姚 塽，汪 侃，張許揚，雷海洋，宋崇林，呂 剛

(1.天津大學 內燃機燃燒學國家重點實驗室，天津 300072；2.襄陽達安汽車檢測中心有限公司，襄陽 441004)

0 概述

汽油機采用缸內直噴(gasoline direct injection， GDI)技術能有效地提高發(fā)動機的動力輸出和響應速率并能改善燃油經濟性，因此缸內直噴汽油機所占市場份額越來越大[1]。自20世紀90年代以來，三菱、豐田、本田、大眾、奔馳、通用等公司陸續(xù)推出了缸內直噴技術。但是由于GDI汽油機將燃料直接噴入氣缸，燃油和空氣混合時間較短，缸內會產生局部過濃區(qū)域，并且還伴隨著附壁油膜的池火燃燒[1]，導致GDI汽油機的顆粒物排放水平高于進氣道噴射(port fuel injection， PFI)汽油機。為滿足日益嚴格的排放法規(guī)，國內外大多采用汽油機顆粒捕集器(gasoline particulate filter， GPF)技術來解決GDI發(fā)動機的顆粒物排放問題[2]。

GPF的過濾機理是讓發(fā)動機尾氣流經多孔介質載體壁面，尾氣中的顆粒物通過擴散沉積、慣性沉積、重力沉積及攔截沉積等機制[3]被捕集在載體壁面內(深層過濾)及載體壁面(濾餅過濾)。GPF中顆粒物在被捕集的同時也會在一些情況下發(fā)生氧化反應，該過程被稱為再生過程，顆粒捕集器的再生過程要經過沉積、再生平衡、氧化三個階段[4-5]，沉積階段顆粒物的捕集速率大于氧化速率，再生平衡階段顆粒物的捕集速率等于氧化速率，高溫氧化階段顆粒物的捕集速率小于氧化速率。其中，一般把顆粒捕集器再生過程中壓力曲線和零壓力增長率的交點稱為再生平衡狀態(tài)，即再生過程中顆粒捕集器內部壓力保持不變的狀態(tài)為再生平衡狀態(tài)[5-6]。如果不能達到再生平衡狀態(tài)，顆粒物質量處于凈增加狀態(tài)，會導致顆粒捕集器壓降持續(xù)升高，在壓降超出發(fā)動機正?？刂品秶靶枰M織合理的再生，不然將嚴重影響其動力性和經濟性[7]。因此，開展針對GPF再生平衡狀態(tài)的研究對提高顆粒物捕集效率及優(yōu)化捕集器的再生策略具有重要意義。

目前關于再生平衡狀態(tài)的相關研究主要針對柴油機顆粒捕集器，文獻[8]中建立了連續(xù)再生式微粒捕集器三維仿真模型，模擬計算NO2與碳煙質量比、排氣溫度及450 ℃的氧濃度對再生平衡的影響，研究發(fā)現，NO2與碳煙質量比為5或450 ℃下氧氣的質量分數為5%時，再生達到平衡。文獻[9]中采用數值模擬和臺架試驗相結合的方式，研究了連續(xù)再生式顆粒捕集器在不同工況下的再生速率和壓降特性。研究表明，溫度低于400 ℃時，NO2與碳煙質量比對連續(xù)再生起到決定性作用，顆粒物質量處于凈增加或消耗狀態(tài)；溫度高于400 ℃時，溫度的影響比NO2與碳煙質量比的影響更大。文獻[10]中把柴油機排氣中的NO催化氧化成NO2，再利用NO2的強氧化性將DPF中過濾沉積的碳煙氧化為CO或CO2。這種顆粒捕集器的再生方式稱為被動連續(xù)再生，是現今國內外普遍關注和廣泛采用的方式。而對于缸內直噴汽油機，排氣中NO2濃度較低，排氣內的氮氧化物(nitrogen oxides， NOx)主要為NO，而氧氣的質量分數較低，一般在0.5%～2.0%[11]。針對較低氧濃度GPF再生平衡狀態(tài)及排氣中NO濃度是否影響GPF再生平衡狀態(tài)的相關問題研究還有待深入。

本文中針對汽油機排氣溫度高、氧濃度低而NO存在的實際工作條件，建立了GPF的三維數值模型，針對不同NO濃度、O2濃度及排氣溫度對GPF再生平衡狀態(tài)的影響進行相關模擬研究，有助于提高缸內直噴汽油機排氣中顆粒物的凈化效率，優(yōu)化再生策略及延長顆粒捕集器的使用壽命。

1 模型的建立

1.1 數學模型的建立

1.1.1 GPF的內部流場模型

GPF的排氣進出口如圖1所示。發(fā)動機的排氣流入入口孔道1，然后穿過具有多孔介質的壁面流入出口孔道2，碳煙顆粒物隨即沉積在壁面。碳煙顆粒物分別以深層過濾(depth filtration)和濾餅(soot cake)過濾兩種形式被捕集在GPF過濾通道內。

圖1中，leff為孔道有效過濾長度，m；pgi為通道內的氣體壓力，Pa，入口孔道i=1，出口孔道i=2；vgi為氣體流速，m/s；d1為入口孔道直徑，m；d2為出口孔道直徑，m；ksc為濾餅滲透率；kac為灰分層滲透率；kw為壁面滲透率；ksd為深層滲透率；δsc為濾餅層厚度，m；δac為灰分層厚度，m；δsd為深層過濾層厚度，m；δtot為壁面外碳煙層總厚度，m；δw為壁面厚度，m。

圖1 GPF進出口示意圖

GPF內部流體的流動模型基于一維穩(wěn)態(tài)的連續(xù)性方程，如公式(1)和公式(2)所示。

(1)

(2)

式中，ρgi為通道內的氣體密度，kg/m3；AFi為孔道表面積，m2；vwi為壁面流速，m/s；ASi為過濾通道的濕周半徑，m。

GPF 入口和出口通道的動量平衡方程如式(3)和式(4)所示。

(3)

(4)

式中，Fi為孔道內的氣流摩擦損失系數；μ為氣流動力黏度，Pa·s。

壁面流速為：

(5)

1.1.2 GPF的壓降模型

GPF前后兩端的壓降是評價GPF再生平衡狀態(tài)的重要依據。本文中所采用的GPF壓降模型是基于Darcy[12]定理對多孔介質壓降的定義建立的，完整的GPF進出口壓降模型如公式(6)所示。

pg1-pg2=Δpw+Δpsd+Δpac+Δpsc

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

式中，Δpw為壁面壓降，Pa；Δpsd為深層過濾層壓降，Pa；Δpac為灰分層壓降，Pa；Δpsc為濾餅過濾層壓降，Pa。

1.1.3 GPF再生化學反應模型及機理

GDI汽油機排氣存在一定量的NO，在一定的溫度區(qū)間內，排氣中的NO會和O2反應生成具有較強氧化性的NO2，能在200 ℃左右開始氧化GPF中的碳煙[13]，而碳煙與氧氣的反應需要GPF內部溫度達到450 ℃以上才開始進行，則GPF內部再生反應主要如下：

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

公式(14)的化學反應速率r1為：

(16)

(17)

(18)

式中，k、K1、Keq為化學反應指前因子，s-1；patm為大氣壓力，Pa；TA為活化溫度，K；Tsolid為過濾體溫度，K；cNO為NO的質量分數，%；cO2為O2質量分數，%；cNO2為NO2質量分數，%；R為理想氣體常數，R=8.314 5 J/(mol·K)。

1.2 求解方法

FIRE軟件采用有限容積法(finite volume method， FVM)離散控制方程，然后用壓力耦合方程組半隱式算法(Semi-Implicit-Pressure-Linked-Equations， SIMPLE)求解代數方程組，即可完成求解工作。

SIMPLE算法是一種求解壓力耦合方程的半隱式算法，可用于計算可壓縮和不可壓縮流場。其求解原理為：(1) 基于假設的壓力場求出初始速度分布，通常這樣得到的初始速度不能達到連續(xù)性方程求解條件，所以需要對壓力、速度進行修正；(2) 將修正后的壓力、速度代入到方程組求解其他離散方程組，判斷是否收斂；(3) 如果收斂則計算結束，如果不收斂則將上一次迭代得到的數據進行賦值重新計算，直至獲得收斂解。

1.3 仿真模型的建立

1.3.1 幾何模型的建立

本文中采用直徑143.8 mm、長度127 mm的碳化硅載體，GPF基本參數與文獻[14]中一致，具體參數如表1所示。

表1 GPF基本參數

1.3.2 GPF網格的劃分

仿真計算中網格的尺寸對計算結果有一定的影響，因此有必要進行網格無關性分析，本文中分別采用網格尺寸3 mm、2 mm、1 mm進行對比。圖2為不同網格尺寸對GPF壓降的影響，可見網格尺寸為 2 mm 與1 mm時計算結果相差不大，綜合準確度和計算成本，采用2 mm的最小網格尺寸，總網格數為211 160。圖3為GPF模型計算網格。

圖2 不同網格尺寸對GPF壓降計算結果的影響

圖3 GPF三維網格模型

1.3.3 初始條件和邊界條件的設定

在進行仿真分析時，為了避免不可控因素的影響，做出如下假設：(1) 忽略GPF內部熱輻射損失，考慮導熱的影響；(2) 排氣中PM成分為純碳煙；(3) 在汽油機顆粒捕集器中，參數僅在軸向方向上變化，在徑向方向上均勻分布。

GPF模型氣體的初始條件為：

vg1=vin|z=0

(19)

pg1=pin|z=0

(20)

vg2=vout|z=leff

(21)

pg2=pout|z=leff

(22)

式中，vin為入口孔道入口氣流速度，m/s；vout為出口孔道出口氣流速度，m/s；pin為進口孔道進口氣壓，Pa；pout為出口孔道出口氣壓，Pa。

邊界條件包括 GPF出入口、壁面參數及化學反應動力學模塊的參數等。GPF入口以發(fā)動機排氣質量流量和溫度數據作為邊界條件，出口以環(huán)境壓力作為邊界條件，載體初始溫度設定為 300 K，排氣中碳煙質量分數為0.05%。

2 模型驗證

為提高計算的準確性，需要對已建立的模型進行試驗驗證。選用文獻[14]中發(fā)動機在 3 000 r/min 轉速全負荷工況下運轉30 min的GPF壓降值來標定所建立的GPF模型，該工況下排氣流量為 0.092 kg/s，排氣溫度1 035 K，初始炭載量為0。設置模擬參數與上述參數一致，在該條件下運轉 30 min，得出GPF壓降隨時間的變化曲線，如圖4所示。本文中模擬計算所得GPF的壓降值為GPF中氣流的進口平均壓力與出口平均壓力的差值。

圖4 壓降試驗值與仿真值的對比

如圖4所示，GPF整體壓降的模擬值和文獻[14]中的試驗值誤差在10%的范圍內，仿真結果與實測結果之間的誤差可能源于：在GPF實際使用過程中，顆粒物中的灰分會在載體孔道堆積，因此試驗所測壓降值要比模擬計算值稍大。模擬結果表明此模型可以較為準確地反映試驗結果，因此可以基于此模型對GPF再生平衡狀態(tài)進行研究。

3 數值計算結果分析及討論

3.1 氧氣濃度的影響

GPF在實際工作條件下排氣中氧氣的質量分數一般處于0.5%～2.0%的范圍內[11]。當氧濃度較低時，不能有效地氧化碳煙，可能會造成排氣背壓過大，影響燃油經濟性，所以在實際工程應用領域一般采用減速斷油或者在GPF前加裝氣泵的方式來提高排氣中的氧濃度，實現GPF的主動再生。設定排氣中氧氣的質量分數計算值分別為2%、4%、6%、7%，保持NO質量分數為0，排氣溫度為800 K，排氣流量為0.01 kg/s，僅改變氧氣濃度，以探究氧氣濃度對GPF再生平衡狀態(tài)的影響。計算結果如圖5所示。當氧氣的質量濃度在 2%～6%范圍內時，GPF中沉積的碳煙質量在整個計算時間內單調遞增，GPF不能達到再生平衡狀態(tài)，并且質量升高率隨著氧濃度的增加而減?。划斞鯕獾馁|量分數達到7%時，沉積的碳煙質量在440 s前單調遞增，在440 s達到最大值后基本保持不變，即達到再生平衡狀態(tài)。

圖5 氧質量分數對碳煙質量的影響

圖6為氧質量分數對GPF壓降的影響，當排氣溫度等條件恒定時，GPF的碳煙累積質量直接影響GPF的壓降，所以當氧氣的質量分數在2%～6%范圍內時，GPF整體壓降在整個計算時間內單調遞增；當氧氣的質量分數達到7%時，壓降在440 s后基本保持不變，即GPF達到再生平衡狀態(tài)。這表明排氣氧濃度越高越有利于GPF達到再生平衡狀態(tài)。這是因為隨著氧氣濃度的增加，碳煙的氧化速率增加，則隨著碳煙沉積量的增加，單位時間內氧化掉的碳煙質量增加，當碳煙的氧化速率等于其捕集效率后，GPF中沉積的碳煙質量及其壓降基本保持不變。

圖6 氧質量分數對GPF壓降的影響

3.2 NO濃度的影響

GPF在實際工作條件下排氣NO質量分數一般在0.03%～0.50%范圍內[14]，故設定NO質量分數計算值分別為0.1%和0.2%，保持排氣溫度為 800 K， 氧氣的質量分數為7%，排氣流量為 0.01 kg/s，僅改變NO濃度，以進一步研究排氣中NO 濃度對已達到再生平衡的GPF壓降的影響。

圖7為7%氧質量分數下NO質量分數對再生平衡的影響，在氧氣的質量分數為7%的條件下，NO的加入可加速GPF達到再生平衡狀態(tài)，隨著NO的質量分數由0增大到0.2%，三種條件下GPF達到再生平衡狀態(tài)所用時間分別為440 s、350 s、300 s，即GPF達到再生平衡狀態(tài)所需時間隨著NO濃度的增加而減??；另外，GPF整體壓降隨著排氣中NO濃度的升高而下降。這表明即使GPF已經達到再生平衡狀態(tài)，增加NO濃度會仍會進一步降低整體壓降，有利于GPF的再生過程。這是因為排氣中的NO會與氧氣反應生成NO2，而NO2氧化性較強，可加速碳煙的氧化[15]，并且生成NO2的量隨NO濃度的增大而增大，所以GPF整體壓降和達到平衡狀態(tài)所需時間隨NO濃度的增加而減少。故在實際工程研究領域，應考慮NO濃度對GPF再生過程的影響，可在GPF上涂敷催化劑以促進NO的氧化進而降低顆粒物的起燃溫度，促進GPF的被動再生過程，從而降低主動再生頻率和提高燃油經濟性[14]。

圖7 7%氧質量分數下NO質量分數對再生平衡的影響

保持排氣溫度800 K不變，在氧氣的質量分數為6%的條件下，改變NO濃度，以進一步研究排氣中NO 濃度對GPF再生平衡狀態(tài)的影響。

圖8為6%氧質量分數下NO質量分數對再生平衡的影響，在氧氣的質量分數為6%的條件下，當NO質量分數為0.1%時，GPF不能達到再生平衡狀態(tài)，但GPF的整體壓降小于氧氣質量分數為6%及NO質量分數為0條件下的壓降；當NO質量分數為0.2%時，達到再生平衡狀態(tài)，所需時間為376 s。這表明在NO與O2反應生成的NO2參與碳煙的氧化反應時，即使因氧濃度較低不能達到再生平衡狀態(tài)，但仍能有效地降低GPF整體壓降，并且NO濃度越高，GPF越容易達到再生平衡。

圖8 6%氧質量分數下NO質量分數對再生平衡的影響

3.3 排氣溫度的影響

GPF在實際工作條件下排氣溫度一般在693.15～1 053.15 K的范圍內[14]，故設定排氣溫度計算值為800 K、900 K、1 000 K，保持NO質量分數為0，氧氣質量分數為2%，排氣流量為0.01 kg/s，僅改變排氣溫度，以進一步研究排氣溫度對GPF再生平衡狀態(tài)的影響。

圖9為2%氧質量分數下排氣溫度對再生平衡的影響，在氧氣的質量分數為2%條件下，當排氣溫度由800 K增加到900 K時，GPF仍不能達到再生平衡狀態(tài)，GPF壓降在計算時間內遞增；當排氣溫度為1 000 K時，GPF達到再生平衡，達到再生平衡狀態(tài)所需時間為220 s。這表明排氣溫度的增加能促使GPF達到再生平衡狀態(tài)，這是因為排氣溫度的升高能提高氧氣的轉化率[8]，進而增加顆粒物的氧化速率，有利于沉積顆粒物的氧化，隨著碳煙沉積量的增加，單位時間內被氧化的碳煙質量增加，當碳煙的氧化速率等于其捕集效率后，GPF壓降保持不變，達到再生平衡狀態(tài)。同時可見，當排氣溫度為1 000 K時，隨著時間的增加，GPF整體壓降起初大于800 K、900 K條件下的壓降；這主要是因為當排氣質量流量一定時，根據氣體狀態(tài)方程，排氣溫度的增加會使體積流量增加，壁面流動速度增加，從而導致了更高的壓降[3]。又由于隨著碳煙在GPF中不斷被捕集，1 000 K排氣溫度下的氧化速率明顯高于其他條件，該碳煙累計質量明顯少于800 K、900 K條件下的碳煙累積質量，所以1 000 K排氣溫度情況下的GPF壓降最終小于800 K、900 K條件下的壓降。

圖9 2%氧質量分數下排氣溫度對再生平衡的影響

影響GPF性能的另外一個重要因素是載體的熱負荷，其在很大程度上影響GPF的使用壽命。當排氣氣氛不變時(氧氣的質量分數為2%，NO質量分數為0)，GPF的壁面峰值溫度將隨著排氣溫度的增加而增加，GPF將在較長時間內承受著較高的熱負荷，嚴重時可能會導致GPF燒裂，工作失效[16]。所以排氣溫度的增加雖然有利于顆粒物的氧化，但同時也會帶來較高的熱負荷，影響顆粒捕集器的使用壽命。在實際工程應用領域，GPF的布置形式常采用后置式(underfloor type， UF)，將GPF布置在距離三元催化器較遠的下游位置，在節(jié)省機艙內布置空間的同時又可避免過高的熱負荷，延長GPF的使用壽命，并可以減小排氣背壓及提高燃油經濟性和顆粒物捕集效率。

4 結論

(1) 在排氣溫度為800 K的條件下，當排氣氧質量分數小于7%時，GPF不能達到再生平衡狀態(tài)，并且當排氣氧氣的質量分數由2%增加到7%時，GPF的整體壓降及積炭量隨著氧濃度的增加而減小，因此氧濃度越高越有利于達到再生平衡狀態(tài)和減小GPF壓降，去除碳煙顆粒物。故在實際工程領域中，當發(fā)動機控制系統(tǒng)檢測到GPF壓降高于設定值后可觸發(fā)主動再生，通過提升氧濃度來促進顆粒物的氧化，使GPF達到再生平衡狀態(tài)。

(2) 在排氣溫度為800 K及氧氣的質量分數為7%的條件下，當NO質量分數由0增加到0.2%時，GPF達到再生平衡狀態(tài)的整體壓降和所需時間隨著NO濃度的增加而減小，這表明NO濃度越高越有利于降低再生平衡狀態(tài)下的壓降。在排氣溫度800 K及氧氣的質量分數為6%的條件下，當NO的質量分數由0增加到0.2%時，GPF達到再生平衡狀態(tài)，這表明NO濃度越高越有利于GPF達到再生平衡。因此工程應用領域中應考慮NO濃度對GPF的再生過程的影響，可在顆粒捕集器上涂敷催化劑以促進NO的氧化，進而更有效地去除碳煙。

(3) 在氧氣質量分數為2%的條件下，當排氣溫度小于1 000 K時，GPF不能達到再生平衡狀態(tài)，這表明在較低氧濃度條件下排氣溫度越高越能使GPF達到再生平衡，但是排氣溫度升高的同時也會增大GPF的熱負荷，因此在實際工程應用中，需要根據實際需求，合理地布置GPF位置，并且根據實際排氣溫度來合理控制排氣氧濃度以達到GPF再生的目的，以保證GPF具有較高的過濾效率和使用壽命。