周曉峰，張 欣，孫樂吟，吳 捷

1 東北石油大學(xué)陸相頁巖油氣成藏及高效開發(fā)教育部重點實驗室 2 東北石油大學(xué)非常規(guī)油氣研究院3 中國石油大慶油田有限責任公司第三采油廠地質(zhì)大隊 4 中國石油大慶油田有限責任公司第九采油廠5中國石油長城鉆探工程技術(shù)研究院

0 引言

煤層氣儲層應(yīng)力敏感性對煤層氣單井產(chǎn)量具有重要影響，儲層應(yīng)力敏感性評價是儲層有利區(qū)優(yōu)選的重要參數(shù)［1-5］。目前眾多學(xué)者對煤層氣儲層應(yīng)力敏感性進行了研究，提出了許多應(yīng)力敏感性評價方法，大部分學(xué)者對各種方法混合使用，并未明確不同評價方法的適用條件和范圍，如陳術(shù)源等［6］采用相鄰兩個有效應(yīng)力間的滲透率變化率來評價儲層應(yīng)力敏感性，在此基礎(chǔ)上引進了曲率概念對應(yīng)力敏感性進行了評價；王鏡惠等［7］使用應(yīng)力敏感性系數(shù)和滲透率損害率定量評價了煤樣應(yīng)力敏感性；張澤文等［8］利用滲透率損害率、滲透率不可逆損害率和應(yīng)力敏感性系數(shù)等3個參數(shù)評價了含水飽和度對中階煤儲層應(yīng)力敏感性影響。大部分學(xué)者在使用各個應(yīng)力敏感性評價指標時都不加區(qū)分，將幾個指標共同用來評價儲層應(yīng)力敏感性的強弱，而部分學(xué)者開始認識到不同指標代表的地質(zhì)意義具有差異，李康等［9］從地質(zhì)角度定義了儲層滲透率變化率和滲透率應(yīng)力敏感性系數(shù)，他們認為滲透率變化率可以反映儲層滲透率變化的程度，而應(yīng)力敏感性系數(shù)反映了儲層滲透率變化的快慢；趙巖龍等［10］通過滲透率應(yīng)力敏感性試驗認為有效應(yīng)力損害了儲層滲透率，不可逆滲透率損害率反映了煤儲層滲透率不能恢復(fù)的程度。為了進一步明確不同應(yīng)力敏感性評價指標的地質(zhì)適應(yīng)性，本文從各評價方法定義及公式出發(fā)，探求不同評價方法的優(yōu)缺點和適用范圍，指明了各評價方法的適用范圍，提高了煤層氣儲層應(yīng)力敏感性評價指標的針對性和有效性。

1 煤儲層應(yīng)力敏感性評價方法

1. 1 應(yīng)力敏感性損害率

目前，煤層應(yīng)力敏感性評價依據(jù)油氣田開發(fā)專業(yè)標準SY/T 5358—2010《儲層敏感性流動實驗評價方法》，根據(jù)該標準煤儲層不同有效應(yīng)力下滲透率損害率計算公式為［11］：

式中：Dstn—不同有效應(yīng)力下滲透率損害率，無量綱；ki—初始應(yīng)力條件下的滲透率，mD；kn—有效應(yīng)力增加過程中不同有效應(yīng)力下的滲透率，mD。

煤樣應(yīng)力敏感性損害率利用最大滲透率損害率來表征［11］：

式中：Dst—應(yīng)力敏感性損害率，無量綱。

將式（1）和式（2）聯(lián)立可得到更為簡單的應(yīng)力敏感性損害率計算方法：

式中：k'min—有效應(yīng)力加載過程中的最小滲透率，mD。

因此煤樣應(yīng)力敏感性損害率實質(zhì)為有效應(yīng)力加載過程中，煤樣滲透率的最大降低程度。

1. 2 應(yīng)力敏感性系數(shù)

Meng Zhaoping等［12］提出了應(yīng)力敏感性系數(shù)概念，定義為：

式中：αk—應(yīng)力敏感性系數(shù)，MPa-1；p—有效應(yīng)力，MPa。

應(yīng)力敏感性系數(shù)越大，應(yīng)力敏感性越強。

1. 3 不可逆滲透率損害率

有效應(yīng)力增加過程中，煤巖發(fā)生部分塑性變形，當有效應(yīng)力撤銷后滲透率不能恢復(fù)，這部分滲透率損害稱為不可逆滲透率損害率，可用式（5）計算［11］：

式中：D'st—不可逆滲透率損害率，無量綱；k'—有效應(yīng)力加載又卸載至原狀態(tài)后的滲透率，mD。

1. 4 應(yīng)力敏感性指數(shù)α

許多學(xué)者通過實驗數(shù)據(jù)擬合，認為煤巖滲透率與有效應(yīng)力成負指數(shù)關(guān)系［13-15］。

式中：α—應(yīng)力敏感性指數(shù)，MPa-1。

α可以表征煤樣應(yīng)力敏感性的強弱，其值越大，應(yīng)力敏感性越強，反之，則應(yīng)力敏感性越弱。α值可以通過不同有效應(yīng)力條件下煤樣的滲透率數(shù)據(jù)擬合得到。

1. 5 應(yīng)力敏感性指數(shù)S

不同有效應(yīng)力下滲透率與初始滲透率的比值為無因次滲透率，有效應(yīng)力與初始有效應(yīng)力的比值為無因次有效應(yīng)力，楊延輝等［16］認為無因次有效應(yīng)力與無因次滲透率滿足如下關(guān)系：

式中：p—初始有效應(yīng)力，MPa；S—應(yīng)力敏感性指數(shù)，小數(shù)。

根據(jù)式（7），在直角坐標系中，無因次有效應(yīng)力的對數(shù)與無因次滲透率的1/3次冪呈線性關(guān)系，根據(jù)擬合得到的斜率可以計算應(yīng)力敏感性指數(shù)S。

2 煤儲層應(yīng)力敏感性曲線

目前國內(nèi)外學(xué)者開展了大量的煤層氣儲層應(yīng)力敏感性的實驗，得到了較為充足的數(shù)據(jù)，為了更加公正客觀的評價上述各種方法的適應(yīng)性，本文采用了陳剛等［17］關(guān)于鄉(xiāng)寧區(qū)塊和延川區(qū)塊中、低階煤儲層的應(yīng)力敏感性數(shù)據(jù)（圖1）和孟雅等［18］關(guān)于沁水盆地南部高階煤儲層的應(yīng)力敏感性數(shù)據(jù)（圖2）進行分析。為了便于描述，將圖1、圖2應(yīng)力敏感性數(shù)據(jù)按順序依次編號見表1。

圖1 中、低階煤儲層的應(yīng)力敏感性曲線

圖2 高階煤儲層應(yīng)力敏感性曲線

表1 不同煤樣不同應(yīng)力敏感性評價指標

3 方法適應(yīng)性評價

3. 1 應(yīng)力敏感性損害率

根據(jù)應(yīng)力敏感性損害率定義，該指標值的大小取決于初始和最大有效應(yīng)力對應(yīng)的滲透率，但并未對最大有效應(yīng)力進行明確的限定，這導(dǎo)致最大應(yīng)力敏感性選擇具有很大的主觀隨意性。圖1中隨著有效應(yīng)力的逐漸增加滲透率逐漸降低，這導(dǎo)致選擇的最大有效應(yīng)力越大，k'min值就越低，計算得到的應(yīng)力敏感性損害率也就越高。因此式（1） ～ 式 （3）定義的應(yīng)力敏感性損害率并非定值，而是隨著最大有效應(yīng)力的變化而變化，隨著最大有效應(yīng)力的增加而增加（圖3）。在實際應(yīng)用中，最大有效應(yīng)力選擇的主觀性導(dǎo)致煤儲層應(yīng)力敏感性損害率不能用于橫向?qū)Ρ龋缑簶?最大有效應(yīng)力為15 MPa時的應(yīng)力敏感性損害率為0.84，大于煤樣2最大有效應(yīng)力為10 MPa時的0.82，但圖3表明最大有效應(yīng)力相同時，煤樣2的應(yīng)力敏感性損害率始終大于煤樣5，因此只有在最大有效應(yīng)力相同時不同煤樣間的橫向?qū)Ρ炔庞幸饬x。

圖3 不同煤樣最大有效應(yīng)力與應(yīng)力敏感性損害率的關(guān)系

另外，對于實際煤層氣儲層由于開采過程中上覆有效應(yīng)力不變，如果儲層壓力降低煤基質(zhì)承受的有效應(yīng)力就會增加，那么有效應(yīng)力的增加值等于儲層壓力的降低值。因此，最大有效應(yīng)力應(yīng)該等于儲層壓力才有實際地質(zhì)意義。由于同一區(qū)塊儲層壓力基本接近，可以采用同一最大有效應(yīng)力條件下的應(yīng)力敏感性損害率進行應(yīng)力敏感性強弱橫向?qū)Ρ?，而不同區(qū)塊間由于儲層壓力差異較大，仍然不能采用應(yīng)力敏感性損害率來進行評價。

進行同一區(qū)塊應(yīng)力敏感性評價時改進公式為：

式中：Dstr—最大有效應(yīng)力為儲層壓力時的應(yīng)力敏感性損害率，無量綱；kR—最大有效應(yīng)力等于儲層壓力時滲透率，mD。

煤樣3 ～ 6均為沁水盆地南部煤樣，儲層壓力選取5 MPa，則根據(jù)式（8）計算得到煤樣3 ～ 6的應(yīng)力敏感性損害率（表1），則沁水盆地南部4塊煤樣應(yīng)力敏感性由強到弱依次為煤樣4、煤樣3、煤樣6和煤樣5。

3. 2 應(yīng)力敏感性系數(shù)

根據(jù)式（4）計算煤樣1～6的應(yīng)力敏感性系數(shù)（見圖4），結(jié)果表明應(yīng)力敏感性系數(shù)受有效應(yīng)力影響，隨著有效應(yīng)力增加而降低，即應(yīng)力敏感性逐漸變?nèi)?。從圖4看出有效應(yīng)力小于10 MPa時，應(yīng)力敏感性系數(shù)較大，應(yīng)力敏感性較強；當有效應(yīng)力大于10 MPa以后，應(yīng)力敏感性整體較弱。應(yīng)力敏感性系數(shù)的優(yōu)點是可以動態(tài)反應(yīng)排采過程中，有效應(yīng)力增加對儲層應(yīng)力敏感性的影響，適用于單井在不同排采階段的應(yīng)力敏感性對比分析；但缺點是應(yīng)力敏感性系數(shù)隨有效應(yīng)力變化而變化，同樣不利于煤樣間橫向?qū)Ρ?，難以指導(dǎo)儲層有利區(qū)優(yōu)選。

3. 3 不可逆滲透率損害率

根據(jù)式（5）計算煤樣1 ～ 6的不可逆滲透率損害率，結(jié)果如表1所示。6塊煤樣的不可逆滲透率損害率分布在0.52 ～ 0.89之間，中、低階煤樣與高階煤樣并沒有顯著的差異性。因為不可逆滲透率損害率表征的是煤樣加載有效應(yīng)力過程中的塑性變形程度，如果煤樣在此過程中發(fā)生彈性變形，則有效應(yīng)力降低過程中煤樣滲透率會恢復(fù)至原來的值，即加載曲線和卸載曲線重合，煤樣的滲透率完全可逆，不可逆滲透率損害率為0。而圖1、圖2曲線表明，加載曲線和卸載曲線均不重合，不可逆滲透率損害率分布在0.52 ～ 0.89之間，表明煤樣在應(yīng)力加載過程中發(fā)生了塑性變形。

圖4 不同煤樣有效應(yīng)力與應(yīng)力敏感性系數(shù)的關(guān)系

煤層氣長期排采導(dǎo)致儲層壓力持續(xù)降低，儲層有效應(yīng)力總體上持續(xù)增加，但當排采中斷時，井底流壓回升導(dǎo)致儲層壓力回升，進而引起有效應(yīng)力降低，因此不可逆滲透率損害率可以用來評價煤層氣井排采過程中流壓波動對儲層滲透率的傷害。不可逆滲透率損害率越高，流壓波動導(dǎo)致的儲層傷害越大，不可逆滲透率損害率越低，流壓波動導(dǎo)致的儲層傷害也較低。

3. 4應(yīng)力敏感性指數(shù)α和S

圖1、圖2數(shù)據(jù)均表明煤樣滲透率與加載的有效應(yīng)力成負指數(shù)關(guān)系，可用式（6）進行擬合求取應(yīng)力敏感性指數(shù)α，用式（7）計算應(yīng)力敏感性指數(shù)S，結(jié)果如表1所示。應(yīng)力敏感性指數(shù)α和S均不隨有效應(yīng)力變化而變化，避免了實驗壓力選擇對測試即評價造成的影響，可以用于不同區(qū)塊或不同煤層氣井間橫向?qū)Ρ?；同時由于測試數(shù)據(jù)點對于應(yīng)力敏感性系數(shù)沒有影響，只要測試3個以上的有效應(yīng)力及其對應(yīng)的滲透率就可以確定，實驗測試難度低。

應(yīng)力敏感性指數(shù)α和S具有明顯的線性負相關(guān)關(guān)系，即應(yīng)力敏感性指數(shù)α隨著S增加而降低，且相關(guān)性高達0.99（見圖5）。表明兩個參數(shù)均可以用來表征煤層氣井應(yīng)力敏感性強弱，α值越大，應(yīng)力敏感性越強；S值越小，應(yīng)力敏感性越強。

4 結(jié)論

（1）應(yīng)力敏感性損害率隨最大有效應(yīng)力增加而增加，不能用于煤層氣儲層應(yīng)力敏感性橫向?qū)Ρ?，考慮最大有效應(yīng)力影響改進后的應(yīng)力敏感性損害率可以用于儲層壓力相近的同一區(qū)塊煤層氣井間應(yīng)力敏感性評價。

圖5 應(yīng)力敏感性指數(shù)α與壓力敏感性指數(shù)S關(guān)系

（2）應(yīng)力敏感性系數(shù)表征了儲層應(yīng)力敏感性隨有效應(yīng)力增加而不斷增加。由于應(yīng)力敏感性系數(shù)受有效應(yīng)力影響，因此不適合單井或區(qū)塊間有效應(yīng)力橫向評價，但適用于單井不同排采階段、不同有效應(yīng)力條件下的應(yīng)力敏感性對比分析。

（3）不可逆滲透率損害率表征了有效應(yīng)力加載過程中煤樣塑性變形程度，可以用來評價煤層氣井排采過程中流壓波動對儲層滲透率的傷害。指數(shù)型或冪律型模型的應(yīng)力敏感性指數(shù)均不隨有效應(yīng)力變化，可以用于煤層氣井間橫向?qū)Ρ燃皟佑欣麉^(qū)優(yōu)選。