李君，李婉婷，施榮，王倩，李寧

（1.華北電力大學(xué)現(xiàn)代電力研究院，北京 102206；2.西安理工大學(xué)自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，陜西西安 710048；3.國(guó)網(wǎng)陜西省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，陜西 西安 710065）

隨著光伏、風(fēng)能等新能源技術(shù)的不斷提高，三電平NPC變頻器因其容量大、性能高等特點(diǎn)被廣泛使用在中高壓大功率系統(tǒng)中[1-4]。

三電平NPC變頻器的中點(diǎn)電位控制是其研究的難點(diǎn)問(wèn)題。中點(diǎn)電位控制策略主要分為硬件控制策略和軟件控制策略[5-7]，軟件控制策略不需添加硬件電路，所以應(yīng)用比較廣泛，軟件控制策略主要研究其調(diào)制策略。三電平NPC變頻器的調(diào)制策略主要有基于正弦脈寬調(diào)制（sinusoidal pulse width modulation，SPWM）的中點(diǎn)電位控制方法和基于空間矢量PWM（space vector pulse width modulation，SVPWM）控制方法[8-9]?；赟PWM的中點(diǎn)電位控制方法主要采用零序電壓注入法來(lái)解決中點(diǎn)電位平衡問(wèn)題。基于SVPWM方法主要采用調(diào)節(jié)正負(fù)矢量作用時(shí)間來(lái)實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電位平衡。但不論以上哪種方法，都不能實(shí)現(xiàn)在全調(diào)制度、全功率因數(shù)范圍內(nèi)的中點(diǎn)電位平衡[10-11]。

DMWPWM策略可實(shí)現(xiàn)全調(diào)制度、全功率因數(shù)范圍內(nèi)的中點(diǎn)電位平衡，基本原理等效于SVPWM。文獻(xiàn)[12]采用SVPWM方法，對(duì)中點(diǎn)電位具有相反作用的矢量序列以滯環(huán)方式切換來(lái)調(diào)節(jié)中點(diǎn)電位平衡，在中點(diǎn)電位平衡前提下控制大電流開(kāi)關(guān)不動(dòng)作，盡可能減少開(kāi)關(guān)損耗，但該方法矢量切換過(guò)于復(fù)雜，且提高開(kāi)關(guān)效率不明顯。文獻(xiàn)[13]利用DMWPWM調(diào)制策略控制中點(diǎn)電位平衡，通過(guò)注入合適的零序電壓使其在任意調(diào)制度、任意功率因數(shù)下都可以實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電位平衡。但未推導(dǎo)DMWPWM策略調(diào)制波的解析式。文獻(xiàn)[14]提出一種雙組雙調(diào)制波載波調(diào)制策略，注入零序電壓，將DMWPWM策略的一組調(diào)制波分成兩組，減少開(kāi)關(guān)損耗，但文中沒(méi)有對(duì)減少多少系統(tǒng)損耗進(jìn)行具體說(shuō)明，且沒(méi)有推導(dǎo)調(diào)制波解析式，在實(shí)現(xiàn)方面較為復(fù)雜。

DMWPWM策略可以解決中點(diǎn)電位波動(dòng)問(wèn)題，但該調(diào)制策略相比傳統(tǒng)SPWM，其開(kāi)關(guān)頻率提高了1/3，所以開(kāi)關(guān)損耗增加。針對(duì)DMWPWM策略的不足，本文提出了一種兼顧三電平NPC變頻器中點(diǎn)電位平衡問(wèn)題和減少開(kāi)關(guān)損耗的改進(jìn)效率優(yōu)化調(diào)制策略，詳細(xì)推導(dǎo)了該策略調(diào)制波的解析式，并將其與DMWPWM策略在中點(diǎn)電壓、輸出電壓總諧波畸變率（total harmonic distribution，THD）、系統(tǒng)效率等方面進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)證明所提調(diào)制策略的有效性。

1 DMWPWM策略基本原理

由文獻(xiàn)[15]可知，DMWPWM策略中每相有上下兩個(gè)調(diào)制波Uxp和Uxn，上調(diào)制波與上載波比較控制x（x=a，b，c）相1，3管的開(kāi)關(guān)，下調(diào)制波與下載波進(jìn)行比較控制x相2，4管的開(kāi)關(guān)。

DMWPWM策略其中一組連續(xù)調(diào)制波的解析式為

其中

式中：Umax，Umin分別為單調(diào)制波載波調(diào)制策略中三相調(diào)制波Ux（x=a，b，c）的最大值和最小值。

圖1為DMWPWM策略在調(diào)制度m=1.154 7時(shí)a相調(diào)制波的波形圖。由此可知，以a相為例，該調(diào)制策略的上調(diào)制波在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)有1/3范圍為最值，下調(diào)制波也有1/3為最值，則在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，總共有2/3開(kāi)關(guān)周期內(nèi)無(wú)脈沖輸出，即2/3時(shí)間段內(nèi)開(kāi)關(guān)管不動(dòng)作，不產(chǎn)生開(kāi)關(guān)損耗，由此可知DMWPWM策略連續(xù)調(diào)制波的開(kāi)關(guān)損耗為傳統(tǒng)SPWM策略的4/3倍。

圖1 DMWPWM策略調(diào)制波波形（m=1.154 7）Fig.1 Modulaiton waveforms of DMWPWM strategy（m=1.154 7）

基于DMWPWM策略通過(guò)注入零序電壓的方法實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電位平衡，本文所提出的改進(jìn)效率優(yōu)化調(diào)制算法在DMWPWM的一組連續(xù)調(diào)制波的基礎(chǔ)上給其注入適當(dāng)零序電壓，將兩個(gè)調(diào)制波分成上下兩組調(diào)制波，并使兩組調(diào)制波都在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)有一部分盡可能等于載波邊界值，從而減少開(kāi)關(guān)損耗提高效率。

2 基于DMWPWM的改進(jìn)效率優(yōu)化調(diào)制策略

本文提出的基于DMWPWM的改進(jìn)效率優(yōu)化調(diào)制策略是在文獻(xiàn)[16]的基礎(chǔ)上對(duì)該策略調(diào)制波的解析式進(jìn)行改進(jìn)。

該策略將DMWPWM策略的上調(diào)制波Uxp分為 Uxp1和 Uxp2；將下調(diào)制波 Uxn分為 Uxn1和 Uxn2。由此可以得到改進(jìn)效率優(yōu)化調(diào)制策略和DMWPWM策略調(diào)制波的關(guān)系式為

其中 Uxp1，Uxp2∈[0，1] Uxn1，Uxn2∈[-1，0]

2.1 改進(jìn)效率優(yōu)化調(diào)制策略基本原理

在DMWPWM調(diào)制波的不同范圍內(nèi)中注入不同零序電壓，可將文獻(xiàn)[16]中的調(diào)制算法進(jìn)行改進(jìn)，得到改進(jìn)效率優(yōu)化調(diào)制策略。基于DMWPWM的效率優(yōu)化調(diào)制策略的基本原理是：把DMWPWM策略的一組調(diào)制波分為兩組調(diào)制波，兩組調(diào)制波的選擇機(jī)制是：當(dāng)DMWPWM策略的調(diào)制波等于載波邊界值時(shí)，新調(diào)制策略的調(diào)制波不變；不等于時(shí)，注入零序電壓，以降低開(kāi)關(guān)頻率并提高效率。

以a相調(diào)制波、調(diào)制度m∈（0.666 7，1.154 7]為例，列出一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)效率優(yōu)化調(diào)制策略以及改進(jìn)效率優(yōu)化策略的解析表如表1與表2所示。

表1 效率優(yōu)化調(diào)制策略兩組調(diào)制波解析表Tab.1 Two sets of modulation wave analytic tables with efficiency optimized modulation strategies

表2 改進(jìn)效率優(yōu)化調(diào)制策略兩組調(diào)制波解析表Tab.2 Two sets of modulation wave analytic tables with improved efficiency optimized modulation strategies

由表1、表2可看出，改進(jìn)效率優(yōu)化調(diào)制算法和原調(diào)制算法最大的不同是對(duì)調(diào)制波解析解的不同。以Uap1、調(diào)制度m=1.154 7為例，效率優(yōu)化調(diào)制算法在ωt∈[π/3，π/2）時(shí)，Uap1=Uap+（1-Umax）；ωt∈[π/2，2π/3）時(shí)，Uap1=Uap；ωt∈[4π/3，3π/2）時(shí)，Uap1=Uap；ωt∈[3π/2，5π/3）時(shí)，Uap1=Uap+（1-Umax）。改進(jìn)效率優(yōu)化調(diào)制算法在ωt∈[π/3，2π/3）和ωt∈[4π/3，5π/3）時(shí)，Uap1始終不變，Uap1=Uap。由此可以看出，在保證調(diào)制和減少開(kāi)關(guān)損耗的前提下，改進(jìn)效率優(yōu)化調(diào)制算法調(diào)制波的解析式算法更加簡(jiǎn)單精煉，這是改進(jìn)算法的最大優(yōu)勢(shì)。

2.2 改進(jìn)效率優(yōu)化調(diào)制策略算法介紹

在調(diào)制范圍不同時(shí)，注入不同零序電壓，改進(jìn)的效率優(yōu)化調(diào)制策略調(diào)制波的解析表達(dá)式如下：

1）調(diào)制度m∈（0.666 7，1.154 7]，給DMWPWM調(diào)制波注入零序電壓Uo=1-Umax，改進(jìn)效率優(yōu)化調(diào)制策略的上組調(diào)制波的表達(dá)式為

2）調(diào)制度m∈（0.577 4，0.666 7]，在DMWPWM調(diào)制波注入零序電壓Uo=1-Umax，改進(jìn)效率優(yōu)化調(diào)制策略的上組調(diào)制波的表達(dá)式為

下組調(diào)制波表達(dá)式為

3）當(dāng)調(diào)制度m∈（0，0.577 4]時(shí)，在DMWPWM調(diào)制波中注入零序電壓Uo=Umax，改進(jìn)效率優(yōu)化調(diào)制策略的上組調(diào)制波的表達(dá)式為

效率優(yōu)化調(diào)制策略兩組調(diào)制波的解析式推導(dǎo)過(guò)程是：當(dāng)DMWPWM調(diào)制波已經(jīng)等于載波邊界值時(shí)，該策略的調(diào)制波等于原調(diào)制波；當(dāng)DMWPWM調(diào)制波不等于載波邊界值時(shí)，在原調(diào)制波的基礎(chǔ)上注入零序電壓，使該策略調(diào)制波盡量等于載波邊界值。

這里需要說(shuō)明的是，雖然上述1），2）兩種調(diào)制度范圍內(nèi)所注入的零序電壓是相同的，但DMWPWM策略在這兩種調(diào)制度范圍的調(diào)制波波形不同，注入零序電壓的范圍不同，所以調(diào)制波表達(dá)式是不同的，需要單獨(dú)列出來(lái)。

2.3 改進(jìn)效率優(yōu)化調(diào)制策略調(diào)制波

通過(guò)仿真得到該改進(jìn)效率優(yōu)化調(diào)制策略調(diào)制波的波形圖（m=1.154 7，m=0.666 7和m=0.577 4）如圖2所示。

圖2 改進(jìn)效率優(yōu)化調(diào)制策略調(diào)制波波形圖Fig.2 Modulation waveforms diagram of improved efficiency optimization modulation strategy

由圖2可看出，改進(jìn)后調(diào)制策略的調(diào)制波在ωt∈[π/3，2π/3）和ωt∈[4π/3，5π/3）范圍時(shí)與改進(jìn)前策略略有不同。雖然不能對(duì)變流器中點(diǎn)電位等進(jìn)行優(yōu)化，但改進(jìn)后算法簡(jiǎn)單。

將DMWPWM策略和改進(jìn)效率調(diào)制策略在不同調(diào)制度m下的開(kāi)關(guān)頻率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示，設(shè)傳統(tǒng)載波PWM策略的開(kāi)關(guān)頻率為f。

表3 DMWPWM與改進(jìn)效率優(yōu)化調(diào)制策略的開(kāi)關(guān)頻率對(duì)比Tab.3 Comparison of switching frequencies between DMWPWM and improved efficiency optimized modulation strategies

由表3可以看出效率優(yōu)化調(diào)制策略比DMWPWM至少可減少1/3的開(kāi)關(guān)動(dòng)作，減少了1/3的開(kāi)關(guān)損耗。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 仿真分析

為了驗(yàn)證改進(jìn)效率優(yōu)化調(diào)制策略控制中點(diǎn)電位及減小開(kāi)關(guān)頻率的有效性，在Matlab/Simulink中分別搭建了阻感性負(fù)載下、三電平NPC變頻器的DMWPWM策略和改進(jìn)效率優(yōu)化調(diào)制策略的仿真模型。

仿真參數(shù)如下：直流電壓Udc=1 000 V；直流側(cè)電容C1=C2=2 500 μF；開(kāi)關(guān)頻率f=5 kHz；濾波電感L=5 mH；濾波電容C=1 μF；電阻R=10 Ω ；電感L1=L2=L3=20 mH；基波頻率fc=50 Hz；調(diào)制度m分別為0.577 4，0.666 7，1.154 7。

圖3為DMWPWM策略的仿真波形圖（m=1.154 7），其中iabc為三相系統(tǒng)入網(wǎng)電流，Uab為機(jī)側(cè)線電壓脈沖，ΔUc為兩直流電容電壓差值。由圖3可看出，DMWPWM策略確實(shí)可在任意調(diào)制度、任意功率因數(shù)下實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電位平衡，ΔUc大約在±0.1 V以內(nèi)，中點(diǎn)電位波動(dòng)較小，中點(diǎn)電位控制效果較為理想，若不考慮系統(tǒng)損耗問(wèn)題，該策略不失為一種令人滿意的三電平NPC變頻器中點(diǎn)電位調(diào)制策略。

圖3 DMWPWM策略仿真波形（m=1.154 7）Fig.3 Simulation waveforms with DMWPWM strategy（m=1.154 7）

圖4為在三種調(diào)制度時(shí)效率優(yōu)化調(diào)制策略的仿真波形。其中iabc，Uab和ΔUc的定義與圖3中一致。圖4a為調(diào)制度m=1.154 7時(shí)的仿真波形，輸出三相電流和線電壓無(wú)畸變，輸出波形滿足三電平標(biāo)準(zhǔn)，ΔUc大約在±0.1 V內(nèi)波動(dòng)。圖4b為調(diào)制度m=0.666 7時(shí)的仿真波形，可看出輸出波形滿足三電平標(biāo)準(zhǔn)，ΔUc大約在±0.2 V內(nèi)波動(dòng)，屬于正常波動(dòng)范圍，可判斷中點(diǎn)電位平衡。圖4c為調(diào)制度m=0.577 4時(shí)的仿真波形，可看出輸出波形也滿足標(biāo)準(zhǔn)，ΔUc大約在±0.2 V內(nèi)波動(dòng)，其中點(diǎn)電位平衡。結(jié)果表明該效率優(yōu)化調(diào)制策略可實(shí)現(xiàn)調(diào)制的目的，隨著調(diào)制度的增加，中點(diǎn)電位波動(dòng)加大，但總可實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電位平衡，可見(jiàn)，效率優(yōu)化調(diào)制策略可實(shí)現(xiàn)全調(diào)制度、全功率因數(shù)下的中點(diǎn)電位平衡。

圖4 效率優(yōu)化調(diào)制策略仿真波形Fig.4 The simulation waveforms of efficiency optimized modulation strategy

將效率優(yōu)化策略與DMWPWM進(jìn)行對(duì)比可看出，兩種調(diào)制策略都可實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電位平衡，雖然效率優(yōu)化策略對(duì)中點(diǎn)電位波動(dòng)的抑制效果比DMWPWM策略稍顯不足，但亦可實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電位平衡。

圖5為效率優(yōu)化調(diào)制策略和DMWPWM策略的輸出相電壓THDua對(duì)比圖。由圖5可知，隨著調(diào)制度逐漸增加，輸出波形更接近于正弦波，兩種策略的輸出相電壓的THDua都越來(lái)越小。

圖5 兩種策略不同調(diào)制度輸出相電壓THDua對(duì)比Fig.5 Comparison of output phase voltage THDuaof two modulation strategies with different modulation degrees

在低調(diào)制度時(shí)，效率優(yōu)化調(diào)制策略THDua比DMWPWM策略小，隨著調(diào)制度的增加，效率優(yōu)化調(diào)制策略THDua逐漸增大，在相同調(diào)制度下，效率優(yōu)化調(diào)制策略THDua比DMWPWM策略較大，但差距不大，當(dāng)m=1.154 7時(shí)，前者THDua為67.86%，與最小THDua的第三種DMWPWM策略等于65.79%相差不多。由此說(shuō)明效率優(yōu)化算法在輸出波形質(zhì)量上與DMWPWM策略不相上下。

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證理論分析和仿真結(jié)果的正確性，建立了三電平NPC變頻器的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，主要由三電平NPC主電路、直流電源、電網(wǎng)開(kāi)關(guān)、隔離變壓器、LC濾波器、DSP28335控制板組成，實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下：直流側(cè)電壓Udc=650 V；濾波電容Cf=20 μF；濾波電感 Lf=50 μH；采樣時(shí)間 Ts=0.000 2 s；開(kāi)關(guān)頻率fs=10 kHz；直流側(cè)電容C1=C2=1 000 μF；最大功率Pmax=50 kW。

3.2.1 三電平NPC變頻器并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)效率優(yōu)化調(diào)制策略驗(yàn)證

圖6為三電平變頻器效率優(yōu)化調(diào)制策略的并網(wǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖6a、圖6b為t1和t2時(shí)刻效率優(yōu)化調(diào)制策略負(fù)載電流Ia、機(jī)側(cè)輸出相電壓Uao、濾波后線電壓Uab和中點(diǎn)電位Uo的波形圖，可以看出，效率優(yōu)化策略在實(shí)驗(yàn)中的中點(diǎn)電位略有偏移，波動(dòng)較大，雖然此波動(dòng)在短時(shí)間內(nèi)不會(huì)引起輸出電壓電流的畸變，但隨著時(shí)間的增加，中點(diǎn)電位的偏移量會(huì)越來(lái)越大，有可能導(dǎo)致器件損壞，嚴(yán)重影響到三電平變頻器的并網(wǎng)性能。

圖6c、圖6d為t3和t4時(shí)刻效率優(yōu)化調(diào)制策略負(fù)載電流、輸出相電壓、輸出線電壓、中點(diǎn)電位的展開(kāi)圖，由此可以看出，效率優(yōu)化調(diào)制策略可在短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電位平衡，圖6d中的中點(diǎn)電位略向上偏移，雖然偏差不大，但該策略為開(kāi)環(huán)控制，因此該偏移情況不會(huì)改善，只會(huì)一直存在并越來(lái)越嚴(yán)重。

圖6 效率優(yōu)化調(diào)制策略并網(wǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（m=0.8，負(fù)載20 kW）Fig.6 Grid-connected experimental results with efficiency optimized modulation strategy（m=0.8，load 20 kW）

在實(shí)驗(yàn)中，三電平變頻器的電容電壓發(fā)生偏移，這與理論分析一致，在實(shí)際應(yīng)用中，效率優(yōu)化調(diào)制策略受現(xiàn)實(shí)條件約束，中點(diǎn)電位會(huì)發(fā)生偏移。說(shuō)明在效率優(yōu)化調(diào)制策略中加入中點(diǎn)電位閉環(huán)控制是十分有必要的。

3.2.2 改進(jìn)效率優(yōu)化調(diào)制策略的系統(tǒng)效率驗(yàn)證

在三電平NPC變頻器臺(tái)架上應(yīng)用功率分析儀對(duì)效率優(yōu)化策略的效率進(jìn)行分析，測(cè)量并網(wǎng)三電平變頻器應(yīng)用DMWPWM策略和效率優(yōu)化調(diào)制策略從10%負(fù)載到100%負(fù)載時(shí)的系統(tǒng)效率，圖7為效率優(yōu)化策略系統(tǒng)效率檢測(cè)圖。圖7a、圖7b分別為效率優(yōu)化策略在30%與80%負(fù)載處的系統(tǒng)效率測(cè)試結(jié)果。

圖7 效率優(yōu)化策略系統(tǒng)效率檢測(cè)圖Fig.7 The detection diagram of the system efficiency with the efficiency optimizing strategy

統(tǒng)計(jì)兩種策略在10%～100%負(fù)載情況下的效率及效率差，如表4所示，可以看出，在10%～100%負(fù)載變化時(shí)，無(wú)論效率優(yōu)化或DMWPWM策略，三電平NPC變頻器的系統(tǒng)效率都在97%以上，效率優(yōu)化策略的系統(tǒng)效率比DMWPWM策略提高了大約0.3%～0.5%。為了更好地研究?jī)煞N策略系統(tǒng)效率的特性，可將兩種策略的系統(tǒng)效率用折線圖表示，如圖8所示。

表4 效率優(yōu)化調(diào)制策略與DMWPWM策略系統(tǒng)效率對(duì)比Tab.4 The system efficiency comparison table of efficiency optimization modulation strategy and DMWPWM strategy

圖8 兩種調(diào)制策略系統(tǒng)效率對(duì)比（m=1.154 7）Fig.8 Systematic efficiency comparison of two modulation strategies（m=1.154 7）

分析DMWPWM策略和效率優(yōu)化調(diào)制策略在10%～100%負(fù)載時(shí)的效率對(duì)比，由表4和圖8可以看出，兩種調(diào)制策略的系統(tǒng)效率最大都在30%負(fù)載處，DMWPWM策略在該處效率值為98.692%，效率優(yōu)化策略在該處效率值為99.027%，效率優(yōu)化比DMWPWM策略的效率提高了0.335%。兩種策略的效率曲線趨勢(shì)大致相同，都是先增至最大值（30%負(fù)載處）再逐漸減小。在10%～100%負(fù)載這十處，將兩種策略的系統(tǒng)效率都作對(duì)比可以看出，效率優(yōu)化策略比DMWPWM策略可提高系統(tǒng)效率0.3%～0.5%左右。效率優(yōu)化調(diào)制策略僅從算法的角度上確實(shí)可以減少開(kāi)關(guān)損耗，提高效率，且該策略實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，節(jié)省成本。與理論分析一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文所提效率優(yōu)化調(diào)制策略提高效率的有效性。

4 結(jié)論

本文針對(duì)DMWPWM策略開(kāi)關(guān)損耗大的問(wèn)題，對(duì)效率優(yōu)化調(diào)制策略的調(diào)制波算法進(jìn)行改進(jìn)，提出一種改進(jìn)效率優(yōu)化調(diào)制策略，該策略可實(shí)現(xiàn)全調(diào)制度、全功率因數(shù)下的中點(diǎn)電位平衡，通過(guò)將兩組調(diào)制波盡可能靠近載波邊界值，使其在一個(gè)工頻周期內(nèi)比DMWPWM策略減少1/3開(kāi)關(guān)頻率，且和DMWPWM策略的輸出電壓THD相差不多。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該調(diào)制策略比DMWPWM策略提高了大約0.3%～0.5%的系統(tǒng)效率。