王威威　楊丹萍

摘 要：本文基于中國(guó)2003—2019年的省際面板數(shù)據(jù)，使用DEA-Malmquist指數(shù)法測(cè)算地區(qū)全要素生產(chǎn)率，采用空間杜賓面板模型（SDPM）實(shí)證檢驗(yàn)了要素流動(dòng)對(duì)全要素生產(chǎn)率的影響。研究結(jié)果表明：無(wú)論是要素流入地還是流出地，要素流動(dòng)皆能夠顯著促進(jìn)全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng);地區(qū)資本強(qiáng)度對(duì)全要素生產(chǎn)率具有顯著促進(jìn)作用，基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)對(duì)鄰近地區(qū)具有正向溢出效應(yīng);技術(shù)要素流入能夠顯著促進(jìn)當(dāng)?shù)厝厣a(chǎn)率增長(zhǎng)，勞動(dòng)力與資本流動(dòng)的作用并不顯著。本文理論假說(shuō)在多種空間權(quán)重矩陣與IV-GMM估計(jì)下依舊穩(wěn)健。因此，應(yīng)充分重視地區(qū)間要素流動(dòng)，充分發(fā)揮資源配置優(yōu)化對(duì)全要素生產(chǎn)率的促進(jìn)作用。

關(guān) 鍵 詞：要素流動(dòng);全要素生產(chǎn)率;空間杜賓模型;DEA-Malmquist指數(shù)

DOI：10.16315/j.stm.2021.06.003

中圖分類(lèi)號(hào)： F0615

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Factor flow and total factor productivity：

Based on spatial Dubin model

WANG Wei-wei， YANG Dan-ping

（Business School， Ningbo University， Ningbo 315211， China）

Abstract：Based on Chinas inter-provincial panel data from 2003 to 2019， this paper uses the DEA-Malmquist index method to measure regional total factor productivity， and uses the Spatial Durbin panel model to test the impact of factor flow on total factor productivity. The results show that： Factor flow can significantly promote regional total factor productivity growth in both inflow and outflow regions. Regional capital intensity has a significant promoting effect on total factor productivity， and infrastructure construction has a positive spillover effect on neighboring regions. The inflow of technological factors can significantly promote the growth of local total factor productivity， but the effect of labor and capital flow is not significant. The theoretical hypothesis in this paper remains credible under various spatial weight matrices and IV-GMM estimates. Therefore， we should attach importance to inter-regional factor flow and give full play to the promoting effect of resource allocation optimization on total factor productivity.

Keywords：factor flow; total factor productivity; SDM; DEA-Malmquist index

經(jīng)過(guò)40多年的改革，我國(guó)市場(chǎng)一體化程度顯著提升，生產(chǎn)要素不斷跨區(qū)域跨部門(mén)重新組合與分配，創(chuàng)造了舉世矚目的“中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)奇跡”。但是應(yīng)該承認(rèn)，目前國(guó)內(nèi)商品市場(chǎng)的分割狀態(tài)并未完全消除[1]。依靠傳統(tǒng)的資本、勞動(dòng)投入與“結(jié)構(gòu)紅利”推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的空間不斷縮窄，變得不可持續(xù)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)需更多依賴(lài)于資源配置與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化所帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)效率提升[2]。與改革開(kāi)放前期不同，“全面建成小康社會(huì)”的目標(biāo)完成，標(biāo)志著中國(guó)經(jīng)濟(jì)已經(jīng)步入第2個(gè)“一百年”奮斗目標(biāo)的新發(fā)展階段。2021年，國(guó)家“十四五”發(fā)展規(guī)劃再次凸出強(qiáng)調(diào)“強(qiáng)化國(guó)內(nèi)大循環(huán)的主體作用、促進(jìn)要素順暢流動(dòng)”，可見(jiàn)“國(guó)內(nèi)大循環(huán)”體系構(gòu)建的重要性、以及促進(jìn)要素流動(dòng)的迫切性。

進(jìn)入新發(fā)展階段，中國(guó)面臨要素流動(dòng)性不足與流動(dòng)失序?qū)е碌馁Y源配置低效率問(wèn)題[4]。雖然我國(guó)法律并沒(méi)有限制勞動(dòng)力、資本要素的跨地區(qū)流動(dòng)，但是要素實(shí)際跨區(qū)域流動(dòng)性較低。當(dāng)要素?zé)o法自由流動(dòng)時(shí)，會(huì)降低地區(qū)間的交流合作、導(dǎo)致更多的重復(fù)產(chǎn)業(yè)建設(shè)，從而降低整體經(jīng)效率[3]。而要素流動(dòng)失序?qū)?huì)降低要素流動(dòng)效率，阻礙了資源配置優(yōu)化，造成勞動(dòng)力與資本要素在區(qū)域、產(chǎn)業(yè)間配置不當(dāng)，使生產(chǎn)要素之間無(wú)法形成匹配[5]。此外，如果要素流出引起了產(chǎn)業(yè)急劇衰退，還會(huì)給經(jīng)濟(jì)造成負(fù)面影響[6]。在此背景下，破除要素流動(dòng)障礙、有效提高要素流動(dòng)效率、推動(dòng)構(gòu)建國(guó)內(nèi)大市場(chǎng)，成為新階段中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要目標(biāo)。

新古典經(jīng)濟(jì)理論表明生產(chǎn)要素匱乏的區(qū)域可以通過(guò)吸納其他區(qū)域的流入要素，彌補(bǔ)初始要素稟賦劣勢(shì)，進(jìn)而不斷轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)動(dòng)能。在要素流動(dòng)過(guò)程中，要素流出地的要素邊際收益不斷提高，資源配置效果提升，經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效率得到了改善[7]。由要素流動(dòng)帶來(lái)的資源配置效率提升，對(duì)地區(qū)全要素生產(chǎn)率提升與經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量增長(zhǎng)起到重要作用[8]。張幼文[9]在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步總結(jié)指出，從微觀上，生產(chǎn)要素流動(dòng)能夠優(yōu)化地區(qū)要素稟賦結(jié)構(gòu)，提高要素配置效率與邊際收益;從中觀上，要素流動(dòng)推動(dòng)了區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變遷，影響經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)效率提高;從宏觀上，要素流動(dòng)能夠激發(fā)閑置要素，擴(kuò)大區(qū)域生產(chǎn)可能性邊界，這些都是促進(jìn)全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)的重要因素。BB80066B-E5D9-4376-B0DB-1CEFCD6261EE

較為遺憾的是，目前較多文章僅討論要素流動(dòng)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系，少有針對(duì)要素流動(dòng)與全要素生產(chǎn)率的實(shí)證研究。同時(shí)，關(guān)于要素流動(dòng)的考察側(cè)重于要素流入角度，所得結(jié)論實(shí)際為：要素流動(dòng)對(duì)要素流入地的促進(jìn)作用。如董直慶[10]采用空間計(jì)量模型進(jìn)行實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)地區(qū)間要素流動(dòng)有力地促進(jìn)要素流入地的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。陳磊[11]在資本與勞動(dòng)力流動(dòng)基礎(chǔ)上加入了對(duì)技術(shù)要素流動(dòng)的考慮，發(fā)現(xiàn)勞動(dòng)力流動(dòng)、資本流動(dòng)和技術(shù)流動(dòng)能夠?qū)σ亓魅氲氐慕?jīng)濟(jì)發(fā)展起到促進(jìn)作用。但是，這些研究并未考慮要素流出對(duì)所在地區(qū)經(jīng)濟(jì)的影響，無(wú)法全面考察要素流動(dòng)與地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系。因此，本文可能存在的邊際貢獻(xiàn)在于：研究視角。在考察不同種類(lèi)的要素流動(dòng)對(duì)全要素生產(chǎn)率作用的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考察要素整體流動(dòng)水平的影響。測(cè)度方法。從勞動(dòng)力、資本與技術(shù)3個(gè)維度，消除要素跨區(qū)域流動(dòng)的方向，并將其作為一個(gè)整體構(gòu)造全新的要素絕對(duì)流動(dòng)量測(cè)度，使研究變量更接近于新古典經(jīng)濟(jì)理論所探討的要素流動(dòng)范疇，更清晰地揭示要素流動(dòng)與地區(qū)全要素生產(chǎn)率的關(guān)系。數(shù)據(jù)模型?；谧钚挛覈?guó)2003—2019年省級(jí)面板數(shù)據(jù)，采用空間計(jì)量模型將空間溢出效應(yīng)納入分析，并選用多種空間權(quán)重矩陣與IV-GMM估計(jì)方法，提高假說(shuō)檢驗(yàn)的穩(wěn)健性。

1 理論分析與計(jì)量模型

1.1 理論分析

要素流動(dòng)為要素跨區(qū)域流動(dòng)，勞動(dòng)力、資本與技術(shù)要素被認(rèn)為是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中最主要的投入要素，因此，主要對(duì)這3類(lèi)要素的跨區(qū)域流動(dòng)進(jìn)行分析。初步設(shè)定生產(chǎn)函數(shù)形式如下：

Y=A（t）F（K，L）。（1）

其中：Y表示國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，A（·）代表?？怂怪行裕℉icks-neutral）技術(shù)進(jìn)步，K為物質(zhì)資本投入量，L為勞動(dòng)力投入量。由于各地區(qū)的要素稟賦結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不同，只有創(chuàng)造合適的要素流動(dòng)條件，才可能出現(xiàn)新古典經(jīng)濟(jì)理論所闡述的“在要素流動(dòng)中實(shí)現(xiàn)資源優(yōu)化配置”。

現(xiàn)有文獻(xiàn)中，要素流動(dòng)對(duì)全要素生產(chǎn)率的作用機(jī)制可以歸納如下：要素自由流動(dòng)優(yōu)化了區(qū)域要素稟賦結(jié)構(gòu)，提高了各區(qū)域的要素邊際報(bào)酬，實(shí)現(xiàn)了要素資源的優(yōu)化配置，進(jìn)而促進(jìn)各地區(qū)的全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)，提高經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)質(zhì)量。同時(shí)，要素流動(dòng)過(guò)程中附帶的知識(shí)與技術(shù)溢出，能夠讓要素流入地及周?chē)貐^(qū)以較低的成本獲取這些新技術(shù)，從而帶來(lái)較強(qiáng)的正外部性，顯著促進(jìn)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)[12]。要素跨區(qū)域流動(dòng)有助于區(qū)域按照比較優(yōu)勢(shì)發(fā)展產(chǎn)業(yè)、降低產(chǎn)業(yè)同構(gòu)度，從而降低市場(chǎng)分割，間接推動(dòng)產(chǎn)業(yè)集聚和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)，進(jìn)而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)效率提升[13]。當(dāng)要素?zé)o法自由流動(dòng)時(shí)，往往會(huì)伴隨著市場(chǎng)分割問(wèn)題，這無(wú)疑會(huì)降低地區(qū)間的交流合作、導(dǎo)致更多的重復(fù)產(chǎn)業(yè)建設(shè)，從而降低整體經(jīng)效率[3]。當(dāng)產(chǎn)業(yè)同構(gòu)度較高時(shí)，市場(chǎng)分割的激勵(lì)越大，此時(shí)通過(guò)分割產(chǎn)生的收益也就越大。各區(qū)域看似從分割中收益，實(shí)際上則犧牲了規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，不利于經(jīng)濟(jì)整體發(fā)展[8]。而要素自由流動(dòng)有利于促進(jìn)企業(yè)跨區(qū)域合作，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)要素的互補(bǔ)[14-15]，進(jìn)而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)效率提升。

因此，在式（1）的基礎(chǔ)上，引入要素流動(dòng)對(duì)全要素生產(chǎn)率的影響，得到：

Y=A（Tolf，t）F（K，L）。（2）

其中：Tolf代表地區(qū)的要素流動(dòng)水平。為了方便研究，假定式（2）中的?？怂剐薯?xiàng)A（·）及其組成部分是多元組合的，即

其中：i表示地區(qū)，t表示年份，Ai，0表示基期生產(chǎn)效率水平，λi為外生生產(chǎn)率變化參數(shù)。δi表示要素流動(dòng)對(duì)全要素生產(chǎn)率水平的影響參數(shù)。將上式帶入到式（2）中得到：

對(duì)（4）式兩端同除F（Ki，t，Li，t），便可得到全要素生產(chǎn)率的計(jì)算公式如下：

對(duì)式（5）取自然對(duì)數(shù)得到本文理論模型的最終表達(dá)式：

基于上述分析，本文提出以下待檢驗(yàn)假說(shuō)：

理論假說(shuō)：在控制其他影響因素下，要素流動(dòng)能夠促進(jìn)地區(qū)全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)。

1.2 計(jì)量模型

1.2.1 雙向固定效應(yīng)模型

根據(jù)前文提出的理論模型，本文在式（6）的基礎(chǔ)上構(gòu)建如下計(jì)量模型：

其中：i表示地區(qū)，t表示年份，TFP表示全要素生產(chǎn)率，本文借鑒王藝明等[16]的做法，使用DEA-Malmquist指數(shù)法對(duì)城市生產(chǎn)率進(jìn)行測(cè)算。Tolf表示地區(qū)要素流動(dòng)水平。Z則表示所選的相關(guān)控制變量。為了減少內(nèi)生性問(wèn)題造成的估計(jì)偏誤，模型中加入對(duì)固定效應(yīng)與時(shí)間效應(yīng)的控制，μi代變個(gè)體固定效應(yīng)，可以控制各個(gè)地區(qū)不隨時(shí)間變化的因素;δt為時(shí)間固定效應(yīng)，控制各個(gè)地區(qū)相應(yīng)變量的時(shí)間趨勢(shì);εi，t為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

1.2.2 空間計(jì)量模型

地理學(xué)第一定律指出2個(gè)事物的地理距離越近，其聯(lián)系就越強(qiáng)。本文所研究的跨區(qū)域要素流動(dòng)，在空間上存在較強(qiáng)的相互作用關(guān)系，因此，不能忽略空間效應(yīng)對(duì)模型估計(jì)結(jié)果的影響。參考已有相關(guān)研究，首先采用全局空間自相關(guān) Morans I指數(shù)對(duì)被解釋變量的空間相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)，具體計(jì)算公式如下：

Yi表示第i個(gè)地區(qū)的觀測(cè)值;n為地區(qū)數(shù);wij為空間權(quán)重矩陣W中的元素。I的取值范圍為[-1，1]，I接近1時(shí)，表示地區(qū)呈現(xiàn)空間正相關(guān)。接近-1時(shí)，表示呈現(xiàn)空間負(fù)相關(guān)。接近0時(shí)，表示所考察地區(qū)間不存在空間相關(guān)性。

通過(guò)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，所探討的全要素生產(chǎn)率具有較強(qiáng)的空間相關(guān)性，Morans I指數(shù)為正且顯著，因此，進(jìn)一步將模型設(shè)置為空間杜賓面板模型（SDPM），并采用極大似然法對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。隨后，利用LR檢驗(yàn)和Wald檢驗(yàn)來(lái)對(duì)原假設(shè)進(jìn)行驗(yàn)證：H1：SDPM 可以簡(jiǎn)化為空間滯后面板模型（SLPM）;H2：SDPM 可以簡(jiǎn)化為空間誤差面板模型（SEPM）;若H1和H2同時(shí)被拒絕，則應(yīng)選擇初始的SDPM。其具體表達(dá)式如下：

其中：Yi，t為i地區(qū)在t年的全要素生產(chǎn)率水平;Yj，t為j地區(qū)在t年的全要素生產(chǎn)率水平;Xi，t表示解釋變量;Wi，j為行標(biāo)準(zhǔn)化后的空間權(quán)重矩陣，空間杜賓模型的空間權(quán)重矩陣按照鄰近Queen規(guī)則構(gòu)建，相鄰為1，否則為0。ρ、β、θ為系數(shù)向量，當(dāng)θ=0時(shí)，SDPM模型簡(jiǎn)化為SLPM模型，當(dāng)θ=-ρβ時(shí)，SDPM模型簡(jiǎn)化為SEPM模型。BB80066B-E5D9-4376-B0DB-1CEFCD6261EE

當(dāng)計(jì)量模型為空間滯后面板模型或者空間誤差面板模型時(shí)，應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步進(jìn)行LR檢驗(yàn)和Wald檢驗(yàn)，H3：模型可簡(jiǎn)化為一般面板數(shù)據(jù)模型。若原假設(shè)被拒絕，則應(yīng)選擇SLPM或SEPM。

空間滯后面板模型SLPM與空間誤差面板模型SEPM具體表達(dá)式分別如下：

空間誤差面板模型：

1.3 內(nèi)生性處理

根據(jù)前文的理論分析，要素流動(dòng)能夠促進(jìn)地區(qū)全要素生產(chǎn)率的提高，反過(guò)來(lái)，生產(chǎn)率的提高可能又會(huì)促進(jìn)地區(qū)的要素流動(dòng)性，即要素流動(dòng)水平與全要素生產(chǎn)率之間存在反向因果關(guān)系。再加上測(cè)算偏誤與遺漏變量的存在，如果采用通常的 OLS 或者面板固定效應(yīng)與隨機(jī)效應(yīng)估計(jì)，會(huì)導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果有偏與非一致。為了克服雙向因果導(dǎo)致的內(nèi)生性問(wèn)題，本文選取工具變量，并使用IV-GMM方法進(jìn)行估計(jì)。借鑒已有研究的做法，本文將要素流動(dòng)水平Tolf的滯后一期作為其本身的工具變量。值得注意的是，合格的工具變量需要具備2個(gè)條件，第一是與模型殘差項(xiàng)不相關(guān)，第二要與內(nèi)生變量之間具有相關(guān)性。從外生性的角度來(lái)看，當(dāng)期的全要素生產(chǎn)率不會(huì)對(duì)滯后一期的要素流動(dòng)水平產(chǎn)生影響，因此滿足外生性。從與內(nèi)生變量的相關(guān)性來(lái)看，地區(qū)要素流動(dòng)水平很大程度依賴(lài)于上一期，因此二者密切相關(guān)。

2 變量說(shuō)明

2.1 被解釋變量-全要素生產(chǎn)率測(cè)算

本文采用DEA-Malmquist指數(shù)法對(duì)城市全要素生產(chǎn)率進(jìn)行測(cè)算。該方法利用距離模型的比率來(lái)計(jì)算投入產(chǎn)出效率。具體計(jì)算公式如下：

其中：Mi，t+1為i地區(qū)t+1時(shí)期的全要素生產(chǎn)率，xti、yti分別代表第i各地區(qū)在t時(shí)期的投入向量、產(chǎn)出變量;xt+1i、yt+1i分別代表第i各地區(qū)在t+1時(shí)期的投入向量、產(chǎn)出變量。而Dti（xti，yti）與Dti（xt+1i，yt+1i）則分別表示在以t時(shí)期的技術(shù)水平為基礎(chǔ)的條件下，t時(shí)期和t+1時(shí)期的生產(chǎn)點(diǎn)的距離函數(shù)。

通過(guò)DEA-Malmquist指數(shù)法來(lái)測(cè)算全要素生產(chǎn)率，需要使用產(chǎn)出值、勞動(dòng)力和資本存量這3個(gè)變量。對(duì)于產(chǎn)出值，選用地區(qū)實(shí)際GDP進(jìn)行度量，以2003年為基期的GDP平減指數(shù)進(jìn)行平減;對(duì)于勞動(dòng)力，采用地區(qū)年底就業(yè)人數(shù)來(lái)衡量;對(duì)于資本存量采用永續(xù)盤(pán)存法進(jìn)行測(cè)算，公式為

其中：t表示時(shí)期，K為資本存量，P為固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)，I為當(dāng)年固定資產(chǎn)投資;δ為資產(chǎn)年折舊率，本文借鑒張軍等[17]的做法，選取9.6%作為資產(chǎn)年折舊率。

2.2 核心解釋變量

1）勞動(dòng)力流動(dòng)（Labf）：關(guān)于勞動(dòng)力要素流動(dòng)的測(cè)算一般分為勞動(dòng)力產(chǎn)業(yè)間流動(dòng)與勞動(dòng)力跨區(qū)域流動(dòng)。本文借鑒張遼[18]的測(cè)算方法，使用地區(qū)總?cè)丝谧儎?dòng)與地區(qū)人口自然變動(dòng)之差來(lái)衡量地區(qū)勞動(dòng)力流動(dòng)。具體計(jì)算公式如下

其中：下標(biāo)i表示地區(qū)，t表示時(shí)期。Labf表示地區(qū)的勞動(dòng)力流動(dòng)水平;Totalp表示地區(qū)的總?cè)丝凇疚倪x用地區(qū)年末常住人口表示;e表示地區(qū)的人口自然增長(zhǎng)率——出生率與死亡率的差。Labf越大表示勞動(dòng)力跨區(qū)域流動(dòng)水平越高。

2）資本流動(dòng)（Capf）：資本作為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要投入要素，其在區(qū)域間的流動(dòng)會(huì)對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生巨大作用。目前，關(guān)于資本流動(dòng)的測(cè)算方式較為成熟，本文借鑒李小平等[19]的做法，選取我國(guó)各省市當(dāng)年社會(huì)固定資產(chǎn)投資總額在全國(guó)占比的變動(dòng)作為資本流動(dòng)的衡量。計(jì)算公式如下：

其中：下標(biāo)i表示地區(qū)，t表示時(shí)期。Capf表示地區(qū)的資本流動(dòng)水平;I表示地區(qū)的社會(huì)固定資產(chǎn)投資總額。Capf越大表示資本跨區(qū)域流動(dòng)水平越高。

3）技術(shù)流動(dòng)（Tecf）：技術(shù)流動(dòng)指技術(shù)要素為追求收益最大化而進(jìn)行的跨區(qū)域流動(dòng)，技術(shù)流動(dòng)從某種程度上可以視為技術(shù)進(jìn)步。Keller[20]指出專(zhuān)利的發(fā)展過(guò)程可以間接地反映技術(shù)擴(kuò)散的過(guò)程。將某地區(qū)的專(zhuān)利數(shù)量與另一地區(qū)的專(zhuān)利數(shù)量聯(lián)系起來(lái)，也是度量技術(shù)擴(kuò)散溢出的方法。因此，本文在張遼 [21]的測(cè)算方法上，采用地區(qū)專(zhuān)利授權(quán)數(shù)的增長(zhǎng)率來(lái)表征技術(shù)要素在地區(qū)間的流動(dòng)強(qiáng)度。Tecf越大代表該地區(qū)的技術(shù)流動(dòng)程度越強(qiáng)。

4）整體要素流動(dòng)水平（Tolf）：分別從勞動(dòng)力、資本與技術(shù)要素流動(dòng)3個(gè)角度考察要素流動(dòng)，難以體現(xiàn)要素流動(dòng)整體性。而且區(qū)分流動(dòng)方向的要素流動(dòng)，難以驗(yàn)證新古典經(jīng)濟(jì)理論中要素流動(dòng)對(duì)資源優(yōu)化配置的促進(jìn)作用。因此，本文借鑒張治棟[22]測(cè)算生產(chǎn)要素流動(dòng)指數(shù)的方法，取各項(xiàng)要素流動(dòng)水平的絕對(duì)值并用熵值法確權(quán)降維，來(lái)衡量某一區(qū)域的整體要素流動(dòng)水平。這一指標(biāo)能夠消除要素流動(dòng)方向，只考慮要素流動(dòng)水平，具體計(jì)算公式如下：

其中：Tolfi，t為i地區(qū)t時(shí)期的整體要素流動(dòng)水平，其值越大表明該區(qū)域要素流動(dòng)性越強(qiáng)。a、b、c分別為勞動(dòng)力、資本與技術(shù)要素流動(dòng)水平的權(quán)重，通過(guò)熵值法計(jì)算得到。

2.3 控制變量

1）資本強(qiáng)度（Capdeg）。本文用各地區(qū)的人均資本存量來(lái)衡量，資本存量通過(guò)“永續(xù)盤(pán)存法”來(lái)測(cè)算，在計(jì)算得到地區(qū)資本存量后，除以地區(qū)常住人口得到地區(qū)人均資本存量。

2）人力資本（EduAvg）。本文采用6歲及以上人口的平均受教育年限來(lái)衡量。參考已有研究，我們把小學(xué)、初中、高中、大專(zhuān)及以上程度的受教育年限分別賦值6年、9年、12年和16年，則EduAvg=6h1+9h2+12h3+16h4，其中hi（i=1，2，3，4）分別表示小學(xué)、初中、高中、大專(zhuān)及以上程度的受教育人口比重。

3）外商直接投資（Fdi）。本文采用地區(qū)實(shí)際外資使用額來(lái)衡量。統(tǒng)計(jì)年鑒中，外商直接投資以美元為單位計(jì)價(jià)，因此，本文采用2003—2019年美元兌人名幣匯率指數(shù)，將其折算為人民幣進(jìn)行衡量。

4）基礎(chǔ)設(shè)施（Infras）。借鑒已有研究，本文采用地區(qū)公路里程數(shù)（km）進(jìn)行衡量。

2.4 數(shù)據(jù)來(lái)源

參考相關(guān)研究并結(jié)合數(shù)據(jù)可獲得性，本文選取我國(guó)30個(gè)省市作為研究單元（不包括香港、澳門(mén)、臺(tái)灣與西藏），以2003—2019年為時(shí)間區(qū)間檢驗(yàn)理論分析中所提出的假說(shuō)。原始數(shù)據(jù)主要來(lái)源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國(guó)人口統(tǒng)計(jì)年鑒》、各省市統(tǒng)計(jì)年鑒及統(tǒng)計(jì)公報(bào)，部分缺失數(shù)據(jù)采用趨勢(shì)外推或插值法進(jìn)行補(bǔ)全。BB80066B-E5D9-4376-B0DB-1CEFCD6261EE

3 實(shí)證分析

3.1 描述性分析

如前文所述，為了保持變量的齊整性，最終選2003—2019年30個(gè)省市的面板數(shù)據(jù)作為分析樣本。為了消除量綱影響，對(duì)全要素生產(chǎn)率TFP取對(duì)數(shù)處理，對(duì)要素流動(dòng)Tolf做（0，1）標(biāo)準(zhǔn)化處理，對(duì)呈現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)的控制變量Fdi、Infras進(jìn)行取對(duì)數(shù)處理，最終變量的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果，如表1所示。

為了直觀起見(jiàn)，2019年我國(guó)各省份的要素流動(dòng)水平Tolf與全要素生產(chǎn)率TFP的空間分布圖，如圖2所示。從空間分布圖中大致可以看到要素流動(dòng)水平較高的區(qū)域，其全要素生產(chǎn)率水平也相對(duì)較高。這為本文的理論假說(shuō)提供了初步的經(jīng)驗(yàn)支持，更具體的結(jié)論還需通過(guò)嚴(yán)格的計(jì)量分析才能得出。

3.2 假說(shuō)檢驗(yàn)

表2中，第（1）列為混合面板模型，回歸結(jié)果表明要素流動(dòng)能夠促進(jìn)全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)，但是估計(jì)系數(shù)僅在10%顯著性水平下顯著。為了進(jìn)一步控制遺漏變量所導(dǎo)致的內(nèi)生性問(wèn)題，得到更準(zhǔn)確的估計(jì)結(jié)果，第（2）、（3）、（4）列分別為個(gè)體效應(yīng)、雙向固定效應(yīng)與隨機(jī)效應(yīng)面板模型回歸結(jié)果?？紤]到個(gè)體間可能存在的異方差，所報(bào)告的標(biāo)準(zhǔn)誤都經(jīng)過(guò)了懷特（White）異方差修正?？梢园l(fā)現(xiàn)，在不同模型中要素流動(dòng)變量的系數(shù)皆為正且顯著。在雙向固定效應(yīng)模型中，要素流動(dòng)水平的系數(shù)變大、顯著性提升，進(jìn)一步驗(yàn)證了要素流動(dòng)對(duì)全要素生產(chǎn)率的促進(jìn)作用。同時(shí)，資本強(qiáng)度在各個(gè)模型中的系數(shù)皆高度顯著且為正，表明資本強(qiáng)度對(duì)地區(qū)全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)具有重要促進(jìn)作用。

與以往研究不同的是，本文所探討的要素流動(dòng)是消除流動(dòng)方向，只考察要素流動(dòng)絕對(duì)值對(duì)全要素生產(chǎn)率的作用，修正了傳統(tǒng)研究中只側(cè)重要素流入所得結(jié)論的偏誤。對(duì)于某一區(qū)域而言，無(wú)論是要素流入或要素流出，都能通過(guò)要素自由流動(dòng)這個(gè)機(jī)制，促使區(qū)域資源得到優(yōu)化配置，并在此過(guò)程中實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效率提升?；诖?，本文的理論假說(shuō)得到了初步驗(yàn)證。

為了進(jìn)一步探討各類(lèi)要素流動(dòng)對(duì)全要素生產(chǎn)率的影響，在第（5）列的固定效應(yīng)模型中，本文將要素流動(dòng)細(xì)分為勞動(dòng)力流動(dòng)、資本流動(dòng)與技術(shù)流動(dòng)3個(gè)方面進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)?？梢园l(fā)現(xiàn)，技術(shù)要素的流動(dòng)能夠顯著促進(jìn)要素流入地的全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)，這與理論預(yù)期相符合。而資本流動(dòng)并未促進(jìn)資本流入地的全要素生產(chǎn)率提升，相反，出現(xiàn)了負(fù)向的作用。這是因?yàn)榻邮苜Y本投入的地區(qū)往往技術(shù)水平并不夠發(fā)達(dá)，主要承接其他地區(qū)的轉(zhuǎn)移產(chǎn)業(yè)，雖然能夠促進(jìn)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，但是對(duì)于技術(shù)水平提升并沒(méi)有顯著促進(jìn)作用。同時(shí)，因?yàn)閷?duì)其他地區(qū)資本投入的過(guò)度依賴(lài)而抑制了地區(qū)的技術(shù)創(chuàng)新，導(dǎo)致對(duì)全要素生產(chǎn)率產(chǎn)生負(fù)向影響。勞動(dòng)力流動(dòng)對(duì)地區(qū)全要素生產(chǎn)率的作用為負(fù)且不顯著，這表明當(dāng)前地區(qū)發(fā)展更多是依靠的是人力資本而非簡(jiǎn)單的勞動(dòng)力數(shù)量，開(kāi)始從追求勞動(dòng)力的“量”轉(zhuǎn)變?yōu)椤百|(zhì)”，反映了“人口紅利”的減退。

3.3 要素流動(dòng)的空間效應(yīng)分析

雖然控制了個(gè)體與時(shí)間效應(yīng)的面板固定效應(yīng)模型，能夠解決部分遺漏變量所導(dǎo)致的內(nèi)生性問(wèn)題，但無(wú)法考慮因空間溢出效應(yīng)對(duì)參數(shù)估計(jì)的影響。為了進(jìn)一步驗(yàn)證要素流動(dòng)對(duì)全要素生產(chǎn)率的作用，本文引入考慮空間溢出效應(yīng)的空間計(jì)量模型進(jìn)行分析。模型選擇檢驗(yàn)中，LR統(tǒng)計(jì)量在1%的顯著性水平下，分別拒絕了當(dāng)θ=0與θ=-ρβ的原假設(shè)假設(shè)，表明空間杜賓面板模型SDPM更優(yōu)，且 Hausman 檢驗(yàn)也在1%的水平上顯示固定效應(yīng)模型更具解釋力。因此，下文主要就空間杜賓面板模型下的雙向固定效應(yīng)模型展開(kāi)回歸結(jié)果的分析?？臻g滯后模型、空間誤差模型與空間杜賓模型的回歸結(jié)果，如表3所示。由于內(nèi)生性問(wèn)題被進(jìn)一步控制，要素流動(dòng)變量的系數(shù)值變大、顯著性提升，其余控制變量的顯著性也有所提升，符號(hào)并未發(fā)生明顯變化。因此，本文的理論假說(shuō)進(jìn)一步得到印證。要素流動(dòng)水平提升能夠改善各區(qū)域的資源配置效率，從而促進(jìn)地區(qū)的全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)。

值得注意的是，加入空間因素后的各指標(biāo)不可單獨(dú)觀測(cè)其回歸系數(shù)，而應(yīng)分為直接效應(yīng)和間接效應(yīng)兩方面來(lái)分析[23]。具體而言，直接效應(yīng)是指本地區(qū)解釋變量變化所引起的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)水平變化的均值，而間接效應(yīng)是指解釋變量的空間溢出效應(yīng)，用于度量本地區(qū)的某個(gè)解釋變量對(duì)“鄰近”地區(qū)的被解釋變量的影響。為了確保實(shí)證結(jié)果穩(wěn)健性，如表4所示，分別給出空間杜賓面板模型用鄰接空間權(quán)重矩陣和反距離空間權(quán)重矩陣所計(jì)算的空間溢出效應(yīng)結(jié)果。

可以發(fā)現(xiàn)，在鄰接空間權(quán)重矩陣下，要素流動(dòng)的直接效應(yīng)系數(shù)顯著為正，控制變量的直接效應(yīng)系數(shù)符號(hào)與前文分析無(wú)明顯變化。值得注意的是，基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)雖然沒(méi)有對(duì)當(dāng)?shù)厝厣a(chǎn)率增長(zhǎng)產(chǎn)生直接影響，但是具有較強(qiáng)的正向空間溢出效應(yīng)。這是因?yàn)榛A(chǔ)設(shè)施具有較強(qiáng)的外部性，鄰近地區(qū)都可以享受某一地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施改善所帶來(lái)的正向外部性，為全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)提供了更多基礎(chǔ)支撐。

3.4 穩(wěn)健性檢驗(yàn)

將空間權(quán)重矩陣由原來(lái)的鄰接矩陣替換為反距離空間權(quán)重矩陣，第9、10、11列分別為替換空間權(quán)重矩陣后的空間滯后模型、空間誤差模型與空間杜賓模型的估計(jì)結(jié)果，如表5所示。由表5可知，要素流動(dòng)水平的系數(shù)符號(hào)并未發(fā)生改變，且在1%的顯著性水平下顯著。

同時(shí)，本文使用工具變量法，進(jìn)一步克服模型中可能因?yàn)殡p向因果導(dǎo)致的內(nèi)生性問(wèn)題：要素流動(dòng)能夠促進(jìn)地區(qū)全要素生產(chǎn)率的提高，反過(guò)來(lái)，生產(chǎn)率的提高可能又會(huì)促進(jìn)地區(qū)的要素流動(dòng)性，即要素流動(dòng)水平與全要素生產(chǎn)率之間存在反向因果關(guān)系。借鑒已有研究的做法，將要素流動(dòng)水平Tolf的滯后一期作為其本身的工具變量，并使用IV-GMM方法再次進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。結(jié)果如表5中的列12所示，可以發(fā)現(xiàn)，要素流動(dòng)水平對(duì)地區(qū)全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)具有正向促進(jìn)作用，且高度顯著。其他變量的系數(shù)并未發(fā)生明顯變化，說(shuō)明本文核心結(jié)論結(jié)果穩(wěn)健，所提出的理論假說(shuō)進(jìn)一步得到驗(yàn)證。

4 結(jié)論與對(duì)策建議

本文通過(guò)理論梳理，提出了要素流動(dòng)對(duì)全要素生產(chǎn)率作用關(guān)系的理論假說(shuō)，選取中國(guó)2003—2019年30個(gè)省域單元的面板數(shù)據(jù)為樣本，構(gòu)造要素流動(dòng)絕對(duì)量測(cè)度，采用空間杜賓模型進(jìn)行實(shí)證分析。得到如下主要結(jié)論：要素流動(dòng)能夠顯著促進(jìn)地區(qū)全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)，無(wú)論是要素流入地和流出地，都能通過(guò)要素流動(dòng)使資源配置得到優(yōu)化，提高經(jīng)濟(jì)效率;地區(qū)資本強(qiáng)度對(duì)全要素生產(chǎn)率具有顯著促進(jìn)作用，基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)對(duì)鄰近地區(qū)具有正向溢出效應(yīng);技術(shù)要素流入能夠顯著促進(jìn)當(dāng)?shù)厝厣a(chǎn)率增長(zhǎng)，相對(duì)而言，勞動(dòng)力與資本流動(dòng)對(duì)全要素生產(chǎn)率的作用并不顯著。BB80066B-E5D9-4376-B0DB-1CEFCD6261EE

隨著傳統(tǒng)要素投入拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的空間不斷縮窄，經(jīng)濟(jì)發(fā)展不斷呈現(xiàn)出“結(jié)構(gòu)性減速”態(tài)勢(shì)，增長(zhǎng)需要更多從資源配置優(yōu)化尋找空間。要素流動(dòng)為破解當(dāng)前困境、提升經(jīng)濟(jì)效率，推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供了新的路徑：加強(qiáng)跨地區(qū)合作，促進(jìn)要素跨區(qū)域流動(dòng)。通過(guò)自由的要素流動(dòng)改善地區(qū)要素稟賦結(jié)構(gòu)，為地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)提供先導(dǎo)保障;重視地區(qū)資本積累，提高資本使用效率，為技術(shù)進(jìn)步提供堅(jiān)實(shí)的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ);構(gòu)建國(guó)內(nèi)統(tǒng)一大市場(chǎng)，減少技術(shù)流動(dòng)障礙，充分發(fā)揮技術(shù)流動(dòng)對(duì)地區(qū)全要素生產(chǎn)率的促進(jìn)作用;立足“雙循環(huán)”新發(fā)展格局，優(yōu)化區(qū)域發(fā)展格局，通過(guò)暢通要素流動(dòng)進(jìn)一步推動(dòng)“國(guó)內(nèi)大循環(huán)”體系建設(shè)。

本文為分析中國(guó)省際全要素生產(chǎn)率變化提供了新的視角，在考察單一要素流動(dòng)的基礎(chǔ)上，同時(shí)考察要素的整體流動(dòng)性，并重點(diǎn)討論了不區(qū)分流動(dòng)方向的要素流動(dòng)對(duì)全要素生產(chǎn)率的影響，這恰恰是以往研究所忽略的。不區(qū)分流動(dòng)方向的要素整體流動(dòng)性提升有利于地區(qū)全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)，這與要素稟賦理論更為貼合。但是，要素流動(dòng)是否還能與其他因素產(chǎn)生相互作用，是否能對(duì)全要素生產(chǎn)率產(chǎn)生非線性影響，以及如何從更深層次上剖析其內(nèi)部存在的影響機(jī)理仍然是接下來(lái)需要進(jìn)一步研究的方向。

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[編輯：厲艷飛]

收稿日期： 2021-09-10

基金項(xiàng)目： 國(guó)家社科基金項(xiàng)目（21BJY250）

作者簡(jiǎn)介： 王威威（1998—），男，碩士研究生;

楊丹萍（1968—），女，教授.BB80066B-E5D9-4376-B0DB-1CEFCD6261EE