龔田李慧，劉 輝

（湖北工業(yè)大學，湖北 武漢 430068）

0 引 言

隨著全球電力系統規(guī)模的不斷擴大與發(fā)展，人類對于用電設備和用電質量的需求也不斷增長[1]。電力負荷預測是對電力負荷變化進行的預先估計和測算，其中包括時間分布和空間分布。短期負荷預測的有效結果可以幫助各能源集團制定合理的發(fā)電，輸電和配電計劃既能確保安全，又能在供需之間保持平衡，減少浪費的資源和電力成本[2]。因此，短期電力負荷預測的研究已成為電網智能化運行和管理的重要研究方向。

短期電力負荷預測常用的預測方法隨著智能電網的發(fā)展有了很大的改變，主要可以分為傳統統計方法和機器學習方法兩類[3]。

傳統統計方法的理論基礎扎實，模型的建立相對簡單。其中，回歸分析法，時間序列法以及指數平滑法等方法都被廣泛應用于電力負荷預測[4]。機器學習方法通過自主學習能較好地擬合輸入與輸出之間的非線性關系。其中，隨機森林（Random Forest）、支持向量回歸（Support Vector Regression，SVR）以及長短期記憶網絡（Long Short-Term Memory，LSTM）等模型在進行電力負荷預測時取得了不錯的效果[5]。如文獻[6]基于模糊信息?；c支持向量機的模型來進行空間負荷預測，并證明了該方法的有效性。

然而，短期電力負荷預測是非線性且不穩(wěn)定的時間序列問題。當使用統計方法時，雖然模型的建立較為簡單，但負荷數據的非線性特征不能被準確地反映出來，而機器學習方法雖然可以很好地處理非線性問題，但無法有效反映數據在時序上的特征[7]。其中，長短期記憶網絡是一種廣泛使用的遞歸神經網絡（Recurrent Neural Network，RNN），相比于傳統的RNN網絡，它對數據在時序上的學習與處理能力較強，但也因此，LSTM網絡的參數也更多，模型的收斂速度有所降低[8,9]。門控循環(huán)單元（Gated Recurrent Unit，GRU）是基于LSTM進行內部單元結構優(yōu)化的神經網絡，其收斂速度更快，因此更適用于負荷預測領域[10]。GRU網絡適合處理時間序列數據，但是在進行電力負荷預測時，其模型參數難以確定，因此考慮結合其他算法來優(yōu)化網絡結構及參數，提高模型處理數據的能力。

本文提出了一種基于灰狼優(yōu)化（Grey Wolf Optimizer，GWO）算法的GRU神經網絡短期負荷預測模型，記為GWO-GRU模型。該模型利用GWO算法對GRU神經的超參數進行智能尋優(yōu)，在一定程度上提高了模型的擬合能力，最后通過實例分析和其他模型的預測結果比對，驗證了該模型的可行性和高效性。

1 理論基礎

1.1 灰狼算法

灰狼優(yōu)化算法是一種新型智能優(yōu)化算法，是Mirjalili.S等人受到了灰狼狩獵行為啟發(fā)而提出的一種優(yōu)化搜索方法。GWO算法將灰狼種群由高到低分為4個等級，由α、β、δ狼引導完成獵食，即優(yōu)化[11]。追蹤和圍捕由剩下的ω狼追隨前三者進行。α、β以及δ的解分別對應最優(yōu)解、次優(yōu)解及次次優(yōu)解?；依欠N群以包圍獵物的方式尋找最佳的狩獵路徑，優(yōu)化過程的數學模型表示為：

式中，D是灰狼與獵物間的距離矩陣；t是當前迭代的次數；X(t)是灰狼的位置向量；Xp(t)是獵物的位置向量；A是隨機向量；c是常量因子；a是收斂向量，由2線性降到0；r1和r2為[0,1]的隨機數。

通過調整A向量和c因子，更新灰狼位置，其位置更新公式為：

式中，X1、X2、X3分別表示α、β以及δ狼的位置；Xω(t+1)表示灰狼個體更新后的位置。

1.2 GRU神經網絡

GRU網絡是LSTM網絡的改進模型，其模型結構如圖1所示，它優(yōu)化了LSTM的門函數，將遺忘門和輸入門組合在一個更新門中。更新門既包含神經元狀態(tài)又包含隱藏狀態(tài)，這可以降低網絡單元的復雜程度，減少參數數量，大大縮短了模型的訓練時間[12]。

圖1 GRU網絡的模型結構

GRU網絡參數的數學表達為：

式中，xt輸入量；ht-1和ht分別為上一時刻與這一時刻的狀態(tài)變量；rt是更新門；zt是重置門,t是候選集；Wz、Wr以及W為權重參數；σ(·)為Sigmoid激活函數；φ(·)為 Tanh激活函數。

σ(·)和φ(·)可用以下數學公式表達：

GRU神經網絡在訓練數據時需要對很多參數進行設定，在對短期電力負荷進行預測時，神經元數量m和時間步長T對該模型的影響較大，對神經網絡的擬合程度和預測精度有一定影響[13]。在本文中，使用GWO算法優(yōu)化這些超參數，根據輸入的數據來優(yōu)化神經網絡的結構并縮短神經網絡的訓練時間。

2 短期電力負荷預測模型

2.1 數據預處理

原始的負荷數據與溫度數據是不同維度的數據序列，對數據集的訓練有一定影響，為了解決不同數據維度不同的問題，需要對數據集進行標準化處理。本文對原始數據進行歸一化處理為：

式中，a、a*分別為歸一化前后的數據；amax和amin分別為試驗數據的最大值和最小值。

另外，通常電力負荷數據在不同因素影響下變化情況會有較大差別，本文將各種影響因素進行了量化處理。預處理后的部分數據如表1所示，影響因素的量化標準如表2所示。

表1 處理前后的部分負荷數據

表2 影響因素量化標準

2.2 GWO-GRU模型的搭建

GRU神經網絡模型的結構包括輸入層，隱藏層以及輸出層3個部分。其中，隱藏層的參數設定對GRU神經網絡的訓練效果有極大影響，因此在對網絡進行訓練時需要優(yōu)化和調整GRU神經網絡模型結構的超參數，包括隱藏層的數量和隱藏層中神經元的數量等。從理論上講，隱藏層的數量和隱藏層中神經元的數量越多，網絡越復雜，神經網絡模型的預測精度就越高[14]。但在實際應用中，隱藏層的數量和隱藏層中神經元的數量過多會增加模型的復雜程度，容易引起過擬合，從而降低預測的準確性。同時，太簡單的網絡很容易因為數據不足而使得訓練效果不佳，達不到預期的要求。另外，學習率、時間步長以及最大迭代次數等超參數的合理選擇可以在一定程度上降低模型的復雜性，并提高收斂速度和模型預測的準確性[15-18]。灰狼算法具有收斂性能高、設置參數少、速度快以及易于實現等特點，可以根據輸入數據訓練并優(yōu)化GRU神經網絡的結構和超參數，得到預測精度更高的短期電力負荷預測模型[19]。

本文選擇的GRU網絡模型中，有兩個參數對算法的性能有著重要影響，分別為GRU的神經元數量m和時間步長T。將這兩個關鍵參數作為粒子尋優(yōu)的特征，利用GWO算法對GRU模型進行調整優(yōu)化，具體步驟如下。一是給定GRU神經網絡的部分超參數，如網絡節(jié)點、隱藏層層數以及批處理大小等，將GRU神經網絡的神經元數量m和時間步長T初始化后輸入GWO算法中。二是初始化灰狼的種群規(guī)模、變量的上限值和下限值、學習率、最大迭代次數以及4只灰狼的初始位置，并隨機生成隨機向量A、收斂向量a以及c常量因子。三是通過GWO算法進行優(yōu)化訓練，尋找最佳狩獵路徑，計算距離矩陣，得到并記錄最佳的位置向量，更新其他灰狼的個體位置、隨機向量A、收斂向量a以及c常量因子。四是當經過GWO算法訓練后的參數滿足設定條件時停止迭代，輸出最佳參數值，否則返回第三步，繼續(xù)訓練。五是將經過GWO算法優(yōu)化后的超參數作為GRU神經網絡的初始超參數輸入GRU神經網絡中進行訓練，輸出預測值，得到預測數據與測試數據的擬合曲線。

3 仿真分析

3.1 算例描述

本文GWO-GRU模型構建及訓練在MATLAB R2019b環(huán)境下運行，算例數據來源于某地區(qū)15 min粒度的負荷供電數據。采用10個月的實際運行數據為例進行算例分析，以第1天至第293天的數據作為訓練集，第3天至第296天的數據作為測試集，預測未來3天每15 min的電力負荷數據。

3.2 評價指標

為了更精準地評價模型的預測程度，本文選取平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percent Error，MAPE） 和 均 方 根 誤 差（Root Mean Square Error，RMSE）作為評價指標，具體數學表達式為：

式中，n表示預測的樣本數量；yi和yi分別表示該環(huán)境下第i個采樣點的實際電力負荷數據和預測電力負荷數據。在電力負荷預測中，RMSE和MAPE的值越小，反映預測模型的誤差越小。

3.3 仿真結果分析

為驗證所提模型的有效性，將傳統BP模型、LSTM模型以及GRU模型與本文提出的GWO-GRU模型進行對比。本文依據數據集選取了恰當的參數進行了仿真實驗，將其中較優(yōu)的預測結果進行對比，各個不同預測模型的誤差評價指標具體數據見表3。

表3 各模型預測結果對比

由表3中的預測結果數據可以看出，本文提出的GWO-GRU模型預測精度最高，預測結果最穩(wěn)定。比起單一的BP模型、LSTM模型以及GRU模型，GWO-GRU模型的RMSE有了明顯的降低，預測精度有很大的提升。從預測結果看，GWO-GRU模型的MAPE降低至1.58%，具有更好的預測效果。

各模型在測試集上的預測效果如圖2所示，迭代過程如圖3所示。

圖2 各模型預測結果

圖3 迭代過程

觀察圖3的訓練過程可知，在短期電力負荷預測中，GRU模型和GWO-GRU模型在收斂精度和收斂速度上明顯優(yōu)于BP模型和LSTM模型，而GRU模型在迭代到50～100次時很不穩(wěn)定。總的看來，本文方法具有最好的收斂效果，在學習數據方面占據優(yōu)勢。由圖2中的模型預測結果曲線可以看出，本文提出的GWO-GRU模型預測結果最貼近真實值，且波動較小?；诒疚氖褂玫臄祿?，GRU模型在負荷較高時，能取得更好的預測效果，但在負荷較低時預測效果不佳。LSTM模型在負荷波動較大時不能取得良好的預測效果，在負荷波動小時對負荷波動趨勢的預測能取得不錯的效果。總的來說，GWO-GRU模型在預測時擬合度較高，具有較好的預測效果。

4 結 論

本文提出并驗證了一種基于灰狼算法改進GRU神經網絡模型的短期電力負荷預測方法，通過優(yōu)化GRU的超參數，提高模型的預測精度。該方法在具有LSTM能有效提取時序特征優(yōu)點的同時具有更快的收斂速度。本文用某地區(qū)15 min粒度負荷數據集進行仿真試驗，與BP模型、LSTM模型以及GRU模型進行對比實驗發(fā)現，所提出的預測模型訓練效率與精度都更高，并且能在短期電力負荷預測中取得更好的效果。