摘 要：確定“階”、規(guī)劃“路徑”、引領(lǐng)“進(jìn)階”是基于“學(xué)習(xí)進(jìn)階”理論教學(xué)設(shè)計(jì)的三項(xiàng)核心關(guān)鍵技術(shù).通過(guò)長(zhǎng)期的實(shí)踐探索論證，最終形成從課程標(biāo)準(zhǔn)出發(fā)分解目標(biāo)，由目標(biāo)“解目成階”，再沿著“階”尋求“徑”，最終引領(lǐng)學(xué)生參與“進(jìn)階”的教學(xué)設(shè)計(jì)流程.

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)進(jìn)階;教學(xué)設(shè)計(jì);萬(wàn)有引力定律

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1008-4134（2021）01-0026-05

作者簡(jiǎn)介：劉安?。?992-），男，甘肅康縣人，碩士，中學(xué)二級(jí)教師，研究方向：中學(xué)物理學(xué)科教學(xué).

“萬(wàn)有引力定律”是人教版高中物理必修2中一節(jié)典型的規(guī)律課.從行星的運(yùn)動(dòng)到萬(wàn)有引力定律的建立過(guò)程是貫穿整章的核心內(nèi)容.單元設(shè)計(jì)規(guī)劃時(shí)，參照2019年版新教材，將“太陽(yáng)與行星之間的引力”和“萬(wàn)有引力定律”整合為一節(jié)課程.學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律有了認(rèn)識(shí)，也對(duì)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律有了初步的理解，但是均缺乏本質(zhì)的思考和研究.本節(jié)課學(xué)生需要具備一定的抽象思維能力和邏輯推理能力，不適合放手讓學(xué)生自我探究，依據(jù)“學(xué)習(xí)進(jìn)階”理論，借助教師給定的“腳手架”達(dá)成教學(xué)目標(biāo).

1 課標(biāo)分解——將目標(biāo)可視化

課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本節(jié)內(nèi)容的要求為：“通過(guò)史實(shí)，了解萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程.知道萬(wàn)有引力定律.”課程標(biāo)準(zhǔn)只是簡(jiǎn)單的兩句話(huà)，在備課時(shí)必須考慮為什么課程標(biāo)準(zhǔn)這樣要求，要反復(fù)自問(wèn)其目的何在？意義何在？通過(guò)對(duì)新、舊教材的對(duì)比研究和對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的解讀及深層考慮，筆者對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)的分解見(jiàn)表1.

2 解目成階——找準(zhǔn)認(rèn)知節(jié)點(diǎn)

從課程標(biāo)準(zhǔn)出發(fā)，對(duì)萬(wàn)有引力定律的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分解，劃分出了不同的概念層級(jí)，概念層級(jí)之間邏輯、時(shí)空關(guān)系前后遞進(jìn)、逐層發(fā)展.這為學(xué)習(xí)進(jìn)階教學(xué)設(shè)計(jì)之“階”提供了方向性的參考.以此為基礎(chǔ)，結(jié)合經(jīng)典的SOLO概念層級(jí)理論和物理學(xué)科核心素養(yǎng)構(gòu)成，將萬(wàn)有引力定律這一主題的參照目標(biāo)內(nèi)容歸納為事實(shí)基礎(chǔ)、條件范圍、事實(shí)關(guān)聯(lián)、規(guī)律整合、意義建構(gòu)等四個(gè)方面的三維階梯表，見(jiàn)表2.

事實(shí)基礎(chǔ)包含的主要內(nèi)容是學(xué)生需要具備的前備知識(shí)，有開(kāi)普勒三大定律、圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及開(kāi)普勒、笛卡爾、伽利略、胡克、雷恩、哈雷等關(guān)于天體的運(yùn)行的主要觀(guān)點(diǎn);條件范圍主要是基于下錨點(diǎn)的事實(shí)基礎(chǔ)，掌握太陽(yáng)與行星之間的引力關(guān)系;事實(shí)關(guān)聯(lián)是從單一的對(duì)太陽(yáng)與行星之間的引力的單點(diǎn)結(jié)構(gòu)向前邁進(jìn)的一個(gè)過(guò)渡階梯，主要目標(biāo)是“月地檢驗(yàn)”理論探究;規(guī)律整合是繼單點(diǎn)向多點(diǎn)聯(lián)結(jié)縱向發(fā)展之后的橫向拓寬，學(xué)生能夠在教師的引領(lǐng)下整合出太陽(yáng)、行星、月亮引力的相似性，從而得出結(jié)論，天地合一;意義建構(gòu)是萬(wàn)有引力這一主題的終極目標(biāo)，得出事實(shí)是淺層的學(xué)習(xí)，意義建構(gòu)才是重點(diǎn).

3 沿階尋徑——構(gòu)建進(jìn)階流程

對(duì)學(xué)習(xí)者來(lái)說(shuō)，以合理的最為容易的方式“串”起每一個(gè)層級(jí)之“階”的路徑，指向知識(shí)和思維進(jìn)階的流程，也是課堂教學(xué)流程的重要組成部分.但沿“階”尋“徑”并非單純地將每一層級(jí)概念簡(jiǎn)單地連接起來(lái)就可以形成教學(xué)路徑，而是要從“階”“徑”“教學(xué)流程”三方面出發(fā)尋找共同的契合點(diǎn)，這一過(guò)程是將“學(xué)習(xí)進(jìn)階”理論有效地融入課堂教學(xué)設(shè)計(jì)流程.沿“階”尋“徑”，沿著階梯拾級(jí)而上，教學(xué)過(guò)程中的風(fēng)景更加優(yōu)美迷人、回味無(wú)窮.“階”“徑”“教學(xué)流程”三者關(guān)系如圖1所示.

引入時(shí)，通過(guò)前面對(duì)萬(wàn)有引力定律一節(jié)的層層拆解，學(xué)生在下錨點(diǎn)水平需要突破，而且笛卡爾等人的觀(guān)點(diǎn)爭(zhēng)論不休，各有先進(jìn)之處，所以從這一基點(diǎn)引入課堂，站在前輩科學(xué)家的角度審視自然界運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，親身體驗(yàn)科學(xué)家的思維視角，深思背后的原因，學(xué)生從中獲得使命感和責(zé)任感.太陽(yáng)與行星之間引力探究以圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律為背景，開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律為支點(diǎn)，設(shè)置問(wèn)題情境引導(dǎo)學(xué)生自主探究.天地合一探究形成縱向聯(lián)結(jié)，所謂天地合一有兩個(gè)主角，一個(gè)是月亮為“天上的代表”，一個(gè)是蘋(píng)果為“地球表面物體的代表”.推廣升華，有了天地合一的積淀，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮想象，結(jié)合卡文迪許的貢獻(xiàn)，學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到：“自然界中任何兩個(gè)物體都有相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量成正比，與他們距離的平方成反比，即F=GMmr2.”帶領(lǐng)學(xué)生回顧萬(wàn)有引力的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，重點(diǎn)是體會(huì)思維方法，感悟牛頓點(diǎn)睛之筆的奧妙思想.真理來(lái)之不易，對(duì)社會(huì)的發(fā)展更是功不可沒(méi)，結(jié)合我國(guó)在航天航空事業(yè)中的累累碩果，將學(xué)生情感加以升華.

4 參與進(jìn)階——達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)

為學(xué)生鋪好了“階”，找到了“徑”，最終帶領(lǐng)學(xué)生參與“進(jìn)階”達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，這一步是基于“學(xué)習(xí)進(jìn)階”教學(xué)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，萬(wàn)有引力定律共五個(gè)“階”點(diǎn)，在每?jī)蓚€(gè)“階”點(diǎn)之間設(shè)計(jì)助推學(xué)生進(jìn)階的學(xué)習(xí)活動(dòng).

4.1 錨點(diǎn)到階一的教學(xué)（結(jié)合史實(shí)，引入課堂）

活動(dòng)一：教師帶領(lǐng)學(xué)生快速?gòu)?fù)習(xí)前一章圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及開(kāi)普勒三大定律（原版三大定律和簡(jiǎn)化后的三大定律），并結(jié)合數(shù)學(xué)建模軟件MATLAB播放如圖2所示的各大行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的模擬情況引入課堂.

設(shè)計(jì)意圖：動(dòng)畫(huà)引起學(xué)生的興趣，復(fù)習(xí)為學(xué)生起到一定的心理暗示，在后面的進(jìn)程中學(xué)生更容易從經(jīng)驗(yàn)中調(diào)取.在“下錨點(diǎn)”集合，帶領(lǐng)學(xué)生共同參與教學(xué)進(jìn)程.

活動(dòng)二：教師提出問(wèn)題：“如動(dòng)畫(huà)、開(kāi)普勒三大定律所示，行星為什么如此運(yùn)動(dòng)？是什么支配它這樣運(yùn)動(dòng)？”

學(xué)生思考交流，在教師的帶領(lǐng)下利用PPT介紹其他一些科學(xué)家對(duì)此的看法.伽利略認(rèn)為：“一切物體都會(huì)有合并的趨勢(shì)，行星在運(yùn)動(dòng)時(shí)是‘慣性在維持”;笛卡爾認(rèn)為：“太陽(yáng)和行星在各自的漩渦中心，相互牽擾一起運(yùn)動(dòng)”;胡克、雷恩和哈雷認(rèn)為：“由于太陽(yáng)引力吸引，且引力具有平方反比的規(guī)律”.

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，學(xué)生產(chǎn)生“運(yùn)動(dòng)肯定是某種力作用的結(jié)果”的這種想法，從而順利切入主題.

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生站在科學(xué)家的角度思考問(wèn)題，意識(shí)到這種運(yùn)動(dòng)背后一定存在著某種原因.突破下錨點(diǎn)向階一推進(jìn).

4.2 階一到階二的教學(xué)（太陽(yáng)與行星引力探究）

活動(dòng)一：教師設(shè)置問(wèn)題情境：地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)地球的質(zhì)量為m，地球距太陽(yáng)的距離為r，運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T(mén)，求地球和太陽(yáng)之間的這種力F.

引導(dǎo)學(xué)生利用圓周運(yùn)動(dòng)向心力關(guān)于周期的公式列出該表達(dá)式F=mr2πT2.

設(shè)計(jì)意圖：利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律中的圓周運(yùn)動(dòng)探究行星與太陽(yáng)之間的作用力.

活動(dòng)二：教師設(shè)問(wèn)：既然太陽(yáng)和行星之間是圓周運(yùn)動(dòng)，那么是什么力來(lái)提供向心力呢？

學(xué)生能認(rèn)識(shí)到這種力應(yīng)該就是行星和太陽(yáng)之間的引力.

設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化圓周運(yùn)動(dòng)和太陽(yáng)與行星之間作用力的聯(lián)系.

活動(dòng)三：所列表達(dá)式中的周期T怎樣消除？結(jié)合開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律.

教師引領(lǐng)下，學(xué)生利用k=r3T2替換掉F=mr2πT2中的周期，得出太陽(yáng)對(duì)地球的引力F與行星的質(zhì)量成正比，與距離的平方成反比.即F=4πkmr2或F∝mr2.推導(dǎo)完畢，學(xué)生登臺(tái)展示自己的推導(dǎo)成果.

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)梯度問(wèn)題，學(xué)生用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)推理出平方反比結(jié)論，再通過(guò)登臺(tái)展示，以“小科學(xué)家”的身份參與其中，學(xué)生主動(dòng)性強(qiáng)，積極性高.

活動(dòng)四：教師接著設(shè)問(wèn)鋪階.太陽(yáng)對(duì)地球的引力已經(jīng)推出，地球?qū)μ?yáng)存在引力嗎？若存在，這個(gè)引力的大小又與哪些因素有關(guān)呢？設(shè)太陽(yáng)質(zhì)量為M.

提示學(xué)生：力的作用是相互的，通過(guò)與之前類(lèi)似的思想或方法列出類(lèi)似的表達(dá)式.學(xué)生自己得出結(jié)論：地球?qū)μ?yáng)的引力與太陽(yáng)自身質(zhì)量成正比，與地球到太陽(yáng)的距離平方成反比，即F∝Mr2.

設(shè)計(jì)意圖：利用力的作用是相互的，體會(huì)科學(xué)家在科學(xué)研究中的思想和方法，特別是滲透“對(duì)稱(chēng)性”在這一推導(dǎo)過(guò)程中的作用.

活動(dòng)五：太陽(yáng)對(duì)地球的作用有F∝mr2的關(guān)系，地球?qū)μ?yáng)的引力有F∝Mr2的關(guān)系，那么如果我們引入一個(gè)恰當(dāng)?shù)某?shù)k會(huì)是什么結(jié)果？

綜合兩方面的推導(dǎo)，引入合適的常數(shù)得到：太陽(yáng)與行星之間的引力與太陽(yáng)和行星質(zhì)量的乘積成正比，與兩者距離的二次方成反比，即F=kMmr2.

設(shè)計(jì)意圖：教師再設(shè)臺(tái)階整合行星與太陽(yáng)之間作用力的通式.

4.3 階二到階三的教學(xué)（“天地合一”探究）

活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：太陽(yáng)與行星之間的引力能夠使行星圍繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng).地球和月球之間的作用力能夠使月球圍繞著地球做圓周運(yùn)動(dòng).地球和蘋(píng)果之間的力使蘋(píng)果從樹(shù)上掉落后落向地球.太陽(yáng)和行星之間的作用力、月球與地球之間的作用力、地球?qū)μO(píng)果的作用是同一種性質(zhì)的力嗎？牛頓的猜想：“太陽(yáng)對(duì)行星的引力和地球?qū)υ虑虻牧暗厍驅(qū)μO(píng)果的力是一樣性質(zhì)的力.”從牛頓的角度出發(fā)，如何才能將天上的月亮和地球上的蘋(píng)果之間的運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來(lái)？

設(shè)計(jì)意圖：有了上述問(wèn)題，需要引發(fā)學(xué)生猜想，引起廣泛討論，賦予學(xué)生使命和任務(wù).

活動(dòng)二：引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)地球和月球之間的作用力與太陽(yáng)和行星之間的作用力為同一種力，則他們之間的作用力也應(yīng)該滿(mǎn)足F=Gm月m地r2.設(shè)m地是地球的質(zhì)量，m月為月球的質(zhì)量，r為地球和月球之間的距離.給學(xué)生布置任務(wù)推導(dǎo)出月球的加速度.

提示學(xué)生：根據(jù)牛頓第二定律，根據(jù)F=m月a月得：a月=Gm地r2.

活動(dòng)三：進(jìn)一步假設(shè)地球?qū)μO(píng)果的吸引力跟太陽(yáng)對(duì)行星的作用力也是同一種作用力，繼續(xù)給學(xué)生布置任務(wù)，讓學(xué)生自行去推導(dǎo)蘋(píng)果自由落體的加速度a蘋(píng).同樣設(shè)地球的質(zhì)量為m地，蘋(píng)果的質(zhì)量為m蘋(píng)，地球的半徑為R.

學(xué)生同樣根據(jù)牛頓第二定律，根據(jù)F=m蘋(píng)a蘋(píng)得：a蘋(píng)=Gm地R2.

教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)：由可靠的天文資料可知，月球與地球中心的距離r約為地球半徑R的60倍，所以a月a蘋(píng)=1602.

設(shè)計(jì)意圖：若行星與太陽(yáng)、地球與月球、地球與蘋(píng)果之間的作用力為同種性質(zhì)的力，就應(yīng)該滿(mǎn)足a月a蘋(píng)=1602這個(gè)算式，將復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單化處理.

活動(dòng)四：利用天文觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)資料：月球中心距離地球的距離為3.8×108m，月球的公轉(zhuǎn)周期為27.3天，約為2.36×106s，計(jì)算出月球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的加速度.

學(xué)生分組推算，并進(jìn)行限時(shí)競(jìng)賽.推算出：a月=r（2πT）2=2×3.142.36×1062×3.8×108≈2.69×10-3m/s2.

活動(dòng)五：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)計(jì)算出的a月=2.69×10-3m/s2，以及a月a蘋(píng)=1602，地球上蘋(píng)果的重力加速度應(yīng)該為a蘋(píng)=602a月，計(jì)算出具體數(shù)值，并對(duì)比惠更斯利用單擺測(cè)出的重力加速度g的值.

計(jì)算結(jié)果a蘋(píng)=602a月≈9.684m/s2，完美地吻合惠更斯所測(cè)的數(shù)據(jù).由此可知，牛頓的猜想正確，行星與太陽(yáng)、地球與月球、地球與蘋(píng)果都滿(mǎn)足相同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.

設(shè)計(jì)意圖：體會(huì)牛頓在發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律過(guò)程中的神來(lái)之筆和關(guān)鍵作用，并引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷萬(wàn)有引力定律的推導(dǎo)過(guò)程.

4.4 階三到上錨點(diǎn)的教學(xué)（推廣升華，素養(yǎng)提升）

活動(dòng)一：結(jié)合卡文迪許的貢獻(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步解放思想，既然太陽(yáng)與行星之間、地球與月球之間，以及地球與地面物體之間具有“與兩個(gè)物體質(zhì)量乘積成正比、與他們之間距離的二次方成反比”的引力規(guī)律，是否任意兩個(gè)宏觀(guān)物體之間都具有這樣的力呢？

引導(dǎo)學(xué)生推廣，并對(duì)學(xué)生的推測(cè)加以肯定.萬(wàn)物之間均遵循著同樣的規(guī)則，只是我們身邊的物體相比天體質(zhì)量來(lái)說(shuō)小得多，所以這種規(guī)律不易察覺(jué).宇宙中的一切物體之間均有這樣的規(guī)律：自然界任何物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線(xiàn)上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比，即F=Gm1m2r2.

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從橫向推理，再到縱向拓寬，尋找到普適性，再?gòu)恼J(rèn)知的方向加以提升，推廣至更廣闊的空間.體會(huì)科學(xué)的法則，揭示復(fù)雜運(yùn)動(dòng)背后可能隱藏的簡(jiǎn)潔科學(xué)規(guī)律.

活動(dòng)二：萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)的整個(gè)過(guò)程經(jīng)歷了哪些主要階段，學(xué)生在發(fā)言過(guò)程中，播放幻燈片，展示一幕幕歷程.用PPT播放我國(guó)歷年來(lái)在航天航空事業(yè)中的突飛猛進(jìn)和人類(lèi)在探索宇宙中所做的貢獻(xiàn)和成績(jī).組織學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容發(fā)表評(píng)價(jià)和感言.

開(kāi)普勒根據(jù)第谷的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)提出了行星運(yùn)動(dòng)的定律，牛頓提出了大膽的猜測(cè)，行星的這種規(guī)則是否適用于其他物體之間，于是通過(guò)“月地檢驗(yàn)”揭開(kāi)了真相，產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍.

設(shè)計(jì)意圖：帶領(lǐng)學(xué)生回顧發(fā)現(xiàn)真理的艱辛歷程，以及歷代科學(xué)家在不同時(shí)期承擔(dān)的不同使命，增強(qiáng)學(xué)生的責(zé)任感和奉獻(xiàn)意識(shí).增強(qiáng)科學(xué)發(fā)展和人類(lèi)命運(yùn)的聯(lián)系性，體會(huì)知識(shí)的價(jià)值和意義.

5 總結(jié)與反思

本節(jié)課是基于“學(xué)習(xí)進(jìn)階”理論進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，全篇設(shè)計(jì)體現(xiàn)出確定“階”，規(guī)劃“路徑”，引領(lǐng)“進(jìn)階”三項(xiàng)核心關(guān)鍵技術(shù).按照目標(biāo)分解—解目成階—沿階尋徑—引領(lǐng)進(jìn)階等環(huán)節(jié)循序漸進(jìn)完成“萬(wàn)有引力定律”一節(jié)規(guī)律課的教學(xué)設(shè)計(jì).依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，將目標(biāo)分解為

根本出發(fā)點(diǎn)，引領(lǐng)學(xué)生“進(jìn)階”為設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，大“階”套小“階”，多階連成“徑”，邏輯清晰，目標(biāo)明確.本節(jié)課內(nèi)容較多，知識(shí)面寬廣，思維跨度較大，在實(shí)際教學(xué)前需要留給學(xué)生充分的準(zhǔn)備時(shí)間，發(fā)揮學(xué)生主體地位，賦予學(xué)生使命，才能使學(xué)生爭(zhēng)先恐后地參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái).史實(shí)資料如開(kāi)普勒、牛頓等人的科學(xué)思維方法都是本節(jié)課需要值得重視的無(wú)形知識(shí)，開(kāi)拓素養(yǎng)提升渠道，彰顯學(xué)科育人價(jià)值.

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（收稿日期：2020-10-23）