摘要 目的：根據廣義生物遺傳與變異信息理論方程推導的2個生物相似度常數(shù)Pg1=69%，Pg2=61%及生物親緣關系判別函數(shù)Pg=1/lnNd對中國產8種甘草進行理論分類及親緣關系判別，并提出了生物的理論品種概念。方法：基于8種甘草所含有的59種代表性黃酮類化合物，計算各種甘草之間的共有成分率及變異成分率，采用2個常數(shù)及判別函數(shù)確定各自的特征序列，根據特征序列進行分類。結果：8種甘草可以分為3類，且8種甘草之間具有緊密的親緣關系。根據59種特征黃酮類化學成分，可以給出比經典分類結果更精細確定的分類結果，可將嚴格的理論分類定義為理論品種。結論：廣義生物遺傳與變異信息理論方程結合植物的多種化學成分，可以對生物進行絕對的理論分類及親緣關系判別，實現(xiàn)基于數(shù)理原理，而不是經驗知識的準確科學生物分類，提出了判別生物親緣關系的理論標準，為確定具有相似功效的中藥材提供嚴謹?shù)目茖W依據。

關鍵詞 甘草;遺傳變異;分類;親緣關系;理論品種;雙指標序列;生物信息;素數(shù)分布

Theoretical Classification and Kinship Distinguish of Eight Species of Glycyrrhiza Originated from China

ZOU Huabin

（School of Chemistry and Chemical Engineering of Shandong University，Jinan 250100，China）

Abstract Objective：To discriminate theoretical classification and genetic relationship discrimination of 8 Chinese licorice species and to put forward concept of biological theory variety，according to the 2 biological similarity constants Pg1=69%，Pg2=61% and the biological relationship discrimination function Pg=1/lnNd derived from the generalized biological genetic and variation information theoretical equations.Methods：Based on the 59 representative flavonoids contained in 8 kinds of Glycyrrhiza，the common component rate and the variable component rate among various Glycyrrhiza were calculated，2 constants and discriminant functions were used to determine the respective characteristic sequence，and the classification was carried out according to the characteristic sequence.Results：The 8 empirical Glycyrrhiza species could be divided into 3 categories.And the 8 kinds of Glycyrrhiza were closely related.According to the 59 characteristic flavonoid chemical components，it can give a more precise classification result than the classical classification result，and the strict theoretical classification can be defined as a theoretical variety.Conclusion：The generalized biological genetic and variation information theoretical equations combined with a variety of chemical components of plants can carry out absolute theoretical classification and kinship discrimination of organisms，and realize accurate scientific biological classification based on mathematical principles instead of empirical knowledge.It is proposed to have theoretical standard to distinguish biological kinship to provide a rigorous scientific basis for determining Chinese medicinal materials with similar effects.

Keywords Glycyrrhiza; Heredity and variation; Classification; Relative relationship; Theoretical species; Dual index sequence; Bioinformatics; Distribution of prime number

中圖分類號：R282文獻標識碼：Adoi：10.3969/j.issn.1673-7202.2021.03.028

自林奈創(chuàng)立生物分類學以來，生物的分類主要基于經驗知識，缺乏基于數(shù)理原理的分類科學標準。目前甘草藥材的研究主要分為2個方面：一是品種鑒別，主要依據甘草種子及根莖的形態(tài)及顯微性狀。馮毓敏等[1]對7種甘草種子形態(tài)、種子尺寸、種子橫切截面組織結構進行了研究;林琳等[2]將8種中國產甘草種子表皮的電子顯微鏡圖片的表皮紋飾分為凸起型、孔穴型、不規(guī)則回紋狀3種類型，將甘草屬分成2組4個系;王海紅[3]根據文獻，總結了甘草根莖性狀鑒別標準及顯微鑒別方法，同時提出了紫外光譜、紅外光譜吸收峰鑒別標準;李學禹等[4]（p11，p160-166）根據甘草子房內胚珠數(shù)目及莢果內的種子數(shù)，莢果長短等主要形態(tài)性狀，結合根、根莖是否含甘草甜素或甘草次酸類化合物，對中國產甘草屬進行了系統(tǒng)分類研究。2）基于甘草化學成分信息的聚類、分類及質量評價研究。采用多種光譜指紋圖譜方法對甘草進行了較多的研究。荊淼等[5]采用了近紅外漫反射光譜技術，對不同產地，不同采收時間，不同級別的甘草的不同部位進行了分析，主成分分析結果顯示：相同產地、相同部位、相同品種的甘草藥材能夠較好地聚為一類。不同產地的同品種藥材無法區(qū)分，SIMCA法的正確分類率僅在77%以上。鄒華彬在博士研究期間，獨立提出并建立了共有峰率和變異峰率雙指標序列理論方法。利用該理論方法對甘草藥材的氯仿、乙醇、水系統(tǒng)提取液的紫外光譜吸收峰信息進行分析，構建了10個不同產地的2種藥材共有峰率和變異峰率雙指標序列分析法，利用n-維樣品序列，可以方便準確地確定任一樣品的最相似樣品[6]。鄒華彬等[7-8]對多種不同產地、不同品種甘草樣品水及氯仿提取物的紅外指紋圖譜進行雙指標序列分析，根據雙指標序列中共有峰率的值，將樣品分為A、B、C3個基本關系組。品質相近的分在1個組。水提取物與氯仿提取物的結果稍有差異。此種方法根據共有峰率及變異峰率，可以對任意2個樣品進行精確的定量鑒別。

液相色譜法也應用于甘草質量分類評價[9-15]。主要采用不同樣品具有的幾種或十幾種共有特征化學成分種類及峰面積（含量）信息，進行直觀比對，或采用數(shù)理方法對不同樣品進行相似度計算、聚類、分類。研究結果表明，一般情況下，相同產地的同一品種的甘草樣品屬于同類，但不能準確區(qū)分不同品種的甘草樣品。到目前缺乏關于甘草藥材的鑒定及分類的嚴謹標準方法。鄒華彬等從物理原理出發(fā)，提出了組合指紋圖譜不變量法[16]。在雙指標序列中，與參考樣品具有共有峰率大于等于不變量的樣品，具有相同的品質。對于不同品種，不同產地的9種甘草藥材，不變量為70%，樣品間具有≥70%的共有峰率，可以認為具有相同的品質。

共有峰率及變異峰率雙指標序列分析法，已經被許多專家學者接受及應用于生物分類、鑒別研究，目前其他學者已經采用該理論方法發(fā)表研究論文80多篇，如單鳴秋等[17]采用該理論方法分析了不同產地、不同批次側柏葉的紅外指紋圖譜，可以正確區(qū)分不同產地、不同批次的側柏葉?？椎脉蔚萚18]應用該理論方法準確分類鑒別了6種不同年限、不同產地的雞骨草藥材。何晉浙等[19]對6種不同產地、6種不同品種的靈芝的紅外光譜峰進行了理論分析，給出良好的分類結果。張金渝等[20]分析46種不同產地的重樓樣品的紫外指紋圖譜數(shù)據，可以定性區(qū)分不同產地、不同批次的重樓樣品。周曄等[21]利用共有峰率和變異峰率2個指標，以黃精屬6種藥用植物樣品的紅外指紋圖譜為依據，計算出所測樣品的共有峰率和變異峰率。結果揭示了黃精屬6種藥用植物的親緣關系。崔楠楠等[22]分析3種不同基源的祖麻師藥材的紅外光譜數(shù)據，可以很好地判定其真?zhèn)?。莊琳等[23]基于紅外光譜對楠屬和潤楠屬4種木材進行了鑒別。莊琳等[24]研究了6種水青樹木材紅外光譜特征，通過各自的特征峰和共有峰相對峰強的比較區(qū)別6種木材。羅露等[25]對遠志、卵葉遠志的花、莖、木心、筒、葉的紅外光譜進行研究。紅外光譜結合雙指標序列法和二階導數(shù)可以分析遠志、卵葉遠志不同部位相似度和圖譜特征峰的變化規(guī)律，可為遠志、卵葉遠志不同部位快速鑒別和資源利用度提供參考。王曉敏等[26]應用該理論方法，對13種不同產地的香椿樣品進行了分類研究。

該理論方法雖然具有優(yōu)良的生物分類鑒別能力，但還無法提供生物品種的嚴謹定量理論標準。

為了解決這一科學問題，在共有峰率及變異峰率雙指標序列分析法的基礎上，鄒華彬建立了一個新的數(shù)理原理[27]，廣義生物共有遺傳與變異信息理論方程來描述生物體系的性質。該方程在對稱變異及非對稱變異狀態(tài)下，其最大信息量狀態(tài)對應2個常數(shù)，Pg1=69%，Pg2=61%，可以作為不同中藥具有相同品質的絕對理論標準。應用該理論方法研究了多種中藥及生物體系[27-32]，皆證明其合理性。

本文利用該生物品種常數(shù)，基于文獻[4]提供的8種中國產甘草黃酮類化學成分種類信息，對8種中國產甘草進行了理論鑒別分類/模式識別。研究結果表明，可將8種甘草分為三大類。這與經典性狀分類結果非常相似，但又有所不同。同時對8種甘草進行了親緣關系的理論判別，與實際情況相符。首次實現(xiàn)了中國產8種甘草的理論分類鑒別及親緣關系的理論判別，并且得到了正確的結論。與文獻[4]（p2-5）基本相同。研究結果說明，基于豐富的化學成分信息，該理論方法可以精確描述生物體系的信息特征。由此可以提出，基于2個生物品種常數(shù)確定的類，可定義為理論生物品種。

1 材料與方法

1.1 材料 S1烏拉爾甘草（G.uralensis Fisch.），S2光果甘草（G.glabra L.），S3脹果甘草（G.inflata Bat.），S4黃甘草（G.eurycarpa P.C.Li.），S5粗毛甘草（G.aspera Pall.），S6刺果甘草（G.pallidiflora Max.），S7云南甘草（G.yunnanensis Cheng f.et.L.K.Tai ex P.C.Li），S8圓果甘草（圓果甘草G.squamulosa Franch.）。采用水、堿性水溶液、堿性醇溶液及有機試劑等提取方法提取其中的化學成分。層析柱，高效液相色譜儀等，見文獻[4]（p281-286，310-321）中的各參考文獻。甘草黃酮類成分種類來源于文獻[4]。數(shù)據分析由自編《雙指標等級序列系統(tǒng)分析軟件包》實現(xiàn)。

1.2 數(shù)據分析理論方法 基于生物共有遺傳與變異信息理論方程，當比較的2個生物體系處于非對稱變異時推得相似度常數(shù)Pg1=69%，當處于對稱變異時，得相似度常數(shù)Pg2=61%，應用于生物復雜體系4種中藥復方的鑒別分類[28]。文獻[27]首先提出了該理論方程，應用常數(shù)Pg2=61%確定每個樣品的特征序列，根據特征序列對2種中藥復方桂附地黃丸及金匱腎氣丸成功進行了模式識別。文獻[29]，基于常數(shù)Pg2，作為相同品質中藥的理論標準，并成功對3種中藥復方明目地黃丸、麥味地黃丸、知柏地黃丸進行了品質評價。文獻[30]基于Pg1，Pg2對中國產的松屬植物進行了理論分類，得到了合理的結果，并細致分析了他們之間的進化關系。文獻[31]基于Pg2對3種大豆：黃豆，黑豆，青豆的蛋白質組進行了研究，可以對3種大豆蛋白質組進行準確的模式識別。文獻[32]，基于生物遺傳與變異信息理論方程，提出了廣義生物遺傳與變異信息理論方程，對4種植物藥白芍、赤芍、黃芪、甘草進行了精確理論分類及親緣關系的準確理論判別。廣義生物遺傳與變異信息理論方程系列研究見文獻[27-32]。

廣義生物遺傳與變異信息理論方程見[27-32]。

Ib=-[PglnPg+mi=1PilnPvi] （1）

當比較的2個生物體系，或任一生物體系處于極端輻射對稱變異狀態(tài)，廣義生物遺傳與變異信息理論方程可表示為方程（2），

Ib=-[NgNdlnNgNd+Nd-NgNdln1Ng] （2）

m=Nd-Ng

其中Pg=NgNd，Pi=niNd，Pvi=niNg，i=1，2，3，…，m （3）

根據此變異模式，可以求導出生物親緣關系理論方程。（1）、（2）、（3）中各個變量的意義見[27-32]，如下：

Pg，共有成分率，可表示為P。該指標變量與生物數(shù)學中的JaCcard and Sneath，Sokal參數(shù)相同。

Pi，是ni與Nd的比值。Pvi是與變異成分率，即ni與Ng的比值。

Nd=Ng+mi=1ni，ni=1，2，3，…，k;i=1，2，3，…，m. （4）

Nd，所有樣本構成的體系中存在的獨立成分或成分種類。

Ng，任意比較的2個樣本之間存在的共有成分，或體系中不變的遺傳成分。

ni，在比較任意2個樣本時，是每個樣本具有的變異成分。在對于一個體系整體分析時，屬于第i類變異中的成分數(shù)。

對（2）式，當達到最大信息量狀態(tài)時，可得，

Pg=1lnNd （5）

這就是對于含有個Nd獨立變量的生物體系，當處于輻射對稱變異狀態(tài)，且體系具有最大作用信息量時，Pg與Nd之間的關系。

考慮到遺傳變異的隨機性，整體漲落性，可以得到：

Pg=1lnNd（1+lnlnNd-12（lnNd+2））（1±1Nd） （6）

同時，若考慮變異元素與共有遺傳元素的極性親和性、互斥性，以及共有遺傳元素的漲落效應，可以更精確地得到：

Pg=1lnNd[1+lnlnNd-12（lnNd+2）][1±2lnNd（lnNd+2）Nd（2lnNd+lnlnNd+3）] （7）

特別令人感興趣的是，方程（5）、（6）、（7）與整數(shù)中素數(shù)分布規(guī)律，即素數(shù)定理相同，且具有解析的形式。當Nd極大時，由此進一步得到了判別生物親緣關系的相似度函數(shù)Pg=1/lnNd。在一個樣本集合中，任意2個樣本i，j的獨立元素數(shù)Ni，j≤Nd。由方程（2）的變化趨勢分析，亦可得此結論”。當他們相似度函數(shù)Pg≥1/lnNd，此時他們之間具有顯著的相似性，說明他們由同一個祖先演化而來，構成緊密的親緣關系。而當2個樣本的相似度函數(shù)Pg=1/lnNi，j<1/lnNd時，2個樣本的相似度小于2個樣本的臨界相似度Pg=1/lnNd，表明二者之間的變異已經超過最大輻射變異的范圍，屬于2個不同祖先的生物，他們已經不屬于同源生物。因此，相似度函數(shù)Pg≥1/lnNd，可以作為任意2個樣本來源于相同祖先的親緣生物的判別標準。基于此判別函數(shù)，在理論上準確判別了4種植物藥白芍、赤芍、黃芪、甘草之間的親緣關系[32]。

2個常數(shù)Pg1=69%，Pg2=61%對應于2種遺傳變異模式：模式1，極端非對稱變異模式，模式2，對稱變異模式，其理論推導見文獻[27-32]。

本文基于中藥品種常數(shù)及親緣關系判別函數(shù)，對中國產8種經驗甘草品種進行了理論分析。目前中國8種甘草植物共測得135種黃酮類成分[4]（p281-286）。只有1種甘草含有的獨有成分，代表它是極大變異的成分。一種成分至少存在于2種甘草中，為可以代表甘草類植物的穩(wěn)定成分。共存在59種穩(wěn)定的代表性成分?；谶@些代表性黃酮類成分，對他們進行了準確理論分類?；?9個代表成分及所有檢測到的135個黃酮類成分，對他們進行了親緣關系研究。結果表明，皆可以準確判別八種甘草品種親緣關系。

2 中國產八種甘草中的黃酮類化合物成分種類

中國產8種甘草中的59個代表性黃酮類化合物種類。見表1。

（1）該表的黃酮類化學成分改編自文獻[4]（p281-286）中的內容。

S1烏拉爾甘草（G.uralensis Fisch.），S2光果甘草（G.glabra L.），S3脹果甘草（G.inflata Bat.），S4黃甘草（G.eurycarpa P.C.Li.），S5粗毛甘草（G.aspera Pall.），S6刺果甘草（G.pallidiflora Max.），S7云南甘草（G.yunnanensis Cheng f.et.L.K.Tai ex P.C.Li），S8圓果甘草（圓果甘草G.squamulosa Franch.）。

（2）59種代表成分編碼及對應的中文名稱：1）甘草黃酮;2）新西蘭牡荊苷Ⅱ;3）華良姜素;4）佛來心苷;5）異佛來心苷;6）夏佛托苷;7）異夏佛托苷;8）蕓香苷;9）甘草黃酮醇;10）烏拉爾甘草醇;11）甘草苷;12）甘草素;13）新甘草苷;14）甘草素-4′-芹糖基（1→2）葡萄糖苷;15）異甘草素-4′-o-[D-β-D-（3-o-乙?；呋喃芹糖（1→2）-β-D-吡喃葡萄糖苷;16）異甘草素-4′-芹葡萄糖苷;17）異光果甘草酚;18）光果甘草醇;19）芫花素;20）甘草異黃烷酮;21）甘草查爾酮;22）甘草查爾酮A，B;23）甘草查爾酮;24）異甘草素;25）異甘草苷;26）新異甘草苷;27）刺毛甘草查爾酮;28）刺果甘草查爾酮;29）（E）-1-[2，4-二羥基-3-（3-甲基-2-丁烯基）苯基]-3-（2，2-二甲基-8-羥基-2H-苯并吡喃-6-基）-2-丙烯-1-酮;30）（E）-1-[2，4-二羥基-3-（3-甲羥基-2-丁烯基）苯基]-3-[4-羥基-3-（3-甲基-2-丁烯基）苯基]-2-丙烯-1-酮，31）甘草異黃酮;32）甘草異黃酮A;33）甘草異黃酮B;34）黃甘草異黃酮A，B;35）光果甘草酮;36）甘草瑞酮;37）甘草雙氫異黃酮;38）3，5，7，3′，4′-四羥基-5′-異戊烯基二氫黃酮;39）阿芙羅摩辛;40）芒柄花苷;41）芒柄花素;42）光果甘草素;43）刺果甘草異黃酮烯;44）甘草西定;45）光異黃烷;46）維斯列淘爾;47）麥迪紫檀素烷;48）4′-o-麥斯托醇;49）5-o-甲基甘草醇;50）甘草香豆素;51）異甘草香豆素;52）甘草香豆素酮;53）甘草吡喃香豆素;54）甘草芳基香豆素;55）甘草香豆酮;56）甘草醇;57）異甘草醇;58）甘草香豆素-7-甲醚;59）甘草呋喃酮。

不同樣品具有的同一編碼成分，屬于一組共有成分。

3 基于中藥品種常數(shù)及黃酮類成分種類的八種甘草的理論分類

根據廣義生物遺傳與變異信息理論方程，及8種甘草中含有的穩(wěn)定的59種黃酮類成分，對8種經驗甘草品種進行了理論分類。對于每個甘草品種，構建每個甘草品種的共有成分率及變異成分率雙指標序列，方法見文獻[6-8]，根據中藥品種常數(shù)Pg2，考慮到隨機因素的影響，可以確定當Pg≥Pg2±3%=（61±3）%[28]作為樣本之間具有相同的品質的標準，據此標準構建每個甘草品種的特征序列。

對S4、S5二者之間共有成分率最高，但Pg<（61±3）%，無法根據最高共有成分率判斷特征序列。根據數(shù)值序列斜率突變法[31]中的標準△xi，i+1/△xi-1，i≥2，i=1，2，3，…，確定特征序列。根據特征序列可以將8個甘草品種清晰分為3類，結果如下。

S1：S1a，每個樣本都屬于自己的最相似樣本，構成其特征序列的部分。

S1：S1a S2[0.7818]S3[0.6604]b，代表S1的特征序列，S2與S1的共有成分率是0.7818，S3與S1的共有成分率是0.6604。

8種甘草特征序列分類結果與經典分類結果比較。見表2。

根據表2，特征序列及共有成分率，烏拉爾甘草S1，光果甘草S2，脹果甘草S3可以分為A類，他們具有相同的特征序列S1S2S3，及相同的品質[29]。這與經典分類結果一致。同屬于長莢果系。

對S4，S5，根據最高共有峰率而不是Pg≧61%確定特征序列，可以將S4，S5分為一類，他們的核心特征序列為S4S5（即特征序列的樣品屬于同類）。即黃甘草與粗毛甘草屬于B類，但二者之間的共有成分率低于（61±3）%，即低于58%，可以確定二者為2個具有明顯品質差異的甘草品種。且與A類長莢果系，C類短莢果系中的品種皆具有緊密的淵源。

黃甘草的分類結果與經典分類結果不同。根據特征序列及共有成分率，刺果甘草S6，云南甘草S7，圓果甘草S8屬于C類，他們具有相同的特征序列及相同的品質。這與經典分類結果一致，同屬于短莢果系。

3類甘草品種之間的品質具有明顯的差異。經典分類結果與理論分類結果只有黃甘草不同，二類方法分類結果88%相同，說明理論方法的可靠性。但基于廣義生物遺傳與變異信息理論方程，結合植物的豐富的多種化學成分信息，可以給出比僅僅依據少數(shù)幾個形態(tài)性狀信息的經典分類學更可靠、精確的分類結果。

理論上，根據中藥品種常數(shù)Pg=61%，八種甘草分為品質差異顯著的4個類。

第1類：烏拉爾甘草S1、光果甘草S2、脹果甘草S3。第2類：黃甘草S4

第3類：粗毛甘草S5。第4類：刺果甘草S6、云南甘草S7、圓果甘草S8。

可以將4類甘草定義為甘草的4個理論品種。而基于性狀經驗知識判斷的品種，定義為經驗品種。

4 親緣關系判別

4.1 采用59個獨立成分判定親緣關系 根據親緣生物判別函數(shù)Pg≧1/ln59=0.245，由此確定每個樣品的特征序列，如下。

8個甘草經驗品種的親緣特征序列：

S1：S1a S2[0.7818]bS3[0.6604]S4[0.5385]S5[0.3774]S6[0.2745]

S2：S2 S1[0.7818]S3[0.6923]S4[0.4815]S5[0.4038]S6[0.2745]

S3：S3 S2[0.6923]S1[0.6604]S4[0.5556]S5[0.4]S6[0.3095]S8[0.25]

S4：S4 S3[0.5556]S1[0.5385]S5[0.5278]S2[0.4815]S6[0.4688]S8[0.3125]S7[0.2857]

S5：S5 S4[0.5278]S6[0.4815]S7[0.4074]S2[0.4038]S3[0.4]S8[0.4]S1[0.3774]

S6：S6 S8[0.5882]S7[0.5789]S5[0.4815]S4[0.4688]S3[0.3095]S1[0.2745]S2[0.2745]

S7：S7 S8[0.6667]S6[0.5789]S5[0.4074]S4[0.2857]

S8：S8 S7[0.6667]S6[0.5882]S5[0.4]S4[0.3125]S3[0.25]

S1：S1a，每個樣品都屬于自身的最相似樣品。

S1：S1a S2[0.7818]b，表示S2與S1的共有成分率為0.7818.

不含共有成分率的親緣特征序列表示如下：

S1：S1 S2 S3 S4 S5 S6

S2：S1 S2 S3 S4 S5 S6

S3：S1 S2 S3 S4 S5 S6 S8

S4：S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8

S5：S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8

S6：S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8

S7：S4 S5 S6 S7 S8

S8：S3 S4 S5 S6 S7 S8

八個經驗甘草品種的特征序列具有高度的相似性，含有5～8個甘草品種。因此，中國產八個經驗甘草品種屬于緊密的親緣關系。S1、S2特征序列不含有S7，S8，而S7、S8不含有S1、S2，故S1、S2與S7、S8之間差別較明顯。

4.2 采用全部135個獨立成分判定親緣關系 8個經驗甘草品種共含有135個獨立成分，則親緣共有成分率為Pg≥1/lnNd=0.204，以此為標準，可以對8個甘草品種進行親緣分析。根據該標準確定每個經驗甘草品種的特征序列。結果如下：

8個甘草經驗品種的親緣特征序列：

S1：S1 S2 S3 S4 S5

S2：S1 S2 S3 S4 S5 S6

S3：S1 S2 S3 S4 S5 S6 S8

S4：S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8

S5：S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8

S6：S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8

S7： S4 S5 S6 S7 S8

S8：S3 S4 S5 S6 S7 S8

通過Pg≥1/1n135=0.204判定的特征序列看，即使考慮所有135個成分，即極大變異狀態(tài)下的化學成分種類，他們的特征序列亦含有5～8品種，具有很高的相似性，八個甘草經驗品種應屬于親緣緊密關系的植物。同樣，根據特征序列可見，S1、S2與S7、S8之間差別較明顯。即烏拉爾甘草，光果甘草與云南甘草，圓果甘草有較明顯的差異。這與基于59個獨立成分的分析結果一致。

5 結論

自近300年前林奈建立生物分類學以來，都是基于經驗知識對生物進行分類。即使引入數(shù)理方法，也是基于學習樣本提供的經驗知識建立分類鑒別標準。生物分類學是一門經驗科學。其缺乏生物品種、屬、科等分類階元的定量理論標準，也缺乏判別親緣生物的理論標準，更缺乏嚴謹科學的物種的定義[33]。

本文根據廣義生物遺傳及變異信息理論方程，得到3個理論標準，2個相似度常數(shù)Pg1=69%，Pg2=61%，一個親緣關系簡潔判別函數(shù)Pg=1/lnNd，據此可以對中國產甘草進行絕對的理論分類及親緣關系理論判別，理論分類對應的類，可定義為理論品種。結合基于該理論方法對多種中藥體系、松屬植物、大豆蛋白質組、多種植物藥的理論分類及親緣關系的理論研究[27-32]，可以證明廣義生物遺傳與變異信息理論方程結合各類生物分子種類、分子結構、光譜信息，可以精確描述生物體系的品質特征，可以應用于廣泛的生物體系的科學分類及親緣關系，進化關系的理論研究。特別是，該理論無須任何關于生物體系的經驗知識，無任何待定參量，只需要根據豐富的測量變量信息，即可實現(xiàn)生物的絕對分類或模式識別，是一種生物體系的原理性數(shù)理理論，為生物科學研究提供了一種新的理論方法。

一個令人著迷的結果是，生物親緣關系的判別函數(shù)竟然與自然數(shù)中的素數(shù)分布規(guī)律相同，說明不同科學之間的根本聯(lián)系。

親緣生物的理論判別，也為尋找新的中藥材提供了嚴格的理論依據標準。該文提出的一個新概念：理論品種，初步解決了經典生物分類學缺乏嚴謹?shù)幕跀?shù)理原理的物種標準這一科學難題，這可能是生物分類、鑒別科學的一個有價值的新的研究方向。

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（2020-05-09收稿 責任編輯：芮莉莉）