戚 航,鄭迎華,陳錫渠

(1.新鄉(xiāng)職業(yè)技術學院 汽車技術學院,河南 新鄉(xiāng) 453000;2.河南科技學院 繼續(xù)教育學院,河南 新鄉(xiāng) 453000)

0 引 言

滾動軸承是旋轉機械的重要部件,對于保證旋轉機械整機的安全運行,具有重要意義[1-3]。許多旋轉機械的故障是由軸承故障造成,因此,軸承的故障診斷對于保障企業(yè)安全生產具有重大的意義。然而,實際采集到的軸承振動信號極易受環(huán)境噪聲干擾,非線性和非平穩(wěn)性較強[4]。

傳統(tǒng)的基于“人工特征提取-工況模式識別”的方法[5-7]依賴于繁瑣的人工特征提取及選擇過程,受主觀影響較大。然而,變分自編碼器(variational auto-encoders,VAE)[8]是一種生成模型,相比于自動編碼器和限制,玻爾茲曼機更適合處理大量的滾動軸承振動數據,VAE能從軸承振動數據中自動學習,有助于判別軸承工況的特征,因此,VAE在機械工況識別領域取得了一定的突破。王昱等[9]利用VAE和齒輪箱振動信號頻譜,實現了對齒輪箱各工況的高精度識別;金棋等[10]利用深層VAE學習原始軸承故障樣本的概率分布,并利用生成對抗網絡訓練生成器和判別器網絡的參數,最后實現了對軸承智能工況的識別。但VAE訓練困難,學習到的網絡隱層特征比較模糊,難以體現真實滾動軸承振動數據分布的多樣性。

此外,眾多研究[11-13]表明:振動信號噪聲的存在會嚴重降低模型的工況識別準確率,經驗模態(tài)分解[14]4-5及其變體[15]等模態(tài)分解降噪方法缺乏嚴格的理論基礎;VMD[16，17]的分解模態(tài)個數難以確定;經驗小波分解(empirical wavelet decomposition,EWD)[18]結果較穩(wěn)定,但有效頻譜邊界難以有效劃分。

本文針對EWD和VAE的缺陷,提出一種基于改進譜分割經驗小波分解(ISSEWD)和自組織Wasserstein網絡(SOWN)的滾動軸承工況識別方法,并通過實驗結果證明該方法是否具有工況識別效果。

1 改進譜分割經驗小波分解

采用EWD對滾動軸承振動信號的頻譜邊界進行檢測和分割,利用小波濾波器提取相應頻段的調幅-調頻成分時,由于現場采集到的滾動軸承振動信號會受到大量環(huán)境噪聲的影響,環(huán)境噪聲在時域上的幅值較大,功率譜在整個頻域內呈現均勻分布,進而淹沒了信號中包含的工況特征,降低了工況識別準確率。

考慮滾動軸承振動信號整體頻譜均受到環(huán)境噪聲干擾,若直接分析振動信號的頻譜,則得到的極值個數多,不利于后續(xù)分析。因此,本文提出一種四分位法檢測信號頻率譜邊界。該方法將數據由小到大分為4等分,3個分割點位置的數值分別記為q1、q2、q3,q3與q1,之差即為四分位距Q,根據Q可設置數據上限;在上限之外的數據記為頻譜邊界值。

上限計算式如下:

Up=q3+k(q3-q1)

(1)

根據文獻[14]6所提方法,此處k取值為2,詳細步驟如下:

步驟1:對軸承振動信號x進行快速傅里葉變換(FFT)變換,即:

F(s)=FFT(x)

(2)

Mx=|F(si)|(i=1,2,…,l)

(3)

式中:l—信號x維度的一半。

步驟2:檢測Mx的局部極大值,并利用三次樣條插值方法生成頻譜包絡線e(s);

步驟3:檢測出e(s)的局部極大值,然后根據式(1)檢測出頻譜邊界值。邊界值求出后,N個區(qū)間段中的每一段都可表示為An=[Mn-1,Mn],由此得到所有的區(qū)間邊界。設Mn為第n個邊界,母小波定義為An上的帶通濾波器,因此,可得EWD的細節(jié)系數和近似系數,即:

(4)

(5)

因此,f(t)可被分解為:

(6)

(7)

進行分析所要采用的仿真信號如下:

(8)

式中:f1(t)—余弦信號;f2(t)—調幅-調頻信號;f3(t)—白噪聲。

采用ISSEWD對f(t)進行分解,分解結果如圖1所示。

圖1 ISSEWD分解結果

由圖1可知,ISSEWD能較準確地分解仿真信號,對噪聲魯棒性較強。筆者采用原始EWD對f(t)進行分解,分解結果如圖2所示。

圖2 原始EWD分解結果

由圖2可知,原始EWD產生了一定的模態(tài)混疊效應,頻譜雜亂。

2 自組織Wasserstein網絡

2.1 Wasserstein自編碼器

Wasserstein自編碼器[19](Wasserstein auto-encoder,WAE)將VAE和生成對抗網絡(generative adversarial network,GAN)結合在一起,能描述軸承真實振動數據分布的多樣性。

WAE的模型架構如圖3所示。

圖3 WAE架構X—輸入數據;PX—輸入數據的概率分布;Z—隱層特征;PZ—隱層特征Z的先驗分布;PG—重構數據的概率分布;PG(X|Z)—Z生成X的生成模型;Q(Z|X)—X生成Z的編碼模型

對從PX中取樣的輸入樣本X,WAE使QZ匹配PZ(如圖3圓形),進而使不同樣本的隱層特征相距較遠,以便更好地進行重構。WAE的目標為最小化PX和PG之間的距離,其定義如下:

(9)

式中:c(X,Y)—損失函數。

上式可進一步分解為:

(10)

式中:DZ(QZ,PZ)—最大均值誤差(maximum mean discrepancy,MMD)的正則項。

令DZ(QZ,PZ)=MMDk(PZ,QZ),則MMDk(PZ,QZ)可通過下式計算:

(11)

式中:k()—再生核函數。

Wasserstein網絡(WN)堆疊多個WAE,首先,筆者利用無標簽樣本訓練第一層WAE,得到第1隱層特征;其次,將第1隱層特征輸入第2層WAE,得到第2隱層特征;以此類推;最后,利用少量帶標簽樣本對整個網絡進行有監(jiān)督微調。

Wasserstein網絡如圖4所示。

圖4 Wasserstein網絡

2.2 自組織策略

在訓練過程中,普通Wasserstein網絡結構固定不變,對于非線性和非平穩(wěn)性振動數據的識別效果還有待提升,因此,筆者引入自組織策略,使Wasserstein網絡在訓練過程中能自適應動態(tài)變化。

首先,在預訓練階段,將隱層節(jié)點激活強度作為節(jié)點“貢獻度”,并根據“貢獻度”大小對節(jié)點進行增加或刪減;然后,在微調階段,當損失函數梯度下降率首次出現遞減時,刪掉一個隱層,否則增加一個隱層。

激活強度S計算如下:

(12)

式中:α—常數;oi.l—第l個隱層的第i個節(jié)點的輸出;Nl—第l個隱層節(jié)點個數;si.l—第l個隱層的第i個節(jié)點的輸入權值之和。

si.l計算如下:

(13)

式中:rij—第i個節(jié)點的第j個輸入;wij—第j個節(jié)點和第i個節(jié)點的連接權重。

詳細的自組織策略步驟如圖5所示。

圖5 自組織策略

綜上所述,基于ISSEWD-SOWN的滾動軸承工況識別步驟如下:

(1)采集不同工況下的滾動軸承振動信號,隨機選取80%作為訓練樣本,其余為測試樣本;

(2)對樣本進行ISSEWD分解,并利用綜合評價指標對本征模態(tài)分量進行信號重構;

(3)將重構后的訓練樣本輸入SOWN進行無監(jiān)督預訓練和有監(jiān)督微調;

(4)使用測試樣本對訓練好的網絡進行測試。

工況識別流程圖如圖6所示。

3 實驗驗證

3.1 實驗數據描述

為了驗證所提出算法的有效性,筆者以XJTU-SY滾動軸承數據集[20]為實驗對象,其軸承試驗臺如圖7所示。

圖7 XJTU-SY數據集試驗臺

試驗所用的軸承測試平臺由:交流電動機、電動機轉速控制器、轉軸、支撐軸承、液壓加載系統(tǒng)和測試軸承等組成。試驗平臺可由徑向力和轉速調節(jié)工況,徑向力由液壓加載系統(tǒng)產生,轉速由轉速控制器調節(jié);試驗軸承為LDK UER204滾動軸承。

限于計算資源,本文在XJTU-SY數據集中選取10種不同的軸承運行工況,如表1所示。

表1 10種軸承工況

滾動軸承10種運行工況下的時域圖如圖8所示。

圖8 滾動軸承10種工況的時域圖

3.2 信號分解

以圖8中的工況c信號為例,筆者采用ISSEWD對其進行分解,其結果如圖9所示。

圖9 ISSEWD分解結果

同樣,筆者采用原始EWD對其進行分解,其結果如圖10所示。

圖10 原始EWD分解結果

根據文獻[14]4-5提出的綜合評價指標,筆者對信號進行重構,并進行相應的時頻變換。

ISSEWD時頻圖如圖11所示。

圖11 ISSEWD時頻圖

原始EWD時頻圖如圖12所示。

圖12 原始EWD時頻圖

由圖12可見:原始EWD分解結果IMFs分量眾多,模態(tài)混疊嚴重;由軸承內圈故障特征頻率計算公式可得工況c的故障特征頻率約為150 Hz;從ISSEWD時頻譜中可以看出故障頻率以及倍頻,從而驗證了ISSEWD的有效性。

3.3 工況識別與分析

為驗證ISSEWD-SOWN模型的效果,筆者采用不同模型進行對比。首先驗證SOWN的效果,采用無自組織策略的WN、VAE、稀疏自編碼器(sparse auto-encoder,SAE)和降噪自編碼器(denoising auto-encoder,DAE)進行對比分析。

5種方法為:(1)ISSEWD-SOWN;(2)ISSEWD-WN;(3)ISSEWD-VAE;(4)ISSEWD-SAE;(5)ISSEWD-DAE。其中,SOWN的初始結構為2000-1000-500-200-100-10,WN、VAE、SAE和DAE的結構均為2000-1000-500-200-100-10。

5種方法10次實驗的平均識別率如表2所示。

表2 不同方法的識別結果

由表2可知:(1)ISSEWD-SOWN方法具有更高的識別準確率(98.59%)和更小的標準差(0.15);(2)VAE將輸入信號映射為一組特殊的概率分布,再從概率分布中隨機采樣得到隱層特征,這在一定程度上提高了其對環(huán)境噪聲的魯棒性,工況識別效果優(yōu)于SAE和DAE;(3)WN將VAE和GAN結合,一定程度上克服了VAE學習到的特征的模糊性,能體現真實滾動軸承振動數據分布的多樣性,識別效果優(yōu)于VAE;(4)SOWN在WN的基礎上引入自組織策略,使WN在訓練過程中自適應動態(tài)變化,識別率更高。

為驗證ISSEWD的效果,筆者采用不同的信號分解方法進行對比分析。其中涉及的方法有:(1)ISSEWD-SOWN;(2)EMD-SOWN;(3)EEMD-SOWN;(4)CEEWD-SOWN;(5)VMD-SOWN;(6)EWD-SOWN;(7)信號直接輸入SOWN。SODN的結構均為2000-1000-500-200-100-10。

采用不同信號分解方法,10次實驗的工況識別結果如表3所示。

表3 不同信號分解方法的識別結果

由表3可知:(1)基于ISSEWD信號分解方法的識別率較其他方法更高,基于EMD、EEMD和CEEMD的信號分解方法模態(tài)混疊嚴重,存在較為嚴重的端點效應,導致工況識別率較低;(2)VMD和EMD一定程度上緩解了模態(tài)混疊和端點效應,具有較強的數學理論基礎,識別效果優(yōu)于EMD、EEMD和CEEMD;(3)若直接將原始振動信號輸入SOWN,受噪聲影響,工況識別率最低,僅87.3%;(4)ISSEWD方法使用四分位法,可有效地檢測信號頻率譜邊界,能較準確地分解軸承振動信號,對噪聲魯棒性較強,工況識別率也最高。

3.4 不同比例的訓練集對工況識別準確率的影響

訓練集和測試集的樣本比例對ISSEWD-SOWN的工況識別準確率有一定影響,若訓練集樣本比例過低,則會引起SOWN欠擬合;若訓練集樣本比例過高,則會引起SOWN過擬合;欠擬合和過擬合均會影響網絡的識別準確率。

訓練集樣本占比60%～90%時,ISSEWD-SOWN模型的工況識別準確率如圖13所示。

圖13 不同比例的訓練集對工況識別準確率的影響

由圖13可知:在訓練集樣本占比60%～80%時,ISSEWD-SOWN的工況識別率隨訓練集樣本所占比例的增加而增加;當樣本占比超過80%時,工況識別率不再上升。因此,筆者選取80%的訓練集樣本。

3.5 不平衡數據集下ISSEWD-SOWN的識別率

為驗證ISSEWD-SOWN模型在不平衡數據集時的有效性,筆者設計4種數據集,正常與各故障工況的樣本比例分別為:8 000∶7 000;8 000∶6 000;8 000∶5 000和8 000∶4 000。

本文定量計算ISSEWD-SOWN、ISSEWD-WN和EWD-SOWN 3種方法基于不平衡數據集的F1值,即:

(14)

式中:TP—正樣本中被模型判斷為正的個數;FP—負樣本中被模型判斷為正的個數;FN—正樣本中被模型判斷為負的個數;F1—[0,1]之間,反映查準率和召回率的信息,0代表最差,1代表最好。

以組4為例,3種方法的F1值如表4所示。

表4 組4不同方法的F1值

由表4可知:組4中ISSEWD-SOWN方法的F1指標值較高,類似的結果在其他組中也有較為明顯的體現;該結果進一步驗證了ISSEWD-SOWN在面對不平衡數據集時的有效性。

4 結束語

本文提出了一種基于ISSEWD-SOWN的滾動軸承工況識別方法,首先將采集到的滾動軸承振動信號進行了Fourier變換得到頻譜,然后對其進行了分割,將滾動軸承振動信號分解為若干本征模態(tài)函數,篩選出最能反映軸承運行工況特征的IMFs進行了信號重構;構造了Wasserstein網絡,引入了自組織策略,將重構后的振動信號輸入自組織Wasserstein網絡,最后進行了自動特征學習與自動工況識別。主要結論如下:

(1)提出一種四分位法檢測滾動軸承振動信號頻譜的邊界,從而利用ISSEWD自適應劃分信號頻段自動確定分解模態(tài)數,克服了原始EWD易受噪聲干擾的缺陷,能較準確地分解仿真信號和實際信號,魯棒性較強,為后續(xù)SOWN自動進行特征提取和模式識別提供優(yōu)秀的訓練樣本;

(2)提出的SOWN將自組織策略和WN結合,利用WN描述滾動軸承振動信號分布的多樣性優(yōu)勢,結合自組織策略使WN在訓練過程中自適應動態(tài)變化,識別率更高。

雖然該方法的識別準確率達到了98.98%,但在后續(xù)的研究中,筆者仍將進一步研究EWD更為有效的頻譜分割算法和WN更有效的訓練算法。