譚晶尹，莫少芬

高等教育規(guī)模預(yù)測(cè)是高等教育規(guī)劃的前提與基礎(chǔ)。根據(jù)《〈廣東省教育發(fā)展“十四五”規(guī)劃〉編制工作實(shí)施方案》，廣東省教育發(fā)展“要契合基本國(guó)情省情和社會(huì)期待，要充分研究我省各教育階段學(xué)生發(fā)展變化趨勢(shì)和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型升級(jí)對(duì)人才的需求，科學(xué)確立教育發(fā)展指標(biāo)和重大教育工程”［1］。因此，探究與預(yù)測(cè)“十四五”期間的高等教育規(guī)模，全面把握高等教育發(fā)展的基本問(wèn)題，統(tǒng)籌謀劃長(zhǎng)期發(fā)展方略，整體推進(jìn)教育藍(lán)圖繪就，是完成“十四五”期間高等教育目標(biāo)的關(guān)鍵一步。

一、研究?jī)?nèi)容與主要方法

教育預(yù)測(cè)研究中使用率和準(zhǔn)確率較高的定量分析法為時(shí)間序列分析法、學(xué)生流法與回歸預(yù)測(cè)分析法。時(shí)間序列分析法即通過(guò)收集與分析歷史數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)從而預(yù)示未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)，主要包括灰色預(yù)測(cè)法、指數(shù)平滑法、趨勢(shì)外推法、馬爾可夫鏈概率分析法、移動(dòng)平均法等［2］。此中，單序列一階線(xiàn)性灰色模型是以微分?jǐn)M合為核心，根據(jù)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)特征，找出各數(shù)據(jù)之間的變化規(guī)律。通常只需4個(gè)及以上樣本數(shù)據(jù)即可建立模型，樣本不需要有規(guī)律性分布，計(jì)算工作量小，定量分析結(jié)果與定性分析結(jié)果保持一致，并且預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度較高［3］。

應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論研究與預(yù)測(cè)高等教育規(guī)模的文獻(xiàn)較多，以中國(guó)知網(wǎng)為檢索范圍，以“灰色預(yù)測(cè)”為篇名共檢索得出11 371篇中英文文獻(xiàn)。如劉六生、馮用軍、楊超、董險(xiǎn)峰［4］等學(xué)者運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)我國(guó)高等教育毛入學(xué)率進(jìn)行數(shù)理分析與應(yīng)用研究；陳偉、程偉［5］等學(xué)者基于灰色系統(tǒng)理論建立普通高校錄取率灰色預(yù)測(cè)模型進(jìn)行探究與預(yù)測(cè)；李佳穎［6］學(xué)者從教育經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)高等教育成本與收益進(jìn)行因素分析與發(fā)展建議。

本文以在廣東省內(nèi)實(shí)施高等教育的各類(lèi)高等學(xué)校規(guī)模、學(xué)生規(guī)模以及教師規(guī)模作為主要研究范疇。其中，各類(lèi)高等學(xué)校規(guī)模含本科、專(zhuān)科、獨(dú)立學(xué)院規(guī)模；學(xué)生規(guī)模含畢業(yè)生規(guī)模、招生規(guī)模與在校生規(guī)模；教師規(guī)模即為專(zhuān)任教師規(guī)模。然后，分別計(jì)算出傳統(tǒng)GM(1，1)模型、新信息GM(1，1)模型與新陳代謝GM(1，1)模型的SSE（誤差平方和），選取其中SSE最小的灰色預(yù)測(cè)模型作為高等教育規(guī)模預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)與分析廣東省高等教育規(guī)模。本研究旨在為廣東省政府與高校提供決策制定和政策修訂的客觀依據(jù)，以期為廣東省教育系統(tǒng)的現(xiàn)狀監(jiān)測(cè)、發(fā)展趨勢(shì)、問(wèn)題分析和決策制定提供參考。

二、GM(1,1)模型的建立

1.GM(1,1)原理介紹

設(shè)x(0)=(x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n))是最初的非負(fù)數(shù)列，對(duì)其進(jìn)行一次累加得到新的生成數(shù)列x(1)(x(0)的1-AGO序列)：x(1)=(x(1)(1)，x(1)(2)，...，x(1)(n))

令z(1)為數(shù)列x(1)的緊鄰均值生成數(shù)列：z(1)=(z(1)(2)，z(1)(3)，…，z(1)(n))

其中，z(1)(m)=δx(1)(m)+(1-δ)x(1)(m-1)，m=2，3，…n且δ=0.5

稱(chēng)x(0)(k)+az(1)(k)=b為GM(1，1)模型的基本形式(k=2，3，…n)，

其中，b表示灰作用量，-a表示發(fā)展系數(shù)。

下面我們引入矩陣形式：u=(a，b)T，Y=

于是，GM(1，1)模型x(0)(k)+az(1)(k)=b可表示為：Y=Bu

得到參數(shù)a，b的估計(jì)值(最小二乘法)：

x(1)(k)-x(1)(k-1)=(牛頓-萊布尼茨公式)

z(1)(k)=dt(定積分的幾何意義)

x(0)(k)+az(1)(k)=b(GM(1，1)模型的基本形式)則被稱(chēng)為灰色微分方程。

若需進(jìn)行預(yù)測(cè)，只需要在上式取m≥n［7］105-107。

2.GM(1,1)模型的拓展

設(shè)原始數(shù)據(jù)數(shù)列：X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))

（1）X(0)=(x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n))稱(chēng)為全數(shù)據(jù)GM(1，1)模型；

（2）?k0>1，X(0)=(x(0)(k0)，x(0)(k0+1)，…，x(0)(n))稱(chēng)為部分?jǐn)?shù)據(jù)GM(1，1)模型；

（3）設(shè)x(0)(n+1)為最新信息，將x(0)(n+1)置入X(0)，

X(0)=(x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n)，x(0)(n+1))稱(chēng)為新信息GM(1，1)模型；

（4）置入最新信息x(0)(n+1)，去掉最老信息x(0)(1)，X(0)=(x(0)(2)，…，x(0)(n)，x(0)(n+1))稱(chēng)為新陳代謝GM(1，1)模型［7］108-109。

三、實(shí)證分析

1.數(shù)據(jù)搜集與處理

本文通過(guò)查詢(xún)廣東省統(tǒng)計(jì)局的數(shù)據(jù)中心，選取2009—2018年10年廣東省高等教育規(guī)模數(shù)據(jù)為預(yù)測(cè)樣本（詳見(jiàn)表1），建立10維GM(1，1)模型，具體步驟如下：

（1）作出原始數(shù)據(jù)的時(shí)間序列圖，初步分析原始數(shù)據(jù)趨勢(shì)，并判斷原始數(shù)據(jù)中是否有負(fù)數(shù)或期數(shù)是否低于4期的情況；

（2）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一次累加后檢驗(yàn)準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律：

指標(biāo)1：光滑比小于0.5的數(shù)據(jù)占比（一般要大于60%）

指標(biāo)2：除去前兩個(gè)時(shí)期外，光滑比小于0.5的數(shù)據(jù)占比（一般大于90%）

（3）數(shù)據(jù)期數(shù)大于7，取最后3期為試驗(yàn)組，前面的n-3期為訓(xùn)練組；用訓(xùn)練組的數(shù)據(jù)分別運(yùn)算傳統(tǒng)、新信息以及新陳代謝3種GM模型，并將運(yùn)算出來(lái)的模型分別用于預(yù)測(cè)試驗(yàn)組的3期數(shù)據(jù)；利用試驗(yàn)組3期的真實(shí)數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)出來(lái)的3期數(shù)據(jù)，可分別計(jì)算出3個(gè)模型的SSE；

（4）選擇SSE最小的模型作為建模的模型；

（5）繪制預(yù)測(cè)結(jié)果圖后，進(jìn)行殘差檢驗(yàn)和級(jí)比偏差檢驗(yàn)。

表1 2009—2018年廣東省高等教育規(guī)模數(shù)據(jù)

2.GM(1,1)模型的優(yōu)選

（1）高等學(xué)校數(shù)量預(yù)測(cè)

1）原始數(shù)據(jù)檢驗(yàn)以及準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律檢驗(yàn)。原始數(shù)據(jù)：［129，131，134，138，138，141，143，149，151，153］。因?yàn)樵瓟?shù)據(jù)的期數(shù)為10，所以將數(shù)據(jù)組分為訓(xùn)練組和試驗(yàn)組。訓(xùn)練數(shù)據(jù)是：［129，131，134，138，138，141，143］；試驗(yàn)數(shù)據(jù)是：［149，151，153］。作出高等學(xué)校數(shù)量原始數(shù)據(jù)的時(shí)間序列圖，初步分析原始數(shù)據(jù)呈曲線(xiàn)遞增趨勢(shì)。原始數(shù)據(jù)中無(wú)負(fù)數(shù)，見(jiàn)圖1。

圖1 高等學(xué)校數(shù)量時(shí)間序列

通過(guò)運(yùn)算得出，高等學(xué)校數(shù)量的光滑比小于0.5的數(shù)據(jù)占比為77.7778%，大于60%；除去2009年與2010年的數(shù)據(jù)后，光滑比小于0.5的數(shù)據(jù)占比為100%，大于90%。所以2009年-2018年高等學(xué)校數(shù)量數(shù)據(jù)通過(guò)準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律檢驗(yàn)。

2）試驗(yàn)組數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。用訓(xùn)練組的數(shù)據(jù)分別運(yùn)算傳統(tǒng)、新信息以及新陳代謝3種GM模型，并將運(yùn)算出來(lái)的模型分別用于預(yù)測(cè)試驗(yàn)組的3期數(shù)據(jù)；利用試驗(yàn)組3期的真實(shí)數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)出來(lái)的3期數(shù)據(jù)，可分別計(jì)算出3個(gè)模型的SSE（誤差平方和）。傳統(tǒng)GM(1，1)模型對(duì)于試驗(yàn)組預(yù)測(cè)的誤差平方和為23.3462；新信息GM(1，1)模型對(duì)于試驗(yàn)組預(yù)測(cè)的誤差平方和為23.3807；新陳代謝GM(1，1)模型對(duì)于試驗(yàn)組預(yù)測(cè)的誤差平方和為30.6748。因?yàn)閭鹘y(tǒng)GM(1，1)模型的誤差平方和最小，所以應(yīng)該選擇其進(jìn)行預(yù)測(cè)，見(jiàn)圖2。

圖2 高等學(xué)校數(shù)量試驗(yàn)組真實(shí)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)結(jié)果

3）灰色模型建立與預(yù)測(cè)效果。選擇傳統(tǒng)GM(1，1)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，往后預(yù)測(cè)7期得到2019-2025年高等學(xué)校數(shù)量預(yù)測(cè)結(jié)果，見(jiàn)圖3。

圖3 高等學(xué)校數(shù)量預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)效果

4）相對(duì)殘差和級(jí)比偏差檢驗(yàn)。使用相對(duì)殘差和級(jí)比偏差檢驗(yàn)傳統(tǒng)GM(1，1)模型對(duì)2009年-2018年的高等學(xué)校數(shù)量原始數(shù)據(jù)的擬合程度得出，平均相對(duì)殘差為0.0062584，殘差檢驗(yàn)的結(jié)果表明該模型對(duì)原數(shù)據(jù)的擬合程度非常不錯(cuò)；平均級(jí)比偏差為0.0086874，級(jí)比偏差檢驗(yàn)的結(jié)果表明：該模型對(duì)原數(shù)據(jù)的擬合程度非常不錯(cuò)。

（2）畢業(yè)生數(shù)量預(yù)測(cè)

1）原始數(shù)據(jù)檢驗(yàn)以及準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律檢驗(yàn)。將期數(shù)為10的原始數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練組和試驗(yàn)組，作出高等學(xué)校畢業(yè)生數(shù)量原始數(shù)據(jù)的時(shí)間序列圖，初步分析原始數(shù)據(jù)呈曲線(xiàn)遞增趨勢(shì)，原始數(shù)據(jù)中無(wú)負(fù)數(shù)，見(jiàn)圖4。

圖4 高等學(xué)校畢業(yè)生數(shù)量時(shí)間序列

通過(guò)運(yùn)算得出，高等學(xué)校畢業(yè)生數(shù)量的光滑比小于0.5的數(shù)據(jù)占比大于60%；除去2009年與2010年的數(shù)據(jù)后，光滑比小于0.5的數(shù)據(jù)占比大于90%。所以2009年—2018年高等學(xué)校畢業(yè)生數(shù)量數(shù)據(jù)通過(guò)準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律檢驗(yàn)。

2）試驗(yàn)組數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。傳統(tǒng)GM(1，1)模型對(duì)于試驗(yàn)組預(yù)測(cè)的誤差平方和為53.7885；新信息GM(1，1)模型對(duì)于試驗(yàn)組預(yù)測(cè)的誤差平方和為53.1164；新陳代謝GM(1，1)模型對(duì)于試驗(yàn)組預(yù)測(cè)的誤差平方和為43.3665。因?yàn)樾玛惔xGM(1，1)模型的誤差平方和最小，所以應(yīng)該選擇其進(jìn)行預(yù)測(cè)，見(jiàn)圖5。

圖5 高等學(xué)校畢業(yè)生數(shù)量試驗(yàn)組真實(shí)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)結(jié)果

3）灰色模型建立與預(yù)測(cè)效果。選擇新陳代謝GM(1，1)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，往后預(yù)測(cè)7期得到2019-2025年高等學(xué)校畢業(yè)生數(shù)量預(yù)測(cè)結(jié)果，見(jiàn)圖6。

圖6 高等學(xué)校畢業(yè)生數(shù)量預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)效果

4）相對(duì)殘差和級(jí)比偏差檢驗(yàn)。使用相對(duì)殘差和級(jí)比偏差檢驗(yàn)新陳代謝傳統(tǒng)GM(1，1)模型對(duì)2009—2018年的高等學(xué)校畢業(yè)生數(shù)量原始數(shù)據(jù)的擬合程度得出，平均相對(duì)殘差為0.023234，殘差檢驗(yàn)的結(jié)果表明該模型對(duì)原數(shù)據(jù)的擬合程度非常不錯(cuò)；平均級(jí)比偏差為0.02698，級(jí)比偏差檢驗(yàn)的結(jié)果表明：該模型對(duì)原數(shù)據(jù)的擬合程度非常不錯(cuò)。

（3）招生數(shù)量預(yù)測(cè)

1）原始數(shù)據(jù)檢驗(yàn)以及準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律檢驗(yàn)。將期數(shù)為10的原始數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練組和試驗(yàn)組，作出高等學(xué)校招生數(shù)量原始數(shù)據(jù)的時(shí)間序列圖，初步分析原始數(shù)據(jù)呈曲線(xiàn)遞增趨勢(shì)，原始數(shù)據(jù)中無(wú)負(fù)數(shù)，見(jiàn)圖7。

圖7 高等學(xué)校招生數(shù)量時(shí)間序列

通過(guò)運(yùn)算得出，高等學(xué)校招生數(shù)量的光滑比小于0.5的數(shù)據(jù)占比大于60%；除去2009年與2010年的數(shù)據(jù)后，光滑比小于0.5的數(shù)據(jù)占比大于90%。所以2009年-2018年高等學(xué)校招生數(shù)量數(shù)據(jù)通過(guò)準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律檢驗(yàn)。

2）試驗(yàn)組數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。傳統(tǒng)GM(1，1)模型對(duì)于試驗(yàn)組預(yù)測(cè)的誤差平方和為96.3671；新信息GM(1，1)模型對(duì)于試驗(yàn)組預(yù)測(cè)的誤差平方和為96.0359；新陳代謝GM(1，1)模型對(duì)于試驗(yàn)組預(yù)測(cè)的誤差平方和為73.3772。因?yàn)樾玛惔xGM(1，1)模型的誤差平方和最小，所以應(yīng)該選擇其進(jìn)行預(yù)測(cè)，見(jiàn)圖8。

圖8 高等學(xué)校招生數(shù)量試驗(yàn)組真實(shí)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)結(jié)果

3）灰色模型建立與預(yù)測(cè)效果。選擇新陳代謝GM(1，1)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，往后預(yù)測(cè)7期得到2019—2025年高等學(xué)校招生數(shù)量預(yù)測(cè)結(jié)果，見(jiàn)圖9。

圖9 高等學(xué)校招生數(shù)量預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)效果

4）相對(duì)殘差和級(jí)比偏差檢驗(yàn)。使用相對(duì)殘差和級(jí)比偏差檢驗(yàn)新陳代謝GM(1，1)模型對(duì)2009年-2018年的高等學(xué)校招生數(shù)量原始數(shù)據(jù)的擬合程度得出，平均相對(duì)殘差為0.027089，殘差檢驗(yàn)的結(jié)果表明該模型對(duì)原數(shù)據(jù)的擬合程度非常不錯(cuò)；平均級(jí)比偏差為0.019995，級(jí)比偏差檢驗(yàn)的結(jié)果表明：該模型對(duì)原數(shù)據(jù)的擬合程度非常不錯(cuò)。

（4）在校學(xué)生數(shù)量預(yù)測(cè)

1）原始數(shù)據(jù)檢驗(yàn)以及準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律檢驗(yàn)。將期數(shù)為10的原始數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練組和試驗(yàn)組，作出高等學(xué)校在校學(xué)生數(shù)量原始數(shù)據(jù)的時(shí)間序列圖，初步分析原始數(shù)據(jù)呈曲線(xiàn)遞增趨勢(shì)，原始數(shù)據(jù)中無(wú)負(fù)數(shù)，見(jiàn)圖10。通過(guò)運(yùn)算得出，高等學(xué)校在校學(xué)生數(shù)量的光滑比小于0.5的數(shù)據(jù)占比大于60%；除去2009年與2010年的數(shù)據(jù)后，光滑比小于0.5的數(shù)據(jù)占比大于90%。所以2009年-2018年高等學(xué)校在校學(xué)生數(shù)量數(shù)據(jù)通過(guò)準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律檢驗(yàn)。

圖10 高等學(xué)校在校學(xué)生數(shù)量時(shí)間序列

2）試驗(yàn)組數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。傳統(tǒng)GM(1，1)模型對(duì)于試驗(yàn)組預(yù)測(cè)的誤差平方和為869.5117；新信息GM(1，1)模型對(duì)于試驗(yàn)組預(yù)測(cè)的誤差平方和為864.3433；新陳代謝GM(1，1)模型對(duì)于試驗(yàn)組預(yù)測(cè)的誤差平方和為738.4231。因?yàn)樾玛惔xGM(1，1)模型的誤差平方和最小，所以應(yīng)該選擇其進(jìn)行預(yù)測(cè)，見(jiàn)圖11。

圖11 高等學(xué)校在校學(xué)生數(shù)量試驗(yàn)組真實(shí)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)結(jié)果

3）灰色模型建立與預(yù)測(cè)效果。選擇新陳代謝GM(1，1)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，往后預(yù)測(cè)7期得到2019-2025年高等學(xué)校在校學(xué)生數(shù)量預(yù)測(cè)結(jié)果，見(jiàn)圖12。

圖12 高等學(xué)校在校學(xué)生數(shù)量預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)效果

4）相對(duì)殘差和級(jí)比偏差檢驗(yàn)。使用相對(duì)殘差和級(jí)比偏差檢驗(yàn)新陳代謝GM(1，1)模型對(duì)2009年-2018年的高等學(xué)校在校學(xué)生數(shù)量原始數(shù)據(jù)的擬合程度得出，平均相對(duì)殘差為0.021937，殘差檢驗(yàn)的結(jié)果表明該模型對(duì)原數(shù)據(jù)的擬合程度非常不錯(cuò)；平均級(jí)比偏差為0.018638，級(jí)比偏差檢驗(yàn)的結(jié)果表明：該模型對(duì)原數(shù)據(jù)的擬合程度非常不錯(cuò)。

（5）專(zhuān)任教師數(shù)量預(yù)測(cè)

1）原始數(shù)據(jù)檢驗(yàn)以及準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律檢驗(yàn)

將期數(shù)為10的原始數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練組和試驗(yàn)組，作出高等學(xué)校專(zhuān)任教師數(shù)量原始數(shù)據(jù)的時(shí)間序列圖，初步分析原始數(shù)據(jù)呈曲線(xiàn)遞增趨勢(shì)，原始數(shù)據(jù)中無(wú)負(fù)數(shù)，見(jiàn)圖13。

圖13 高等學(xué)校專(zhuān)任教師數(shù)量時(shí)間序列

通過(guò)運(yùn)算得出，高等學(xué)校專(zhuān)任教師數(shù)量的光滑比小于0.5的數(shù)據(jù)占比大于60%；除去2009年與2010年的數(shù)據(jù)后，光滑比小于0.5的數(shù)據(jù)占比大于90%。所以2009年-2018年高等學(xué)校專(zhuān)任教師數(shù)量數(shù)據(jù)通過(guò)準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律檢驗(yàn)。

2）試驗(yàn)組數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。傳統(tǒng)GM(1，1)模型對(duì)于試驗(yàn)組預(yù)測(cè)的誤差平方和為0.61168；新信息GM(1，1)模型對(duì)于試驗(yàn)組預(yù)測(cè)的誤差平方和為0.60656；新陳代謝GM(1，1)模型對(duì)于試驗(yàn)組預(yù)測(cè)的誤差平方和為0.50622。因?yàn)樾玛惔xGM(1，1)模型的誤差平方和最小，所以應(yīng)該選擇其進(jìn)行預(yù)測(cè)，見(jiàn)圖14。

圖14 高等學(xué)校專(zhuān)任教師數(shù)量試驗(yàn)組真實(shí)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)結(jié)果

3）灰色模型建立與預(yù)測(cè)效果。選擇新陳代謝GM(1，1)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，往后預(yù)測(cè)7期得到2019-2025年高等學(xué)校專(zhuān)任教師數(shù)量預(yù)測(cè)結(jié)果，見(jiàn)圖15。

圖15 高等學(xué)校專(zhuān)任教師數(shù)量預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)效果

4）相對(duì)殘差和級(jí)比偏差檢驗(yàn)。使用相對(duì)殘差和級(jí)比偏差檢驗(yàn)新陳代謝GM(1，1)模型對(duì)2009年-2018年的高等學(xué)校專(zhuān)任教師數(shù)量原始數(shù)據(jù)的擬合程度得出，平均相對(duì)殘差為0.010577，殘差檢驗(yàn)的結(jié)果表明該模型對(duì)原數(shù)據(jù)的擬合程度非常不錯(cuò)；平均級(jí)比偏差為0.0096204，級(jí)比偏差檢驗(yàn)的結(jié)果表明：該模型對(duì)原數(shù)據(jù)的擬合程度非常不錯(cuò)。

3.預(yù)測(cè)結(jié)果

通過(guò)建立廣東省高等教育灰色預(yù)測(cè)模型，實(shí)證研究得出廣東省在適度發(fā)展高等教育的基礎(chǔ)上，預(yù)測(cè)到2025年，我省高等學(xué)校約為176所，增量為19.42，增速為12.42%，如果廣東省以此為發(fā)展目標(biāo)，則到2025年，我省在校生人數(shù)預(yù)計(jì)達(dá)到252萬(wàn)人，增量為42.42，增速為20.20%；專(zhuān)任教師數(shù)預(yù)計(jì)達(dá)到14萬(wàn)人，增量為2.65，增速為23.38%；招生人數(shù)預(yù)計(jì)不低于71萬(wàn)人，增量為9.56，增速為15.51%；畢業(yè)生人數(shù)預(yù)計(jì)不低于76萬(wàn)人，增量為18.95，增速為33.21%，詳見(jiàn)表7。

根據(jù)表7所示的2019-2025年高等教育規(guī)模預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，說(shuō)明未來(lái)5年，特別是“十四五”時(shí)期，廣東省高等教育規(guī)模將會(huì)快速擴(kuò)大。分析預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)可以得出：一是畢業(yè)生數(shù)增速上升最為明顯；二是在校生數(shù)增量最為顯著，“十四五”后期呈現(xiàn)快速增長(zhǎng)趨勢(shì)；三是專(zhuān)任教師數(shù)增量最為緩慢。

表7 2019-2025年廣東省高等教育規(guī)模預(yù)測(cè)值

四、結(jié)論

本研究依據(jù)廣東省高等教育規(guī)模預(yù)測(cè)結(jié)果明確了廣東省高等教育2020年—2025年的發(fā)展規(guī)模，現(xiàn)從國(guó)家、地方、高校的角度就廣東省高等教育規(guī)模變化的影響進(jìn)行分析，共同探討廣東省高等教育規(guī)模發(fā)展對(duì)策。

1.優(yōu)化高等教育財(cái)政經(jīng)費(fèi)投入結(jié)構(gòu)

2018年，廣東省一般公共預(yù)算教育經(jīng)費(fèi)占一般公共預(yù)算支出的比例為17.83%，較上年度上升了1.06個(gè)百分點(diǎn)，在全國(guó)排第6位［8］。并且，通過(guò)分析廣東省高等教育規(guī)模GM(1，1)模型得出，2020年—2025年廣東省高等教育規(guī)模擴(kuò)大后，國(guó)家財(cái)政投入、高校教育經(jīng)費(fèi)投入以及教育質(zhì)量保障將面臨巨大挑戰(zhàn)。當(dāng)前由于出現(xiàn)了高等教育財(cái)政投入較低、通貨膨脹、教職工人數(shù)增加、人工成本上升、辦學(xué)基礎(chǔ)設(shè)施升級(jí)換代等情況，導(dǎo)致了某些高校依賴(lài)較大的學(xué)生規(guī)模來(lái)籌集辦學(xué)經(jīng)費(fèi)。另外，在“重點(diǎn)發(fā)展一批高水平大學(xué)”的思想指導(dǎo)下，“985工程”“211工程”“雙一流”等高校獲得的財(cái)政投入占比較高，相應(yīng)地壓縮了其它高校的財(cái)政投入。

因此，在規(guī)劃高等教育規(guī)模時(shí)，可根據(jù)國(guó)情、省情并結(jié)合高等教育實(shí)際，在確保財(cái)政撥款為主的前提下，逐步放開(kāi)非財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)來(lái)源和渠道，引入民間資本投入到教育經(jīng)費(fèi)中，擴(kuò)大民間資本進(jìn)入高等教育的渠道。這樣，不僅緩解政府對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的壓力，還可以促使社會(huì)和公眾更加關(guān)心和理解教育事業(yè)。例如，鼓勵(lì)高校與企業(yè)合作辦學(xué)，通過(guò)企業(yè)對(duì)高校人力、物力、財(cái)力的資助，大大提高高校的教學(xué)質(zhì)量，促使其培養(yǎng)出更加符合社會(huì)需求的優(yōu)秀人才。同時(shí)，高校與企業(yè)合作辦學(xué)的模式，可以促進(jìn)企業(yè)走進(jìn)教育領(lǐng)域，培養(yǎng)適合企業(yè)當(dāng)前需要和未來(lái)發(fā)展的應(yīng)用型人才，達(dá)到高校與企業(yè)雙贏的目的。

2.精準(zhǔn)定位實(shí)現(xiàn)高等教育內(nèi)涵提升

2017年，廣東省在校生人數(shù)占全國(guó)比重的6.99%，居全國(guó)第三位，僅次于山東省、河南??；當(dāng)年廣東省普通本專(zhuān)科招生人數(shù)占全國(guó)的7.33%，達(dá)到全國(guó)第二位，僅次于河南?。?］。并且，通過(guò)分析廣東省高等教育規(guī)模GM(1，1)模型得出，2020年—2025年廣東省高等教育規(guī)模將會(huì)快速擴(kuò)大。但是，經(jīng)過(guò)高等教育大擴(kuò)招，高等教育發(fā)展的重點(diǎn)與亮點(diǎn)不再是擴(kuò)大規(guī)模，而是需要深刻思考與解決過(guò)度發(fā)展伴生的系列問(wèn)題，如生源素質(zhì)下降、教育管理難度增大、教育資源緊缺、教學(xué)質(zhì)量降低、學(xué)生就業(yè)向低層次發(fā)展等，即所謂的“高教貶值”“人才貶值”等問(wèn)題。因此，這一階段需要集中力量提高教育質(zhì)量，推動(dòng)內(nèi)涵式發(fā)展。

同時(shí)，廣東省的高等教育規(guī)模規(guī)劃，應(yīng)與國(guó)家總體規(guī)劃、廣東省高等教育政策以及廣東省經(jīng)濟(jì)社會(huì)文化發(fā)展需要等方向一致。具體來(lái)說(shuō)，廣東省應(yīng)以教育現(xiàn)代化為主線(xiàn)，把握教育改革的歷史方位，謀劃“十四五”新任務(wù)新布局，助力推進(jìn)“一核一帶一區(qū)”區(qū)域發(fā)展新格局的構(gòu)建。一方面廣東省政府要進(jìn)一步明確高等教育目標(biāo)和發(fā)展方向，實(shí)行適度規(guī)模擴(kuò)展；另一方面，要求各類(lèi)高校持續(xù)改善辦學(xué)條件，加大優(yōu)質(zhì)師資投入，優(yōu)化配置資源要素，重視人才培養(yǎng)質(zhì)量。

3.調(diào)整高等教育層次結(jié)構(gòu)，緩解就業(yè)壓力

通過(guò)分析廣東省高等教育規(guī)模GM(1，1)模型得出，2020年—2025年廣東省高等教育畢業(yè)生數(shù)量與在校生數(shù)量均有明顯提升。由于不同類(lèi)型的高等學(xué)校其職能的側(cè)重點(diǎn)不同以及人才培養(yǎng)質(zhì)量的體現(xiàn)具有滯后性，當(dāng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)生變化時(shí)，各類(lèi)高校能否及時(shí)調(diào)整規(guī)模結(jié)構(gòu)以及能否有效推進(jìn)畢業(yè)生就業(yè)意義重大。2015年，廣東省根據(jù)《教育部、國(guó)家發(fā)展改革委、財(cái)政部關(guān)于引導(dǎo)部分地方普通本科高校向應(yīng)用型轉(zhuǎn)變的指導(dǎo)意見(jiàn)》（教發(fā)〔2015〕7號(hào)）文件，遴選出14所高校為廣東省普通本科轉(zhuǎn)型試點(diǎn)高校，旨在引導(dǎo)我省部分普通本科高校向應(yīng)用型轉(zhuǎn)變，降低研究型大學(xué)在高校中的比例，調(diào)整高等教育層次結(jié)構(gòu)，緩解高校畢業(yè)生的就業(yè)壓力［10］。為了進(jìn)一步優(yōu)化高等教育結(jié)構(gòu)，廣東省各類(lèi)高校要轉(zhuǎn)變辦學(xué)觀點(diǎn)，合理定位、錯(cuò)位發(fā)展、辦出特色，主動(dòng)融入廣東省的產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)，提高廣東省高等教育服務(wù)創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展戰(zhàn)略與區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的能力和水平。