李龍顏

【摘要】數(shù)形結合是數(shù)學教師教學和學生學習過程中經(jīng)常使用的一種數(shù)學思想.小學生由于年齡小，認知機制尚未建立成熟，對于數(shù)學的理解需要借助一定的教學方法和實際教學載體.通過數(shù)與形之間的巧妙轉換，學生能夠理解數(shù)學學習中的抽象知識，化繁為簡，掌握數(shù)學原理的本質.在當前傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學過程中，教師需要改變自己的教學理念，多采用豐富的教學資源、有趣的教學情境、多變的教學形式提高教學質量.

【關鍵詞】 數(shù)形結合;小學數(shù)學;教學

引 言

數(shù)形結合思想是一種比較新穎的教學邏輯，它可以有效促進課堂的教學深度和教學質量，對于培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)和關鍵數(shù)學思維的教學目標具有重要的作用.本文將從關于數(shù)形結合的基本認知出發(fā)，結合當下數(shù)學教學的現(xiàn)狀，針對教學實踐提出一定的策略建議.

一、關于數(shù)形結合思想的基本認知

（一）數(shù)形結合思想的基本概念

小學數(shù)學對于認知處于發(fā)展期的小學生來說是一門相對較為抽象的學科，教師需要將抽象的知識進行具象的表達，才能讓復雜的數(shù)學知識更好地被學生理解，從而讓學生更快、更高效地掌握數(shù)學解題方法.數(shù)形結合思想是一種直觀性的教學方式，包括兩種情形：第一種情形是“以數(shù)解形”，在具體的形狀上進行數(shù)字賦值;第二種情形是“以形助數(shù)”，通過具體的圖形，借助多媒體等現(xiàn)代化載體，把生硬抽象的數(shù)學原理和數(shù)學等量關系轉換為形象的幾何圖形，建立數(shù)與形之間的代替關系，幫助學生理解具體的數(shù)學概念.

（二）數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的重要性

數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學的過程中具有得天獨厚的優(yōu)勢：第一，降低了學生學習數(shù)學的難度，幫助認知相對還未成熟的小學生建立一種方便快捷掌握數(shù)學原理和數(shù)學概念的思維方式，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，并增強數(shù)學學習的信心.第二，方便數(shù)學課堂互動，實現(xiàn)教師和學生的雙向互動.傳統(tǒng)的數(shù)學教學方式忽略了學生學習的主動性，往往是教師在主導地位進行引領，教學氣氛比較沉悶，教學質量有待提高.而數(shù)形結合實際上在刺激學生的學習自覺性，鼓勵學生探究性學習.第三，完成數(shù)學教學的核心素養(yǎng)培育目標，提高學生的綜合成績.數(shù)形結合思想符合數(shù)學學科的數(shù)感、空間觀念和幾何直觀等核心素養(yǎng)，也在深層次幫助學生提高學習能力和學習水平.

（三）數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學的實際中展開

數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學的實際過程中并不是隨意擺在臺面上，讓學生自己去領會的，它實際上是潛移默化融合在教學的不同環(huán)節(jié)之中的.在教學的實際操作過程中，首先，在教學的導入環(huán)節(jié)，教師要注意從簡單的數(shù)形關系中構建幫助學生快速理解本節(jié)課的教學目的.其次，在教學的關鍵環(huán)節(jié)，教師要注意引導學生探究數(shù)與形之間的等量關系建構，讓學生動手參與教學的核心過程.最后，在教學的總結環(huán)節(jié)，學生應該通過一定的數(shù)形結合思想方法解答數(shù)學問題，鍛煉自己的數(shù)形結合思想，提高運用的熟練度.

二、當前小學數(shù)學教學過程中數(shù)形結合思想運用現(xiàn)狀

（一）教師自發(fā)運用的意識不夠強烈，專業(yè)素養(yǎng)有待提高

教師受應試教育快節(jié)奏的教學模式影響，對教學過程往往無法做到有效深入，常常是急匆匆講授知識點，然后迅速推進到下一節(jié)課，學生對知識的吸收理解時間被大大壓縮.由于數(shù)形結合的沁入需要時間，教師自然不可能抽出大量的時間幫助學生建立數(shù)形結合理念.教師使用數(shù)形結合理念融合數(shù)學教學的機會也比較少，而且缺少相關的理論知識培訓和教學方法創(chuàng)新，在數(shù)形結合方面存在忽視的狀態(tài).教師作為數(shù)形結合思想的傳授者和引導者，如果在教學過程中不做好知識的準備工作和教學的滲透工作，學生自然也無法形成數(shù)形結合的思維方式.

（二）教學的“數(shù)形資源”開發(fā)處于起步，課堂設備需要更新

數(shù)形結合需要借助數(shù)與形兩種不同類型的內容建立合適的等量關系.其中數(shù)的內容是依據(jù)教師教學的基本內容演變而來的，體現(xiàn)了學生學習的主要目標.而最關鍵的就是形，形的種類非常多，包括線段、圖形、實物、圖像等多種形態(tài).教師目前在數(shù)形結合方面的教學資源比較單一，而且對于處于好奇心旺盛時期的小學生來講，他們的思維無法有效打開，數(shù)形理解還比較淺層次，數(shù)形結合需要借助他們感興趣并愿意了解的資源途徑進行有效深入，從而提高數(shù)形結合的教學深度.

（三）學生有效運用的機會比較單一，數(shù)學作業(yè)缺乏銜接

把數(shù)形結合思想蘊含于小學數(shù)學的教學過程中.實際上，學生應該在數(shù)學學習和數(shù)學解題過程中掌握數(shù)形結合方法，并且能夠有效運用.但是，在當下的數(shù)學教學過程中，教師把重點放在了知識的掌握層面，要求學生懂原理，會做題，教師忽視了數(shù)形結合思想的有效培養(yǎng)和升華.學生沒有將其融會貫通于其他數(shù)學知識的學習過程中，在數(shù)學題目解答的過程中也沒有形成相應的解題思路和方法.教師在課堂作業(yè)設計方面也缺乏針對性題目讓學生進行解答鍛煉，久而久之，數(shù)形結合就會流于形式，無法產生實質性意義.

三、數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中實踐策略分析

（一）有效挖掘豐富的數(shù)形結合教學資源，幫助學生提高相關數(shù)學內容的效率和質量

在小學數(shù)學的教學活動中，教師可以巧用學生感興趣或者新穎的數(shù)形結合教學素材，減少學生學習的單調感，逐漸推進數(shù)學教學的層次感.在以往的小學數(shù)學教學過程中，教師往往是通過語言或者簡單的板書直接講授課程內容，學生往往是被動聆聽教師的講解，沒有調動自己參與教學的積極性，所以對于數(shù)學教學內容的理解也是比較淺顯的.因此，學生學習的效率和質量也都不算高.數(shù)形結合教學資源的豐富，一方面，可以調動學生聆聽教師教學的主動性，提高數(shù)形結合的教學質量，讓教學內容的理解變得更符合學生學習的特點;另一方面，使學生通過多樣資源的轉換實現(xiàn)數(shù)形結合思想在其他數(shù)學學習中的運用.

以蘇教版小學數(shù)學一年級“認位置”為例說明.首先，教師在課堂導入環(huán)節(jié)可以提前拿出準備好的本市地圖，讓學生仔細觀察地圖，找一找自己的家在哪里，學校在哪里.讓學生思考并用自己的語言說明自己的家和學校存在什么樣的位置關系.在學生都基本闡釋完畢后，教師要在黑板上構建班級的位置圖，以橫軸和豎軸作為分界線，讓學生進行小組討論，并派出一名代表，根據(jù)自己組內的討論結果在圖表上進行內容填充，建立位置關系.其次，在位置關系的教學過程中，教師可以播放一個動物園的游覽視頻動畫，并在動畫中設計四個人物形象，讓學生仔細觀看后說明四個人的位置關系，用簡單的坐標點標注出來.在學生掌握位置關系的說明方式后，教師可以提高教學難度，讓學生根據(jù)教師提供的圖形位置表示圖，在本市地圖中找到相應的位置.最后，教師可以在教學總結階段，讓學生根據(jù)自己家中冰箱內部的物品的位置關系，畫出一幅位置示意圖，然后進行班級展示.

（二）創(chuàng)設童真有趣的數(shù)形結合教學情境，激發(fā)學生自主參與數(shù)形結合的學習過程

在小學數(shù)學的教學活動中，小學生雖然年齡較小，但是老師講、學生聽的傳統(tǒng)教學模式對他們來說仍然比較難以接受.教師要想鼓勵學生在實際的數(shù)學學習過程中自主探究數(shù)形結合的奧秘，就必須創(chuàng)設與教學內容相聯(lián)系的童真有趣的教學情境.比如，組織有趣的活動或角色扮演，讓學生在情境中自主學習，并把老師講授的數(shù)形結合思想轉化為自身的實際應用.教學情境的創(chuàng)設也要突出教學的重難點和數(shù)形結合的方法途徑，真正激發(fā)學生動手動腦的能力.讓數(shù)形結合的思維方式真正融入學生的學習思維體系之中，使得學生分析解決問題的思維更加廣闊靈活.不要讓學生游離在課堂之外，讓學生真正成為課堂的主人.

以蘇教版小學數(shù)學二年級“平行四邊形的初步認識”為例說明.首先，教師在教學導入環(huán)節(jié)向學生說明，本節(jié)課大家都是小小建筑師，要動手創(chuàng)造不一樣的圖形.教師可以給學生分發(fā)長度不一的火柴棒，提前讓學生自己動手擺一擺，讓學生獨立自由地思考，從而對組成平行四邊形的基本要素有一定的了解.教師可以讓學生用直尺量一量每根火柴棒的長度，引導學生按照平行四邊形的四條邊的特征進行擺放.教師也可以設計蓋房子的小游戲，看哪一個同學能率先建造一個平行四邊形的游泳池.其次，教師要圍繞學生擺放小棒的具體過程，讓學生自己總結平行四邊形如何才能擺放成功.學生在擺放完畢后，教師鼓勵學生在紙上畫出平行四邊形和一般的四邊形.然后，教師拿出正方形、長方形、三角形、平行四邊形等教具，讓學生觀察它們之間的不同，提示學生從建筑安全的角度考慮，從而說明平行四邊形的不穩(wěn)定性.最后，教師通過課件展示同學們生活中比較常見的平行四邊形圖案如籬笆、漁網(wǎng)，讓學生從建筑師的角度談一談平行四邊形的優(yōu)點和缺點.

（三）巧用靈活多變的數(shù)形結合教學方法，鼓勵學生內化、外化數(shù)形結合的思維訓練方法

在小學數(shù)學的教學活動中，教師要改變傳統(tǒng)的教學理念，突破傳統(tǒng)教學方法的局限性，創(chuàng)新數(shù)形結合教學方法體系.通過合作探究學習，比賽競爭學習，實踐鍛煉學習或者師生互換身份學習等多種多樣的教學方法，改變傳統(tǒng)教學模式的弊端，根據(jù)學生的特點和學生的需求在各個教學環(huán)節(jié)滲入數(shù)形結合，讓學生從了解原理—掌握方法—作業(yè)練習—思維方式這一具體的流程，實現(xiàn)小學數(shù)學的高質量學習，并能掌握數(shù)形結合這個特殊的解題方式，開闊自己的思維.

以蘇教版小學數(shù)學三年級“間隔排列”為例說明.首先，教師在教學導入環(huán)節(jié)利用剪紙設計一條圖案不同的拉花，讓學生根據(jù)教師手中的拉花，猜下一個圖案是什么.在學生掌握間隔排列的基本概念后，教師可以把班級內的學生分成幾個小組，讓學生自由討論生活中的間隔排列現(xiàn)象.其次，在教授本節(jié)課的核心內容過程中，教師可以在班級內展開間隔排列的圖形連環(huán)大賽，先邀請前五名同學在黑板上隨意組成一組圖形，可以重復使用圖形，然后讓其他同學根據(jù)這一組圖形的間隔規(guī)律展開個人比賽，看哪一名同學上臺畫得又準又快.在班級內輪流一圈后讓學生合作探究如何處理間隔排列的問題，同時，讓學生自主探索把數(shù)與形結合起來的基本方法.最后，教師在教學總結的過程中，可以將正方形和圓形一個隔一個排成一行，正方形有10個，問圓形有幾個？鼓勵學生結合圖形動手畫一畫，看看需要幾個，從而鍛煉學生的數(shù)形結合能力.

結 論

綜上所述，教師可結合挖掘豐富的數(shù)形結合教學資源、創(chuàng)設童真有趣數(shù)形結合教學情境、巧用靈活多變的數(shù)形結合教學方法等策略進行小學數(shù)學教學.

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