張炎飛，劉先峰,3，袁勝洋，王云浩，符 文，趙騰飛，陳偉志

（1.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川成都 610031；2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610031；3.新疆工程學(xué)院土木工程學(xué)院，新疆烏魯木齊 830023；4.中鐵二院工程集團有限責(zé)任公司，四川成都 610031）

坎兒井是一種古老的水利灌溉系統(tǒng)，由豎井、暗渠、明渠和澇壩組成，如圖1所示，主要分布在干旱和半干旱地區(qū)。暗渠是指用于輸送收集所得的地下水至地面進行灌溉的地下渠道。近年來，隨著“一帶一路”倡議的推進，在干旱和半干旱地區(qū)的高速鐵路建設(shè)工程日益增多，考慮建設(shè)成本，多處路基工程設(shè)計施工受坎兒井暗渠影響。因此，在高鐵建設(shè)中需要考慮下伏坎兒井暗渠對高速鐵路路基穩(wěn)定性的影響。

圖1 坎兒井示意圖

眾多學(xué)者對地下土洞、采空區(qū)、溶洞和隧道等的穩(wěn)定性問題進行了研究。Baus 等［1］對空洞上方基礎(chǔ)承載力進行了試驗研究，發(fā)現(xiàn)空洞深度達到一定時，深度的繼續(xù)增加將對基礎(chǔ)承載力沒有影響。在穩(wěn)定性問題的計算中常用解析法和數(shù)值模擬分析法，但解析法中幾何邊界條件較為復(fù)雜時，假定的破壞模式不完全符合實際情況，因此大量學(xué)者采用數(shù)值模擬分析方法對采空區(qū)等的穩(wěn)定性進行研究。肖武權(quán)［2］采用有限元分析方法，以土洞塑性區(qū)貫通至地面作為達到臨界深度的標(biāo)準(zhǔn)，為溶洞處理提供了依據(jù)。王渙等［3］基于FLAC 3D 軟件對最大不平衡力，塑性區(qū)分布、應(yīng)力和位移的變化進行研究，得出土洞在工程荷載作用下的沉降變形分布特征及破壞機制。部分學(xué)者采用應(yīng)力、應(yīng)變、位移和塑性區(qū)分布等指標(biāo)評價采空區(qū)穩(wěn)定性，但不能直接給出采空區(qū)發(fā)生破壞時的極限荷載，屬于經(jīng)驗性的判斷，無法定量且準(zhǔn)確地判斷其穩(wěn)定性。

為解決該問題，不少學(xué)者開始采用有限元極限分析法研究路基穩(wěn)定性問題，該方法避開了復(fù)雜的應(yīng)力、應(yīng)變迭代過程，直接對極限狀態(tài)下的路基進行分析計算，無須假定破壞模式，適用于復(fù)雜工況。極限分析法是建立在由Drucker等［4］提出的塑性力學(xué)上、下限定理的基礎(chǔ)上，研究的對象是小變形、理想塑性材料，并服從關(guān)聯(lián)流動法則。Chen等［5］發(fā)表了專著《極限分析與土體塑性》，系統(tǒng)闡述了極限分析法在巖土工程領(lǐng)域的應(yīng)用。Lyamin和Sloan等［6-12］發(fā)展了計算效率更高的有限元上限分析非線性算法。趙明華等［13］將隧道穩(wěn)定性不再受其埋深影響時對應(yīng)的深度視為隧道的臨界深度；蔣德松等［14］根據(jù)上、下限定理，結(jié)合有限元方法，基于MATLAB 軟件編制計算程序，采用修正的Hoek-Brown 準(zhǔn)則研究單個或多個溶洞對路基承載力的影響；Xiao 等［15］采用有限元極限分析法研究了2 層黏土中空洞上條形基礎(chǔ)不排水時的承載力；Jiang 等［16］討論了極限分析法和基于極限平衡的條分法在計算路堤穩(wěn)定性時的不同；趙明華等［17］建立了一個可考慮多種因素影響的數(shù)值計算模型，采用上限有限元法，計算多種工況下的地基極限承載力上限解，并分析溶洞頂板厚度、溶洞寬度和內(nèi)摩擦角對地基極限承載力的影響；劉洋等［18］在已有的極限分析下限法求解格式基礎(chǔ)上，以超載系數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)，建立求解極限承載力的非線性規(guī)劃模型，分析了溶洞頂板厚度、跨高比和水平向地應(yīng)力對溶洞頂板極限承載力的影響。綜上可知，盡管許多學(xué)者采用有限元極限分析對空洞的穩(wěn)定性相關(guān)問題進行了大量研究，但較少涉及下伏坎兒井暗渠高速鐵路路基穩(wěn)定性的研究。

本文以德黑蘭-庫姆-伊斯法罕高速鐵路工程為依托，采用有限元極限分析軟件Optum G2 建立下伏坎兒井暗渠路基的二維數(shù)值模型，分析破壞模式，計算暗渠臨界深度曲線，進行暗渠位置、斷面形狀和斷面尺寸對下伏坎兒井暗渠路基的穩(wěn)定性影響研究。

1 工程背景

伊朗地處干旱和半干旱地區(qū)，坎兒井分布廣泛，暗渠總長度位居世界首位。在建的德黑蘭-庫姆-伊斯法罕高速鐵路無法繞開坎兒井，必須以新建路基的形式跨越既有坎兒井暗渠［19］。高速鐵路路基跨越坎兒井暗渠作為一種新出現(xiàn)的近接工程，需要被重視［20-21］。通過現(xiàn)場踏勘、歷史衛(wèi)星圖片和管道機器人采集的信息，查明了全線有70 余處新建路基工程與已有坎兒井暗渠的交匯點?？矁壕c線路走向相交情況如圖2所示。由圖2 可知，暗渠與線路走向近似平行。

圖2 德黑蘭-庫姆-伊斯法罕高速鐵路線路與坎兒井暗渠走向

2 數(shù)值模型建立及驗證

模型［13］假定如下：所有土體為均質(zhì)且各向同性的理想材料，服從Mohr-Coulomb 屈服準(zhǔn)則；暗渠軸向方向平行于路基軸向方向，地表水平，可將暗渠穩(wěn)定性問題近似簡化為二維平面應(yīng)變問題。

建立下伏坎兒井暗渠的路基數(shù)值模型如圖3所示。模型由地基、路堤填土和地基中的暗渠3部分組成。考慮減小邊界條件的影響，模型中地基寬度為80 m，深度為30 m。根據(jù)設(shè)計資料，采用典型斷面路堤尺寸，路基面寬度為13.4 m，坡度為1∶1.5，高度為3 m。地基底部受到完全約束，地基2 側(cè)受到法向約束。為提高模型計算的效率與精度，采用網(wǎng)格自適應(yīng)劃分技術(shù)，初始單元數(shù)量為1 000 個，并進行3 次網(wǎng)格自適應(yīng)迭代，迭代后網(wǎng)格數(shù)目為10 000個。

圖3 有限元極限分析計算模型

模型中將地基和路基分別簡化為1 層土，通過現(xiàn)場試驗，確定了路堤填土及地基土具體參數(shù)，見表1。

表1 路堤填土及地基土參數(shù)

為分析暗渠斷面形狀的影響，分別建立3 個計算模型，如圖4所示。圖中：B為暗渠直徑或底部邊長；Y為暗渠頂板至地表的垂直距離，下文稱為埋深；X（以右側(cè)為正）為暗渠斷面中心至路基中心線的水平距離；H為路堤填土高度。本文研究H取定值3 m，且3 種形狀暗渠斷面的高度與寬度相同。實際工程中圓形暗渠居多，因此后續(xù)計算研究仍以圓形暗渠為基礎(chǔ)進行。

圖4 不同斷面形狀暗渠計算模型示意圖

為了驗證本文方法的可靠性，計算不同工況下含暗渠地基的極限承載力，參數(shù)取值與文獻［7］相同，并將計算結(jié)果與文獻［7］進行對比，結(jié)果如圖5所示。圖中：γ為土重度；c為黏聚力；γB/c為土重度無量綱的取值；φ為內(nèi)摩擦角；為地基極限承載力；橫坐標(biāo)H/B為表征暗渠埋深的無量綱參數(shù)；縱坐標(biāo)為表征地基極限承載力的無量綱穩(wěn)定性系數(shù)。由圖5 可知，3 種工況下得到的穩(wěn)定性系數(shù)與文獻［7］得到的結(jié)果有很好的一致性，認為本文方法是可靠的。

圖5 地基穩(wěn)定性系數(shù)計算結(jié)果對比

3 下伏坎兒井暗渠高鐵路基的破壞模式

3.1 埋深

圖6 為暗渠水平位置相同、埋深不同時路基的破壞模式。由圖6 可知，隨著埋深的增加，下伏坎兒井暗渠的路基破壞模式由暗渠的頂部破壞，過渡到路基邊坡的破壞。以暗渠埋深Y=27 m 為例，達到該深度后，路基邊坡破壞模式與無暗渠時相同，均為路基邊坡的破壞。

圖6 暗渠在不同埋深時路基的破壞模式

3.2 水平位置

圖7 為暗渠埋深均為1 m、水平位置不同時路基的破壞模式。由圖7可知，破壞模式有暗渠上部土體發(fā)生破壞和路基邊坡發(fā)生滑動破壞2 種模式，當(dāng)暗渠處于路基中心下方（圖7（a）和圖7（b））時，破壞模式是路基荷載的逐漸增加引起暗渠的垮塌破壞；當(dāng)暗渠處于路基邊坡下方（圖7（c））時，破壞模式是暗渠破壞線延伸至邊坡破面；當(dāng)暗渠處于路基邊坡以外（圖7（d）和圖7（e））時，破壞模式是路基邊坡滑動，引起了暗渠左側(cè)面的破壞，暗渠頂部的破壞線連通至地表；當(dāng)暗渠處于路基邊坡以外較遠（圖7（f））時，路基邊坡發(fā)生破壞，而暗渠本身未破壞，說明此時暗渠對路基的穩(wěn)定性已經(jīng)沒有影響。綜上所述，隨著暗渠水平位置由路基下方改變到路基以外，破壞模式逐漸改變。

圖7 暗渠在不同水平位置時路基的破壞模式

4 下伏坎兒井暗渠對高鐵路基穩(wěn)定性的影響

為了描述暗渠對上覆路基穩(wěn)定性的影響，定義暗渠影響系數(shù)μ為

式中：qno-void為無地下暗渠時的地基極限承載力；qwith-void為有地下暗渠時的地基極限承載力。

當(dāng)暗渠位于某一深度或該深度以下時，暗渠影響系數(shù)均取1，定義該深度為路基穩(wěn)定狀態(tài)下的暗渠臨界深度Hcr。暗渠臨界深度具體可通過如下方式求得。

以暗渠斷面形狀為圓形、直徑B=1 m、位于路基中心下方（X=0 m）工況為例，圖8給出了暗渠埋深與暗渠影響系數(shù)的關(guān)系曲線。由圖8 可知：隨著暗渠埋深的增加，暗渠影響系數(shù)先減小，后增加，減小是由于暗渠埋深較淺，拱效應(yīng)未發(fā)揮；隨著埋深增加拱效應(yīng)逐漸發(fā)揮，暗渠影響系數(shù)隨之增加，當(dāng)增加到某一深度時，μ=1 且不再變化，說明此時暗渠埋深對上覆路基穩(wěn)定性沒有影響，認為該深度為暗渠臨界深度。本算例中暗渠的臨界深度Hcr=10 m。

圖8 暗渠影響系數(shù)與暗渠埋深的關(guān)系

4.1 暗渠位置

圖9 為取暗渠斷面形狀為圓形，直徑為1 m，暗渠水平位置范圍為-25～25 m，暗渠埋深為1～15 m，計算得到的地基極限承載力。由圖9 可知：隨著暗渠埋深不斷減小，對應(yīng)的地基極限承載力也在不斷減小，說明路基穩(wěn)定性越來越低，在路基外加荷載的作用下，更容易發(fā)生塌陷破壞；當(dāng)暗渠位于路基2 側(cè)斜坡下方時，地基極限承載力最小，路基穩(wěn)定性最差，此時容易發(fā)生路基邊坡的破壞和路基面的塌陷破壞；當(dāng)暗渠水平位置或埋深增大時，地基極限承載力逐漸增大并最終趨于穩(wěn)定，此時暗渠將對路基穩(wěn)定性的影響可以忽略，地基整體穩(wěn)定。進一步得到計算得到暗渠影響系數(shù)，如圖10所示。

圖9 暗渠位置與地基極限承載力關(guān)系

圖10 暗渠位置與暗渠影響系數(shù)關(guān)系

為了對比斷面中不同位置坎兒井暗渠的影響，求得各個位置的暗渠影響系數(shù)，繪制等值線云圖如圖11所示。該結(jié)果可用于評估路基下不同位置暗渠影響大小。由圖11 可見：整體上，越接近路基基底的位置，暗渠影響系數(shù)越小，即上覆荷載相同時路基越容易失穩(wěn)；當(dāng)遠離路基時，暗渠影響系數(shù)增大，并逐漸達到1，說明暗渠與路基距離達到一定時，將對路基沒有影響；暗渠埋深相同時，路基中心線下方，比路基邊坡下方的暗渠影響系數(shù)小。

圖11 暗渠影響系數(shù)等值線

進一步得到的暗渠臨界深度分布曲線如圖12所示。由圖12 可知：暗渠臨界深度分布曲線呈“W”形，當(dāng)坎兒井暗渠從路基中心線向路基邊坡方向過渡時，臨界深度先增大，后減?。划?dāng)坎兒井暗渠處于路基邊坡下方時，臨界深度達到最大，這是由于坎兒井暗渠位于路基邊坡下方時，最容易使路基穩(wěn)定性受到影響；位于臨界深度以上的暗渠在受到地基面路基施工荷載的擾動下容易發(fā)生失穩(wěn)破壞，并向上發(fā)展至路基面，形成路基面塌陷，從而造成嚴重后果；位于臨界深度分布曲線以下的暗渠是比較穩(wěn)定的，暗渠對路基的影響可以忽略。

圖12 暗渠水平位置與暗渠臨界深度關(guān)系

4.2 暗渠斷面形狀

取暗渠水平位置X=0 m，暗渠寬度分別取0.75 和1.00 m，計算得到的不同暗渠斷面形狀時的暗渠臨界深度見表2。由表2 可知：暗渠臨界深度隨其斷面形狀的不同而變化；在斷面寬度和高度相同的情況下，方形暗渠臨界深度最大，馬蹄形暗渠其次，圓形暗渠臨界深度最小，這是因為拱形結(jié)構(gòu)受力性能較好。

表2 暗渠斷面形狀與臨界深度的關(guān)系

4.3 暗渠斷面尺寸

取暗渠斷面形狀為圓形，暗渠水平位置X=0 m，研究暗渠尺寸與其臨界深度的關(guān)系，采用暗渠寬度表征暗渠尺寸，計算結(jié)果如圖13所示。由圖13 可知：隨著暗渠斷面寬度的增大，其臨界深度近似線性增大；隨著暗渠斷面寬度的增加，其臨界深度增加幅度逐漸變??；暗渠寬度增大1倍，對應(yīng)的圓形暗渠臨界深度可增大近10倍。

圖13 暗渠臨界深度Hcr與暗渠寬度B關(guān)系

5 結(jié)論

（1）下伏坎兒井暗渠路基的破壞模式主要有2種：路基荷載作用下暗渠上部土體發(fā)生破壞和路基邊坡發(fā)生滑動破壞。隨著暗渠埋深和水平位置遠離路基時，破壞模式逐漸變?yōu)槁坊吰碌淖陨砥茐摹?/p>

（2）暗渠臨界深度分布曲線呈“W”形，在暗渠位置處于臨界深度上方時，地基極限承載力和暗渠影響系數(shù)隨著暗渠埋置位置的改變而明顯改變，此時需要采取加固措施以保證路基的整體穩(wěn)定。當(dāng)暗渠位置處于臨界深度下方時，地基極限承載力和暗渠影響系數(shù)基本不變，此時路基穩(wěn)定性不受暗渠的影響。

（3）影響暗渠臨界深度的主要因素有暗渠斷面形狀和斷面尺寸。路基穩(wěn)定時圓形暗渠的臨界深度最小，馬蹄形暗渠次之，方形暗渠最大；暗渠斷面寬度越大，其臨界深度越大，當(dāng)暗渠為圓形時暗渠斷面寬度增大1倍時，暗渠臨界深度增大約10倍。