袁 哲， 王 楠,2*， 王 鵬,2

(1.陜西理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 陜西 漢中 723000；2.陜西省工業(yè)自動化重點實驗室， 陜西 漢中 723000)

水潤滑軸承作為水下最適宜的軸承，已廣泛應(yīng)用于船舶、水輪機(jī)等水力機(jī)械中，近年來成為研究熱點。對水潤滑軸承進(jìn)行動態(tài)試驗研究時，需模擬水潤滑軸承工作環(huán)境以提高試驗可靠性，其中對于載荷的模擬尤為重要，因此，必須對軸承加載裝置進(jìn)行設(shè)計與研究。

目前水潤滑軸承的加載大都是傳統(tǒng)接觸式加載方式。例如，杜媛英等[1]設(shè)計了一種水潤滑軸承的試驗臺，其加載方式為一軸承系統(tǒng)支撐采用液壓進(jìn)行加載；Kuang Fu-ming等[2]采用液壓加載的方式對水潤滑軸系加載；宋強(qiáng)等[3]設(shè)計了一種采用液壓千斤頂?shù)募虞d方式對水潤滑軸系加載來分析水潤滑軸承的參數(shù)特性；劉宗濤等[4]設(shè)計了有兩套加載方式的水潤滑軸系試驗臺，動態(tài)加載時激振器連接輕桿通過給定激振器不同信號頻率對軸系進(jìn)行加載，靜態(tài)加載時通過滑輪、砝碼、彈簧等裝置進(jìn)行加載；Shinde等[5]通過電機(jī)帶動輕桿的機(jī)械加載方式，對水潤滑軸承各種參數(shù)進(jìn)行研究。

傳統(tǒng)接觸式加載方式存在噪聲、振動、發(fā)熱以及磨損等缺點，為解決上述問題，不少學(xué)者相繼研究非接觸式加載方式，其中電磁加載裝置成為研究熱點。郭一[6]利用一對C型電磁鐵來對軸承進(jìn)行加載并通過自適應(yīng)動態(tài)面控制方法,引入低通濾波器有效消除反演設(shè)計存在的“微分爆炸”現(xiàn)象,實現(xiàn)未知參數(shù)的在線辨識。任正義等[7]設(shè)計了一種E形結(jié)構(gòu)12磁極徑向電磁軸承驗證徑向電磁軸承支承性能。Nevaranta等[8]介紹了一種八極式結(jié)構(gòu)的電磁加載裝置對轉(zhuǎn)子軸系加載。王楠等[9-10]設(shè)計了一種用于對水潤滑軸承進(jìn)行模擬加載的非接觸式電磁加載裝置，并進(jìn)行了水膜壓力試驗。

電磁加載裝置研究中，動態(tài)加載時出現(xiàn)的電磁力隨軸轉(zhuǎn)速變化和不穩(wěn)定等現(xiàn)象不可忽視，直接影響軸承試驗測試過程與結(jié)果。針對上述問題，邱榮華等[11]利用U型磁鐵對高速電主軸進(jìn)行加載試驗分析，得到了電磁力與轉(zhuǎn)速變化關(guān)系，但未對電磁力動態(tài)變化影響因素進(jìn)行深入分析。

為了確保水潤滑軸承研究中電磁加載裝置為軸承提供載荷的準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性，需要深入研究電磁力動態(tài)變化機(jī)理。因此，本文針對已有電磁加載裝置，通過理論、仿真相結(jié)合的方式分析動態(tài)條件下加載裝置的可行性問題。

1 電磁加載裝置及原理

電磁加載裝置如圖1所示，包括E型電磁鐵、加載盤、線圈與底座。壓力傳感器安裝在電磁鐵正下方并固定在底座上，電磁鐵分布在加載盤下方左右兩側(cè)、互成90°，電磁鐵與加載盤之間氣隙為2 mm，鐵芯材質(zhì)為純鐵。相對U型磁鐵，E型磁鐵加載面積更大，因此產(chǎn)生的加載力更大；導(dǎo)電線圈采用漆包銅導(dǎo)線，線圈纏繞在電磁鐵內(nèi)部鐵芯上。圖2為電磁加載裝置電磁力分析圖，軸承靜態(tài)加載時，根據(jù)麥克斯韋理論，對線圈通入直流電流后，因氣隙磁導(dǎo)率遠(yuǎn)小于加載盤磁導(dǎo)率，因此在氣隙與加載盤的分界面將會產(chǎn)生電磁力F左、F右，且方向垂直于加載盤向外。當(dāng)水潤滑軸系轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時，加載盤表面產(chǎn)生渦流場，形成切向加載力f1、f2抵消部分氣隙磁場，形成磁阻并產(chǎn)生電磁損耗。

圖1 加載裝置結(jié)構(gòu) 圖2 電磁加載裝置電磁力分析圖

為在氣隙磁場不變的情況下產(chǎn)生較大的徑向電磁力，防止自感和互感現(xiàn)象消失從而導(dǎo)致線圈失效，加載盤應(yīng)選用具有良好導(dǎo)磁率的磁導(dǎo)材料以及磁飽和強(qiáng)度大的材料。通過對比各種材料(純鐵、鐵基非晶、硅鋼片等)，并結(jié)合實際情況以及成本考慮，加載盤材料選用硅鋼片。

2 動態(tài)加載力理論模型

研究水潤滑軸承加載裝置的動態(tài)特性時，相對于靜態(tài)需要考慮多種因素：渦流效應(yīng)、非線性磁導(dǎo)率以及漏磁等，根據(jù)Maxwell方程組并結(jié)合實際情況，通過物質(zhì)方程可以得到磁場強(qiáng)度H和磁通密度B的關(guān)系、電流面密度J和電場強(qiáng)度E的關(guān)系，得到水潤滑軸承在旋轉(zhuǎn)電磁場中磁通密度的二階偏微分方程：

(1)

根據(jù)圖1所示水潤滑軸承電磁加載裝置，建立其解析模型。在軸旋轉(zhuǎn)時，NS極不斷交替，從而產(chǎn)生交變磁場，軸上的加載盤會產(chǎn)生渦流效應(yīng)和集膚效應(yīng)。動態(tài)理論模型的求解極為復(fù)雜，因此求解條件需要做一定的假設(shè)和簡化：加載盤材料(硅鋼片)與E型磁鐵材料(純鐵)都具有很高的導(dǎo)磁率，因此可忽略氣隙中漏磁、磁飽和磁滯效應(yīng)的影響;在交變磁場中集膚效應(yīng)遠(yuǎn)小于加載盤直徑，因此加載盤運動模型展開如圖3所示;加載盤可看作為半無限大的導(dǎo)電平板在磁極下做水平運動。

圖3 展開的加載盤運動模型

圖3中，U為加載盤外圓周長，d為氣隙厚度，vx為加載盤的平均速度，B0(x)為加載盤表面的磁通密度。由圖3可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度在x、y方向上的分量分別為Bx、By，電流沿z軸方向、加載盤沿x軸方向運動。最后得到的徑向電磁力計算公式為[11]

(2)

經(jīng)積分展開得

(3)

為研究水潤滑軸承在旋轉(zhuǎn)時轉(zhuǎn)速、電流與電磁力的關(guān)系，對上述方程進(jìn)行數(shù)值計算，部分參數(shù)如表1所示。

表1 數(shù)值計算部分參數(shù)

3 加載裝置有限元仿真

采用Ansoft Maxwell 18.2進(jìn)行電磁加載裝置三維仿真，得到不同電流和轉(zhuǎn)速條件下加載盤的徑向電磁力。針對實際電磁加載的尺寸參數(shù)，通過Solidworks 2016得到加載裝置的三維物理模型，如圖4所示。將得到的物理模型導(dǎo)入到Ansoft Maxwell 18.2，設(shè)置求解類型為瞬態(tài)磁場(Transient)。

根據(jù)實際加載裝置材料，需指定圖4模型材料屬性：加載盤-硅鋼片,E型磁鐵-純鐵,線圈-銅(copper)。加載盤由一片片硅鋼片疊壓而成，材料編輯時選擇Lamination項。z軸為疊壓方向，線性。瞬態(tài)場仿真需對旋轉(zhuǎn)部分即加載盤添加band域，在band域中添加所需轉(zhuǎn)速。三維瞬態(tài)場中，選取邊界條件為Zero Tangential H Field，該邊界磁場強(qiáng)度切向分量恒為0。線圈匝數(shù)為915匝，繞組類型為Stranded(絞線型繞組)，電磁鐵分布在加載盤下方左右兩側(cè)、互成90°，串聯(lián)方式，故并聯(lián)支路數(shù)為1，電流為1 A。Ansoft Maxwell靜態(tài)場仿真的網(wǎng)格劃分具有自適應(yīng)性，而瞬態(tài)場仿真網(wǎng)格劃分需手動剖分。三維網(wǎng)格劃分圖如圖5所示。

圖4 加載裝置物理模型圖 圖5 三維網(wǎng)格劃分圖

三維瞬態(tài)場求解設(shè)置：因加載盤處于旋轉(zhuǎn)中，設(shè)置停止時間為1 s以及時間步長為0.01 s，在Type選項中選擇線性步長(Linear Step)，起始時間為0，停止時間為1 s，步長為0.05 s,并將具體設(shè)置添加到時間菜單中，非線性殘差設(shè)置為0.000 15，進(jìn)行求解。不同時刻的磁密矢量圖如圖6所示。

(a)運動初始時刻 (b)運動0.8 s時刻圖6 加載裝置不同時刻磁通密度矢量圖

圖7 加載裝置的磁阻力矩

(a)500 r/min (b)700 r/min圖8 不同轉(zhuǎn)速下氣隙處磁通密度分布

不同轉(zhuǎn)速下，加載裝置的磁阻力矩以及加載盤旋轉(zhuǎn)位置如圖7所示。軸在旋轉(zhuǎn)過程中，產(chǎn)生磁阻力矩會使軸系轉(zhuǎn)速波動從而產(chǎn)生噪聲以及振動。由圖7可見，相同時間內(nèi)，轉(zhuǎn)速越大，磁阻力矩在0范圍內(nèi)波動越大，即軸轉(zhuǎn)速越大，磁阻力矩對軸系的影響越大。圖8為瞬態(tài)仿真時，加載盤旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的渦流效應(yīng)對氣隙處磁通密度的影響。通過圖8可看出，在零時刻，加載盤兩側(cè)磁極的磁通密度大致對稱，隨著轉(zhuǎn)速以及時間的提高，渦流場產(chǎn)生渦流效應(yīng)，氣隙間的磁通密度基本呈現(xiàn)出減弱但也會出現(xiàn)極值，極大值大小隨轉(zhuǎn)速升高而升高，且磁通密度不對稱，但符合磁通連續(xù)定理。

4 理論與仿真結(jié)果對比分析

通過將計算數(shù)值代入到理論公式，以及在仿真軟件中運用場計算器，最后得到理論與仿真電磁力。應(yīng)用Origin做出理論值與仿真值在給定3種電流激勵下的徑向電磁力隨轉(zhuǎn)速變化曲線，如圖9所示。

圖9中，加載力隨軸轉(zhuǎn)速升高呈非線性減小趨勢，這是由于軸轉(zhuǎn)速逐步提高時，集膚效應(yīng)也逐漸增強(qiáng)，導(dǎo)致加載盤表面磁阻增大，因此，徑向加載力逐漸減小。軸轉(zhuǎn)速較低時，加載力變化幅度較大，此時渦流場影響較小，且E型磁鐵的磁極對加載盤表面產(chǎn)生的磁未飽和；軸轉(zhuǎn)速較高時，由于渦流場效應(yīng)增強(qiáng)，E型磁鐵磁極處對加載盤表面產(chǎn)生的磁飽和，因此徑向加載力變化較小。當(dāng)激勵電流為0.5 A時，理論值與仿真值的最大誤差為18.3%；激勵電流為1.0 A時，理論值與仿真值的最大誤差為18.7%；激勵電流為1.5 A時，理論值與仿真值的最大誤差為18.0%。總之，理論、仿真電磁力變化曲線趨勢一致且徑向電磁力隨轉(zhuǎn)速升高而減小，隨電流升高而增大。因此，在后續(xù)試驗中可根據(jù)理論以及仿真分析結(jié)果及時更正加載力大小，使后續(xù)研究精確度提高。

圖9 不同轉(zhuǎn)速下的加載力對比曲線

5 結(jié)論

(1)磁通密度從E型磁鐵端部經(jīng)過氣隙，大部分經(jīng)過加載盤下半部分并且底部最為密集。隨著軸轉(zhuǎn)速的提高，磁阻力矩對軸系影響逐漸增大；零時刻時加載盤兩側(cè)磁極的磁通密度大致對稱,隨著時間增加氣隙間的磁通密度基本呈現(xiàn)出減弱但也會出現(xiàn)極值，且磁通密度不對稱，但加載盤旋轉(zhuǎn)位置不變。

(2)理論計算、有限元仿真分析均表明，動態(tài)條件下的電磁加載裝置電磁力與水潤滑軸系軸轉(zhuǎn)速有關(guān)。在0.5、1.0、1.5 A這3種激勵電流作用下，理論值與仿真值的最大誤差分別為18.3%、18.7%、18.0%。

(3)后續(xù)將設(shè)計控制方案，在試驗中進(jìn)一步提高加載力準(zhǔn)確性，使得轉(zhuǎn)速變化對加載力影響較小。