◆作者：黃志中 曾雪珍

◆單位：江西應用技術職業(yè)學院

以HJ535-2009《水質氨氮的測定納氏試劑分光光度法》規(guī)定的測定方法為例。

1 測量模型

2 分光光度計不確定度分量

As、Ab各測一次。

分光光度計不確定度的主要分量是光度計校準。各分量評定如下。

2.1 分光光度計校準

根據(jù)JJG 689-1990《紫外、可見、近紅外分光光度計檢定規(guī)程》A級儀器的檢定項目和技術要求進行評定。透射比取50%，吸光度取0.3。

檢定項目：①外觀：忽略。

②波長準確性與重復性（nm）：忽略。

③最小光譜帶寬：忽略。

④雜散輻射率：儀器雜散輻射與主輻射之比，在620nm處τR(%)<0.01。雖然雜散輻射自身強度的不確定度能達到千分之三，但雜散輻射對樣品吸光度測得值的影響可以忽略。

⑤透射比準確度（%τ）：±0.5。均 勻 分 布，α=0.5，u=0.5/1.732=0.29，ur=0.29/50=0.0058。

⑥透射比重復性（%τ）：0.2。均 勻 分 布，α=0.2/2=0.1，u=0.1/1.732=0.058，ur=0.058/50=0.0012。

⑦基線平直度（A）。

⑦、⑧、⑨三項均在透射比100%、0Abs處測量，吸光度0±0.002換算成透射比為100%±0.46%，均勻分布，α=0.0046，u=0.0046/1.732=0.00266，ur=0.00266。

⑧漂移（A）：<0.001。換算成透射比為<0.23%，均勻分布，α=0.00115，u=0.00115/1.732=0.000664，ur=0.000664。

⑨噪聲（A）：<0.002。換算成透射比為<0.46%，均勻分布，α=0.0023，u=0.0023/1.732=0.00133，ur=0.00133。

分光光度計校準不確定度中的主要分量是透射比準確度和基線平直度。

2.2 分光光度計重復性

并入測量重復性，不再評定。

2.3 分光光度計分辨力

分辨率（A）0.001。均勻分布，α=0.001/2=0.0005，u=0.0005/1.732=0.00029，ur（分 辨 力）=0.00029/0.3=0.00096。

3 樣品預處理不確定度分量

樣品預處理方法要么采樣絮凝沉淀、要么采樣預蒸餾，且假設預蒸餾不確定度與絮凝沉淀不確定度相等，故：

=0.00073

各分量評定如下。

3.1 酸化保存

考慮濃硫酸的加入量對樣品濃度的影響，假設水樣極限pH值為2至12，酸化所需硫酸相對體積比為0至2×10-2/36=0.00056，加入硫酸導致樣品濃度的相對變化范圍為0.00056，均勻分布，α=0.00056/2=0.00028，ur（酸化）=0.00028/1.732=0.00016。

3.2 除余氯

以GB 8978-1996《污水綜合排放標準》總余氯一級標準<0.5mg/L為例，硫代硫酸鈉溶液相對體積比為0.5×10-3×0.5/0.25=0.001，α=0.001/2=0.0005，ur（余氯）=0.0005/1.732=0.00029。

3.3 絮凝沉淀

加入1mL硫酸鋅溶液導致樣品濃度的改變屬于偏倚，加入硫酸鋅溶液、氫氧化鈉溶液體積變動導致的樣品濃度變化才是不確定度的來源。

加入氫氧化鈉溶液體積的變化范圍是0.1mL，均勻分布，ur=0.1/(2×1.732×100)=0.00029。

用移液管加入硫酸鋅溶液時不確定度可忽略。討論用量筒加入時的不確定度，根據(jù)JJG 196-2006《常用玻璃量器》5mL量筒容量允差±0.1mL，均勻分布，ur=0.1/（1.732×100）=0.00058。

3.4 預蒸餾

預蒸餾的影響因素復雜，假設預蒸餾不確定度與絮凝沉淀不確定度相等進行評定。

4 校準曲線不確定度分量

各分量評定如下。

4.1 標準溶液配制

各分量評定如下。

4.1.1 標準物質稱量

標準物質稱量不確定度中的主要分量是純度。各分量評定如下。

4.1.1.1 純度

根據(jù)GB/T 658-2006《化學試劑氯化銨》優(yōu)級純氯化銨純度≥99.8%，理解為純度在99.8%～100.2%范圍內變化（參見工作基準試劑的純度表示，如99.95%～100.05%，此時純度的期望為1），均勻分布，α=0.2%，則ur（純度）=0.002/1.732=0.0012。

4.1.1.2 天平校準

根據(jù)JJG98《機械天平》中的典型檢定項目進行評定（見表1）。

表1 典型的機械天平的計量性能最大允許誤差不確定度（單位是分度）

4.1.1.3 天平重復性

并入測量重復性，不再評定。

4.1.1.4 天平分辨力

忽略。

4.1.1.5 原子量

實際上配制的標準溶液濃度是以N的質量表示的，即：mN=m×MN/M氯化銨，因此標準溶液的濃度是包含原子量引入的不確定度的。查《國際原子量表（2017）》：H [1.00784，1.00811]，α=0.00135，u(H)=0.00135/1.732=0.00078；N[14.00643，14.00728]，α=0.00425，u(N)=0.00425/1.732=0.00245；Cl[35.446，35.457]，α=0.011，u(Cl)=0.011/1.732=0.00635；M氯化銨=53.490255，則：

4.1.2 容器

各分量評定如下。

4.1.2.1 容器校準

配制氨氮標準工作溶液時，需要用到1000mL容量瓶、5mL分度吸量管、500mL容量瓶各一次。根據(jù)JJG196-2006《常用玻璃量器》A級以上玻璃量器的容量允差分別為±0.4、±0.025、±0.25mL，三角分布，ur分別為0.4/（2.45×1000）=0.00016、0.025/（2.45×5）=0.002、0.25/（2.45×500）=0.0002。

容器校準不確定度的主要分量是5mL分度吸量管。

4.1.2.2 溫度

測量過程中環(huán)境溫度變化導致液體體積變化，取水的膨脹系數(shù)2.1×10-4/℃，假設測量過程中液體溫度在±3℃范圍變化，均勻分布，三種容器的ur均為：3×2.1×10-4/1.732=0.000364。

4.1.2.3 定容重復性

并入測量重復性，不再評定。

4.2 標準系列分取操作

用同一根10mL分度吸量管在比色管中，分別加入0.50mL、1.00mL、2.00mL、4.00mL、6.00mL、8.00mL、和10.00mL氨氮標準工作溶液，根據(jù)JJG 196-2006《常用玻璃量器》A級10mL分度吸量管容量允差為±0.05mL，三角分布，ur分別0.05/（2.45×0.5）=0.041、0.020、0.010、0.005、0.0025、0.00125、0.000625。

按均方根計算：

最小體積移取的不確定度過大，根據(jù)經(jīng)驗及常識判斷，標準系列分取的不確定度不應該取決于最小體積的移取、分光光度法的不確定度也不應該取決于標準系列分取，以及考慮到線性校準時“標準樣品值應大致等距分布在測量系統(tǒng)正常操作條件下的整個測量范圍”，僅計算后5個移取操作的均方根，則：

4.3 線性擬合

設回歸方程為：A=a+bc

則由校準曲線變動性引起濃度c的標準不確定度u(c)為：

其中，c是被測樣品濃度，ci是標準系列濃度，c是標準系列濃度的平均值，P是樣品測量次數(shù)，n是標準系列測量次數(shù)。

線性擬合不確定度的計算比較繁瑣，下面討論一種經(jīng)驗評定方法。

u(c)計算公式中各變量取值均有一定范圍，取值也比較有規(guī)律，可以根據(jù)經(jīng)驗判斷u(c)的可能范圍作為評定依據(jù)。標準分析方法對線性擬合的一般要求是n≥5、相關系數(shù)≥0.999，根據(jù)經(jīng)驗，要獲得滿足相關系數(shù)條件的合格回歸方程，吸光度殘差的值均應小于0.005；考慮到實際測量中標準系列只配制一次，而每根比色管只能重復測定3次，故n通常取5、10、15進行討論；線性擬合u(c)計算公式中根式內加和的第三項以下簡稱第三項）通常小于0.4，且P值通常小于6，故根式計算值主要取決于P值；綜上，只討論n取5（5個標準系列濃度各測1次）、10（5個標準系列濃度各測2次）。為簡化討論，假設標準系列濃度按1∶3∶5∶7∶9的比例配制，標準系列最大濃度的吸光度取0.8，被測樣品濃度與標準系列濃度重合，P取1、2、3、4、6。

當?shù)谌椚?.4且n=5、P=1時，根式有最大值1.265；當?shù)谌椚?且n=10、P=6時，根式有最小值0.516。具體計算結果見下表2。

表2

當吸光度殘差均取0.005且n=5時，sR有最大值0.0065；當吸光度殘差均取0.001且n=10時，sR有最小值0.00112。

b取0.8/9=0.0889。

故u(c)有最大值0.0923，最小值0.0065。

經(jīng)查找相關不確定度規(guī)范中的示例，線性擬合不確定度的典型值為：ur（分光光度法測錳）=0.005、ur（氫化物熒光法測砷）=0.0045、ur（ICP測鉬）=0.0068、ur（火花放電發(fā)射光譜法測鉬）=0.0052、ur（火焰原子吸收法測銅）=0.0134、ur（石墨爐原子吸收法測鎘）=0.069、ur（紫外熒光法）=0.0316。

考慮到規(guī)范示例中的P、n取值較大且規(guī)范編制者實驗精密度較好，故本文的計算結果可以接受，可根據(jù)經(jīng)驗（如方法的穩(wěn)定性、被測組分的穩(wěn)定性等）結合實際測量時的P、n及殘差的數(shù)值，選取適當?shù)牡湫椭颠M行評定。

5 試樣體積不確定度分量

吸量管容量允差遠小于比色管容量允差，故只考慮比色管不確定度。根據(jù)JJG 10-2005《專用玻璃量器》50mL比色管容量允差±0.4mL，三角分布，ur（體積）=0.4/（2.45×50）=0.0033。

6 測量重復性不確定度分量

標準方法提供了重復性限、再現(xiàn)性限。氨氮濃度為1.21mg/L的標準溶液，重復性限為0.028mg/L，對應ur為0.028/（2.83×1.21）=0.0082；再現(xiàn)性限為0.075mg/L，對應ur為0.075/（2.83×1.21）=0.0219。氨氮濃度為1.47mg/L的標準溶液，重復性限為0.024mg/L，對應ur為0.024/（2.83×1.47）=0.0058；再現(xiàn)性限為0.066mg/L，對應ur為0.066/（2.83×1.47）=0.0159。

本文取較大重復性標準差與較小復現(xiàn)性標準差的平均值，ur（重復）=0.0121。

7 修約不確定度分量

普通實驗室檢測報告一般保留3位有效位數(shù)，修約間隔等于2倍半寬度，均勻分布，以測定上限2.00mg/L為例，均勻分布，ur（修約）=0.01/（2×1.732×2）=0.0014。

8 合成標準不確定度

ucr=

9 擴展不確定度

k取2，Ur=2 ucr=0.036。

10 結果與討論

10.1 預處理不確定度

絮凝沉淀、預蒸餾不確定度因操作固定，基本不會變化。

因為水樣中余氯的濃度最高可能達到10mg/L數(shù)量級，余氯不確定度分量可能達到0.006，成為預處理不確定度的主要分量。

當水樣的pH值為13時，酸化不確定度分量將達到0.0015，成為預處理不確定度的主要分量；當水樣的pH值為14時，酸化不確定度分量將達到0.015，成為合成不確定度的主要分量；因此，對于高pH值、高堿度等水樣，采樣時宜采取必要質量保證措施，如：定量分取后再酸化、然后定容稀釋。

10.2 線性擬合

從線性擬合不確定度計算公式可知，降低線性擬合不確定度的質量保證措施有：①提高測量精密度，即降低sR；

②提高靈敏度，即增大b（斜率）；

③3增加樣品重復測量次數(shù)，即增大P；

④4增加標準溶液濃度系列數(shù)量和重復測量次數(shù)，即增大n；

⑤使被測樣品的濃度接近標準系列濃度的平均值，即減小c-c；

⑥增加標準溶液濃度系列數(shù)量，特別是增加接近標準系列最大濃度處的標準系列密度，即增大ci-c；

其中，增大P和n是最簡單有效的措施，特別是增大P。從計算結果能夠看出，普通實驗室降低線性擬合不確定度最有效的質量保證措施是重復測定樣品和標準溶液各2或3次，可使不確定度下降約20%～30%。

實際上，線性擬合不確定度很有可能成為主要分量，此時應進一步增加標準系列數(shù)量、增加標準系列和樣品的重復測量次數(shù)，作為降低不確定度的質量保證措施。

10.3 標準系列分取

目前國標中對標準系列分取進行不確定度評定的很少，考慮到線性擬合不確定度評定是在假設X值（含量值）的不確定度遠小于Y值（吸光度值）的不確定度的前提下進行的，以及根據(jù)經(jīng)驗，標準系列分取是分光光度法重要的操作步驟，本文對標準系列分取進行了評定，但是對非等距分布的低濃度標準溶液不予考慮。

10.4 修約

當測量結果在測定下限0.10mg/L附近時，此時吸光度只有2位有效位數(shù)，測量結果也應保留2位有效位數(shù)，因此，修約不確定度將達到0.0289，成為合成不確定度的主要分量。此時，如有必要，可以改用預蒸餾的預處理方法，經(jīng)方法驗證后，使用飽和硼酸溶液作為吸收劑，增大樣品蒸餾體積、減少餾出液定容體積，以達到濃縮的目的。