亓興軍,張榮鳳,常敬宇,王珊珊,丁曉巖

(1.山東建筑大學(xué) 交通工程學(xué)院,山東 濟(jì)南 250101;2.山東高速集團(tuán)有限公司,山東 濟(jì)南 250098)

0 引言

橋梁抗震性能研究方法目前有能力譜分析法、結(jié)構(gòu)損傷分析法[1]、經(jīng)驗統(tǒng)計法、動力實驗法等[2]。國內(nèi)外相關(guān)規(guī)范推薦的結(jié)構(gòu)抗震性能分析方法有非線性靜力分析和增量動力分析等[3]。能力譜法中最有效的是Pushover方法,但該方法需要以大量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)建立破壞準(zhǔn)則,耗時耗力;經(jīng)驗統(tǒng)計法具有快速確定橋梁損傷等級的優(yōu)點,但也需要大量的統(tǒng)計工作;動力實驗法通過現(xiàn)場實測得到模態(tài)參數(shù),進(jìn)而判斷橋梁的抗震能力,在實測過程會耗費大量人力物力。

結(jié)構(gòu)損傷分析法首先建立損傷模型,通過仿真實驗輸入地震動,對各構(gòu)件進(jìn)行抗震能力分析,得到損傷指數(shù)從而對橋梁進(jìn)行抗震性能評估。該方法在評估過程中計算量小,易于操作,其分析結(jié)果也較合理,因此國內(nèi)外許多學(xué)者利用該分析方法對橋梁及其他結(jié)構(gòu)物進(jìn)行了抗震分析。

Ghobarah等[4]提出采用震后結(jié)構(gòu)的預(yù)期損傷狀態(tài)來衡量結(jié)構(gòu)的抗震能力,利用損傷指數(shù)量化損傷程度,明確結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)。Kim等[5]采用雙參數(shù)正態(tài)分布函數(shù),對混凝土橋梁加固前后進(jìn)行了損傷分析,量化了加固對橋梁易損性的改善程度。Mahboubi等[6]采用基于位移、基于能量和基于剛度的損傷指標(biāo),研究了地震對鋼筋混凝土橋墩的損傷。王豐等[7]采用簡化的IDA方法給出了損傷指數(shù)與結(jié)構(gòu)反應(yīng)限值和抗震三水準(zhǔn)之間的對應(yīng)關(guān)系,通過結(jié)構(gòu)的損傷指數(shù)期望值評估了結(jié)構(gòu)地震損傷等級。鄭山鎖等[8]建立了能夠反映構(gòu)件到整體之間的鋼筋混凝土核心筒地震損傷模型,并驗證了模型的可靠性。徐強(qiáng)等[9]基于結(jié)構(gòu)整體損傷指標(biāo)對結(jié)構(gòu)整體進(jìn)行抗震損傷評估。陸本燕等[10]對鋼筋混凝土橋墩展開研究,對比不同的地震損傷模型,得出Park &Ang模型能夠較好代表實際損傷的結(jié)論。鄒順[1]通過單參數(shù)、雙參數(shù)、改進(jìn)地震損傷等三種模型計算結(jié)構(gòu)損傷值,得出雙參數(shù)損傷模型計算結(jié)果更可靠的結(jié)論。眾多文獻(xiàn)表明,利用構(gòu)件和結(jié)構(gòu)整體的損傷模型對橋梁進(jìn)行抗震分析,從而對橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震性能評估是一種有效手段。

曲線梁橋因其能夠很好地解決地勢和路線走向等問題,被廣泛應(yīng)用于橋梁工程建設(shè)中,但因曲線半徑的存在,地震作用下會出現(xiàn)一些彎扭耦合變形的復(fù)雜震害,目前并沒有系統(tǒng)的曲線梁橋抗震性能評估方法。本文選取某橋梁的曲線段,建立曲線梁橋有限元模型,利用損傷分析方法,得到構(gòu)件的損傷指數(shù),分析橋梁曲線段構(gòu)件損傷的程度,進(jìn)而采用加權(quán)組合法對橋梁結(jié)構(gòu)整體抗震性能進(jìn)行評估。

1 橋梁地震響應(yīng)分析

1.1 損傷參數(shù)確立

現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)損傷識別方法中,損傷的模擬方法大多采用人為指定結(jié)構(gòu)某處發(fā)生某種程度的損傷[11]。合理的損傷指標(biāo)對于研究橋梁結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的損傷過程尤為重要,損傷指標(biāo)通常由變形、剛度退化、滯回耗能或其之間相互組合形式定義;損傷程度由損傷指數(shù)DM量化。損傷指數(shù)DM的取值范圍一般為0～1,當(dāng)DM等于0時表示結(jié)構(gòu)或構(gòu)件處于無損狀態(tài);當(dāng)DM大于等于1時表示結(jié)構(gòu)或構(gòu)件完全破壞。

橋梁在地震作用下破壞形式多種多樣,其中上部結(jié)構(gòu)破壞形式有位移、碰撞、落梁等,下部結(jié)構(gòu)有橋墩破壞、橋臺破壞、基礎(chǔ)破壞等,連接處有支承滑移、支座破壞等[7]。本文選擇主梁、支座、橋墩三類構(gòu)件進(jìn)行損傷分析。

1.2 地震損傷模型

(1) 橋梁構(gòu)件損傷模型

曲線橋主梁在地震動作用下通常發(fā)生面內(nèi)旋轉(zhuǎn)、落梁、碰撞等破壞。本文對主梁與相鄰聯(lián)主梁在伸縮縫處碰撞情況進(jìn)行研究,在碰撞力作用下梁體的應(yīng)力應(yīng)變會發(fā)生變化,因此選取基于最大碰撞壓應(yīng)變的地震損傷模型作為主梁損傷模型,該模型損傷指數(shù)表達(dá)為:

(1)

式中:ε表示地震動作用下主梁產(chǎn)生的最大碰撞壓應(yīng)變;εcu表示主梁混凝土材料的極限壓應(yīng)變。

本文橋梁采用普通盆式橡膠支座,相關(guān)文獻(xiàn)表明基于構(gòu)件最大位移的地震損傷模型在研究支座變形、確定其損傷指數(shù)時可以很好地反映其損傷狀態(tài)。該模型的損傷指數(shù)表達(dá)式為:

(2)

式中:δm為地震動作用下支座實際最大變形;δu為支座允許最大變形。

Park-Ang雙參數(shù)地震損傷模型能較為準(zhǔn)確地反映彎壓構(gòu)件的實際損傷情況,因此本文選擇Park-Ang雙參數(shù)地震損傷模型作為橋墩損傷模型。具體表達(dá)式為:

(3)

(2) 橋梁整體結(jié)構(gòu)地震損傷模型

“天網(wǎng)恢恢，疏而不漏。行貪腐之舉，必有事發(fā)時?！边@句寫在李青海懺悔書中的話，是他對自己難逃黨紀(jì)國法懲處的預(yù)感。而這個預(yù)感在2018年2月26日這一天成為了現(xiàn)實。李青海因涉嫌嚴(yán)重違紀(jì)違法，被白城市紀(jì)委監(jiān)委審查調(diào)查。他在懺悔書中寫道，“這是一個我人生悲喜交加的日子。如果說悲的話，是因為我將自此失去自由，離開溫暖的家庭；如果說喜的話，是因為終于停止了一切違法行為，放下了一直背負(fù)的心理包袱?！?/p>

橋梁整體結(jié)構(gòu)的損傷評價一般分為兩種:一種將橋梁看作一個整體,通過對比橋梁地震前后的力學(xué)性能來進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)的抗震性能評估;一種通過分析橋梁各構(gòu)件的地震響應(yīng),對各構(gòu)件的損傷指數(shù)進(jìn)行加權(quán)組合得到橋梁整體結(jié)構(gòu)的損傷指數(shù),從而進(jìn)行橋梁整體結(jié)構(gòu)的抗震性能評估。

本文選取后者進(jìn)行曲線梁橋整體結(jié)構(gòu)的抗震性能評估。P.Fajfar給出了整體結(jié)構(gòu)的損傷模型,該模型依據(jù)構(gòu)件的損傷指數(shù)便可求得相應(yīng)結(jié)構(gòu)整體的損傷指數(shù),簡單明了。具體表達(dá)式為:

(4)

式中:DMT表示橋梁整體結(jié)構(gòu)的損傷指數(shù);DMi表示第i個構(gòu)件的損傷指數(shù)。

1.3 橋梁構(gòu)件損傷指數(shù)與損傷等級的對應(yīng)關(guān)系

橋梁構(gòu)件的損傷指數(shù)能夠反映構(gòu)件的受損程度。本文將構(gòu)件損傷分為5個等級,具體損傷指數(shù)與損傷等級的關(guān)系如表1所列[12-13]。

表1 橋梁構(gòu)件損傷等級及損傷指數(shù)范圍Table 1 Damage grade and damage index range of bridge members

1.4 橋梁整體結(jié)構(gòu)損傷指數(shù)與損傷等級的對應(yīng)關(guān)系

橋梁整體結(jié)構(gòu)損傷指數(shù)與損傷等級對應(yīng)關(guān)系研究結(jié)果較為豐富,本文中具體對應(yīng)關(guān)系如表2所列[12-13]。

表2 橋梁結(jié)構(gòu)損傷等級與損傷指數(shù)對應(yīng)關(guān)系Table 2 Correspondence between damage grade and damage index of bridge structure

2 工程實例及計算模型

2.1 工程背景

某市高架橋第一聯(lián)和第三聯(lián)為直線連續(xù)梁橋,第二聯(lián)為曲線連續(xù)梁橋,圓曲線半徑55 m,本文對該橋的第二聯(lián)曲線梁橋展開研究。該橋上部結(jié)構(gòu)為單箱單室現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁,縱向跨徑布置均為3×20 m,橋梁寬度為8.8 m,主梁采用C40混凝土。橋墩高度10 m,為鋼筋混凝土圓形截面墩,墩直徑1.3 m,采用C30混凝土。全橋支座采用JPZ(Ⅰ)型普通盆式橡膠支座[14]。

2.2 模型建立

采用Midas/Civil有限元軟件建立模型,上部結(jié)構(gòu)采用梁單元模擬,為使計算結(jié)果更加準(zhǔn)確,單元長度取0.3 m,材料參數(shù)取現(xiàn)場實測值。主梁與擋塊的碰撞作用采用間隙單元模擬,橋梁擋塊尺寸為1 m×0.3 m×0.3 m,碰撞間隙1 cm。橋梁有限元模型平面圖如圖1所示。

圖1 橋梁有限元模型平面圖Fig.1 Plan of finite element model of bridge

(5)

式中:E為擋塊混凝土彈性模量;A為主梁擋塊接觸面積;L為端橫梁長度。由式(5)可得擋塊模型彈簧剛度為1.09×106kN/m。

樁底完全固結(jié),樁長為25 m,考慮樁土相互作用,采用“m”法結(jié)合各樁周圍土質(zhì)、樁長以及樁的計算寬度等計算樁上各節(jié)點的土彈簧剛度。橋梁三維計算模型如圖2所示。

圖2 全橋三維計算模型Fig.2 Three-dimensional computing model of full bridge

參考《JPZ系列新型盆式橡膠支座設(shè)計指南》與《公路橋梁盆式支座(JT/T 391-2009)》,得到普通盆式橡膠支座性能參數(shù)如表3所列。

表3 盆式橡膠支座性能參數(shù)Table 3 Performance parameters of basin rubber bearing

2.3 地震動的選擇

為使計算結(jié)果更具準(zhǔn)確性和適用性,選擇三種不同的地震動對結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。第一種為反應(yīng)譜周期在1 s左右的低頻地震動-天津地震動,第二種為反應(yīng)譜的周期0.5 s左右的中頻地震動-Anderson地震動;第三種為反應(yīng)譜周期在0.2 s左右的高頻地震動-Taft地震動。沿著曲線梁橋的X、Y、Z坐標(biāo)方向分別輸入地震動的E-W向、N-S向、V向三向地震動,每種地震動在E-W向的地震動峰值加速度按照地震烈度分別調(diào)整為100 gal、200 gal、400 gal,峰值加速度根據(jù)1(E-W向):0.85(N-S向):0.65(V向)的比例調(diào)整。

3 構(gòu)件損傷分析

3.1 主梁損傷分析

主梁的碰撞角點以及擋塊位置具體如圖3、圖4所示。利用主梁碰撞后的應(yīng)力響應(yīng),進(jìn)行應(yīng)變損傷分析。

圖3 主梁碰撞角點示意圖Fig.3 Schematic diagram of main girder collision corner

圖4 擋塊位置示意圖Fig.4 Schematic diagram of main girder restrain block position

輸入三種不同地震動后分析主梁的碰撞力,結(jié)果表明在三種地震動對應(yīng)的大震以及天津地震動中震作用下,主梁與相鄰聯(lián)主梁發(fā)生碰撞,且與各擋塊發(fā)生碰撞。碰撞可能會使主梁發(fā)生面內(nèi)旋轉(zhuǎn),也會使得應(yīng)力應(yīng)變發(fā)生突變。在主梁與擋塊之間設(shè)置三處碰撞接觸點,計算應(yīng)力應(yīng)變時,擋塊碰撞力取接觸點最大碰撞力的三倍,接觸面面積為0.3 m2,計算結(jié)果如表4所列。

表4 不同強(qiáng)度地震動作用下主梁與各擋塊之間碰撞壓應(yīng)力及壓應(yīng)變Table 4 Impact compressive stress and compressive strain between main beam and each block under ground motions of different intensities

由表4知在各地震動作用下,主梁與各擋塊之間發(fā)生多次不同程度的碰撞,壓應(yīng)變因此突變且變化幅度很大;3#擋塊處壓應(yīng)變數(shù)值最大為738 με,發(fā)生于天津地震動的大震作用下,結(jié)合表5知,該擋塊處在輕微破壞損傷狀態(tài)中。在Anderson地震動和Taft地震動作用下,各擋塊碰撞壓力以及壓應(yīng)變很小,甚至低震作用下沒有出現(xiàn)碰撞。但碰撞發(fā)生時是循環(huán)往復(fù)和不斷變化的,因此即使壓應(yīng)變沒有達(dá)到完全破壞的損壞狀態(tài),但是反復(fù)的激烈碰撞也會對結(jié)構(gòu)的安全性產(chǎn)生威脅。

表5 混凝土C40試件損傷狀態(tài)與劃分標(biāo)準(zhǔn)Table 5 Damage state and division standard of concrete specimen C40

3.2 支座損傷分析

在地震作用下,無論沿橫橋向還是順橋向,支座約束方向受到的剪切力容易達(dá)到屈服強(qiáng)度。因此首先分析支座沿約束方向的剪力判斷其是否達(dá)到屈服,再通過變形得到損傷指數(shù)。該橋各支座布置示意如圖5所示,采用滯后系統(tǒng)模擬盆式支座滑動方向和約束方向的滯回曲線。

圖5 支座布置示意圖Fig.5 Schematic diagram of bearing position

地震作用下,支座沿橫橋向及順橋向會發(fā)生位移,位移過大將會威脅橋梁結(jié)構(gòu)的安全性。各支座約束方向的最大位移如表6所列。結(jié)合表6和表7知,在天津地震動大震作用下,1#、2#、7#和8#支座位移超過40 mm,出現(xiàn)了完全破壞;在天津地震動中震作用下和Taft地震動大震作用下,部分支座出現(xiàn)嚴(yán)重破壞;Anderson地震動作用下,支座最嚴(yán)重的損傷狀態(tài)為中等破壞。由此可知,使支座出現(xiàn)破壞最嚴(yán)重的地震動為低頻地震動。

表6 不同強(qiáng)度地震動作用下支座約束方向最大位移Table 6 Maximum displacement of bearing in constraint direction under ground motions of different intensities

表7 盆式支座約束方向損傷狀態(tài)及判斷標(biāo)準(zhǔn)[13]Table 7 Damage condition and criterion of restraint direction of basin bearing[13]

3.3 橋墩損傷分析

地震作用下,橋墩的墩頂會沿著橫橋向和順橋向發(fā)生位移,過大的位移可能造成橋墩破壞,橋墩破壞嚴(yán)重會對橋梁整體結(jié)構(gòu)帶來倒塌的威脅,因此選擇橋墩的墩頂位移進(jìn)行構(gòu)件損傷分析。不同強(qiáng)度地震動作用下墩頂沿橫橋向及順橋向最大位移如表8所列。

表8 不同強(qiáng)度地震動作用下墩頂最大位移Table 8 Maximum displacement of pier top under ground motions of different intensities

由表8可知,在三種不同強(qiáng)度地震動作用下,各橋墩墩頂沿橫橋向和順橋向均產(chǎn)生了位移。天津地震動中震作用下出現(xiàn)了順橋向最大位移;Anderson地震動作用下,橫橋向位移均大于縱橋向位移;而天津地震動對應(yīng)的大震作用下墩頂位移過大,表中未給出具體位移數(shù)值,橋墩已經(jīng)發(fā)生倒塌。分析天津地震動下墩頂位移極限,結(jié)果表明:中震作用下,3#～8#橋墩墩頂位移已經(jīng)超過了各墩柱墩頂極限位移,墩柱完全破壞;大震作用下,所有墩柱墩頂位移均已超過極限位移,墩柱均發(fā)生完全破壞。

4 舊曲線梁橋抗震性能評估

《公路橋梁承載能力檢測評定規(guī)程(JTG/T J21-2011)》建議,在計算鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)抗力效應(yīng)時,應(yīng)根據(jù)橋梁實際檢測結(jié)果,引入檢算系數(shù)Z1進(jìn)行修正計算。對于鋼筋混凝土橋梁的修正同時需要考慮結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的材質(zhì)強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)自振頻率及表觀缺損狀況等檢測評定結(jié)果。結(jié)合橋梁的檢測數(shù)據(jù),本文得到的各構(gòu)件承載力檢算系數(shù)如表9所列。

表9 橋梁各構(gòu)件檢算系數(shù)Z1值Table 9 Z1value of check coefficient of each bridge component

4.1 構(gòu)件損傷指數(shù)與損傷狀態(tài)

引入檢算系數(shù)結(jié)合式(1),得到修正后的各地震動作用下對應(yīng)的主梁損傷指數(shù)及主梁損傷狀態(tài),具體如表10所列。

表10 修正后主梁損傷指數(shù)及對應(yīng)損傷狀態(tài)Table 10 Damage index and corresponding damage state of main girder after modification

由表10可知,主梁在天津地震動對應(yīng)的大震作用下出現(xiàn)輕微破壞損傷,其他地震動作用下處于基本完好的狀態(tài)。

同樣利用檢算系數(shù)Z1并結(jié)合式(2),得到支座的損傷指數(shù)與對應(yīng)的損傷狀態(tài),量化后的結(jié)果顯示支座的損傷狀態(tài)與支座在地震動作用下的位移大小基本一致,一部分支座仍處于基本完好狀態(tài),一部分支座發(fā)生了輕微破壞和中等破壞,還有一部分支座發(fā)生了嚴(yán)重破壞甚至完全破壞。對于橋墩,引入檢算系數(shù)Z1并結(jié)合式(3),得到橋墩的損傷指數(shù)表明,在天津地震動作用下,橋梁各墩柱的損傷破壞情況較嚴(yán)重,除5#墩柱完全破壞發(fā)生倒塌外,其他各墩柱均發(fā)生嚴(yán)重破壞,而在其對應(yīng)的大震作用下,所有橋墩都已經(jīng)完全破壞,發(fā)生倒塌。在Anderson地震動及Taft地震動作用下,各橋墩損傷破壞程度隨地震強(qiáng)度等級的增加而逐漸加重,除在Taft地震動對應(yīng)的大震作用下5#、6#墩柱發(fā)生嚴(yán)重破壞外,其他情況下各墩柱僅發(fā)生不同程度的破壞,均未發(fā)生倒塌。

4.2 橋梁整體結(jié)構(gòu)抗震性能評估

依據(jù)橋梁各構(gòu)件的損傷指數(shù),參照規(guī)范結(jié)合式(4),對橋梁整體結(jié)構(gòu)損傷狀況進(jìn)行分析,給出相應(yīng)損傷指數(shù)及損傷狀態(tài),具體如表11所列。

由表11可知,在天津地震動作用下,橋梁整體結(jié)構(gòu)損傷最為嚴(yán)重,小震和中震分別對橋梁造成中等破壞與嚴(yán)重破壞,大震作用下橋梁發(fā)生倒塌;在Anderson與Taft地震動對應(yīng)的小震與中震作用下,橋梁整體結(jié)構(gòu)分別處于基本完好與輕微破壞的狀態(tài),大震作用下分別出現(xiàn)中等破壞與嚴(yán)重破壞的現(xiàn)象。

表11 橋梁整體結(jié)構(gòu)損傷指數(shù)及相應(yīng)損傷狀態(tài)Table 11 Damage index and corresponding damage state of the whole structure of bridge

5 結(jié)論

建立舊曲線梁橋有限元模型,輸入不同頻譜特征的地震動,采用損傷分析方法對橋梁的各主要構(gòu)件以及橋梁整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震性能評估,得到如下結(jié)論:

(1) 地震作用下,曲線梁橋主梁發(fā)生碰撞,低頻地震動作用下主梁激烈反復(fù)碰撞會使結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞;位于橋梁兩端的支座在地震作用下更容易發(fā)生位移變形;橋墩墩頂最大位移超過極限位移時,會發(fā)生倒塌破壞。

(2) 該橋在天津地震動作用下破壞程度比在Anderson地震動和Taft地震動作用下嚴(yán)重,特別是天津地震動大震作用下橋梁發(fā)生了倒塌。

(3) 橋梁結(jié)構(gòu)的破壞是各構(gòu)件累積損傷破壞的結(jié)果,任何構(gòu)件發(fā)生損傷均會對整體結(jié)構(gòu)的安全性造成影響。本文曲線梁橋結(jié)構(gòu)的損傷程度由主梁、支座、橋墩三類構(gòu)件的損傷程度加權(quán)組合得到,主梁及支座的破壞通常不會導(dǎo)致橋梁發(fā)生倒塌,但橋墩的損傷狀況對橋梁整體結(jié)構(gòu)的損傷程度具有非常重要的影響。