湯秀榮

宿州市第九小學(xué),安徽宿州234000

用減法解決問(wèn)題時(shí)會(huì)涉及兩種數(shù)量關(guān)系，一種是“從總數(shù)中去掉部分”；另一種是“比較兩個(gè)數(shù)量的多少”。一年級(jí)學(xué)生以前學(xué)習(xí)的、比較熟悉的是“從總數(shù)中去掉部分”的數(shù)量關(guān)系，而“比較兩個(gè)數(shù)量的多少”用減法計(jì)算，大多數(shù)同學(xué)理解起來(lái)比較困難。

美國(guó)心理學(xué)家、哈佛大學(xué)教授布魯納曾說(shuō)：“任何知識(shí)都能以適當(dāng)?shù)姆绞?，教給任何年齡的孩子?！惫P者認(rèn)為教學(xué)時(shí)要充分利用直觀，讓學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)地經(jīng)歷探索的全過(guò)程，理解“大數(shù)”和“小數(shù)”之間的數(shù)量關(guān)系，積累活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把“比較兩個(gè)數(shù)量的多少”的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“從總數(shù)中去掉部分”的數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題。從而實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)之間的“無(wú)縫對(duì)接”，繁難的問(wèn)題解決簡(jiǎn)單化，拓展學(xué)生的思維空間，提高課堂教學(xué)的效率，為以后學(xué)習(xí)求“大數(shù)”和“小數(shù)”問(wèn)題打下良好的基礎(chǔ)。

1 借助直觀，架設(shè)感性與理性認(rèn)知橋梁

著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：數(shù)與形，本是相倚依，焉能分做兩邊飛。數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬(wàn)事非。數(shù)形結(jié)合可以搭建感性認(rèn)識(shí)與理性認(rèn)識(shí)之間的橋梁，從而使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，使抽象的問(wèn)題直觀化，降低接受難度，促進(jìn)問(wèn)題的高效解決。在學(xué)生第一次學(xué)習(xí)比較意義下的減法（情境圖見(jiàn)圖1）

圖1

時(shí)，我先讓學(xué)生觀察情境圖，理解情境題1（每人坐一把椅子夠嗎？還缺幾把椅子？）的含義，再請(qǐng)11 個(gè)學(xué)生模擬表演只有7 把椅子可坐的情境，或者用畫(huà)圖的方法表示椅子的個(gè)數(shù)和人的個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，幾個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系一目了然：11人中有7 個(gè)同學(xué)每人一把椅子坐下，11 人是由“7 個(gè)有椅子的”和“4 個(gè)沒(méi)有椅子的”兩部分組成的。從11 人里去掉“7 個(gè)有椅子的”，剩下的4 個(gè)人沒(méi)有椅子，當(dāng)然就缺4 把椅子了。這樣就把比多少的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了學(xué)生熟悉的“從總數(shù)中去掉部分”的數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題。

2 依托舊知，促進(jìn)新舊知識(shí)的順利轉(zhuǎn)化

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)知起點(diǎn)是學(xué)生已有的知識(shí)水平，往往要與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際事例相聯(lián)系。教材知識(shí)，只有符合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，才能更好地促進(jìn)學(xué)生有意義的學(xué)習(xí)。第二節(jié)課學(xué)習(xí)“比較兩個(gè)數(shù)量多少”的情境題2（見(jiàn)圖2“紅傘有14 個(gè)，黃傘有6 個(gè)，紅傘比黃傘多幾個(gè)？”），我先讓學(xué)生回憶一下第一節(jié)課學(xué)習(xí)了什么，為什么用減法來(lái)計(jì)算？再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖意，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，由于學(xué)生已經(jīng)有圖1 提問(wèn)的經(jīng)驗(yàn)，自然會(huì)提出“紅傘比黃傘多幾個(gè)？”“藍(lán)傘比紅傘少幾個(gè)？”等問(wèn)題，放手讓學(xué)生獨(dú)立列式解答后，結(jié)合畫(huà)圖全班交流交流算式中每個(gè)數(shù)所表示的意義，列式的理由等等。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“比較兩個(gè)數(shù)量的多少”可以比誰(shuí)比誰(shuí)多，也可以比誰(shuí)比誰(shuí)少，都是用“大數(shù)”減“小數(shù)”來(lái)計(jì)算的。

圖2

需要指出的是建立比較有意義下減法的概念是需要過(guò)程的，感性認(rèn)知過(guò)渡到理性認(rèn)知要循序漸進(jìn)地進(jìn)行，才能提高教學(xué)效率。

3 溝通聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)知識(shí)之間的遷移類推

數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)性很強(qiáng)，知識(shí)點(diǎn)之間環(huán)環(huán)相扣，如果其中某個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)知識(shí)斷層，環(huán)節(jié)間的鏈條斷裂，前后知識(shí)銜接不上，可能影響以后的學(xué)習(xí)。“萬(wàn)丈高樓平地起?！痹鷮?shí)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和有效積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、基本思想是后續(xù)學(xué)習(xí)最重要的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)老師應(yīng)該對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)要高標(biāo)準(zhǔn)，嚴(yán)要求，夯實(shí)學(xué)生每一段的知識(shí)基礎(chǔ)。通過(guò)一段時(shí)間的鞏固練習(xí)，學(xué)生已經(jīng)熟練掌握“比較兩個(gè)數(shù)量的多少”解決方法。我趁熱打鐵，把情境題2“紅傘有14 個(gè)，黃傘有6 個(gè)，紅傘比黃傘多幾個(gè)？”改編成“黃傘有6 個(gè)，紅傘比黃傘多8 個(gè)，紅傘有幾個(gè)？”學(xué)生容易遷移類推出“紅傘是兩部分（與黃傘同樣多的6個(gè)和比黃傘多的8 個(gè)）組成”，所以紅傘個(gè)數(shù)就是14（6+8）個(gè)。同樣，這種求“大數(shù)”（紅傘個(gè)數(shù)）的問(wèn)題熟練掌握以后，又可以把情境題2 改編成“紅傘有14 個(gè)，黃傘比紅傘少8 個(gè)，黃傘有幾個(gè)？”讓學(xué)生理解掌握從紅傘個(gè)數(shù)14 里去掉黃傘比紅傘少的8 個(gè)，就是黃傘個(gè)數(shù)，求“小數(shù)”（黃傘個(gè)數(shù)）問(wèn)題就這樣迎刃而解了。

為防止學(xué)生形成思維定勢(shì)，看到“誰(shuí)比誰(shuí)多”就選擇加法計(jì)算，看到“誰(shuí)比誰(shuí)少”就列出減法算式來(lái)解決問(wèn)題，教師可以適當(dāng)?shù)卦黾油卣寡由煨跃毩?xí)，比如可以把“紅傘有14 個(gè)，黃傘比紅傘少8 個(gè)，黃傘有幾個(gè)？”改成“紅傘有14 個(gè)，紅傘比黃傘多8 個(gè)，黃傘有幾個(gè)？”讓學(xué)生體會(huì)“紅傘比黃傘多8 個(gè)”和“黃傘比紅傘少8 個(gè)”表述上不同，意思是一樣的。變式練習(xí)可以提高學(xué)生思維的靈活性和敏捷性，增強(qiáng)解決問(wèn)題的能力。

溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，螺旋式安排知識(shí)體系，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)碾y度階梯，步步深入，層層推進(jìn)，這樣的安排符合學(xué)生的心理特點(diǎn)、認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，順勢(shì)而為，循序漸進(jìn)，才能降低認(rèn)知難度，提高教學(xué)效果。