梁玉雄 溫曉斌 孫運(yùn)臣 陳子權(quán)楊保麟

(1.華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院 南昌 310013；2.南昌順凱工程咨詢有限公司 南昌 310013;3.中鐵十四局集團(tuán)第四工程有限公司 濟(jì)南 250200)

系桿拱為簡支梁拱組合體系，具有受力合理、造型美觀、建筑高度小、跨越能力大等特點(diǎn)，通常由拱肋、系桿、吊桿組成，在橫橋向利用橫梁及橫撐將拱肋和系桿連成整體，再在橫梁上鋪設(shè)行車道板及橋面鋪裝后成橋，受力較為復(fù)雜，因此該類橋設(shè)計(jì)時對結(jié)構(gòu)分析方面需給予足夠重視。同時，系桿拱橋?yàn)橄鲁惺焦皹?，主拱圈形式為拱肋，橫向剛度較小，穩(wěn)定問題突出，尤其是無風(fēng)撐系桿拱橋。本文以某60m鋼筋混凝土系桿拱為例，采用空間程序進(jìn)行靜力學(xué)設(shè)計(jì)分析和有、無風(fēng)撐時穩(wěn)定性對比計(jì)算分析。

1 橋梁概況

某拱橋橋型采用60m 鋼筋混凝土系桿拱，圖1為該橋橋型布置圖。該橋全長69m，主跨60m，橋梁全寬12.4m，其中橋面寬10m。橋梁上部結(jié)構(gòu)采用單跨預(yù)應(yīng)力混凝土系桿拱，拱軸線為二次拋物線，矢跨比1/5，矢高12m；柔性吊桿 ，采用帶PES 護(hù)層的平行鋼絲成品索，吊桿間距為5m；橋面雙向1.5%橫坡通過橫梁變高調(diào)整，縱系梁高度等高，端橫梁高度為1.5～1.575m，中橫梁高度為1.3～1.375m。下部采用肋板式橋臺，鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。

圖1 橋型布置圖

2 成橋階段及施工階段有限元分析

2.1 建模說明

1)材料。拱肋、系桿、橫梁使用的材料均為C50混凝土，其最大抗壓強(qiáng)度為22.4MPa，最大抗拉強(qiáng)度為1.83 MPa；吊桿采用平行鋼絲束。

2)荷載類型。考慮橋梁自重、溫度(整體升溫25℃、降溫-25℃)、人群荷載、移動荷載(公路Ⅱ級，橫向雙車道)。

3)橋梁建模。橋梁結(jié)構(gòu)計(jì)算采用空間結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件Midas/Civil進(jìn)行，將結(jié)構(gòu)離散為1045個節(jié)點(diǎn)和1743個單元，如圖2所示。根據(jù)施工方法針對全橋各組成部分分別建立模型，并分各施工階段進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行截面強(qiáng)度驗(yàn)算，根據(jù)配置的受力鋼筋，計(jì)算主拱圈和橫梁內(nèi)力和系桿的應(yīng)力。拱肋、縱梁、中橫梁、端橫梁、橋面板、風(fēng)撐和行車道板采用梁單元模擬，吊桿采用只受拉桁架單元模擬。根據(jù)橋梁的實(shí)際情況，針對其結(jié)構(gòu)特性，結(jié)合具體的施工階段對全橋各組成部分進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算分析。

圖2 橋梁有限元模型離散圖

2.2 成橋階段設(shè)計(jì)分析

2.2.1 成橋階段荷載組合形式

按照公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTGD60—2015)，在用Midas對該橋進(jìn)行計(jì)算時主要采用了6種荷載組合形式，見表1。

表1 荷載組合工況表

汽車荷載作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力如圖3～圖4所示。

2.2.2 成橋階段應(yīng)力計(jì)算

根據(jù)不同荷載組合下橋梁內(nèi)力對主要構(gòu)件進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算，得到主拱肋不同控制截面下的應(yīng)力如表2所示。

圖3 汽車荷載彎矩包絡(luò)圖(單位：kN·m) 圖4 汽車荷載軸力包絡(luò)圖(單位：kN·m)

表2 主拱肋不同組合工況下應(yīng)力(單位：MPa)

從表2可以看出：不同荷載組合下彈性階段主拱肋主要承受壓應(yīng)力，最大的壓應(yīng)力為10.6MPa，主拱肋的壓應(yīng)力在安全范圍之內(nèi)還存在很大的富余，滿足安全設(shè)計(jì)的要求。在拱腳處由梁單元計(jì)算結(jié)果存在拉應(yīng)力，由于拱腳處為應(yīng)力紊亂區(qū)，桿系單元分析模型結(jié)果失真，須專門做細(xì)部分析。

系桿應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如表3所示，不同荷載組合下彈性階段系梁主要承受壓應(yīng)力，最大的壓應(yīng)力為6.27MPa，系桿的壓應(yīng)力在安全范圍之內(nèi)還存在很大的富余，滿足安全設(shè)計(jì)的要求。

表3 系桿不同組合工況下應(yīng)力(單位：MPa)

橫梁應(yīng)力分析結(jié)果如表4所示，從表4可以看出：不同荷載組合下彈性階段橫梁底部主要承受壓應(yīng)力，橫梁頂部有拉應(yīng)力存在，最大的壓應(yīng)力為10.9MPa，最大的拉應(yīng)力為1.56MPa。橫梁底部的壓應(yīng)力在安全范圍之內(nèi)還存在很大的富余，橫梁頂部存在不超過混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的拉應(yīng)力。

表4 橫梁不同組合工況下應(yīng)力(單位：MPa)

2.3 施工階段設(shè)計(jì)分析

本橋鑒于橋下為河道，為保證施工安全及施工期間的河水正常流動，施工采用搭設(shè)支架，預(yù)留臨時河道空間，主體結(jié)構(gòu)預(yù)制吊裝施工。其主要施工順序?yàn)椋?/p>

(1)施工橋梁下部結(jié)構(gòu)，利用橋臺立托架，搭設(shè)四座臨時支架，在墩頂托架和臨時支架上設(shè)貝雷片構(gòu)成施工平臺；

(2)拱架采用整體放樣，分段預(yù)制。拱肋和系桿均分三段預(yù)制(不含端塊件)；

(3)安裝系桿。在支架上現(xiàn)澆上游拱片端塊件，吊裝系桿預(yù)制塊，并組拼、合攏、穿預(yù)應(yīng)力鋼束。用相同方法完成下游拱片系桿安裝。

(4)現(xiàn)澆端橫梁及吊裝所有中橫梁，達(dá)到設(shè)計(jì)要求的強(qiáng)度后張拉所有橫梁第一批鋼束 N1。

(5)對稱張拉系桿第一批預(yù)應(yīng)力 N2、N4鋼束，錨下張拉應(yīng)力控制為 0.75fpk。

(6)搭設(shè)拱肋支架，安裝兩側(cè)拱片的拱肋，并安裝風(fēng)撐。

(7)安裝拉索，拆除拱肋臨時支撐。

(8)張拉拉索第一批索力，拉索自左向右依次為1#～11#，張拉順序?yàn)椋?#→(4#、8#)→(2#、10#)→(5#、7#)→(3#、9#)→(1#、11#)。

(9)對稱張拉系梁 N1及 N3鋼束，鋼束錨下張拉控制應(yīng)力為 0.75fpk。

(10)安裝行車道板，張拉所有橫梁第二批鋼束 N2。

(11)張拉拉索第二批索力，張拉順序同第一批索力。

(12)施工人行道及欄桿地袱，現(xiàn)澆橋面整體化混凝土，橋面鋪裝等。

2.3.1 施工階段正截面法向應(yīng)力驗(yàn)算

以最不利的幾個關(guān)鍵施工階段的工況為例，拱肋、橫梁的正截面法向應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖5和圖6所示。

從圖5和圖6中計(jì)算結(jié)果表明：系桿、橫梁施工階段正截面法向應(yīng)力最大壓應(yīng)力值為11.77MPa,最大拉應(yīng)力值為-2.88MPa，滿足規(guī)范要求。

2.3.2 拱肋承載力驗(yàn)算

拱肋為普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，根據(jù)內(nèi)力計(jì)算結(jié)果，拱肋上下緣各配12根Φ25普通HRB400鋼筋作為主要受力鋼筋驗(yàn)算結(jié)構(gòu)的截面強(qiáng)度。表5成橋階段控制截面法向應(yīng)力計(jì)算表，表6為跨中截面使用階段裂縫寬度驗(yàn)算表，表7為跨中截面使用階段正截面抗彎驗(yàn)算表，由以上計(jì)算結(jié)果，系桿、橫梁使用階段正截面壓應(yīng)力、斜截面主壓應(yīng)力、正截面抗彎承載能力滿足規(guī)范要求。

圖5 張拉系桿鋼束施工階段正截面法向應(yīng)力 圖6 張拉橫梁鋼束施工階段正截面法向應(yīng)力

表5 成橋階段控制截面法向應(yīng)力計(jì)算表(單位：MPa)

表6 跨中截面使用階段裂縫寬度驗(yàn)算

表7 跨中截面使用階段正截面抗彎驗(yàn)算表(單位：kN·m)

3 全橋穩(wěn)定性能分析

根據(jù)建立的模型，利用有限元程序?qū)θ珮蜻M(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，通過計(jì)算得出全橋穩(wěn)定系數(shù)，以確保橋梁施工和運(yùn)營的安全。

3.1 有風(fēng)撐時的穩(wěn)定分析

Midas模型計(jì)算了前10階模態(tài)的穩(wěn)定分析，圖7～圖9為橋梁前三階失穩(wěn)系數(shù)計(jì)算結(jié)果圖。

圖7 模態(tài)一：有風(fēng)撐時橫向面內(nèi)失穩(wěn) 圖8 模態(tài)二：有風(fēng)撐時縱向面內(nèi)失穩(wěn)

計(jì)算得到全橋橫向穩(wěn)定系數(shù)為25.5，全橋縱向穩(wěn)定系數(shù)為59.5，滿足規(guī)范不小于4的要求，該橋在有風(fēng)撐時的穩(wěn)定性較好。

3.2 無風(fēng)撐時的穩(wěn)定分析

圖10～圖12為無風(fēng)撐時橋梁前三階失穩(wěn)系數(shù)計(jì)算結(jié)果圖，無風(fēng)撐時全橋縱向穩(wěn)定系數(shù)為19.1，全橋橫向穩(wěn)定系數(shù)為18.7，滿足規(guī)范不小于4的要求。

圖9 模態(tài)三：有風(fēng)撐時縱向面內(nèi)失穩(wěn) 圖10 模態(tài)一：無風(fēng)撐時橫向面內(nèi)失穩(wěn)圖

圖11 模態(tài)二：無風(fēng)撐時縱向面內(nèi)失穩(wěn)圖 圖12 模態(tài)三：無風(fēng)撐時縱向面內(nèi)失穩(wěn)圖

綜上對全橋穩(wěn)定性的分析，有風(fēng)撐和無風(fēng)撐時的穩(wěn)定性都較好，都滿足規(guī)范的要求，并存在富余，有風(fēng)撐的結(jié)構(gòu)更加加強(qiáng)了橋梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，使大橋更加安全。

4 結(jié)論

(1)該橋拱肋、系桿及橫梁承載能力在極限狀態(tài)下的截面強(qiáng)度承載力，正常使用極限狀態(tài)下正截面應(yīng)力及斜截面應(yīng)力均滿足規(guī)范要求。彈性使用階段應(yīng)力驗(yàn)算拱肋、系桿、橫梁截面應(yīng)力均滿足規(guī)范要求。

(2)對全橋穩(wěn)定性的分析，有風(fēng)撐和沒有風(fēng)撐時的穩(wěn)定性都較好，都滿足規(guī)范的要求，并存在富余，有風(fēng)撐的結(jié)構(gòu)更加加強(qiáng)了橋梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。