徐志軍 程遠(yuǎn)浩 原 方 張冉冉

(河南工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，鄭州 450001)

筒倉(cāng)卸料系統(tǒng)允許貯料通過(guò)側(cè)壁卸料口進(jìn)行部分卸料，將貯料直接卸入運(yùn)輸設(shè)備中，在減少倉(cāng)底輸送設(shè)備磨損的同時(shí)，大幅度減少卸料能耗。在某些環(huán)境中為滿足生產(chǎn)需要，更是需要雙側(cè)卸料[1,2]。但在這種卸料模式下，筒倉(cāng)受到的動(dòng)態(tài)側(cè)壓力在環(huán)向上分布并不均勻，從而加大了倉(cāng)體破壞的風(fēng)險(xiǎn)。目前相關(guān)規(guī)范對(duì)筒倉(cāng)偏心卸料荷載有詳細(xì)的說(shuō)明，但是對(duì)于雙側(cè)壁卸料的對(duì)稱荷載的計(jì)算方法尚無(wú)明確定論。

對(duì)于中心卸料和大偏心卸料的倉(cāng)壁側(cè)壓力研究已經(jīng)有了較為成熟的研究成果。朱亞智等[3-7]從理論上分析了筒倉(cāng)側(cè)壓力研究理論的不同與具體計(jì)算的差異，推導(dǎo)了不同工況下筒倉(cāng)側(cè)壓力表達(dá)式，并給出各自的適用條件。文獻(xiàn)[8-13]通過(guò)縮尺模型試驗(yàn)對(duì)筒倉(cāng)側(cè)壁卸料流態(tài)及側(cè)壓力分布進(jìn)行了研究，分析卸料過(guò)程中物料表層與內(nèi)部的流動(dòng)形式以及動(dòng)態(tài)側(cè)壓力在縱向與環(huán)向上的分布規(guī)律等特點(diǎn)。文獻(xiàn)[14-19]采用數(shù)值模擬方法，對(duì)倉(cāng)底線對(duì)稱卸料過(guò)程中倉(cāng)壁側(cè)壓力的分布情況進(jìn)行研究。有學(xué)者分析了國(guó)內(nèi)外筒倉(cāng)偏心卸料研究現(xiàn)狀，從實(shí)驗(yàn)、理論和數(shù)值模擬3個(gè)方面總結(jié)了筒倉(cāng)偏心卸料的研究成果[20-23]。

但雙側(cè)壁對(duì)稱卸料過(guò)程中側(cè)壁動(dòng)態(tài)壓力計(jì)算以及壓力的分布還尚未有統(tǒng)一的理論指導(dǎo)。缺少理論支撐會(huì)導(dǎo)致筒倉(cāng)在設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)側(cè)壁壓力考慮不足，進(jìn)而在使用中存在安全隱患。

本實(shí)驗(yàn)將分別用縮尺模型實(shí)驗(yàn)和PFC3D模擬對(duì)普通雙側(cè)壁卸料和帶流槽雙側(cè)壁卸料2種工況進(jìn)行研究，分析流槽對(duì)環(huán)向不同區(qū)域的側(cè)壓力的影響情況，最后通過(guò)流態(tài)與速度場(chǎng)來(lái)闡釋流槽在卸料過(guò)程的減壓機(jī)理，為此類筒倉(cāng)在我國(guó)推廣應(yīng)用提供推導(dǎo)依據(jù)。

1 筒倉(cāng)模型實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

實(shí)驗(yàn)分2組：普通筒倉(cāng)雙側(cè)壁卸料工況和帶流槽筒倉(cāng)雙側(cè)壁卸料工況(下文統(tǒng)稱普通工況和帶流槽工況)。為了能夠提高實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，每組實(shí)驗(yàn)做3次，以期減小實(shí)驗(yàn)誤差，能夠更準(zhǔn)確地得到側(cè)壁壓力變化的分布規(guī)律。并剔除明顯不合理的結(jié)果，對(duì)較為可靠的數(shù)據(jù)求平均值，以保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛡}(cāng)材料采用有機(jī)玻璃，其物理參數(shù)為：彈性模量e=2.758×103，泊松比v=0.29。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ屯矀}(cāng)尺寸是以美國(guó)GSI公司設(shè)計(jì)帶有流槽裝置的實(shí)體倉(cāng)為依據(jù)，進(jìn)行等比例縮小。高徑比為2.2，倉(cāng)壁高1.1 m，直徑0.5 m，漏斗高0.22 m，在筒倉(cāng)兩側(cè)0.2 m高處設(shè)有0.06 m×0.085 m的卸料口，卸料管與倉(cāng)壁成45°角。筒倉(cāng)卸料口所在的側(cè)壁等間距布置有流槽[24]，如圖1a所示。流槽位于卸料口正上方，通過(guò)流槽的貯料能直接從卸料口流出，如圖1b所示。流槽上口小、下口大，能充分保證貯料的流通性，在卸料初期，筒倉(cāng)上部的貯料通過(guò)流槽直接從卸料口流出，改變?cè)行读戏绞?，使貯料在經(jīng)過(guò)短暫的整體流動(dòng)后直接進(jìn)入到混合流動(dòng)狀態(tài)。

圖1 安裝位置及工作原理示意圖

實(shí)驗(yàn)選用小麥作為貯料，其物理參數(shù)見(jiàn)表1[25]。

表1 貯料的物理參數(shù)

本次實(shí)驗(yàn)采用直徑為35 mm、厚度為7 mm的BW型土壓力傳感器，量程為0～0.01 MPa，其基本信息見(jiàn)表2?？梢栽陲柡退橘|(zhì)中工作、適合靜動(dòng)態(tài)測(cè)量，為水壓標(biāo)定提供了條件。

表2 傳感器基本參數(shù)

根據(jù)水壓公式p=ρgh，分別選定0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.2 m 6個(gè)高度，利用 DH9200 動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集儀記錄下6個(gè)高度的電壓值，利用Matlab軟件擬合得到電壓—壓力直線方程。曲線方程的形式為：

y=kx+b

(1)

式中：y為傳感器測(cè)得的壓力值；k為系數(shù)；x為測(cè)得的電壓值；b為截距。

將傳感器測(cè)得的應(yīng)變值代入應(yīng)力應(yīng)變方程，計(jì)算得到筒倉(cāng)側(cè)壁所受的壓力。

1.2 靜態(tài)側(cè)壓力測(cè)試結(jié)果

經(jīng)過(guò)研究分析將21個(gè)傳感器分3列布置在倉(cāng)壁上。壓力傳感器在倉(cāng)壁上的布置如圖2所示。

圖2 傳感器位置布置示意圖

儀器連接成功后，將貯料均勻裝進(jìn)倉(cāng)內(nèi)，滿倉(cāng)后先靜止5 min，使貯料本身重力作用下自動(dòng)下沉密實(shí)，直至靜態(tài)平衡狀態(tài)，分別測(cè)定2種工況下的靜態(tài)壓力值，并與規(guī)范計(jì)算得到的理論值進(jìn)行對(duì)比。倉(cāng)壁理論值計(jì)算公式為：

phs=γρ(1-e-μks/ρ)/μ

(2)

式中：γ為重力密度/kN/m3；s為散料頂部至計(jì)算面的深度/m；ρ為筒倉(cāng)水平截面的水力半徑/m；μ為筒倉(cāng)倉(cāng)壁與貯料之間的摩擦系數(shù)；k=tan2(45°-φ/2)，為貯料側(cè)壓力系數(shù)；φ為內(nèi)摩擦角，(°)；本實(shí)驗(yàn)取γ=8.4 kN/m3，ρ=0.125，φ=25°，k=0.405[25]。

分別將實(shí)驗(yàn)得到的2種工況下A、B、C3列靜壓力的平均值，并與理論值進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示。可以發(fā)現(xiàn)2組試驗(yàn)值與理論值略有差異，但在每個(gè)測(cè)點(diǎn)上的差值都不大，在正常偏差范圍。且3組數(shù)據(jù)的增長(zhǎng)曲線大致相同，實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較可靠。

圖3 2種工況靜態(tài)壓力值與理論值的對(duì)比

1.3 動(dòng)態(tài)側(cè)壓力對(duì)比分析

圖4和圖5為2種工況下3列傳感器測(cè)得的動(dòng)態(tài)側(cè)壓力值。對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)：0.6～1.1 m深度范圍內(nèi)帶流槽工況下3列傳感器所受的側(cè)壓力均要小于普通工況；普通工況下A、B、C3列的最大動(dòng)態(tài)側(cè)壓力分別為3.107、3.391、3.141 kPa；帶流槽工況下下A、B、C3列的最大動(dòng)態(tài)側(cè)壓力分別為2.73、2.971、2.840 kPa?？梢缘贸觯涸诎惭b流槽之后3列傳感器所受到的動(dòng)態(tài)側(cè)壓力均要小于普通工況，說(shuō)明了流槽能有效降低筒倉(cāng)的動(dòng)態(tài)側(cè)壓力，對(duì)筒倉(cāng)有較好的保護(hù)作用。

圖4 普通雙側(cè)壁卸料側(cè)壓力

圖5 帶流槽雙側(cè)壁卸料側(cè)壓力

1.4 環(huán)向動(dòng)態(tài)側(cè)壓力分布研究

筒倉(cāng)規(guī)范將單側(cè)壁大偏心卸料的同一水平截面分為3個(gè)受力區(qū)域：流動(dòng)區(qū)域、壓力耳朵區(qū)域以及靜止區(qū)域，如圖6a、圖6b所示。從力學(xué)角度分析，雙側(cè)壁卸料為對(duì)稱卸料[17]，卸料時(shí)兩側(cè)流動(dòng)腔沿中心線對(duì)稱分布，其中心點(diǎn)與筒倉(cāng)中心點(diǎn)的距離相等，如圖6c、圖6d所示。且其縱向截面相當(dāng)于軸向拉伸作用的截面，在截面上沒(méi)有剪應(yīng)力。由動(dòng)態(tài)壓力可以得出，倉(cāng)壁所受環(huán)向壓力分布并不均勻，符合單側(cè)壁偏心卸料時(shí)3個(gè)區(qū)域的分布特征。而A、B、C3列傳感器分別對(duì)應(yīng)靜止區(qū)域、壓力耳朵區(qū)域、流動(dòng)通道區(qū)域。

圖6 側(cè)壁卸料流動(dòng)腔示意圖

結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：普通工況下3個(gè)區(qū)域側(cè)壓力大小排序依次為壓力耳朵區(qū)域、靜止區(qū)域和流動(dòng)通道區(qū)域；帶流槽工況下壓力耳朵區(qū)域明顯大于其他2個(gè)區(qū)域，靜止區(qū)域和流動(dòng)通道區(qū)域則相差不大。2種工況在C列0.9 m深度處側(cè)壓力驟然增大，是由于此處位于卸料口邊緣，在卸料時(shí)由應(yīng)力集中原因?qū)е聜?cè)壓力比較大。

圖7為普通工況和帶流槽工況3列側(cè)壓力的差值?？梢钥闯隽鞑蹖?duì)壓力耳朵區(qū)域的影響最大，其次是靜止區(qū)域。而對(duì)流動(dòng)通道區(qū)域的影響波動(dòng)比較大，主要原因是C列布置有流槽，流槽側(cè)面和2個(gè)流槽之間空隙處的貯料呈現(xiàn)為2種不同的流動(dòng)形式。

圖7 2種工況側(cè)壓力差值

2 PFC模擬分析

2.1 PFC數(shù)值模擬建模

利用PFC3D建立與實(shí)驗(yàn)倉(cāng)尺寸相同的2種模擬倉(cāng)，如圖8所示。倉(cāng)高1.2 m，裝料高度1.1 m，直徑0.5 m，倉(cāng)壁由242塊小墻組成，分11層、22列，每層高度0.1 m、每列寬0.06 m。其中傳感器、卸料口和流槽的尺寸與布置和實(shí)驗(yàn)倉(cāng)一致。模擬倉(cāng)主要參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 模擬倉(cāng)主要參數(shù)

圖8 PFC模擬倉(cāng)

模擬倉(cāng)建立完成后開始分層生成顆粒至滿倉(cāng)。等顆粒穩(wěn)定靜止后提取顆粒與倉(cāng)壁之間的靜態(tài)側(cè)壓力，取其平均值并將實(shí)驗(yàn)得到的平均值與理論值對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖9所示。可以發(fā)現(xiàn)模擬值與實(shí)驗(yàn)值、理論值比較接近，波動(dòng)幅度比較小，說(shuō)明了模擬倉(cāng)各種參數(shù)設(shè)定的正確性。

圖9 理論值、實(shí)驗(yàn)值和模擬值靜壓力對(duì)比

2.2 動(dòng)態(tài)側(cè)壓力分布結(jié)果研究

在得到靜態(tài)壓力值后，為了使模擬的環(huán)境充分接近試驗(yàn)時(shí)的環(huán)境，執(zhí)行數(shù)次消能循環(huán)命令。開始卸料后記錄下2種工況中每個(gè)測(cè)點(diǎn)卸料壓力的最大值，動(dòng)態(tài)側(cè)壓力模擬值結(jié)果如圖10、圖11所示?？梢钥闯鲈趥?cè)壓力大小和分布上與實(shí)驗(yàn)結(jié)果幾乎保持一致。說(shuō)明實(shí)驗(yàn)和模擬的結(jié)果都比較可靠。

圖10 普通雙側(cè)壁卸料側(cè)壓力

圖11 帶流槽雙側(cè)壁卸料側(cè)壓力

2.3 流態(tài)與速度場(chǎng)研究

卸料過(guò)程中顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)倉(cāng)壁側(cè)壓力的影響顯著，對(duì)流態(tài)進(jìn)行研究很有必要。本實(shí)驗(yàn)PFC模擬中的顆粒采用分層產(chǎn)生，共12層，相鄰層之間的顏色都不一樣，目的是能更好地觀察顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡及卸料全過(guò)程。圖12和圖13分別為兩種工況的流態(tài)圖和速度場(chǎng)圖。

圖12 普通雙側(cè)壁卸料流態(tài)圖和速度場(chǎng)

圖13 帶流槽雙側(cè)壁卸料流態(tài)圖和速度場(chǎng)

圖12a中筒倉(cāng)上部顆粒在卸料前期保持整體流動(dòng)狀態(tài)，下部可以通過(guò)流動(dòng)腔從卸料口流出。由圖12b可以觀察到，卸料過(guò)程中流速快的顆粒都集中在卸料口附近的流動(dòng)腔內(nèi)。由于上部貯料是整體流動(dòng)，越接近卸料口，流動(dòng)腔截面越小，顆粒需要重新排列以適應(yīng)截面的變化，從而導(dǎo)致內(nèi)摩擦阻力越大，從而導(dǎo)致瞬時(shí)拱的產(chǎn)生。而瞬時(shí)拱在上部貯料的自重下很快會(huì)被破壞，在破拱的瞬間，拱角處的側(cè)壓力會(huì)驟然增大。而在卸料過(guò)程成一直都在進(jìn)行著成拱-破拱-再成拱的行為。這是動(dòng)態(tài)側(cè)壓力增大的根本原因。

圖13中可以觀察到，帶流槽工況中，從一開始最上層的顆粒就開始通過(guò)流槽與下部顆粒同時(shí)從卸料口排除。而速度場(chǎng)也與流態(tài)圖相吻合，卸料口與流槽附近的顆粒的流速均很快，這種混合流動(dòng)的方式可以直接破壞掉流動(dòng)腔上部的拱角，避免貯料在流動(dòng)腔內(nèi)上部形成瞬時(shí)拱，從而有效地降低筒倉(cāng)的動(dòng)態(tài)側(cè)壓力，如圖14所示。

圖14 瞬時(shí)拱形成與破壞

3 結(jié)論

本研究通過(guò)縮尺模型試驗(yàn)和離散元數(shù)值模擬對(duì)普通雙側(cè)壁卸料和帶流槽雙側(cè)壁卸料2種工況下的側(cè)壓力環(huán)向分布進(jìn)行研究，并從流態(tài)方面分析流槽的工作機(jī)理，得出以下結(jié)論。

筒倉(cāng)雙側(cè)壁卸料在環(huán)向側(cè)壓力分布上與單側(cè)壁大偏心卸料一樣，也存在3個(gè)壓力區(qū)域。普通工況下環(huán)向3個(gè)區(qū)域側(cè)壓力大小排序依次為壓力耳朵區(qū)域、靜止區(qū)域和流動(dòng)通道區(qū)域；帶流槽工況下壓力耳朵區(qū)域明顯大于其他2個(gè)區(qū)域，靜止區(qū)域和流動(dòng)通道區(qū)域則相差不大。

帶流槽工況中動(dòng)態(tài)側(cè)壓力在環(huán)向3個(gè)區(qū)域均要小于普通工況，能有效的降低倉(cāng)壁壓力，其中對(duì)壓力耳朵區(qū)域的影響最大。

普通工況在卸料過(guò)程中主要以整體流動(dòng)為主，容易形成瞬時(shí)拱，在破拱的時(shí)候會(huì)造成側(cè)壓力驟然增大的現(xiàn)象；而帶流槽工況的流動(dòng)形式為上部顆粒與下部顆粒同時(shí)從卸料口流出的混合流動(dòng)，這種流動(dòng)形式能直接破掉拱角，使瞬時(shí)拱無(wú)法形成，從而有效降低動(dòng)態(tài)側(cè)壓力。