李 廣，于鴻翔，張 潔，黃 寧，*

(1. 蘭州大學(xué) 西部災(zāi)害與環(huán)境力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000；2. 蘭州大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，蘭州 730000；3. 蘭州大學(xué) 大氣科學(xué)學(xué)院，蘭州 730000；4. 洛桑聯(lián)邦理工學(xué)院 建筑、土木與環(huán)境工程學(xué)院，瑞士 洛桑 1015)

0 引 言

積雪是自然界最活躍的地表元素之一，在地球廣泛分布，最大覆蓋面積可占地球表面積的四分之一，因其高反照率、低熱傳導(dǎo)性等特性，對(duì)全球輻射平衡具有重要的影響[1]。由于積雪對(duì)溫度十分敏感，積雪分布及其時(shí)空演化對(duì)全球氣候變化具有重要的指示和反饋?zhàn)饔肹2]。同時(shí)，融雪水是地球重要的淡水資源，對(duì)區(qū)域全球水文循環(huán)、生態(tài)系統(tǒng)乃至人類的生活生產(chǎn)具有重要的作用[3]。Barnett等研究表明，北緯40°以上的河流徑流主要由融雪主導(dǎo)[4]。雪山山脈可以稱為天然的“水塔”，因?yàn)樗鼈兪窃S多河流和其他淡水源的重要源頭。在嚴(yán)寒的冬季，山區(qū)逐日降雪在地表形成積雪層，在春季至初夏逐漸融化，順流而下的融雪水在地表形成了小溪、河流、湖泊，最終匯合進(jìn)入海洋。從亞洲的喜馬拉雅山脈到歐洲的阿爾卑斯山脈再到北美的落基山脈，高海拔的山區(qū)的融雪水滋養(yǎng)著數(shù)十億人的生命。

積雪分布受多個(gè)因素的影響，而風(fēng)吹雪是改變積雪分布的重要過程之一[5]。風(fēng)吹雪是風(fēng)夾帶顆粒向前運(yùn)動(dòng)的一種典型多相流運(yùn)動(dòng)，會(huì)極大地改變積雪的分布形態(tài)。在高海拔山區(qū)，風(fēng)速高、地表植被覆蓋稀少，風(fēng)吹雪現(xiàn)象頻發(fā)，由此產(chǎn)生的積雪重分布對(duì)融雪徑流有著重要的影響[6]。極地風(fēng)吹雪是冰蓋質(zhì)能平衡的重要物質(zhì)來源，例如在北極苔原地帶，估計(jì)有18%的降雪由于高風(fēng)速而重新分配到低洼地帶[7]。而在南極部分地區(qū)，年均累計(jì)風(fēng)吹雪時(shí)間能占全年總時(shí)間的三分之一[8]。同時(shí)，風(fēng)吹雪還伴隨著雪粒的升華過程，造成積雪質(zhì)量的巨大損失。以北美地區(qū)為例，Pomeroy等認(rèn)為在草原環(huán)境下，冬季風(fēng)吹雪升華可占到年降水量的10%～50%[9]。風(fēng)吹雪升華還是海鹽氣溶膠生成的主要機(jī)制之一，對(duì)極地大氣化學(xué)過程（比如臭氧的生成）具有重要的影響[10-12]。

除此之外，風(fēng)吹雪還會(huì)導(dǎo)致多種災(zāi)害，影響人們的出行和生產(chǎn)安全，甚至危及人類生命。最常見的風(fēng)吹雪災(zāi)害是降低能見度，掩埋公路、鐵路，引發(fā)嚴(yán)重的交通事故，例如2008年，我國(guó)南方發(fā)生大面積雪災(zāi)，多處鐵路、公路、民航交通中斷，為救災(zāi)工作帶來極大的困難，因?yàn)?zāi)損失高達(dá)上千億元人民幣[13]。在山區(qū)，風(fēng)吹雪會(huì)在山脊處生成雪檐，或者在背風(fēng)坡處形成局部積雪堆積，成為雪崩的誘發(fā)因素。而雪崩是導(dǎo)致山區(qū)積雪再分布的另一個(gè)重要原因[14]。以北極為例，在挪威Svalbard地區(qū)，超過45%的雪崩由雪檐崩塌造成[15]。

目前，已有不少學(xué)者進(jìn)行了風(fēng)吹雪研究綜述研究。早期的學(xué)者主要從研究方法的角度去描述風(fēng)吹雪的研究進(jìn)展[16-18]，比如模擬手段或者實(shí)驗(yàn)觀測(cè)。而近年來，學(xué)者們主要從物理過程描述風(fēng)吹雪在不同尺度上的大氣和水文效應(yīng)[19-21]。

本文從積雪質(zhì)能平衡方程出發(fā)，針對(duì)風(fēng)對(duì)積雪分布的影響，回顧了降雪的優(yōu)先沉降、風(fēng)吹雪對(duì)積雪的再分布以及風(fēng)吹雪升華對(duì)積雪的質(zhì)量損耗等三個(gè)物理過程的研究現(xiàn)狀與進(jìn)展，闡明風(fēng)在雪水文過程中的重要地位，并就我國(guó)雪水文學(xué)存在的問題展開討論，提出我國(guó)未來雪水文學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)，供讀者參考借鑒。

1 積雪層的質(zhì)能平衡

積雪對(duì)地球系統(tǒng)的作用主要體現(xiàn)在能量和質(zhì)量平衡兩部分[2]。作用在雪層表面的短波輻射和長(zhǎng)波輻射能是雪層與大氣最初發(fā)生能量交換的地方，之后的過程還包括由于湍流與水汽蒸發(fā)或者升華相變過程產(chǎn)生的潛熱對(duì)流交換、由于空氣和雪表面的溫度差引起的顯熱交換，以及降雨和土地?zé)醾鲗?dǎo)向雪層表面或者基底提供相對(duì)較少的熱量等。這一能量交換總過程如圖1所示。

圖1 雪層能量平衡過程示意圖Fig. 1 Schematic diagram of snow energy balance process

雪層內(nèi)的能量是獲得和損失能量的代數(shù)和：

其中：Qns是凈短波輻射量；Qnl是凈長(zhǎng)波輻射量；Qh是由雪層表面和大氣之間的溫差引起的顯熱交換的湍流值；Qe是地表和大氣之間交換的潛熱湍流值，包括了雪層表面蒸發(fā)、升華以及凝結(jié)過程的質(zhì)能交換量；Qa是降雪和風(fēng)吹雪攜帶的能量；Qg是地表熱量傳輸量。

積雪和環(huán)境的能量交換最終表現(xiàn)在雪層內(nèi)由于融雪、蒸發(fā)或者升華產(chǎn)生的水分損失率。包含了風(fēng)雪流動(dòng)力學(xué)過程的雪層質(zhì)量平衡方程可以表示為：

風(fēng)在積雪的質(zhì)能平衡過程中起到了重要的作用。首先，風(fēng)會(huì)改變降雪的沉降分布，尤其在山區(qū)，使得最初的降雪不是均勻地降落；其次，當(dāng)風(fēng)足夠大時(shí)，風(fēng)吹雪使得地表積雪開始遷移，進(jìn)一步加深積雪的不均勻分布；同時(shí)，在風(fēng)吹雪的過程中，由于風(fēng)會(huì)加速雪顆粒與空氣之間的潛熱對(duì)流交換，即風(fēng)吹雪升華過程，增強(qiáng)了積雪的損失率，影響最終的融雪徑流生成。

2 風(fēng)雪流動(dòng)力過程對(duì)雪層質(zhì)能平衡的影響

2.1 降雪沉積

地表的積雪首先來自降雪。降雪導(dǎo)致的不均勻分布一共有兩種情況：一是降雪本身在空間上的不均勻性。例如，由于地形抬升引起的地形降水非常普遍。在地形抬升降水中，種子補(bǔ)給機(jī)制。發(fā)揮了重要的作用。如圖2所示，種子補(bǔ)給機(jī)制是指在特殊地形下潮濕空氣的運(yùn)動(dòng)在某個(gè)位置形成過飽和的補(bǔ)給云，雪粒在通過該區(qū)域時(shí)吸收水汽從而體積增大，導(dǎo)致該區(qū)域?qū)?yīng)的積雪沉積量增大[22-24]。二是降雪在湍流和地形的共同作用下，在地形的局部地區(qū)發(fā)生更多沉積的現(xiàn)象，瑞士科學(xué)家Lehning等稱之為優(yōu)先沉降[25]，如圖3所示。這一機(jī)理已在野外雷達(dá)觀測(cè)中被證明[26]。然而，在模型預(yù)測(cè)和野外觀測(cè)中，不同的研究獲得的積雪在地形周圍的沉積差異很大。例如一些研究表明水平對(duì)流使得降雪顆粒向下風(fēng)向漂移從而引起背風(fēng)坡積雪沉積增強(qiáng)[27]；而另一些研究表明雪?？赡茉谟L(fēng)坡或坡頂聚集[28]。

Wang和Huang[29-30]在美國(guó)奧克拉荷馬大學(xué)開發(fā)的ARPS（Advanced Regional Prediction System）大渦模擬源代碼的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，采用四階精度的高階差分格式提高對(duì)流向的空間離散精度，并引入適用于復(fù)雜地形的Lagrangian動(dòng)態(tài)亞格子湍流模型，同時(shí)加入拉格朗日顆粒追蹤模型，與流場(chǎng)、溫度場(chǎng)和濕度場(chǎng)進(jìn)行有效的耦合，建立了一套湍流流場(chǎng)下考慮固相顆粒相變過程的氣-固兩相流耦合模式。在此基礎(chǔ)上，開展了典型地形下的降雪沉積規(guī)律的研究。采用拉格朗日粒子追蹤法追蹤每一顆降雪顆粒的下落軌跡，分析不同風(fēng)速和不同形狀地形周圍的降雪沉積情況的成因及影響因素。得到的主要結(jié)論有：復(fù)雜地形湍流對(duì)空中雪粒運(yùn)動(dòng)軌跡的影響是導(dǎo)致降雪不均勻沉積分布的直接原因。小風(fēng)速下，迎風(fēng)坡沉積量和背風(fēng)坡沉積量比值接近1，并且與地形形狀無(wú)關(guān)。在大風(fēng)速下，迎風(fēng)坡降雪沉積量增大而背風(fēng)坡沉積量減小。對(duì)于地形高寬比大的山體，迎風(fēng)坡和背風(fēng)坡的沉積量隨風(fēng)速的增大而增大，且迎風(fēng)坡的增長(zhǎng)效應(yīng)大于背風(fēng)坡，迎風(fēng)坡和背風(fēng)坡的降雪沉積機(jī)制不同，較大的迎風(fēng)面積和抬升氣流導(dǎo)致的雪通量匯聚是迎風(fēng)坡和坡頂附近降雪沉積的主要機(jī)制，而背風(fēng)坡后的回流渦是背風(fēng)坡上沉積的主要原因。如圖4（a）所示，在大風(fēng)速下，陡峭的地形會(huì)加劇降雪沉積的不均勻程度。在相同的地形下，在小風(fēng)速下，優(yōu)先沉降的位置是背風(fēng)坡；在大風(fēng)速（4～6 m/s）下，優(yōu)先沉降的位置轉(zhuǎn)移到了迎風(fēng)坡上，如圖4（b）所示。

圖2 種子補(bǔ)給機(jī)制原理示意圖Fig. 2 Schematic diagram of seeder-feeder principle

圖3 優(yōu)先沉降原理示意圖Fig. 3 Schematic diagram of preferential deposition principle

Geber等[31]通過野外觀測(cè)，證實(shí)了Wang和Huang的研究結(jié)果，即優(yōu)先沉降在復(fù)雜地形上呈現(xiàn)復(fù)雜的沉降規(guī)律，并通過WRF大渦模擬發(fā)現(xiàn)優(yōu)先沉降增強(qiáng)了背風(fēng)坡10%左右的降雪，其效應(yīng)受氣溫和大氣穩(wěn)定度影響[32]。Comola等[33]則通過結(jié)合大渦模擬、拉格朗日隨機(jī)模型計(jì)算顆粒軌跡以及浸沒邊界法發(fā)展了一個(gè)綜合模型，用于研究連續(xù)理想山區(qū)的優(yōu)先沉降問題。通過控制無(wú)量綱參數(shù)，Comola等發(fā)現(xiàn)了與Wang和Huang統(tǒng)一的結(jié)論，即存在不同的優(yōu)先沉積模式，最大沉積區(qū)域既可能出現(xiàn)在迎風(fēng)坡，也可能出現(xiàn)在背風(fēng)坡。

圖4 不同風(fēng)速和地形下降雪沉積量沿流向的分布[29]Fig. 4 Falling snow deposition mass per unit area along the streamwise for different terrains and wind velocities (triangle terrain)[29]

2.2 風(fēng)吹雪再分布

地表有積雪時(shí)，當(dāng)風(fēng)速到達(dá)一定閾值，就會(huì)發(fā)生風(fēng)吹雪現(xiàn)象。風(fēng)吹雪涉及湍流和顆粒的相互作用、物理相變過程及其對(duì)大氣溫濕度的反饋?zhàn)饔玫葟?fù)雜物理過程，時(shí)空尺度跨度大，從顆粒碰撞的微秒、微米尺度到積雪分布的季節(jié)、公里尺度，跨越8～9量級(jí)，是一個(gè)多尺度、多場(chǎng)耦合、多相變化的多相流動(dòng)力學(xué)問題。

風(fēng)吹雪過程中，雪粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分為三類：大的顆粒由于慣性強(qiáng)，很難被吹起來，只能在地表滾動(dòng)或者滑動(dòng)，我們稱之為蠕移；中等顆粒在風(fēng)力的作用下向前跳躍，沖擊地表，反彈并濺起其他顆粒，我們稱之為躍移；小顆粒被吹起或者濺起，跟隨湍流在空中懸浮著前進(jìn)，我們稱之為懸移，如圖5所示。

圖5 風(fēng)吹雪動(dòng)力學(xué)過程示意圖Fig. 5 Schematic diagram of wind and snow dynamics process

由于較難區(qū)分蠕移和躍移顆粒，很多學(xué)者把風(fēng)吹雪顆粒歸為躍移和懸移兩類。典型的風(fēng)吹雪躍移模型包括雪粒的起動(dòng)、雪粒與粒床的相互作用、雪粒在風(fēng)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)以及雪粒對(duì)風(fēng)場(chǎng)的修正四個(gè)過程。而對(duì)雪粒懸移過程的描述則主要通過擴(kuò)散方程和升華公式來表征。

早期的風(fēng)吹雪研究以野外觀測(cè)為主，偏向于點(diǎn)尺度的經(jīng)驗(yàn)性的描述。例如，國(guó)際學(xué)者們自20世紀(jì)60年代起開展的南極觀測(cè)[33-41]，得出了一些關(guān)于吹雪通量、粒徑分布形態(tài)與摩阻風(fēng)速的經(jīng)驗(yàn)性公式，對(duì)于雪粒起動(dòng)的臨界條件、風(fēng)吹雪中雪粒升華的影響條件得到了初步的結(jié)論；從高海拔山區(qū)的積雪分布的野外觀測(cè)中得到山脊吹雪運(yùn)輸機(jī)制和積雪在山區(qū)的分布形態(tài)規(guī)律及其影響因素[42]。近年來，野外觀測(cè)實(shí)驗(yàn)偏向于更大尺度的研究，通過雷達(dá)或衛(wèi)星系統(tǒng)觀測(cè)地區(qū)風(fēng)吹雪事件發(fā)生頻率及環(huán)境對(duì)其的作用[43-44]。

隨著研究的深入，定量化的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)成為風(fēng)吹雪運(yùn)動(dòng)機(jī)理研究的重要手段。例如：有些學(xué)者利用激光或高速攝影相機(jī)追蹤運(yùn)動(dòng)的雪粒軌跡，分析雪粒的速度和受力等信息，總結(jié)雪粒的運(yùn)動(dòng)規(guī)律[45-50]。有的學(xué)者則關(guān)注雪波紋結(jié)構(gòu)及其遷移過程[51]、雪殼形成物理機(jī)制[52-53]等微地貌過程，還有一些學(xué)者從工程的角度研究屋頂積雪情況[54]和路基周圍積雪覆蓋情況[55]。

20世紀(jì)80年代以后，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì)算流體力學(xué)的快速發(fā)展，數(shù)值模擬方法成為風(fēng)吹雪運(yùn)動(dòng)機(jī)理研究的主要方式之一[56-59]。風(fēng)吹雪的數(shù)值模擬主要分為兩大類：一類是將顆粒作為一種特殊的流體而建立的風(fēng)吹雪運(yùn)動(dòng)歐拉-歐拉雙流體模型，適用于顆粒較小且計(jì)算區(qū)域較大研究；另一類是將雪粒作為固體顆粒，在流場(chǎng)內(nèi)進(jìn)行追蹤從而分析其運(yùn)動(dòng)軌跡，稱為歐拉-拉格朗日模型，目前大多數(shù)風(fēng)吹雪計(jì)算都基于此類模型。

前期大多數(shù)數(shù)值模擬計(jì)算中簡(jiǎn)化了計(jì)算模型，例如把雪粒視作均勻粒徑分布的同等大小的球形顆粒，只考慮在平坦床面上的風(fēng)雪流運(yùn)動(dòng)，忽略空氣的湍流脈動(dòng)、地形等對(duì)風(fēng)雪流運(yùn)動(dòng)的影響以及雪粒對(duì)風(fēng)的反作用力等[60]。

后期的數(shù)值模擬研究熱點(diǎn)以細(xì)化模型、精確描述雪粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律為主。例如，2008年Zhang和Huang在Nemoto和Nishimura穩(wěn)態(tài)模型的基礎(chǔ)上建立了風(fēng)場(chǎng)和顆粒相互作用的耦合發(fā)展躍移模型，總結(jié)了顆粒的平均躍移高度和長(zhǎng)度隨著摩阻風(fēng)速指數(shù)增加，反彈雪顆粒數(shù)目和流向雪運(yùn)輸速率隨著摩阻風(fēng)速的增大而增加等物理規(guī)律[61]。

隨著模擬技術(shù)的不斷提高，風(fēng)吹雪模型從最初基于平均流的、以穩(wěn)態(tài)躍移層為前提的一維和二維模型逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榭紤]湍流、風(fēng)場(chǎng)-雪粒耦合、非穩(wěn)態(tài)躍移層、復(fù)雜地形等因素的三維計(jì)算模型[62-67]。例如，Huang和Wang開展了在湍流風(fēng)場(chǎng)作用下風(fēng)吹雪引起的積雪再分布、風(fēng)吹雪的形成、風(fēng)雪流發(fā)展過程、雪粒的運(yùn)動(dòng)機(jī)理的研究[68]，研究首次再現(xiàn)了與野外實(shí)際風(fēng)雪流吻合的風(fēng)雪流條帶，并揭示出條帶（圖6所示）的形成主要是空中運(yùn)動(dòng)雪粒在高速旋轉(zhuǎn)的旋渦作用下的一種自組織現(xiàn)象，隨機(jī)的粒-床相互作用很大程度上決定了風(fēng)雪流條帶的形狀。Comola等考慮了躍移雪粒的破碎過程[69]，使得風(fēng)吹雪模型趨于完善。

Li等基于前人的實(shí)驗(yàn)結(jié)果結(jié)合理論推導(dǎo)，發(fā)展了坡面地形的風(fēng)吹雪參數(shù)化方案，開展了真實(shí)區(qū)域降雪沉積規(guī)律以及由降雪和風(fēng)吹雪共同導(dǎo)致的復(fù)雜地形積雪分布和演變過程的研究[70]，如圖7所示，圖中實(shí)線和虛線分別代表考慮和不考慮雪粒與風(fēng)場(chǎng)耦合作用的結(jié)果，散點(diǎn)代表實(shí)驗(yàn)觀測(cè)值。從結(jié)果可以看出，考慮雪粒對(duì)風(fēng)場(chǎng)的反作用力比忽略雪粒與風(fēng)場(chǎng)之間的耦合作用，模擬得到的雪深隨時(shí)間的變化與實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加吻合。

國(guó)際上，越來越多的學(xué)者關(guān)注到積雪再分布的重要性。一些學(xué)者基于地形參數(shù)預(yù)測(cè)山區(qū)積雪再分布[71-72]。Freudier等指出—考慮積雪再分布能大大提高對(duì)世界各地山區(qū)流域的積雪和雪水當(dāng)量分布模式以及融雪徑流的預(yù)測(cè)精度，但是目前積雪再分布模型仍然存在限制，仍然沒有可以廣泛使用的統(tǒng)計(jì)水文模型和精確描述物理細(xì)節(jié)的積雪模型[21]。

2.3 吹雪升華

在風(fēng)吹雪過程中，還會(huì)伴隨雪粒的升華現(xiàn)象。在空氣流體中運(yùn)動(dòng)的雪顆粒系統(tǒng)中至少有三相組成，從固態(tài)雪粒相變?yōu)闅鈶B(tài)的過程稱為升華，雪粒的升華受到溫度、相對(duì)濕度和輻射量的影響[73-74]。風(fēng)吹雪引起的雪粒升華對(duì)于積雪時(shí)空演變、升華對(duì)于雪層質(zhì)能平衡有不可忽略的影響，因此許多雪水文模型中考慮了升華效應(yīng)[75-78]。近年研究表明，風(fēng)吹雪模型中躍移層的升華過程的忽略會(huì)導(dǎo)致低估風(fēng)吹雪升華總量[79-82]。

之前的研究認(rèn)為近地表躍移層水汽會(huì)隨著風(fēng)吹雪升華的發(fā)生很快達(dá)到飽和，從而使吹雪躍移層升華受到抑制，因而在研究中普遍認(rèn)為躍移層的風(fēng)吹雪升華可以被忽略。Wang等通過對(duì)風(fēng)吹雪過程中升華的研究發(fā)現(xiàn)，在湍流存在的情況下，近地表躍移雪粒和懸移雪粒均可持續(xù)發(fā)生升華[83]，并且通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，相同風(fēng)速下，雪粒升華速率隨湍流強(qiáng)度的增大而增大，冰晶升華速率隨湍流強(qiáng)度的增大而減?。ㄈ鐖D8所示）。Sharma等通過直接數(shù)值求解雪粒的質(zhì)量和熱量平衡方程，對(duì)比它的穩(wěn)定解TM模型，發(fā)現(xiàn)穩(wěn)定解模型會(huì)大大低估躍移顆粒的升華速率[84]。這些工作對(duì)人們深刻認(rèn)識(shí)風(fēng)吹雪動(dòng)力過程與區(qū)域水文過程的關(guān)聯(lián)提供了重要的理論基礎(chǔ)。

3 風(fēng)雪流動(dòng)力過程在雪水文中的應(yīng)用

風(fēng)雪流的動(dòng)力過程的研究目的是最終將之植入雪水文模型中，應(yīng)用于預(yù)測(cè)寒區(qū)水文過程。

流域水文模型能夠統(tǒng)一模擬降水/蒸發(fā)、產(chǎn)流、河網(wǎng)匯流、土壤水運(yùn)動(dòng)、地下水運(yùn)動(dòng)等水文過程，使人們可以站在流域整體視角研究各種水文過程的綜合影響。水文模型一般可以分為概念性和分布式物理模型兩類。概念性模型有Stanford模型[85]、水箱模型[86]以及新安江模型[87]等，用經(jīng)驗(yàn)、概化的方法表達(dá)流域的水文過程，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，被廣泛使用。而分布式水文模型則通過連續(xù)性方程和動(dòng)力學(xué)方程來描述水文循環(huán)中的各個(gè)子過程，大部分模型參數(shù)具有明確的物理意義，充分考慮各變量的空間變異性，具有很強(qiáng)的適應(yīng)性，如SHE模型[88]、TOPMODEL[89]、WEP[90]等。寒區(qū)水文模型側(cè)重表達(dá)融雪徑流在水文過程中的作用，對(duì)融雪過程的描述是其重點(diǎn)。

與水文模型類似，融雪模型也可以分為概念性模型和分布式物理模型兩類。最常用的概念型模型為度-日模型[91-93]，它是基于冰雪消融與氣溫尤其是冰雪表面的正積溫之間的線性關(guān)系而建立的，目前廣泛應(yīng)用于高山冰川的冰雪消融研究中。而分布式物理模型則通過求解積雪質(zhì)能平衡方程，來獲得各個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)上的融雪量，如ISNOBAL[94]、Alpine3D[95]、SnowModel[96]等，它們具有分布式、詳盡、復(fù)雜和高時(shí)空分辨率的特征，但應(yīng)用時(shí)需要龐大的氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)和計(jì)算資源的支持，因此只適用于小流域短時(shí)間的模擬，而對(duì)于中尺度和全球尺度模擬無(wú)法適用。相比之下，簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)水文模型應(yīng)用更廣泛，但它們往往需要大量的氣溫指標(biāo)擬合公式來簡(jiǎn)化計(jì)算，并不具備普適性，尤其是不同地區(qū)可能需要不同的參數(shù)來修正，但是實(shí)際上包括極地、祁連山等山區(qū)是人跡罕至的地方，很難獲得需要的觀測(cè)數(shù)據(jù)去支持這樣的修正。

在實(shí)際中，季節(jié)性積雪經(jīng)常以斑狀積雪的形式存在，這種不均勻的積雪覆蓋大大提高了對(duì)于模型中網(wǎng)格分辨率的要求。在模型中不同分辨率的網(wǎng)格會(huì)造成計(jì)算結(jié)果差異顯著[20]。近年來，國(guó)際上針對(duì)模擬全球氣候和相應(yīng)對(duì)融雪水文學(xué)的影響開發(fā)出很多融雪模型，取得了快速的科學(xué)研究進(jìn)展。從分辨率角度考慮可以劃分為以千米單位的低分辨率模型、以百米為單位的中分辨率模型和以米作單位的高分辨率模型，如圖9所示。但是，目前幾乎所有模型采用的風(fēng)吹雪方案如SPBM[7]、PIEKTUK-B[97]等都大同小異，很少有能體現(xiàn)尺度差異的模型。

風(fēng)吹雪和降雪沉降對(duì)于積雪再分布有重要的影響。因此，從模型中是否考慮風(fēng)雪動(dòng)力學(xué)問題可將水文模型劃分為三類：第一類模型認(rèn)為積雪只與降雪有關(guān)，不考慮風(fēng)對(duì)積雪的作用，或者用簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)方法來考慮風(fēng)的效應(yīng)[98-100]；第二類是在雪水文模型中考慮到風(fēng)吹雪對(duì)積雪再分布影響的模型，而降雪只是一個(gè)簡(jiǎn)單的輸入條件，例如AMUNDSEN[101]、Water balance Simulation Mode[102-103]和SnowModel[104]；第三類則是在模型中同時(shí)考慮了降雪沉降和分吹雪對(duì)積雪分布影響的模型，有OEZ[105]、SES[106]、Utah Energy Balance（UEB）[107]等。Li等將風(fēng)吹雪模型與降雪沉降模型結(jié)合起來，建立了一個(gè)適用于復(fù)雜地形的中尺度積雪分布預(yù)測(cè)模式來研究地形和風(fēng)速等因素對(duì)復(fù)雜地形積雪分布的影響。結(jié)合2013年到2015年的降雪季節(jié)對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行了多次野外觀測(cè)，測(cè)量結(jié)果驗(yàn)證了預(yù)測(cè)模式的可靠性，同時(shí)，分析了影響復(fù)雜地形積雪分布的主要影響因素，如圖10所示。

圖9 不同水文模型的分辨率比較Fig. 9 Resolution comparison of different hydrological models

圖10 不同風(fēng)速下風(fēng)吹雪導(dǎo)致的侵蝕與沉積[69]Fig. 10 Erosion and deposition caused by wind and snow at different wind speeds[69]

然而，這些模型中對(duì)降雪的優(yōu)先沉降、風(fēng)吹雪、風(fēng)吹雪升華過程的研究在很大程度上依賴于經(jīng)驗(yàn)系數(shù)和個(gè)體案例研究，其中的吹雪方案對(duì)不同尺度的適應(yīng)性還值得繼續(xù)研究，遠(yuǎn)未達(dá)到能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)區(qū)域積雪分布及其時(shí)空演化的程度。

縱觀目前存在的水文模型，本文提出以下仍待解決的問題：

1）積雪分布時(shí)空演化是一個(gè)十分復(fù)雜的問題。目前對(duì)不同下墊面的積雪過程在不同時(shí)空尺度上的物理機(jī)制還不明晰。降雪和積雪在不同下墊面的沉積特性受地表特征、大氣湍流和地形的相互作用影響，而在不同的時(shí)空尺度上，積雪過程的主導(dǎo)物理機(jī)制不同，影響因子也不同，這些內(nèi)容都需要在高寒地區(qū)雪水文模型中加以體現(xiàn)。然而大部分雪水文模型只是考慮降雪和融雪過程，而忽略風(fēng)吹雪及其升華對(duì)其的影響，或者采用簡(jiǎn)單的參數(shù)化方案對(duì)其進(jìn)行描述，無(wú)法反應(yīng)下墊面特征、大氣條件、地形和時(shí)空尺度對(duì)積雪過程表征的影響，不能準(zhǔn)確描述不同時(shí)空尺度的積雪過程物理特征，因而難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)實(shí)際的積雪分布時(shí)空變化。在自然中實(shí)際地形較為復(fù)雜，很難用一個(gè)統(tǒng)一的優(yōu)先沉降模式來描述降雪導(dǎo)致的不均勻分布。

2）風(fēng)吹雪升華在水文模型中發(fā)揮著重要的作用。例如近年來關(guān)于極地的研究表明，風(fēng)吹雪升華導(dǎo)致的質(zhì)量損失占總雪水資源損失量的主要部分[108]。然而，目前通用的Thorpe和Mason模型只適用于穩(wěn)態(tài)情形，對(duì)于非穩(wěn)態(tài)情形下雪粒的升華估計(jì)會(huì)產(chǎn)生很大的誤差。因此，如何準(zhǔn)確描述雪粒在湍流邊界層中的升華速率的問題，以及如何準(zhǔn)確評(píng)估雪層表面升華和風(fēng)吹雪升華產(chǎn)生的質(zhì)量損失，還有待未來的研究。這對(duì)于雪水文學(xué)模型的改進(jìn)有重要的意義。

3）我國(guó)積雪主要分布在西北干旱地區(qū)，降水稀少，積雪往往呈現(xiàn)斑狀分布，時(shí)空異質(zhì)性極強(qiáng)。斑狀分布積雪情況下，采用傳統(tǒng)的二值法會(huì)高估雪深或雪水當(dāng)量[109]。同時(shí)，由于斑狀分布，風(fēng)吹雪較難達(dá)到飽和，現(xiàn)有的風(fēng)吹雪模型無(wú)法滿足準(zhǔn)確模擬其動(dòng)力學(xué)過程的要求。而目前對(duì)于模型中使用高分辨率模擬斑狀雪演化過程的動(dòng)力學(xué)的研究還很缺乏。

4）遙感反演是近年來發(fā)展最快的積雪研究方法，是我國(guó)積雪分布應(yīng)用最廣泛的技術(shù)手段，在中大尺度的積雪面積分布研究中具有很大的優(yōu)勢(shì)，但是在積雪深度和雪水當(dāng)量方面仍有所局限，在對(duì)山區(qū)和復(fù)雜下墊面的積雪信息提取方面也還存在困難。遙感手段的時(shí)空分辨率受到遙感衛(wèi)星探測(cè)器的測(cè)量頻率和精度的限制，無(wú)法滿足風(fēng)吹雪頻繁發(fā)生、積雪分布迅速變化的高寒地區(qū)雪水文過程的模擬要求。而室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和野外觀測(cè)往往都是局限在點(diǎn)尺度的觀測(cè)實(shí)驗(yàn)，很難突破尺度限制，而積雪動(dòng)力學(xué)在各個(gè)尺度上的體現(xiàn)往往是不同的動(dòng)力學(xué)機(jī)制在起主導(dǎo)作用。因此，發(fā)展三者的融合方法，突破尺度限制，是積雪監(jiān)測(cè)研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

以上提出的亟待解決的前沿科學(xué)問題本質(zhì)上都是多相流理論在積雪水文領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用。未來的研究中需要通過將多相流理論更多地應(yīng)用于實(shí)際觀測(cè)或數(shù)值模擬中，來解釋或分析實(shí)際風(fēng)雪流中的自然規(guī)律。

4 結(jié) 論

研究風(fēng)雪多相流過程對(duì)于水文學(xué)中精確估計(jì)高山積雪分布和徑流量估計(jì)有重要的意義。本文回顧了目前關(guān)于風(fēng)吹雪動(dòng)力學(xué)過程的研究，指出了降雪沉積、風(fēng)吹雪再分布和風(fēng)吹雪升華對(duì)雪層質(zhì)能變化的原理，并分析了其對(duì)于準(zhǔn)確描述高山或極地雪水資源的重要性。對(duì)于目前現(xiàn)存的水文模型從不同角度進(jìn)行分類和比較，指出目前模型中存在的問題和未來的重點(diǎn)研究方向。迄今為止，關(guān)于吹/積雪動(dòng)力過程的研究工作依然相對(duì)獨(dú)立，但是將吹/積雪動(dòng)力過程導(dǎo)致的雪蓋時(shí)空演化與氣象、水文模式及氣候參數(shù)相互耦合并建立起綜合的水文模型還需要進(jìn)一步研究開發(fā)。未來面臨的主要的挑戰(zhàn)是將風(fēng)吹雪模型及雪水文模型應(yīng)用于更大的時(shí)空尺度，從而實(shí)現(xiàn)適用于中國(guó)高寒極地地區(qū)的雪水資源分布的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)和評(píng)估。