顧夢(mèng)倩

【摘要】人類的思維活動(dòng)是從問題開始的，問題是數(shù)學(xué)思維的核心.小學(xué)生正處于思維發(fā)展階段，有效的問題設(shè)計(jì)可以促進(jìn)學(xué)生的思考.學(xué)生通過對(duì)問題的思考學(xué)會(huì)分析、解決問題，構(gòu)建自己獨(dú)有的知識(shí)體系和相應(yīng)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，從而促進(jìn)知識(shí)的有效理解，提高學(xué)習(xí)效率.

【關(guān)鍵詞】問題設(shè)計(jì);數(shù)學(xué)思維;思考

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師多采用“灌輸式”教學(xué)模式，學(xué)生在課堂上的主要作用就是全面“接收”教師的講授信號(hào)，并對(duì)信號(hào)形成完美記憶.整個(gè)過程中，學(xué)生缺少對(duì)問題的分析與思考，這樣不利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的形成，違背了現(xiàn)代素質(zhì)教育的主旨.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要全面改革教學(xué)觀念，以教學(xué)目標(biāo)為核心，有效設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，以問題為思維紐帶，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行多方面的分析和思考，調(diào)控課堂教學(xué)氛圍，讓學(xué)生大腦高速運(yùn)轉(zhuǎn)，培養(yǎng)學(xué)生思維創(chuàng)造能力，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂.

一、設(shè)計(jì)應(yīng)用性問題，引發(fā)學(xué)生有效思考

事物的認(rèn)知是一個(gè)由易到難的變化過程，與思維的發(fā)展變化規(guī)律相一致.數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)具有高度的抽象性.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師對(duì)課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)要從數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)出發(fā)，以滿足學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律需求為基準(zhǔn)，巧妙地設(shè)計(jì)應(yīng)用性問題，幫助學(xué)生找出知識(shí)的銜接點(diǎn)和生長(zhǎng)點(diǎn)，使之成為學(xué)生思維的起點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生思維認(rèn)知沖突，使學(xué)生產(chǎn)生問題探究的欲望，促進(jìn)學(xué)生的有效思考，讓學(xué)生在思考中夯實(shí)基礎(chǔ)，加深對(duì)原有知識(shí)的理解，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的有效應(yīng)用.

例如，在教學(xué)“比例的知識(shí)”時(shí)，教師將學(xué)生帶到操場(chǎng)，要求學(xué)生觀察并計(jì)算旗桿的高度.學(xué)生熱烈地討論起來(lái)，有的同學(xué)說：“可以將旗桿放倒，再測(cè)量它的高度.”其他同學(xué)馬上提出反對(duì)意見，這個(gè)操作起來(lái)太復(fù)雜.有的同學(xué)說：“據(jù)我觀察，旗桿高度與三層教學(xué)樓的高度相差不多，我們可以先測(cè)量教學(xué)樓高度，然后就知道旗桿高度了.”同學(xué)們馬上否定，這樣只能是估算，不能得出準(zhǔn)確的數(shù)值.甚至有的同學(xué)說：“將旗桿上的繩子剪斷拿下來(lái)進(jìn)行測(cè)量，然后結(jié)果除以2就是旗桿高度了.”但無(wú)論哪一種方法，經(jīng)過學(xué)生認(rèn)真分析、討論其合理性后，又一一被學(xué)生否定了.究竟該如何測(cè)量呢？在學(xué)生百思不得其解時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同時(shí)同地的旗桿高與竹竿高的比以及旗桿影長(zhǎng)與竹竿影長(zhǎng)的比進(jìn)行比較，學(xué)生豁然開朗，通過積極測(cè)量，順利地計(jì)算出了旗桿高度.

案例中，教師充分挖掘了生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，將學(xué)生帶入生活現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，通過問題的探討、分析，引發(fā)了學(xué)生對(duì)解決生活問題的思考，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)教材知識(shí)應(yīng)用的理解，提高了學(xué)生解決問題的能力.

二、設(shè)計(jì)探索性問題，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)

傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師對(duì)知識(shí)的講授過程多是直接給出知識(shí)結(jié)論，然后通過相對(duì)應(yīng)的聯(lián)系加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，讓學(xué)生在大腦中形成記憶.但這種記憶效果是短暫的，且不利于知識(shí)的靈活運(yùn)用.問題-探索式教學(xué)，以問題為導(dǎo)線，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)的本質(zhì)進(jìn)行猜想、實(shí)踐、驗(yàn)證，有利于學(xué)生更好地接受、運(yùn)用知識(shí).因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師可設(shè)計(jì)探索性問題引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，挖掘知識(shí)的內(nèi)涵，搭建問題與結(jié)論間的橋梁，將知識(shí)內(nèi)化，形成自己獨(dú)特的知識(shí)體系.

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”時(shí)，教師首先出示幾組不同大小的長(zhǎng)方形和正方形圖片，同時(shí)提問：你能判斷圖片上的長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)哪個(gè)更長(zhǎng)一些嗎？這個(gè)問題引發(fā)了學(xué)生的猜想，給出了幾種不同的意見.教師引導(dǎo)提問：你有什么辦法來(lái)證明你的想法是合理的嗎？同學(xué)們開始思考，尋找解決的方法.片刻之后，大多數(shù)同學(xué)都想到，可以用尺子進(jìn)行測(cè)量，然后再將結(jié)果相加就可算出周長(zhǎng).教師組織學(xué)生動(dòng)手操作，并列算式計(jì)算.對(duì)于正方形，學(xué)生給出不同的算式，如：8+8+8+8=32;8×4=32;8×2+8×2=32，并對(duì)所列算式進(jìn)行解釋.教師提問：哪一種方法更為簡(jiǎn)便呢？學(xué)生給出答案：求幾個(gè)相同加數(shù)的和用乘法計(jì)算更為簡(jiǎn)便，因此，正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4.教師再次引導(dǎo)提問：那么長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)呢？在正方形周長(zhǎng)計(jì)算的基礎(chǔ)上，學(xué)生直接得出：可以先將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相加，然后再乘2，就可以得到長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)了.

案例中，教師依據(jù)教學(xué)需求，提出問題讓學(xué)生思考、討論，促使學(xué)生產(chǎn)生了探究的欲望和興趣，讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐、操作促進(jìn)了其大腦積極思維，使思維經(jīng)歷了由具體到抽象，由特殊到一般的過程，有助于學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)概念的深化理解.

三、設(shè)計(jì)懸念性問題，激發(fā)學(xué)生思考興趣

一成不變的教學(xué)模式會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩感，學(xué)習(xí)過程漠然，學(xué)習(xí)效果較差.而小學(xué)生有著強(qiáng)烈的好奇心，對(duì)任何事物都想探其究竟，挖其本質(zhì).針對(duì)學(xué)生這一特點(diǎn)，教師可設(shè)計(jì)具有懸念性的問題，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，使學(xué)生產(chǎn)生各種疑問，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，促使學(xué)生集中精力對(duì)問題進(jìn)行思考、探究，激發(fā)學(xué)生探知的興趣.這樣一來(lái)，學(xué)生就能夠積極參與課堂教學(xué)活動(dòng)，有效利用課堂時(shí)間解決問題，促進(jìn)其思維能力的發(fā)展，養(yǎng)成勤于思考的良好習(xí)慣，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).

例如，在教學(xué)“四則混合運(yùn)算”時(shí)，教師首先向?qū)W生出示題目：36-36÷3=？因?yàn)閷W(xué)生還未學(xué)習(xí)混合運(yùn)算方法，所以很多學(xué)生給出答案：36-36÷3=0÷3=0.出現(xiàn)如此答案的原因是題目中36-36打亂了學(xué)生計(jì)算信息造成的;少數(shù)同學(xué)給出正確答案：36-36÷3=36-12=24.出現(xiàn)這樣的結(jié)果，是教師預(yù)料之中的事情.于是，教師將兩種不同的計(jì)算過程展示在黑板上，讓學(xué)生討論這兩種計(jì)算方法的對(duì)與錯(cuò)，是什么原因引發(fā)了錯(cuò)誤.學(xué)生開始議論，有的同學(xué)支持第一種方法，有的同學(xué)支持第二種方法.當(dāng)學(xué)生不能討論出結(jié)果時(shí)，教師順勢(shì)引入新課：究竟哪種計(jì)算方法正確呢？通過四則混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，我們就可以知道哪種計(jì)算方法正確了.在學(xué)生的疑問中，教師展開教學(xué).

案例中，教師并沒有直接進(jìn)行知識(shí)的講授，而是通過易錯(cuò)題目的設(shè)計(jì)、展示，讓學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤展開探討，造成思維“懸念”，然后再引入新授知識(shí)，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心，使學(xué)生思維不由自主地跟隨教師的節(jié)奏而動(dòng)，促進(jìn)了學(xué)生探究性思維的發(fā)展.

四、設(shè)計(jì)開放性問題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

有人說，“數(shù)學(xué)需要講求實(shí)事求是”，因此，數(shù)學(xué)答案必須是唯一的、固定的.實(shí)際上答案的不唯一與實(shí)事求是并不相互沖突.一題多解、一題多變可以有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，展現(xiàn)學(xué)生與眾不同的個(gè)性能力，有助于學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng).因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可設(shè)計(jì)開放性數(shù)學(xué)問題，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維活動(dòng)空間和展現(xiàn)平臺(tái)，讓學(xué)生結(jié)合已有知識(shí)儲(chǔ)備和條件，從不同角度和不同層面動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作解決相應(yīng)問題，避免學(xué)生單一思維模式的形成，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維能力.

例如，在教學(xué)“梯形的面積”時(shí)，教師可以直接向?qū)W生出示問題，讓學(xué)生進(jìn)行思考：如何利用學(xué)過的知識(shí)或方法進(jìn)行梯形面積公式的推導(dǎo)？學(xué)生分組進(jìn)行公式推導(dǎo).有的同學(xué)提出，剪出兩個(gè)大小形狀完全相同的梯形，并將其拼在一起，可以得到一個(gè)平行四邊形;有的同學(xué)提出，將一個(gè)等腰梯形的一角剪下，并將剪下的角進(jìn)行顛倒后放在梯形的另一邊，使之形成一個(gè)長(zhǎng)方形;還有的同學(xué)將其折疊，使之成為一個(gè)長(zhǎng)方形、三角形……學(xué)生將不同的結(jié)果展現(xiàn)出來(lái)，教師給予學(xué)生肯定和贊揚(yáng).為了強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，教師可以繼續(xù)引導(dǎo)提問：想一想，誰(shuí)的方法更好一些？學(xué)生不斷努力思考、探索，尋找更好的方法，這樣做促進(jìn)了學(xué)生求異思維的發(fā)展.

案例中，教師沒有按照常規(guī)教學(xué)方式向?qū)W生直接出示梯形面積公式，而是拋出問題讓學(xué)生自主思考，不同的思維活動(dòng)造就了不同的思維結(jié)果，展示了學(xué)生不同的思維過程，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的有效理解和掌握，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力.

五、設(shè)計(jì)拓展性問題，促進(jìn)學(xué)生有效探究

學(xué)習(xí)是主動(dòng)獲取知識(shí)的過程，也是思維活動(dòng)的再創(chuàng)造過程.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分利用數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，通過拓展性問題的設(shè)計(jì)，為學(xué)生搭建多角度、全方位思考的平臺(tái)，讓學(xué)生利用原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)問題展開有效探究，擺脫課堂定向思維的束縛，打破固有的思維定式;通過討論和質(zhì)疑等活動(dòng)，讓學(xué)生展示自己的看法和解題思路，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的創(chuàng)新思維，養(yǎng)成學(xué)生勤于思考的好習(xí)慣，從而促進(jìn)學(xué)生思維能力的全面發(fā)展，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升.

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)與小數(shù)的相互轉(zhuǎn)化”中， 多數(shù)學(xué)生根據(jù)教師的講授掌握了一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是否能轉(zhuǎn)化為有限小數(shù)的方法，且能夠做出正確的判斷.為了加深學(xué)生的認(rèn)知，教師可以引導(dǎo)提問：做出這種判斷的依據(jù)是什么？學(xué)生發(fā)散思維開始思索，小組內(nèi)討論，得出：如果分?jǐn)?shù)的分母是10，100，等，我們可以將分?jǐn)?shù)直接寫成一位小數(shù)、兩位小數(shù)……如果是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如3[]8，我們可以將8轉(zhuǎn)化為2×2×2，然后利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，分子、分母乘相同的數(shù)，結(jié)果不變，將3和8乘3個(gè)5，轉(zhuǎn)化為分母是1000的分?jǐn)?shù)，同樣可以將結(jié)果轉(zhuǎn)化為小數(shù).而分?jǐn)?shù)41[]120，分母120拆分之后是2×2×2×5×3，其中包含質(zhì)因數(shù)3，無(wú)論分子、分母怎樣相乘，都不可能將其轉(zhuǎn)化為分母是10，100，…的分?jǐn)?shù)，所以說分?jǐn)?shù)41[]120是不可以化成有限小數(shù)的.如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如分?jǐn)?shù)21[]60，初看確實(shí)不能將其轉(zhuǎn)化為有限小數(shù)，但是21和60兩數(shù)間存在著質(zhì)因數(shù)3，化簡(jiǎn)后可以得到7[]20，這個(gè)分?jǐn)?shù)是可以轉(zhuǎn)化成有限小數(shù)的.

案例中，在學(xué)生掌握一定的基礎(chǔ)知識(shí)后，教師依據(jù)教材進(jìn)行知識(shí)拓展，提出問題，讓學(xué)生依據(jù)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行思考，拓寬了學(xué)生的思維范疇，開發(fā)了學(xué)生的智力水平，也深化了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間轉(zhuǎn)化知識(shí)的理解，從而促進(jìn)學(xué)生探究性思維的發(fā)展.

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師必須要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)的舊觀念，結(jié)合教材內(nèi)容與學(xué)生身心特征，精細(xì)設(shè)計(jì)有效問題，吸引學(xué)生積極參與課堂教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生打開思維的大門，靈活、巧妙地思考問題，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率.

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