張家玲

[摘? 要] 估算是解決問題的策略之一，當(dāng)前小學(xué)生估算能力薄弱是必須高度重視的問題。教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生估算意識(shí)欠缺，究其原因主要有：估算內(nèi)容在教材中的編排不合理;教師對(duì)估算教學(xué)的關(guān)注度欠缺;學(xué)生對(duì)估算學(xué)習(xí)的必要性認(rèn)識(shí)不足等。應(yīng)對(duì)“估算意識(shí)缺失”的教學(xué)策略主要包括：設(shè)計(jì)“好問題”，孕育估算意識(shí);創(chuàng)設(shè)“好情境”，體驗(yàn)多樣估算方法。

[關(guān)鍵詞] 估算能力;成因分析;主要策略

估算主要是指日常生活中只需知道大致的結(jié)果時(shí)，或無法精確計(jì)算時(shí)采用的一種計(jì)算方法。然而在實(shí)際教學(xué)過程中，我們可以發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生無視現(xiàn)實(shí)需求，而是直接筆算解題。結(jié)合這些年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，筆者對(duì)估算意識(shí)欠缺的原因進(jìn)行一些粗淺的分析，并提出相應(yīng)的解決策略，希望對(duì)教學(xué)有所裨益。

一、學(xué)生估算意識(shí)欠缺的表現(xiàn)

表現(xiàn)：大部分學(xué)生在解題時(shí)往往提筆就答，等到解答出結(jié)果后，往往還是無視估算檢驗(yàn)。有些本該在答題前就發(fā)現(xiàn)的問題或錯(cuò)誤，偏偏發(fā)現(xiàn)不了，說明毫無估算意識(shí)。

案例1? 小數(shù)乘法

問題情境：明明水果店里的芒果單價(jià)是每千克9.28元，東東媽媽購買了6.2千克，并付給營(yíng)業(yè)員50元。

師：從這個(gè)情境出發(fā)進(jìn)行聯(lián)想，你能想到哪些數(shù)學(xué)問題？

生1：東東媽媽須支付多少錢？

生2：營(yíng)業(yè)員須找回多少錢？

師：大家對(duì)題中的條件沒有異議嗎？

生（想了想）：沒有。（有些學(xué)生已經(jīng)進(jìn)入列式計(jì)算的環(huán)節(jié)，很快得出結(jié)論）

學(xué)生在解答時(shí)漏掉對(duì)問題的估算，說明學(xué)生沒有估算的習(xí)慣，或者學(xué)生頭腦中根本不存在估算這樣的環(huán)節(jié)，不愿去估算。而事實(shí)上，本題只需要學(xué)生根據(jù)9.28×6.2≈9×6=54（元）進(jìn)行估算，即刻就能發(fā)現(xiàn)題設(shè)中“付給營(yíng)業(yè)員50元”是存在問題的。這里，盡管教師進(jìn)行了點(diǎn)撥，學(xué)生依舊沒有發(fā)現(xiàn)，從而導(dǎo)致之后的錯(cuò)誤。

二、學(xué)生估算意識(shí)欠缺的成因分析

筆者從學(xué)生的具體表現(xiàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生估算意識(shí)薄弱主要有幾個(gè)原因。

1. 估算內(nèi)容在教材中的編排不合理

新課程中越發(fā)凸顯估算內(nèi)容，且與估算方法有關(guān)的探討處于火熱之態(tài)，教材也將估算列為必學(xué)內(nèi)容，這林林總總都彰顯出估算的重要性。但盡管如此，還是可以發(fā)現(xiàn)教材編排中估算內(nèi)容的設(shè)置存在諸多不合理之處，最主要的表現(xiàn)在于知識(shí)點(diǎn)以點(diǎn)狀的形態(tài)呈現(xiàn)，使得教師易忽視估算教學(xué)的連續(xù)性，無法系統(tǒng)教學(xué)，從而極大地弱化了估算的作用。

2. 教師對(duì)估算教學(xué)的關(guān)注度欠缺

筆者曾針對(duì)估算教學(xué)做過一次書面調(diào)查，調(diào)查對(duì)象是周邊幾所小學(xué)的數(shù)學(xué)教師，其中80%的教師認(rèn)為，精確計(jì)算的重要性遠(yuǎn)勝于估算，計(jì)算教學(xué)中主要是教會(huì)學(xué)生筆算方法，估算是否掌握并不重要，所有的考試都是以筆算來完成的，即便是需要估算的問題通過筆算也一樣可以解決[1]。根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)大部分教師由于對(duì)估算的重要性認(rèn)識(shí)不足，從而導(dǎo)致對(duì)估算教學(xué)的關(guān)注度欠缺。

3. 學(xué)生對(duì)估算學(xué)習(xí)的必要性認(rèn)識(shí)不足

日常學(xué)習(xí)中，所有的習(xí)題都需要計(jì)算得出精確的結(jié)果，這樣一來，學(xué)生只擅長(zhǎng)于精確計(jì)算也是必然現(xiàn)象。長(zhǎng)此以往，估算的價(jià)值與作用無法彰顯，學(xué)生感受不到估算與精確計(jì)算間的聯(lián)系，也體驗(yàn)不到估算的樂趣，從而不習(xí)慣估算、不樂于估算也實(shí)屬正常。

案例2? 行程問題

問題：南城到北城間相距468千米，冬冬爸爸準(zhǔn)備開車以82千米/時(shí)的速度從南城去北城辦事，請(qǐng)問5小時(shí)能到達(dá)北城嗎？

師：請(qǐng)大家說一說你的解題方法。

生1：82×5=410（千米），410<468，所以冬冬爸爸開車5小時(shí)不能到達(dá)北城。

生2：468÷5=93（千米/時(shí)）……3（千米），93>82，所以冬冬爸爸開車5小時(shí)不能到達(dá)北城。

師：還有其他方法嗎？（學(xué)生搖搖頭，顯然他們的腦海中只有這兩種方法）

師：大家來聽聽老師的方法，90×5=450（千米），450<468……

以上案例可以看出，學(xué)生的估算意識(shí)淡薄，缺乏對(duì)估算的認(rèn)識(shí)和理解，即便是在教師的提示下，依然甚少有學(xué)生能想到。

三、應(yīng)對(duì)“估算意識(shí)缺失”的教學(xué)策略

根據(jù)前文所述，學(xué)生估算意識(shí)的形成和估算方法的掌握十分重要，所以在平時(shí)的教學(xué)中教師要重視估算與精確計(jì)算之間的聯(lián)系，通過有效的策略進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。

策略（一）：設(shè)計(jì)“好問題”，孕育估算意識(shí)

學(xué)生必須足夠關(guān)注估算意識(shí)的形成，此時(shí)就需要教師改變計(jì)算教學(xué)重筆算而輕估算的觀念，設(shè)計(jì)“好問題”，創(chuàng)造更多的機(jī)會(huì)讓學(xué)生來進(jìn)行估算練習(xí)，以孕育估算意識(shí)。

案例3? 紅紅拿著媽媽給的10元錢去商店購買本子、尺子和跳繩，以上三種物品的標(biāo)價(jià)如下：本子3.44元，尺子1.49元，跳繩4.5元。

你覺得以下哪種情形需要紅紅運(yùn)用估算，哪種情形需要紅紅使用精確計(jì)算。

情形1：當(dāng)紅紅需要確認(rèn)媽媽給的10元錢夠不夠時(shí);

情形2：當(dāng)紅紅被告知所付金額時(shí);

情形3：當(dāng)售貨員需要將每一種物品價(jià)格輸入收銀機(jī)時(shí);

情形4：當(dāng)售貨員清點(diǎn)紅紅所付的錢數(shù)時(shí)。

本題是日常生活中最為常見的費(fèi)用估算問題，學(xué)生只有經(jīng)歷了這樣的過程，才能知道估算的價(jià)值。實(shí)際教學(xué)中，筆者讓學(xué)生從要解決的問題出發(fā)，說一說問題解決是需要精確計(jì)算，還是需要估算。學(xué)生很快根據(jù)問題的不同找尋到需要估算的情形1，并感受到估算的必要性。根據(jù)問題選擇解決問題的方法的訓(xùn)練不僅能很好地幫助學(xué)生掌握計(jì)算的方法，而且更重要的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主選擇解題策略，提升思維的靈活性。

策略（二）：創(chuàng)設(shè)“好情境”，體驗(yàn)多樣估算方法

實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)做啟迪學(xué)生估算的“有心人”，千方百計(jì)地尋找契機(jī)引導(dǎo)學(xué)生分析和交流估算的方法，讓學(xué)生體驗(yàn)多樣估算方法，感受估算的樂趣，從而凸顯估算應(yīng)用的價(jià)值。

案例4? 以“探索多樣估算方法”的教學(xué)為例

本節(jié)課中，筆者通過如下問題情境的創(chuàng)設(shè)，去引導(dǎo)學(xué)生探討哪種估算方法更合理。

情境1：五年級(jí)有250名學(xué)生要去博物館參觀，現(xiàn)安排5輛大巴車接送，每一輛車有56個(gè)座位，請(qǐng)估算一下夠坐嗎？

師：誰來說一說你們的估算方法？

生1：我是將56個(gè)座位看作50個(gè)，50×5=250，250=250，所以看成50個(gè)座位，大巴車已經(jīng)夠坐了，那56個(gè)座位肯定是夠的。

生2：我是將56個(gè)座位看作60個(gè)，60×5=300，所以夠坐。

師：生1和生2應(yīng)用了不同的估算方法，生1是小估，生2是大估，你們覺得哪個(gè)更好一點(diǎn)？

生3：我覺得生1的更好一點(diǎn)。

師：為什么這樣的題目要小估呢？有何經(jīng)驗(yàn)可談？

生3：估成50個(gè)座位已經(jīng)夠了，那按照實(shí)際中的56個(gè)自然是更夠了。

師：為什么大估不行呢？

生4：一輛車只有56個(gè)座位，估成了60個(gè)，萬一多幾個(gè)人，那就有不夠的可能??！

生5：小估更安全。

生6：解決這一類問題應(yīng)該選擇小估。

師：看來你們都認(rèn)為“小估”是解決這類題目的必選策略，那我們?cè)賮砜催@樣一個(gè)問題。

情境2：一輛小型貨車的載重是5噸，需要裝載6卷鋼管，每卷鋼管的重量是785千克，請(qǐng)估算一下，該小型貨車可以裝得下嗎？

生7：將每卷鋼管看成800千克，6×800=4800（千克），4800<5000，所以裝得下。

師：這里怎么不“小估” 了？

生7：因?yàn)樾」啦话踩?，?85千克看成700千克，遇到萬一超重的情況就危險(xiǎn)了。

師：那這種情形下，選擇大估還是小估呢？

生8：大估。

師：那現(xiàn)在問題來了，在解決剛才的座位問題時(shí)你們都覺得“小估安全”，現(xiàn)在又認(rèn)為“大估安全”，到底哪個(gè)更好呢？

生9：兩種估法都好，需要根據(jù)不同的情形選擇不同的估法。

師：非常好，因此，在我們選擇估算方法的時(shí)候需要視具體情況而定……

估算并無固定方法，它具有靈活性和選擇性，需要學(xué)生視問題而定。以上案例中，教師引導(dǎo)學(xué)生從不同問題出發(fā)探索估算方法，并給予學(xué)生足夠的時(shí)間去探索、表達(dá)和反思，以感受不同估算方法的優(yōu)越性和價(jià)值性，從而在體驗(yàn)中提升估算能力[2]。

四、結(jié)語

學(xué)生估算能力薄弱是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須高度重視的問題，其實(shí)質(zhì)是兩種不同教學(xué)取向間的矛盾。作為一名有經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教師，要更新教學(xué)觀念，全方面關(guān)注估算教學(xué)，將估算訓(xùn)練有機(jī)滲透在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，想方設(shè)法地培養(yǎng)學(xué)生的估算習(xí)慣，逐步提升學(xué)生的估算能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 傅琴華. 加強(qiáng)算理教學(xué)，提高計(jì)算能力[J]. 福建基礎(chǔ)教育研究，2014（12）.

[2]? 陳盡穎. 淺談小學(xué)數(shù)學(xué)估算能力的培養(yǎng)[J]. 讀與寫（教育教學(xué)刊），2019（01）.