楊燕華,顧曉婷,張 旭,曹 平,臧雪瑞,李 豪

(1. 長江大學 石油工程學院，武漢 430100； 2. 寧波金發(fā)新材料有限公司，寧波 315803)

隨著國民經(jīng)濟和能源戰(zhàn)略儲備的發(fā)展，人們對天然氣的需求量也不斷增加。埋地輸氣管道容易受到土壤腐蝕而使壁厚減少，從而影響管道的力學性能，且腐蝕缺陷的存在會影響管道的剩余強度，對于非單一腐蝕缺陷管道，腐蝕缺陷甚至會威脅管道的安全運行。國內(nèi)外學者目前的研究主要針對管道的單點腐蝕缺陷，鮮少有關于高鋼級管道雙點腐蝕缺陷的研究。雖然X100高鋼級管道在我國的應用還不廣泛，但以我國輸氣管道的發(fā)展趨勢，有必要對X100高鋼級管道進行更進一步的研究。

近年來，國內(nèi)外對X100高強度管道開展了一些研究。臧雪瑞等[1]基于有限元方法研究了單腐蝕缺陷X100管道的剩余強度，并且利用1stOpt擬合軟件構(gòu)建失效壓力模型，擬合得到高鋼級輸氣管道失效壓力的計算公式。馬彬等[2]收集了X100高鋼級腐蝕管道的爆破試驗數(shù)據(jù)，并提出適用于高鋼級管道的失效判別依據(jù)。曹學文等[3-6]對點蝕、橢圓雙點蝕進行研究，但其研究都是針對X80鋼級以下管道的。本工作通過建立高鋼級(X100鋼)管道軸向單、雙點腐蝕(認為雙點腐蝕為對稱的)有限元模型，分析研究了軸向單、雙點腐蝕缺陷長度，深度，寬度以及雙點腐蝕間距，等腐蝕缺陷參數(shù)對高鋼級管道剩余強度的影響。

1 建立有限元模型

以X100高鋼級管道為研究對象，根據(jù)管道上單、雙點腐蝕缺陷的尺寸和間距，建立三維非線性模型。為了對實際腐蝕模型進行簡化，特做出如下假設:

(1) 不考慮管道在運行過程中的管-氣、管-土的耦合作用(如管氣、管土之間的摩擦力、管內(nèi)介質(zhì)流速等)；

(2) 不考慮由于環(huán)境溫度變化而產(chǎn)生的熱脹冷縮現(xiàn)象和受到管道內(nèi)、外部約束時管道內(nèi)產(chǎn)生的熱應力問題。

(3) 只考慮管道在運行過程中內(nèi)壓對管道的作用，管道自重、彎矩、地震載荷等對管道產(chǎn)生的作用力都不予考慮。

(4) 不考慮管道保護措施產(chǎn)生的作用力。

腐蝕缺陷僅會對周圍應力產(chǎn)生影響，故本工作選取含有腐蝕缺陷的一段管道。為了提高計算結(jié)果的正確性，模型管道的長度至少應為管道外徑的1.5倍以上，故本工作選取長2 000 mm的管道模型，且表面存在規(guī)則斑塊狀腐蝕缺陷以近似模擬在內(nèi)壓載荷作用下含有腐蝕缺陷的管道。為了減少模型計算量，節(jié)省計算時間，根據(jù)對稱性，對軸向單、雙腐蝕缺陷管道建立1/2幾何模型，見圖1。

1.1 基本單元的選擇

考慮到腐蝕缺陷會破壞管道整體性，不能使用以往常用的方法分析管道應力單元，為了更加精確地模擬真實管道的狀態(tài)，選擇三維實體單元。本工作采用C3D20R(20節(jié)點線性六面體單元，減縮積分)實體單元為有限元模型的基本單元。

1.2 材料參數(shù)的確定

本工作研究的是含腐蝕缺陷的X100高鋼級壓力管道，由于管道材料的硬化效應對高強度管道爆破失效有很大影響，在分析計算過程中應該考慮管道中非線性參數(shù)的影響。所以除了設置管材的彈性模量、泊松比等線性參數(shù)外，為了精準描述管道大變形過程中管道截面積的變化情況，在定義管道材料特性時，使用應力及塑形應變，X100管線鋼的真實應力-應變的數(shù)據(jù)分段線性輸入。表1為X100高強鋼的性能參數(shù)，圖2為X100高強鋼的真實應力-應變曲線。

(a) 單腐蝕缺陷

(b) 軸向雙點腐蝕圖1 軸向單、雙點腐蝕管道的有限元模型圖Fig. 1 The finite element model diagram of pipe containing axial single and double pitting: (a) single corrosion defect; (b) axial double pitting corrosion

表1 X100高強鋼的性能參數(shù)Tab. 1 Performance parameters of X100 high-strength steel

圖2 X100高強鋼的真實應變-應力曲線Fig. 2 Ture strain-stress curve of X100 high strength steel

1.3 施加載荷及邊界條件

(1) 簡化實際腐蝕模型并提出假設，只考慮管道內(nèi)壓的作用，力的方向垂直于管道的內(nèi)表面；

(2) 對模型左右兩端施加位移約束，即對兩端完全固定；

(3) 模型為1/2對稱模型，在對稱面上施加對稱邊界條件。

1.4 網(wǎng)格的劃分

ABAQUS軟件提供的網(wǎng)格有六面體、四面體和楔形網(wǎng)格等。由于六面體網(wǎng)格的單元質(zhì)量遠高于其他類型網(wǎng)格的，且本工作研究的模型結(jié)構(gòu)相對簡單，故采用六面體網(wǎng)格劃分。含有腐蝕缺陷處管道應力和應變變化梯度較大，故通過加大管道缺陷處的網(wǎng)格密度，來提高計算精度。文獻[1，7]中提出沿著管道壁厚方向?qū)嶓w建模至少劃分四層以上的網(wǎng)格才能達到所需精度。為了保證精度要求，選擇在管道壁厚方向劃分的單元層數(shù)為4，詳見圖3。

(a) 單腐蝕缺陷網(wǎng)格

(b) 雙點腐蝕缺陷網(wǎng)格圖3 有限元模型網(wǎng)格劃分Fig. 3 Meshing of the finite element model: (a) single corrosion defect grid; (b) double-point corrosion defect grid

2 含腐蝕缺陷管道的失效判定準則

失效準則可以判斷管道是否處于失效狀態(tài)。把管道在內(nèi)壓載荷作用下所受的應力、應變值與管材的允許值進行比較，來判定管道的失效性。目前常用以下三種失效準則：

(1) 彈性極限準則[7-8]，當管道腐蝕區(qū)域的von Mises等效應力大于或等于管材的屈服強度時，認為管道處于失效狀態(tài)。由于僅計算彈性應力狀態(tài)，管道所受應力遭到限制，故該準則比較保守。

(2) 塑型極限準則[9]，當腐蝕區(qū)的環(huán)向應力值達到管材的抗拉強度時，認為管道發(fā)生塑性失效。但該準則沒有考慮管材屈服強化的影響，結(jié)果仍有些保守。

(3) 塑型失效準則[7，10]，當腐蝕區(qū)的最小等效應力達到管材的抗拉強度，即管道腐蝕區(qū)的應力達到管材后屈服終點時，認為管道發(fā)生失效。

考慮到高鋼級輸氣管材具有較好的韌性，而前兩種失效準較為保守，本工作選用塑型失效準則，選取管道腐蝕區(qū)應力最大處，沿著管壁厚方向中間節(jié)點的von Mises等效應力值等于管材的極限抗拉強度(UTS)時[1，11]，所施加的內(nèi)壓載荷作為管道的失效壓力。

3 模型驗證

為了驗證模型的可行性，收集文獻[12-17]中7組含腐蝕缺陷管道爆破試驗數(shù)據(jù)，根據(jù)建立的有限元模型，計算含有不同斑塊狀腐蝕缺陷管道的失效壓力。具體參數(shù)及分析結(jié)果如表2所示，其中D為管道外徑，t為管道壁厚，L為腐蝕長度，d為腐蝕深度。

表2 含不同斑塊狀缺陷的X100鋼管的失效壓力Tab. 2 Failure pressure of X100 steel pipe with different plaque defects

通過有限元模型預測失效壓力，并與文獻提供的爆破數(shù)據(jù)(見圖4)進行對比，可知根據(jù)這7組數(shù)據(jù)建立有限元模型,所得失效壓力值與文獻中所選的爆破壓力的相對誤差均在6%以內(nèi)，最小相對誤差為1.55%，最大相對誤差為5.91%，說明建立的非線性有限元模型能較準確地預測X100高鋼級腐蝕管道的失效壓力，同時驗證了建立的非線性有限元模型，網(wǎng)格劃分和選擇的失效準則等是合理可行的。

圖4 失效壓力預測值與實測值的對比結(jié)果Fig. 4 Comparison results of predicted values and actual measured values of failure pressure

以X100高鋼級單蝕、雙蝕管道為研究對象，研究不同幾何參數(shù)腐蝕缺陷對軸向雙點腐蝕失效壓力的影響。以腐蝕長度L=100 mm，腐蝕深度d=10 mm，雙點間距為30 mm工況為例，其等效應力云圖如圖5所示。

(a) 軸向單點腐蝕

(b) 軸向雙點腐蝕圖5 軸向單、雙點腐蝕缺陷von Mises等效應力圖Fig. 5 Von Mises equivalent stress diagram of axial single (a) and double point (b) corrosion defects

3.1 腐蝕深度對失效壓力的影響

建立管道腐蝕缺陷為斑塊狀的單、雙點腐蝕缺陷模型，其中管徑D為1 320 mm，壁厚t為22.9 mm，腐蝕長度L為100 mm。為研究腐蝕深度對失效壓力的影響，考慮了管道軸向雙點腐蝕深度d分別為8，10，12，14，16，18 mm，間距為30 mm，以及單點腐蝕深分別為10，14，18 mm等9種工況。在此基礎上，考慮不同壓力的影響，共形成71組單調(diào)增加的內(nèi)壓，得到各種工況下的von Mises 等效應力，以及軸向雙點腐蝕等效應力等于極限抗拉強度(UTS)時，軸向雙點腐蝕的失效壓力，如圖6所示。

圖6 不同腐蝕深度條件下的von Mises等效應力與內(nèi)壓的關系Fig. 6 The relationship between von Mises equivalent stress and internal pressure under different corrosion depth conditions

由圖6可見：無論是軸向單蝕還是雙蝕，隨著腐蝕深度、內(nèi)壓的增大，中間層節(jié)點von Mises等效應力均增大。由圖7可得，隨著軸向雙點腐蝕缺陷長度的增大，失效壓力減小，當腐蝕深度大于12 mm時，隨著腐蝕深度增加失效壓力減小的速率增加。腐蝕缺陷深度每增加2 mm，失效壓力則會減少1～2.5 MPa。

圖7 軸向雙點腐蝕缺陷深度與失效壓力的關系Fig. 7 Relationship between defect depth of axial double point corrosion and failure pressure

3.2 腐蝕寬度對失效壓力的影響

管徑D為1 320 mm，壁厚t為22.9 mm，腐蝕長度L為100 mm，腐蝕缺陷深度為10 mm，考慮管道軸向雙點腐蝕寬度分別為30，40，50，60，70 mm，間距為30 mm，以及單點腐蝕寬度分別為30，50，70 mm等8種工況。在此基礎上，同時考慮不同壓力的影響，共形成 73組工況下的von Mises等效應力，以及軸向雙點腐蝕等效應力等于極限抗拉強度(UTS)時，軸向雙點腐蝕的失效壓力，如圖8所示。

圖8 不同腐蝕寬度條件下的von Mises等效應力與內(nèi)壓關系Fig. 8 Relationship between von Mises equivalent stress and internal pressure under different corrosion width conditions

依據(jù)圖8，無論是軸向單蝕還是雙蝕，隨著腐蝕缺陷寬度、內(nèi)壓的增大，中間層節(jié)點von Mises等效應力均增大，在其他參數(shù)相同的情況下，雙點蝕寬度的影響比單點蝕寬度的大得多。由圖9可見，隨著軸向雙點蝕缺陷寬度的增大，失效壓力增加，并且增加速率呈遞減趨勢。腐蝕寬度每增加10 mm，失效壓力增加0.1～1 MPa。

圖9 軸向雙點腐蝕缺陷寬度與失效壓力關系Fig. 9 The relationship between the width of the axial double-point corrosion defect and the failure pressure

3.3 腐蝕缺陷長度對失效壓力的影響

為研究腐蝕長度對失效壓力的影響，考慮了管道軸向雙點蝕長度L分別為100，110，120，130，140，150 mm，間距為30 mm，以及單點蝕寬度L分別為100，120，140 mm等9種工況，在此基礎上，同時考慮不同壓力的影響，共形成76工況下的von Mises等效應力，以及軸向雙點腐蝕等效應力等于極限抗拉強度(UTS)時，軸向雙點腐蝕的失效壓力，如圖10所示。

圖10 不同腐蝕長度條件下的von Mises等效應力與內(nèi)壓關系Fig. 10 Relationship between von Mises equivalent stress and internal pressure under different corrosion length conditions

依據(jù)圖10，無論是軸向單點蝕還是雙點蝕，隨著腐蝕缺陷長度和內(nèi)壓的增大，中間層節(jié)點von Mises等效應力均會增大。從圖11可以看出，隨著軸向雙點蝕缺陷長度的增大，失效壓力減小，并且減少的速率呈現(xiàn)遞減趨勢。腐蝕缺陷長度每增加10 mm，失效壓力減少0.25～0.75 MPa。

圖11 軸向雙點腐蝕缺陷長度與失效壓力關系Fig. 11 The length of the corrosion defect and the failure pressure

3.4 雙點蝕間距對失效壓力的影響

為研究雙點蝕間距對失效壓力的影響，考慮了管道軸向雙點蝕間距分別為20，30，40，50，60 mm，以及單點蝕寬度為100 mm等6種工況，在此基礎上，同時考慮不同壓力的影響，共形成44組工況下的von Mises等效應力，以及軸向雙點腐蝕等效應力等于極限抗拉強度(UTS)時，軸向雙點腐蝕的失效壓力，如圖12所示。

圖12 不同蝕坑間距條件下的von Mises等效應力與內(nèi)壓關系Fig. 12 Relationship between von Mises equivalent stress and internal pressure under different pit spacing conditions

依據(jù)圖12，隨著軸向雙點蝕的間距的減少和內(nèi)壓的增大，中間層節(jié)點von Mises等效應力均增大。隨著軸向雙點蝕缺陷間距的增大，失效壓力增大。由圖13可見：當蝕坑間距每增大10 mm，失效壓力都會增加0.5～0.6 MPa，當蝕坑間距增加到失效壓力與單腐蝕的失效壓力很接近時，可以認為軸向雙點腐蝕之間的距離對其影響較小，可當做單點腐蝕來處理。

圖13 軸向雙點腐蝕缺陷間距與失效壓力關系Fig. 13 Relationship between axial double point corrosion defect spacing and failure pressure

4 結(jié)論

(1) 相對于其他參數(shù)，軸向雙點蝕深度對失效壓力的影響最大，同時，隨著軸向雙點蝕缺陷深度、缺陷長度的增大，失效壓力減小，并且減少的速率呈現(xiàn)遞減趨勢。

(2) 在一定的范圍內(nèi)，軸向雙點蝕缺陷的腐蝕寬度對失效壓力的影響比單點蝕缺陷的大得多；當腐蝕缺陷之間的距離增加到失效壓力與單腐蝕的失效壓力很接近時，可以認為軸向雙點腐蝕之間的距離對其影響較小，可當做單點腐蝕來處理。