尚東東，張勁東，杜 盈，尹明月

（南京航空航天大學電子信息工程學院，南京211100）

引 言

隨著雷達抗干擾技術的不斷成熟和發(fā)展，單一形式的有源干擾很難對雷達形成預期的效果。復合有源干擾通過多種干擾信號的組合，例如壓制干擾和欺騙干擾的組合，能夠實現(xiàn)對雷達的多重特性干擾，使雷達無法判斷其干擾環(huán)境，從而使抗干擾手段失去其有效性。復合干擾現(xiàn)在已成為雷達面臨的主要挑戰(zhàn)。作為抗干擾手段運用的提前和必須環(huán)節(jié)，復合干擾識別的研究具有重要理論意義和實用價值。

目前，國內外在有源干擾特征提取及識別方面開展了較多研究工作，但復合干擾識別的資料則相對有限。從現(xiàn)有工作看，欺騙干擾和復合干擾識別大多建立在信號變換域（時頻域、雙譜域、小波域和分形維數(shù)域等）進行特征提取，獲得區(qū)分度明顯的特征。文獻［1］通過對雷達接收信號進行時頻分析，比較了3種欺騙干擾時頻圖的差異性，提取時頻圖像特征進行有源欺騙干擾識別，但是該方法是基于決策樹的識別，需要確定閾值；文獻［2］通過提取欺騙干擾的雙譜切片作為特征參數(shù)，輸入支持向量機（Support vector machine，SVM）中進行識別，但SVM的核函數(shù)和一些常數(shù)沒有理論證明；文獻［3?4］在時域、頻域和分形維數(shù)域等提取復合干擾信號特征參數(shù)，輸入神經網絡分類器進行識別，但神經網絡權值太多，計算量太大；文獻［5］針對射頻噪聲同距離欺騙干擾的復合干擾信號，采用提取盒維數(shù)和L?Z復雜度分布特征的方法，對復合干擾信號實現(xiàn)了分類識別，但其對所選參數(shù)敏感，無法區(qū)分更多類型的復合干擾。因此由于復合特征提取和識別算法參數(shù)難度大，目前針對多種復合干擾的識別并無有效算法支撐。

隨著機器學習理論的深入發(fā)展，深度學習方法開始應用于干擾識別等領域。深度學習中的自編碼器［6］、卷積神經網絡［7］與機器學習模型相比，其模型泛化能力更強，更能刻畫數(shù)據(jù)的特征，分類效果更好。AlexNet比LeNet5多出了非線性激活函數(shù)、隨機稀疏和局部響應歸一化等模塊，對圖像能夠自動提取更多區(qū)分度和穩(wěn)定性高的特征［8?9］，而且Alex Net模型參數(shù)遠小于VGGNet等更深層卷積神經網絡的模型［10］，所以從訓練的時間復雜度和提取特征的穩(wěn)定性考慮，AlexNet網絡更適用于雷達信號識別。

針對上述問題，本文提出了一種基于偽平滑魏格納?威利分布（Smoothed pseudo Wigner?Ville distri?bution，SPWVD）和改進AlexNet的復合干擾識別方法。該方法通過SPWVD進行時頻分析，提取復合干擾時頻圖像，在時頻特征進行降維的基礎上，結合改進的Alex Net模型，采用多個小的卷積核替代大的卷積核，刪除全連接層7和局部響應歸一化模塊等手段，減小網絡參數(shù)從而加快計算速度，實現(xiàn)雷達復合干擾信號的分類識別。

1 復合干擾信號的時頻分析

1.1 復合干擾信號模型

作為有源干擾的種類之一，壓制干擾信號是用高斯白噪聲對高頻載波進行調制干擾［11］。從形成方式對噪聲干擾進行分類，主要有噪聲調幅（Noise amplitude modulation，Noise AM）干擾和噪聲調頻（Noise frequency modulation，Noise FM）干擾等。噪聲調幅干擾和噪聲調頻干擾均可在載頻附近形成強噪聲分布，而噪聲功率分布的范圍取決于調制噪聲的帶寬。

欺騙干擾以近似雷達回波的信號影響雷達目標信號檢測，也是有源干擾的種類之一。拖引干擾是欺騙干擾的主要形式，主要包括距離波門拖引干擾（Range gate pull off，RGPO）、速度波門拖引干擾（Velocity gate pull off，VGPO）、距離?速度聯(lián)合波門拖引干擾（Range?velocity synchronous gate pull off，R?VGPO）。

本文針對的復合干擾模型是壓制干擾與欺騙干擾的復合。根據(jù)以上分析，形式包括距離波門拖引復合噪聲調幅信號、距離波門拖引復合噪聲調頻信號、速度波門拖引復合噪聲調幅信號、速度波門拖引復合噪聲調頻信號、距離?速度聯(lián)合拖引復合噪聲調幅信號、距離?速度聯(lián)合拖引復合噪聲調頻信號。

信號的復合方式有3種，分別是加性復合、乘積復合和卷積復合［4］，其中加性復合的干擾效果較好［11］，本文僅討論加性復合。

1.2 基于SPWVD的復合干擾特征提取

時頻分析方法是常用的提取時變非平穩(wěn)信號特征的方法，其中魏格納-威利分布（Wigner?Ville distribution，WVD）是一種具有多種優(yōu)良性質的二次變換［12］。對于復合干擾信號s(t)，其WVD分布定義為

式中SPWs1s2(t，f)和SPWs2s1(t，f)是s1(t)和s2(t)的互SPWVD。因為窗函數(shù)h(τ)和g(u)在時間、頻率方向進行平滑，因此SPWVD產生的交叉項影響要遠小于WVD。

圖1（a）所示為兩個信號相加的WVD分布，從圖中可以看出有明顯的交叉項。本文討論的復合干擾指的是波門拖引信號同調制噪聲的線性復合，而針對波門拖引信號的識別往往在拖引期，即同一時間雷達會收到真實回波和假目標回波，WVD會影響雷達復合干擾信號的識別。圖1（b）所示為SP?WVD圖，從圖中可以直觀地看出，相比于WVD，SPWVD變換明顯降低了兩個信號的交叉項。因此，本文使用SPWVD變換獲得復合干擾信號的時頻圖像。圖2顯示了在干（信）噪比為0 dB下目標信號和復合干擾信號的SPWVD時頻圖。從圖2可以發(fā)現(xiàn)，7種時頻圖特征差異明顯，因此通過SPWVD分布圖來實現(xiàn)復合干擾信號的識別成為可能。

圖1 兩個信號疊加的時頻圖Fig.1 Time-frequency diagram of two superimposed signals

圖2 目標信號和復合干擾信號的SPWVD時頻圖Fig.2 SPWVD time-frequency diagrams of target signal and composite jamming signal

1.3 基于離散化SPWVD的復合干擾特征降維

由于復合干擾的SPWVD特征集中在某一斜線區(qū)域，且該區(qū)域的斜率與線性調頻信號的斜率有關，因此，該區(qū)域位置大小可以提前預知。此外，為了減小SPWVD的計算量，可以將式（4）的SPWVD形式進行離散化，通過對預定區(qū)域的離散化直接獲得復合干擾特征，從而形成降維。

離散化SPWVD變換獲得復合干擾信號的時頻圖像可以按照以下方法。令t=nTs（Ts為采樣周期），f=m/N（N為一個周期內的采樣點數(shù)），則式（3）可變?yōu)?/p>

式中：L1（假定為奇數(shù)）是g(n)的窗長度，L2（假定為奇數(shù)）是h(m)的窗長度，0≤n≤N、0≤m≤N、-(L1-1)/2≤l≤(L1-1)/2和-(L2-1)/2≤i≤(L2-1)/2為分別對應于連續(xù)變量t、f、u和τ的離散變量。

預定區(qū)域的獲取可以采用圖像裁剪的方法。設線性調頻信號的斜率為k，斜線區(qū)域上下兩側的點為(n0，m0)和(n1，m1)，則預定區(qū)域為

式中：A和Ar分別為裁剪前后的圖像矩陣，1≤j≤N。

最后利用最大值最小法進行歸一化處理裁剪后的圖像，進一步減小數(shù)據(jù)量。圖3為復合干擾特征降維流程圖。

圖3 復合干擾特征降維流程圖Fig.3 Flow chart of composite jamming feature dimensionality reduction

2 卷積神經網絡設計

2.1 Alex Net模型結構

AlexNet是在LeNet5基礎上進一步發(fā)展和改進的深度卷積神經網絡［13］，相比于LeNet5，它具有局部區(qū)域感知、權值共享的特點。圖4所示的Alex Net網絡結構共分為11層，其中前5層為卷積層，中間3層為池化層，后3層為全連接層。卷積層與池化層相互交叉堆疊，整個網絡可視為8層。卷積層后面分別采用了如式（7）的線性整流函數(shù)、如式（8）所示的局部響應歸一化（Local response normalization，LRN）等模塊。將卷積層與池化層相互交叉疊加，然后連接全連接層，通過反向傳播算法訓練卷積核權重參數(shù)，可得到AlexNet網絡。

2.2 AlexNet模型的改進

本文采用的網絡結構如圖5所示。相比于AlexNet網絡，本文網絡進行了以下的改進：

（1）卷積層1用7×7和3×3的3個小卷積核代替原來11×11的大卷積核，卷積層2用兩個3×3的卷積核代替原來5×5的卷積核，具體參數(shù)如表1所示。采用較小的卷積核可以提取更加深層次的圖像特征。兩個3×3的堆疊卷積層不僅感受野是5×5，而且比一個5×5卷積層有更多的非線性，使得判決函數(shù)更有判決性，并起到隱式正則化的作用。

圖4 Alex Net網絡結構Fig.4 Structure of AlexNet network

圖5 改進的Alex Net網絡結構Fig.5 Structure of the improved AlexNet network

表1 Conv 1和Conv 2的具體參數(shù)Table 1 Specific parameters of Conv 1 and Conv 2

（2）刪除LRN模塊。在設置LRN層參數(shù)時往往需要通過交叉驗證得到，并且如果通過適當?shù)膮?shù)初始化和歸一化操作之后，LRN層不能提升網絡的泛化能力。因此，刪除LRN層會使得本文的模型更易并行化。

（3）刪除原模型的全連層7。全連接層參數(shù)占AlexNet網絡總參數(shù)的96.2%，刪除一個全連接層，可減少網絡參數(shù)，加快網絡的計算速度。

相比于AlexNet，本文網絡更深更瘦，高瘦的網絡要好于矮胖的網絡，改進的模型參數(shù)如表2所示。圖6為本文提出的基于SPWVD和改進Alex Net的復合干擾識別算法流程。

表2 本文網絡和原網絡參數(shù)對比Table 2 Comparison of network parameters inthis article and the original network

圖6 識別算法流程Fig.6 Flow chart of recognition algorithm

表3 實驗參數(shù)Table 3 Experimental parameters

3 仿真分析

仿真參數(shù)設置如表3所示。按照表中的復合干擾模型在干（信）噪比0到15 d B之間產生7種雷達接收信號各1 000個，每個dB的總訓練集是7 000個，每個雷達接收信號另隨機產生250個樣本，總測試集是1 750個。

圖7和圖8分別為在干（信）噪比為3 dB下AlexNet網絡和本文網絡的訓練集和測試集的損失及準確率變化曲線。從圖中可以看出，本文網絡在很多時候都比AlexNet網絡損失值低，且下降的速度更快，識別率更高。這正是由于采用小的卷積核代替大的卷積核，提取了更加深層、細致的圖像特征，刪除一個全連接層，減小網絡的參數(shù)，從而加快了計算速度。

圖9為采用本文網絡測試集識別率隨干（信）噪比變化的統(tǒng)計結果，從圖中可以看出，隨著干（信）噪比的提高，7種信號的識別性能得到提升，在干（信）噪比為0 d B時，每種信號的識別率均在90%以上。

圖10為Alex Net網絡和本文網絡整體識別率的對比。從圖中可以看出在干（信）噪比為0 dB時，AlexNet網絡和本文網絡的整體識別率分別為92.4%和93.7%；在干（信）噪比為5 dB時，AlexNet網絡的識別率為98.4%，本文網絡識別率為98.8%。本文網絡的識別率明顯高于AlexNet網絡。

圖11為干（信）噪比為6 dB下使用本文網絡生成的識別混淆矩陣，其中3個距離拖引復合噪聲調幅信號錯誤識別為距離?速度聯(lián)合拖引復合噪聲調幅信號，1個距離拖引復合噪聲調頻信號錯誤識別為距離?速度聯(lián)合拖引復合噪聲調頻信號，4個距離?速度聯(lián)合拖引復合噪聲調幅信號錯誤識別為距離拖引復合噪聲調幅信號兩個距離?速度聯(lián)合拖引復合噪聲調頻信號錯誤識別為距離拖引復合噪聲調頻信號，整體識別率為99.2%。

為了探究復合干擾中波門拖引信號與噪聲調制信號的功率比對識別性能的影響，在干（信）噪比為3 d B的條件下進行仿真，圖12為識別率隨波門拖引信號與噪聲調制信號功率比的變化曲線圖。從圖中可以看出功率比在-5～6 dB時，識別率均在90%以上，說明本文算法良好的穩(wěn)定性。

為了驗證本文算法的有效性，將本文算法與文獻［4］中的4種方法比較，圖13給出了5種算法識別率比較結果。從圖13可以看出，在干（信）噪比大于0 d B時，本文算法的識別效果較其余4種算法有較大提升。

圖7 訓練集損失及準確率隨迭代次數(shù)變化曲線Fig.7 Change curve of training set loss and accuracy rate versus the iteration number

圖8 測試集準確率隨迭代次數(shù)變化曲線Fig.8 Change curve of test set accuracy versus the iteration number

圖9 復合干擾信號識別率曲線Fig.9 Composite jamming signal recognition rate curve

圖10 AlexNet網絡和本文網絡識別率比較Fig.10 Recognition rate comparison between Alex Net network and this article network

圖11 干(信)噪比為6 dB的混淆矩陣Fig.11 Confusion matrix with jamming(signal)to noise ratio of 6 dB

圖12 識別率隨波門拖引信號與噪聲調制信號功率比的變化曲線Fig.12 Change curve of recognition rate versus the power ratio of gate pull off signal to noise modulation signal

圖13 5種算法識別率比較Fig.13 Recognition rate comparison of five algorithms

4 結束語

針對復合干擾識別難度大的問題，本文提出了一種基于SPWVD和改進Alex Net的復合干擾識別算法。該算法對復合干擾信號進行時頻分析，對時頻特征進行降維，最后結合改進的Alex Net模型，使用小的卷積核，刪除全連接層7和局部響應歸一化模塊等手段，完成復合干擾的識別。仿真結果表明，改進后的AlexNet網絡在識別準確率方面較AlexNet模型有較明顯的改善，在干（信）噪比為0 dB時，目標信號和6種復合干擾信號的識別率均在90%以上。下一步的研究重點就是尋找更高效率的深度學習模型。