凌君安， 陳 燕， 陳 康

（長(zhǎng)沙君祥科技有限公司， 湖南 長(zhǎng)沙 410100）

0 引言

港口集裝箱的裝卸除了由場(chǎng)橋、岸橋、門座起重機(jī)等大型起重設(shè)備完成之外， 還有相當(dāng)一部分的裝卸作業(yè)是由流動(dòng)機(jī)械完成的。 港口流動(dòng)機(jī)械主要用于集裝箱的搬運(yùn)、堆垛，典型設(shè)備如正面吊運(yùn)機(jī)、空箱堆高機(jī)、重叉、倉儲(chǔ)叉車等。 港口流動(dòng)機(jī)械不僅能夠吊運(yùn)重達(dá)幾十噸的重箱，還能同時(shí)堆垛兩個(gè)空箱，機(jī)動(dòng)性較強(qiáng)，換向頻率較高，如何設(shè)計(jì)一套安全合理的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)則尤為重要。 鑒于港口流動(dòng)機(jī)械多為前輪驅(qū)動(dòng)，后輪轉(zhuǎn)向，本文主要討論后橋轉(zhuǎn)向橋的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

1 轉(zhuǎn)向橋簡(jiǎn)介

港口流動(dòng)機(jī)械多采用液壓式橫置油缸式轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，主要由轉(zhuǎn)向橋梁、轉(zhuǎn)向油缸、轉(zhuǎn)向節(jié)、連桿、轉(zhuǎn)向銷軸、輪胎等組成，結(jié)構(gòu)如圖1 所示。該轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)具有轉(zhuǎn)向角度大、轉(zhuǎn)向一致性好、維修方便等優(yōu)點(diǎn)[1]。

圖1 轉(zhuǎn)向橋結(jié)構(gòu)示意圖

2 轉(zhuǎn)向橋的優(yōu)化目標(biāo)

轉(zhuǎn)向橋的優(yōu)化目標(biāo)：①保證較高的機(jī)動(dòng)性，在有限的場(chǎng)地面積內(nèi)具有迅速和最小轉(zhuǎn)彎能力， 即最小轉(zhuǎn)彎半徑要小；②保證轉(zhuǎn)向時(shí)，輪胎做純滾動(dòng)，即全部車輪繞一個(gè)瞬時(shí)轉(zhuǎn)向旋轉(zhuǎn)，降低輪胎磨損程度[2]；③優(yōu)化油缸的受力，降低轉(zhuǎn)向過程中，轉(zhuǎn)向油缸承受的軸向力和徑向力，通過減小徑向力和徑向彎矩來降低油缸漏油故障率， 同時(shí)通過減小軸向力來降低油缸缸徑/桿徑的尺寸； ④減少轉(zhuǎn)向時(shí)打方向盤的圈速，降低駕駛時(shí)的疲勞感。

2.1 最小轉(zhuǎn)彎半徑

本文所指的最小轉(zhuǎn)彎半徑[3]是最小外側(cè)轉(zhuǎn)彎半徑，即空載時(shí)打滿方向盤后將轉(zhuǎn)向輪置于極限轉(zhuǎn)角位置， 并已最低穩(wěn)定速度行駛時(shí)， 整車瞬時(shí)中心距車體外側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離。 考慮到本文是對(duì)后橋進(jìn)行優(yōu)化，不涉及車架體，為便于進(jìn)行對(duì)比， 取后橋輪胎壓痕的中心作為最小轉(zhuǎn)彎半徑，如圖2 所示，并滿足如下公式：

式中：R—最小轉(zhuǎn)彎半徑；L—軸距；M—主銷距；m′—輪距；α—外轉(zhuǎn)角；β—內(nèi)轉(zhuǎn)角。

圖2 轉(zhuǎn)角示意圖

2.2 輪胎磨損

輪胎磨損除了與其承受的載荷及作業(yè)場(chǎng)地的靜、動(dòng)摩擦系數(shù)有關(guān)之外， 還與在轉(zhuǎn)向過程中是否做純滾動(dòng)有關(guān)。所謂純滾動(dòng)即轉(zhuǎn)向過程中，所有車輪的軸線延長(zhǎng)線都時(shí)刻相交于一點(diǎn)， 且各個(gè)車輪的轉(zhuǎn)速與各車輪至轉(zhuǎn)向中心的距離成正比，即滿足如下公式：

如果轉(zhuǎn)彎時(shí)左右轉(zhuǎn)向輪不是繞一個(gè)點(diǎn)作純滾動(dòng)，而是繞相距很遠(yuǎn)的兩個(gè)不同點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，就會(huì)導(dǎo)致輪胎側(cè)滑，加劇輪胎磨損。然而實(shí)際過程中，轉(zhuǎn)向輪是不會(huì)時(shí)時(shí)刻刻都做純滾動(dòng)的， 實(shí)際上的轉(zhuǎn)向角與理論上的總是有點(diǎn)偏差，我們將這個(gè)偏差作為衡量輪胎純滾動(dòng)的指數(shù)。 偏差值越大，指數(shù)就越低，輪胎發(fā)生偏磨的可能性就越大，因此降低理論與實(shí)際上的轉(zhuǎn)向角偏差也是轉(zhuǎn)向優(yōu)化的目標(biāo)之一。

2.3 油缸受力優(yōu)化

油缸受力優(yōu)化主要是指優(yōu)化油缸活塞桿所承受的軸向力和徑向力。 轉(zhuǎn)向油缸中液壓油的轉(zhuǎn)向壓力主要是由負(fù)載決定的，如果總的軸向力過大，在缸徑、桿徑不變的情況下，勢(shì)必會(huì)增加轉(zhuǎn)向油壓的壓力。轉(zhuǎn)向壓力升高一方面會(huì)增加主液壓泵的負(fù)擔(dān)， 另一方面還會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)向油缸漏油故障。 除此之外，如果活塞桿承受的徑向力（徑向彎矩） 較大， 壓壞了導(dǎo)向套或者使活塞桿產(chǎn)生大的撓度變形，也會(huì)導(dǎo)致漏油故障甚至活塞桿斷裂等嚴(yán)重故障。只有油缸所承受的軸向力和徑向力都降低了， 才有可能適當(dāng)縮減油缸缸徑、桿徑尺寸，使得后橋看起來更輕便化。

2.4 減小轉(zhuǎn)向圈速，提高駕駛舒適性

這里所說的駕駛舒適性具體指在轉(zhuǎn)向時(shí)，沿方向盤的切向力要小，同時(shí)轉(zhuǎn)向的圈速也要小。雖然轉(zhuǎn)向時(shí)打方向盤的切線力與轉(zhuǎn)向器有關(guān)，與后橋轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)無關(guān)，但是轉(zhuǎn)向圈速卻與后橋有關(guān)， 主要是與轉(zhuǎn)向時(shí)流過轉(zhuǎn)向油缸液壓油的體積有關(guān)，即轉(zhuǎn)向油缸的缸徑、桿徑及行程有關(guān)[4]，并有如下公式：

式中：V—轉(zhuǎn)向油缸的有效容積；q—轉(zhuǎn)向器排量；n—方向盤的最大轉(zhuǎn)向圈速；ɑ—從轉(zhuǎn)向器馬達(dá)到轉(zhuǎn)向腔的容積效率。

式中：D—缸徑；d—桿徑；S—油缸行程。

通過優(yōu)化油缸受力，在滿足零件材料強(qiáng)度的條件下，降低油缸活塞桿承受的徑向力來縮減桿徑， 同時(shí)降低軸向力來同比例的降低油缸缸徑， 進(jìn)而減小轉(zhuǎn)向液壓油的體積，達(dá)到減小圈速的目的。

在上述四個(gè)目標(biāo)的優(yōu)化過程中往往會(huì)出現(xiàn)以下情況， 比方說為了降低最小轉(zhuǎn)彎半徑， 勢(shì)必會(huì)增大油缸行程，導(dǎo)致油缸軸向力和徑向力加大，還有可能增加轉(zhuǎn)向圈速； 將主銷靠近輪胎， 可以減小輪胎的轉(zhuǎn)向阻力距的力臂，降低軸向力，但會(huì)影響到輪胎的存滾動(dòng)性和最小轉(zhuǎn)彎半徑， 也就是說以上四個(gè)優(yōu)化目標(biāo)具有不一致性性和非線性，在對(duì)一個(gè)主優(yōu)化目標(biāo)優(yōu)化的時(shí)候，就必須限制其他優(yōu)化目標(biāo)的范圍， 因此這是一個(gè)多變量多目標(biāo)多約束的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題。

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

在轉(zhuǎn)向橋的優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中， 通常已給定了整車的軸距（L），輪距（m′），最小轉(zhuǎn)彎半徑（R）三個(gè)參數(shù)，以上三個(gè)參數(shù)是在產(chǎn)品總體設(shè)計(jì)時(shí)就定下來了的。 需要我們優(yōu)化設(shè)計(jì)的是主銷距（M），活塞桿長(zhǎng)（l），油缸的左右行程（S），轉(zhuǎn)向節(jié)與連桿鉸接處的位置參數(shù)等。

針對(duì)這種多目標(biāo)多約束的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題， 本文采用的是基于ADAMS 的參數(shù)化建模方法[5]。 參數(shù)化建模即先簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)向橋模型，建立轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)桿系模型，如圖3 所示，將以上6 個(gè)鉸接點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)設(shè)計(jì)成變量，考慮到轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)模型的對(duì)稱性，共設(shè)有5 個(gè)獨(dú)立變量。根據(jù)各構(gòu)件關(guān)系建立約束副， 活塞桿與地面建立移動(dòng)幅， 其他為旋轉(zhuǎn)副；加載轉(zhuǎn)向阻力矩；創(chuàng)建傳感器Sensor-1，即當(dāng)最小轉(zhuǎn)彎半徑滿足要求時(shí)停止優(yōu)化仿真；定義運(yùn)動(dòng)：在活塞桿中心處創(chuàng)建沿軸向的直線運(yùn)動(dòng)Motion-1；建立測(cè)量，有“內(nèi)轉(zhuǎn)角、外轉(zhuǎn)角、活塞桿左端x 向力、活塞桿左端y 向力、理論內(nèi)轉(zhuǎn)角、理論外轉(zhuǎn)角與實(shí)際內(nèi)外轉(zhuǎn)角之差”等。 通過優(yōu)化轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，使得輪胎純滾動(dòng)指數(shù)更高，并優(yōu)化軸向力及徑向力，滿足上述所提到的優(yōu)化目標(biāo)。詳細(xì)步驟及參數(shù)如表1 所示。

圖3 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)ADMAS 模型圖

表1 優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)表

圖4 ADAMS 多目標(biāo)優(yōu)化界面

圖4 為ADAMS 多目標(biāo)優(yōu)化界面，我們?nèi)≥S向力為主優(yōu)化目標(biāo)，圖4 中研究的是軸向力（COMP_zhouxiangli）的最大值，其目標(biāo)是使其最小化；約束函數(shù)則代表其他優(yōu)化目標(biāo)， 并給定了一個(gè)限制范圍， 比方說將OPT_CONSTRAINT_1 設(shè)定為轉(zhuǎn)向角的最大偏差值 （絕對(duì)值） 小于0.5 等。 點(diǎn) 擊START 之后，ADAMS 就會(huì)自動(dòng)迭代計(jì)算， 當(dāng)滿足優(yōu)化條件后就會(huì)自動(dòng)彈出每個(gè)參數(shù)的具體值， 這幾個(gè)數(shù)值便是轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的鉸接點(diǎn)位置， 有了這幾個(gè)位置就可以進(jìn)行三維模型設(shè)計(jì)了。 為了避免干涉， 還需對(duì)轉(zhuǎn)向橋三維模型進(jìn)行機(jī)構(gòu)仿真，并利用PROE 的回放功能，檢查有無干涉現(xiàn)象，當(dāng)有干涉時(shí)，會(huì)出現(xiàn)紅色陰影區(qū)或者停止仿真，見圖6。

圖5 迭代運(yùn)算界面

圖6 機(jī)構(gòu)仿真中的回放界面

4 應(yīng)用

現(xiàn)舉我司一臺(tái)流動(dòng)機(jī)械為例。 主機(jī)軸距L=4550mm，后橋輪距m′=2150mm， 原后橋轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的鉸接點(diǎn)位置分別為：DV_1=825，DV_2=598，DV_3=-150，DV_4=598 ，DV_5=825，通過上述提到的ADAMS 多目標(biāo)多約束優(yōu)化方法，優(yōu)化后得出：DV_1=959，DV_2=725，DV_3=-169，DV_4=1008，DV_5=-239， 各個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的優(yōu)化情況如圖7～圖12 所示，其中紅色虛線代表改進(jìn)前，藍(lán)色線代表改進(jìn)后。從圖7中可以很明顯看出軸向力是大大降低了， 由原來的8.92噸力降低為7.1 噸力，下降了19.3%。 圖8 為徑向力的優(yōu)化前后對(duì)比圖，徑向力由2.44 噸力降低為2.02 噸力，下降了17%。 圖9 為連桿受力的對(duì)比圖，連桿所受的最大力由原來的5.44 噸力下降為4.45 噸力，下降了18.2%。 圖10 為最小轉(zhuǎn)彎半徑，優(yōu)化前后相當(dāng)。 圖11 為內(nèi)角偏差值的優(yōu)化情況，之前最大偏差角度為1.62°，優(yōu)化后僅0.5°。 圖12為外角偏差值的優(yōu)化情況，由之前1.21°降低為0.38°，輪胎存滾動(dòng)性得到極大的提升，大大降低了輪胎發(fā)生偏磨的機(jī)率。 同時(shí)由于油缸所受的軸向力和徑向力大大降低，我們也適當(dāng)降低了油缸的缸徑和桿徑，并算出了改進(jìn)后轉(zhuǎn)向油缸的容積下降了15%， 即轉(zhuǎn)向圈速會(huì)降低15%左右。

圖7 軸向力優(yōu)化前后對(duì)比

圖8 徑向力優(yōu)化前后對(duì)比

圖9 連桿受力優(yōu)化前后對(duì)比

圖10 最小轉(zhuǎn)彎半徑優(yōu)化前后對(duì)比

圖11 內(nèi)角α 偏差值優(yōu)化前后對(duì)比

圖12 外角β 偏差值優(yōu)化前后對(duì)比

通過測(cè)量轉(zhuǎn)向油缸中油口的壓力， 得出優(yōu)化前與優(yōu)化后的轉(zhuǎn)向壓力相當(dāng)，說明軸向力的的確確是降低了。 另外轉(zhuǎn)向圈速也由原來的4.5 圈變?yōu)? 圈，驗(yàn)證了上述優(yōu)化方法的可靠性。 最小轉(zhuǎn)彎半徑（后輪壓痕中心）由原來的5866 變?yōu)?870，滿足主體設(shè)計(jì)要求。

5 結(jié)束語

轉(zhuǎn)向橋的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題， 是一個(gè)多參數(shù)多目標(biāo)多約束的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題。 本文通過建立轉(zhuǎn)向橋的ADAMS 參數(shù)化模型， 并對(duì)其優(yōu)化設(shè)計(jì)，達(dá)到了降低油缸所受的軸向力和徑向力，提高輪胎純滾動(dòng)指數(shù)、縮減方向盤轉(zhuǎn)向圈速的目的，測(cè)試數(shù)據(jù)也表明軸向力和轉(zhuǎn)向圈速的的確確是降低了，驗(yàn)證了本文所述的方法是進(jìn)行轉(zhuǎn)向橋優(yōu)化設(shè)計(jì)行之有效的方法，同時(shí)針對(duì)其他工程領(lǐng)域中的多參數(shù)多目標(biāo)多約束問題的求解也具有較強(qiáng)的指導(dǎo)意義。