劉 歡，吳喜軍，張亞寧

(榆林學(xué)院 建筑工程學(xué)院，陜西 榆林 719000)

隨著人們生活水平的提高和現(xiàn)代工業(yè)的迅猛發(fā)展，對壓力容器性能要求也變得越來越高。壓力容器，顧名思義，是含有壓力的容器，根據(jù)內(nèi)部壓力和外部壓力的大小可以分為內(nèi)壓容器和外壓容器[1]。內(nèi)壓容器根據(jù)設(shè)計(jì)壓力的大小可以分為低壓容器、中壓容器、高壓容器和超高壓容器等。壓力容器主要組成部分為筒體和封頭，由于工藝過程或者檢修需要在筒體或者封頭上開孔，開孔可以分為單一開孔和開孔并帶有接管2種形式，而開孔并帶有接管應(yīng)用最為廣泛[2-3]。

在壓力容器上開孔破壞了結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，在內(nèi)壓作用下，開孔部位除了承受薄膜應(yīng)力外，還承受不連續(xù)應(yīng)力，因此，總體應(yīng)力增大，容易發(fā)生強(qiáng)度失效，屬于危險(xiǎn)區(qū)域。開孔接管作為壓力容器的一個(gè)重要組成部分，其性能的優(yōu)劣直接影響著整臺壓力容器的綜合性能。有關(guān)壓力容器開孔接管的應(yīng)力分析一直都是各個(gè)領(lǐng)域尤其是能源化工行業(yè)的一項(xiàng)最基本也是最重要的探索和任務(wù)，在保證安全的前提條件下，盡可能做到經(jīng)濟(jì)，減少成本消耗，因此對壓力容器開孔接管區(qū)域應(yīng)力強(qiáng)度分析與設(shè)計(jì)越來越受到國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注[4-7]。在壓力容器的應(yīng)力分析研究中，需要進(jìn)行比較全面的應(yīng)力分析和強(qiáng)度校核，常規(guī)的應(yīng)力解析不能滿足要求，ANSYS有限元方法不需要進(jìn)行大量的理論數(shù)據(jù)計(jì)算實(shí)驗(yàn)，既提高了效率，又節(jié)省了成本，成為壓力容器應(yīng)力分析及安全評定的重要方法之一[8-10]。因此，利用ANSYS有限元方法對壓力容器開孔接管區(qū)域進(jìn)行應(yīng)力分析具有很高的經(jīng)濟(jì)效益。

國內(nèi)外學(xué)者主要對正交開孔接管進(jìn)行分析，考察幾何參數(shù)和載荷對其應(yīng)力分布的影響，對斜接管研究較少，且其受力情況十分復(fù)雜[11-13]。因此作者以斜接管為研究對象，借助ANSYS有限元方法對不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的軸向斜接管大開孔結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模并進(jìn)行數(shù)值模擬，從模擬的結(jié)果中對應(yīng)力分布規(guī)律進(jìn)行研究，分析改變不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對斜接管應(yīng)力分布的影響，所得結(jié)論對內(nèi)壓圓筒斜接管的應(yīng)力分析具有一定的研究意義和參考價(jià)值。

1 有限元分析

1.1 工作條件及結(jié)構(gòu)參數(shù)

筒體內(nèi)徑D=400 mm，筒體厚度T=15 mm，接管內(nèi)徑d=350 mm，斜接管厚度t=10 mm，斜接管長度l=850 mm，筒體軸線與接管軸線夾角θ=45°，不考慮邊緣效應(yīng)的影響，取筒體長度L=1 500 mm。筒體和接管材料均為不銹鋼0Cr18Ni9，彈性模量E=2.06×105MPa，泊松比μ=0.3，屈服強(qiáng)度σs=205 MPa，抗拉強(qiáng)度σb=520 MPa，許用應(yīng)力[σ]=137 MPa。由于模型幾何尺寸和載荷具有對稱性，因此有限元模型可利用結(jié)構(gòu)的對稱性取開孔接管區(qū)的1/2建模，利用ANSYS交互模式直接生成實(shí)體模型，再通過網(wǎng)格劃分來獲得三維有限元模型。所建幾何模型見圖1。

圖1 斜接管模型

1.2 網(wǎng)格劃分

采用邊長為10 mm的等邊三角形網(wǎng)格進(jìn)行劃分，并對筒體和接管連接附近區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化。網(wǎng)格劃分的節(jié)點(diǎn)數(shù)為130 000，網(wǎng)格劃分的單元數(shù)為48 000。

1.3 邊界條件及載荷

在分析中借鑒設(shè)備的實(shí)際操作情況，忽略了重力、風(fēng)載荷、雪載荷、物料重力、溫度載荷和地震載荷，主要考慮內(nèi)壓載荷。分析過程中，基于所建模型在空間坐標(biāo)系的位置添加約束條件。因?yàn)榻庸艿拈L度足夠長，遠(yuǎn)大于接管邊緣應(yīng)力衰減長度，所以在x方向可以不施加約束，只需考慮y和z方向的約束即可[14-15]。

2 有限元模擬結(jié)果及其應(yīng)力評定

以內(nèi)壓圓筒斜接管為研究對象，借助ANSYS有限元分析軟件，通過改變筒體內(nèi)徑、接管內(nèi)徑、筒體厚度、接管厚度、接管與筒體夾角5個(gè)參數(shù)，考察其對圓筒軸向斜接管開孔接管區(qū)最大等效應(yīng)力的影響，并對其進(jìn)行應(yīng)力安全評定。

2.1 接管內(nèi)徑對最大等效應(yīng)力的影響

保持筒體內(nèi)徑D=400 mm、筒體厚度T=15 mm、接管厚度t=10 mm，筒體軸線與接管軸線夾角θ=45°，接管內(nèi)徑d=150、200、250、300、350 mm，考察接管內(nèi)徑對內(nèi)壓圓筒斜接管最大等效應(yīng)力的影響，見圖2。

d/mm圖2 不同接管內(nèi)徑下最大等效應(yīng)力的變化曲線圖

由圖2可知，隨著內(nèi)壓圓筒斜接管內(nèi)徑d的增大，最大等效應(yīng)力呈增大的趨勢。這是由于開孔系數(shù)作為影響壓力容器最大等效應(yīng)力的重要因素，與接管內(nèi)徑d成正比，因此，接管內(nèi)徑d越大，開孔系數(shù)越大，不連續(xù)程度增加，最大等效應(yīng)力越大。

2.2 接管厚度對最大等效應(yīng)力的影響

保持筒體內(nèi)徑D=400 mm、筒體厚度T=15 mm、接管內(nèi)徑d=100 mm，筒體軸線與接管軸線夾角θ=45°，接管厚度t=6、8、10、12、14 mm，考察接管厚度對內(nèi)壓圓筒斜接管最大等效應(yīng)力的影響，見圖3。

t/mm圖3 不同接管厚度下最大等效應(yīng)力變化曲線圖

由圖3可知，隨著內(nèi)壓圓筒斜接管厚度t的增大，最大等效應(yīng)力呈減小的趨勢。這是由于斜接管厚度t越大，接管強(qiáng)度增強(qiáng)，抗壓能力增強(qiáng)，力學(xué)性能優(yōu)良，因此最大等效應(yīng)力減小。

2.3 筒體軸線與斜接管軸線的夾角對最大等效應(yīng)力的影響

保持筒體內(nèi)徑D=400 mm、筒體厚度T=15 mm、接管內(nèi)徑d=100 mm，接管厚度t=10 mm，筒體軸線與接管軸線夾角θ=30°、45°、60°、75°、90°，考察筒體軸線與接管軸線夾角θ對內(nèi)壓圓筒斜接管最大等效應(yīng)力的影響，見圖4。

θ/(°)圖4 不同夾角下最大等效應(yīng)力變化曲線圖

由圖4可知，隨著筒體軸線與接管軸線夾角θ的增大，最大等效應(yīng)力呈減小的趨勢。這是由于筒體軸線與接管軸線夾角θ越大，筒體和接管由于幾何尺寸所產(chǎn)生的不連續(xù)程度越小，因此最大等效應(yīng)力減小。

2.4 筒體內(nèi)徑對最大等效應(yīng)力的影響

保持筒體厚度T=15 mm、接管內(nèi)徑d=250 mm，接管厚度t=10 mm，筒體軸線與接管軸線夾角θ=45°，筒體內(nèi)徑D=150、200、250、300、350、400 mm，考察筒體內(nèi)徑D對內(nèi)壓圓筒斜接管最大等效應(yīng)力的影響，見圖5。

D/mm圖5 不同筒體內(nèi)徑下最大等效應(yīng)力變化曲線圖

由圖5可知，隨著筒體內(nèi)徑D的增大，最大等效應(yīng)力呈增大的趨勢。這是由于開孔系數(shù)作為影響壓力容器最大等效應(yīng)力的重要因素，與筒體內(nèi)徑D成正比，筒體內(nèi)徑D越大，開孔系數(shù)越大，相對應(yīng)的應(yīng)力集中系數(shù)增大，因此最大等效應(yīng)力增大。

2.5 筒體厚度對最大等效應(yīng)力的影響

保持筒體內(nèi)徑D=400 mm、接管內(nèi)徑d=100 mm，接管厚度t=10 mm，筒體軸線與接管軸線夾角θ=45°，筒體厚度T=12、14、16、18、20 mm，考察筒體厚度對內(nèi)壓圓筒斜接管最大等效應(yīng)力的影響見圖6。

T/mm圖6 不同筒體厚度下最大等效應(yīng)力的變化曲線圖

由圖6可知，隨著筒體厚度T的增大，最大等效應(yīng)力呈增減小的趨勢。這是由于筒體厚度T越大，開孔系數(shù)減小，相對應(yīng)的應(yīng)力集中系數(shù)減小，因此最大等效應(yīng)力減小。

3 應(yīng)力集中系數(shù)的計(jì)算

引入應(yīng)力集中系數(shù)K，計(jì)算公式見式(1)。

K=σmax/σθ

(1)

式中：σmax為最大等效應(yīng)力，MPa；σθ為周向應(yīng)力，MPa。

不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下模型的最大等效應(yīng)力集中系數(shù)見表1和表2。

表1 改變開孔率下的應(yīng)力集中系數(shù)

表2 改變夾角下的應(yīng)力集中系數(shù)

由表1可知，開孔率越大，應(yīng)力集中系數(shù)越大，說明在保持其他條件不變的情況下，開孔率越大，應(yīng)力集中現(xiàn)象越明顯，而開孔率的大小與接管內(nèi)徑成正比，因此控制開孔率可以簡化為控制接管內(nèi)徑。

由表2可知，應(yīng)力集中系數(shù)在θ=30°～75°下降的速度十分急劇，在θ=75°～90°下降速度比較平緩，應(yīng)力集中系數(shù)在θ=30°時(shí)最大，在θ=90°時(shí)降到最小，因此在設(shè)備生產(chǎn)制造中，可以把角度適當(dāng)控制在θ=75°～90°，設(shè)計(jì)出來的設(shè)備力學(xué)性能好。

4 結(jié) 論

(1)隨著接管內(nèi)徑d、筒體內(nèi)徑D的增大，最大等效應(yīng)力呈增大的趨勢；隨著接管厚度t、筒體軸線與斜接管軸線的夾角θ、筒體厚度T的增大，最大等效應(yīng)力呈減小的趨勢；

(2)通過應(yīng)力集中系數(shù)的計(jì)算，可以控制接管內(nèi)徑和夾角θ=75°～90°減小應(yīng)力集中系數(shù)。