樊玉光，劉家豪，袁淑霞，宋光輝，劉 濤，梁遠(yuǎn)橋

（西安石油大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710065）

氣液分離是基于慣性原理而設(shè)計(jì)的復(fù)雜多相流過(guò)程，液滴在壁面上碰撞過(guò)程決定了液滴的分離效率，液滴碰撞液膜現(xiàn)象廣泛存在于分離工業(yè)。在折流板氣液分離器中，當(dāng)夾帶液滴的氣體進(jìn)入通道時(shí)，氣體可以通過(guò)通道，而液滴將撞擊壁面，在壁面被捕獲形成液膜從壁面排出。研究液滴撞擊液膜現(xiàn)象不僅可以理解氣液分離過(guò)程液滴與液膜作用機(jī)理，進(jìn)而控制分離過(guò)程，也對(duì)于認(rèn)識(shí)液滴撞擊液膜過(guò)程的多相流體動(dòng)力學(xué)機(jī)理具有重要價(jià)值。已有氣液分離研究中，假設(shè)液滴只要撞擊壁面便被捕捉并分離［1-7］，液滴與液膜的作用被忽略，液滴碰撞液膜后可能發(fā)生的二次夾帶現(xiàn)象無(wú)法體現(xiàn)。Yarin等［8-13］研究表明，當(dāng)液滴以較低速度撞擊濕潤(rùn)壁面時(shí)，液體以盤形形態(tài)沿壁面逐漸鋪展開(kāi)；當(dāng)液滴以較高的速度撞擊時(shí)，液體形成“皇冠”形的幾何體并發(fā)生破碎飛濺現(xiàn)象，還可能存在一個(gè)無(wú)量綱參數(shù)K，利用此參數(shù)可以判定是否發(fā)生破碎飛濺。目前，針對(duì)波紋板氣液分離中液滴與液膜作用對(duì)氣液分離效率的影響還有待進(jìn)一步的研究［14-17］。

本工作采用流體體積（VOF）法對(duì)波紋板氣液分離中液滴與液膜碰撞作用進(jìn)行研究，對(duì)不同質(zhì)量、不同速度液滴與不同厚度液膜碰撞過(guò)程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)計(jì)算，考察We與入射角和We與液膜厚度對(duì)碰撞行為的影響，得到吸收、破碎、飛濺的特性條件，為氣液分離過(guò)程液滴二次夾帶研究提供參考。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 物理模型

圖1 為單個(gè)液滴撞擊波紋板上液膜過(guò)程的模型［18］。由圖1 可知，所建立的二維計(jì)算域長(zhǎng)為2 mm、寬為1 mm，底部為壁面邊界條件，其余邊界為大氣邊界條件。液滴及液膜的物質(zhì)組成均為水。氣相密度為1.225 kg/m3，氣相動(dòng)力學(xué)黏度為1.789 4×10-5Pa·s；液滴密度為998.2 kg/m3，動(dòng)力學(xué)黏度為0.001 Pa·s，表面張力0.073 N/m。對(duì)液膜厚度進(jìn)行無(wú)量綱化處理，得到了無(wú)量綱液膜厚度（h*），h*=h/d0，h為液滴的液膜厚度，d0為初始液滴直徑。

圖1 單液滴撞擊液膜示意圖［18］Fig.1 Schematic diagram of a single droplet impacting a liquid film［18］.

1.2 數(shù)學(xué)模型

采用Fluent 軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。在對(duì)相界面追蹤的處理上，由于VOF 法［19］可以表示復(fù)雜相界面的結(jié)構(gòu)和變化；在描述復(fù)雜相界面和處理三維相界面的融合與破碎問(wèn)題時(shí)，VOF 法優(yōu)于其他相界面追蹤方法。在VOF 模型中，跟蹤相與相之間的界面是通過(guò)求解單相或多相的連續(xù)方程來(lái)完成的，體積分?jǐn)?shù)方程不求解初始相，只給出各相體積分?jǐn)?shù)當(dāng)α=1 時(shí)，該網(wǎng)格單元內(nèi)充滿目標(biāo)流體；當(dāng)α=0 時(shí)，該網(wǎng)格單元內(nèi)充滿氣體；當(dāng)0<α<1 時(shí)，該網(wǎng)格單元內(nèi)包含有氣-液兩相的交界面。

1.3 網(wǎng)格的無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

定義液滴撞擊液膜［20-21］表面后的鋪展直徑（dt），再對(duì)液滴的dt進(jìn)行無(wú)量綱化處理得到鋪展因子（a，a=dt/d0）；并引入網(wǎng)格特性參數(shù)（S，S=r0/L），表示網(wǎng)格尺寸（L）與初始液滴半徑（r0）的相對(duì)大小。圖2 為不同網(wǎng)格尺寸下的無(wú)量綱a值。由圖2 可知，當(dāng)S為10 以上時(shí)，計(jì)算結(jié)果幾乎不受網(wǎng)格尺寸的影響，因此將計(jì)算模型的S選定在10。

圖2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.2 Grid independence verification.

1.4 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，通過(guò)數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)工質(zhì)液滴撞擊液膜與文獻(xiàn)［22］中實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)圖3。實(shí)驗(yàn)中的液滴與液膜為水與70%（w）甘油的混合溶液，液滴直徑2.5 mm，工質(zhì)密度1 200 kg/m3，液膜厚度為2.5 mm，液膜黏度為0.022 Pa·s，表面張力為0.039 N/m，液滴撞擊速度為5.1 m/s（We=2 010）。網(wǎng)格尺寸為250 μm，在液膜局部進(jìn)行網(wǎng)格加密，最小網(wǎng)格尺寸為100 μm。壓力-速度耦合求解采用Fractional Step 算法，對(duì)流離散格式采用Second Order Upwind 格式。由圖3 可知，將數(shù)值模擬所得的二維圖形以圖中軸線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)半周擴(kuò)展為三維圖形，形狀與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合，證明了該模型的準(zhǔn)確性。

圖3 液滴撞擊液膜現(xiàn)象對(duì)比Fig.3 Comparison of the droplets hitting the liquid film.

2 結(jié)果與討論

2.1 液滴垂直碰撞液膜形態(tài)發(fā)展

基于數(shù)值計(jì)算結(jié)果，分析液滴碰撞液膜后的形態(tài)發(fā)展，根據(jù)液滴碰撞液膜后產(chǎn)生的冠狀形狀與劇烈狀態(tài)可將液膜分為4 種典型類別：穩(wěn)定狀態(tài)下吸收、飛濺狀態(tài)下吸收、穩(wěn)定冠狀下破碎、飛濺冠狀下破碎。圖4 為每種典型狀態(tài)的相圖，選取液膜發(fā)展不同時(shí)刻（定義液滴開(kāi)始的時(shí)刻為0）的圖像，更清晰地描述每種液膜形態(tài)的具體特征。第一種為穩(wěn)定狀態(tài)下吸收，由圖4（a）可知，初始液滴保持球形下落；0.32 ms 時(shí)，液滴開(kāi)始碰撞液膜，由于液滴內(nèi)部液體的運(yùn)動(dòng)速度瞬時(shí)間由垂直轉(zhuǎn)變?yōu)樗揭耗さ姆较?，液滴及液膜表面的空氣?huì)被壓縮，因此在融合過(guò)程中空氣的壓力升高造成液滴與液膜間的間隙有少量空氣不能完全被排出；隨后0.4 ms時(shí)，液滴與液膜逐漸融合，向四周平鋪展開(kāi)；到0.6 ms 時(shí)，已經(jīng)完全融合展開(kāi)。第二種為穩(wěn)定冠狀下破碎，由圖4（b）可知，初始液滴撞擊液膜時(shí)有少量空氣不能完全排除，由于入射速度的增大造成液滴內(nèi)液體的動(dòng)能增大，液滴與液膜撞擊融合向四周平鋪的同時(shí)液膜繼續(xù)下陷直到碰撞壁面向四周鋪展；當(dāng)0.52 ms 時(shí)，液膜開(kāi)始破碎，從中心向周圍平鋪；當(dāng)0.6 ms 時(shí)，液膜已經(jīng)完全破碎。第三種為飛濺狀態(tài)下吸收，由于當(dāng)h*=1 時(shí)，液滴撞擊液膜無(wú)法達(dá)到此狀態(tài)，因此增大h*=1.3。由圖4（c）可知，當(dāng)0.05 ms 時(shí)，液滴碰撞液膜融合，在液滴與液膜碰撞的頸部區(qū)域形成射流，射流逐漸生長(zhǎng)形成冠狀水花，隨著冠狀液膜的生長(zhǎng)，頂部凸起的邊緣破碎并形成小液滴飛濺到空氣中升至最高點(diǎn)后逐漸下落，并受水平方向慣性力向外擴(kuò)張；當(dāng)0.7 ms 時(shí)，冠狀結(jié)構(gòu)融入液膜向外擴(kuò)張并逐漸趨于穩(wěn)定。頸部射流是由于頸部液體壓力與空間空氣存在較大的壓差，使得鋪展邊緣的區(qū)域內(nèi)液體足夠克服表面張力的作用，向外逐漸形成射流。第四種為飛濺冠狀下破碎，由圖4（d）可知，當(dāng)0.04 ms時(shí)，液滴碰撞液膜形成射流；當(dāng)0.18 ms 時(shí)，由于動(dòng)能的過(guò)大，液膜撞擊壁面向四周鋪展，隨著時(shí)間的進(jìn)程，鋪展半徑越來(lái)越大，趨于穩(wěn)定。

2.2 液滴傾斜碰撞液膜形態(tài)發(fā)展

液滴入射角度（β）對(duì)撞擊液膜后的形態(tài)有著顯著的影響。圖5 為單液滴傾斜撞擊液膜的運(yùn)動(dòng)形態(tài)演變過(guò)程。液滴由圖中箭頭方向射入撞擊液膜。β為液滴速度方向與水平液膜間的銳角夾角。由圖5（a）可知，由于液滴的慣性下落，液滴右側(cè)部分與液膜接觸形成頸部射流，最后趨于穩(wěn)定鋪展。而計(jì)算可知相同條件下，改變?chǔ)聻榇怪彼揭耗r(shí)，液滴及液膜撞擊后發(fā)生破碎狀態(tài)。所以改變?chǔ)聲?huì)令碰撞后的形態(tài)演變有著顯著的不同。由圖5（b）可知，液滴碰撞液膜在接觸時(shí)，液滴右側(cè)與液膜間形成頸部射流，射流頂部在上升時(shí)發(fā)生破裂，形成很多小液滴進(jìn)入空氣中，最終由于重力的影響下落，整個(gè)液膜平鋪趨于穩(wěn)定。由圖5（c）可知，初始液滴碰撞液膜融合時(shí)有少量空氣未能及時(shí)排出，而融合后延壁面方向向四周鋪展，最終發(fā)生破碎后趨于穩(wěn)定。由圖5（d）可知，由于接觸右側(cè)頸部的壓力更大，所以形成了頸部射流，同時(shí)射流頂部發(fā)生破碎形成大量小液滴發(fā)生飛濺，液膜中心也發(fā)生破碎，向四周鋪展，最終趨于穩(wěn)定。而當(dāng)入射液滴以相同的條件，僅改變?chǔ)聻榇怪彼揭耗r(shí)，液滴碰撞液膜后僅僅發(fā)生破裂，而不會(huì)發(fā)生飛濺狀態(tài)。

2.3 We 與β 對(duì)液滴撞擊液膜行為形態(tài)演變的影響

液滴碰撞液膜形態(tài)演變結(jié)果分為吸附、吸附伴隨飛濺、破碎、破碎并飛濺四類。圖6 為We，β對(duì)液滴撞擊液膜形態(tài)演變的影響。

圖4 單液滴垂直撞擊液膜四種運(yùn)動(dòng)形態(tài)演變過(guò)程Fig.4 Four different motion evolution processes of single droplet vertically hitting the liquid film.

圖5 單液滴傾斜撞擊液膜的運(yùn)動(dòng)形態(tài)演變過(guò)程Fig.5 The motion evolution process of single droplet slants on the liquid film.

由圖6 可知，β由36°增至90°時(shí)，液滴碰撞液膜形態(tài)演變分為吸附、破碎、破碎并伴隨飛濺三類。β由30°至36°時(shí)，可分為吸附、吸附并飛濺、破碎并飛濺三種形態(tài)。隨著β由90°減小至36°，液滴碰撞液膜發(fā)生吸附至破碎的臨界We增大，這是由于具有相同We的液滴由不同角度射入液膜時(shí)，入射角小的液滴垂直液膜方向的速度分量小，即垂直方向使撞擊區(qū)域下方的水體向四周鋪展的動(dòng)能小，造成的水體空腔深度減小，因此由吸附變?yōu)槠扑榫托枰蟮膭?dòng)能，即液滴具有更大的We。隨著β由90°減小至36°，由破碎變?yōu)槠扑椴w濺的狀態(tài)的臨界We逐漸減小，因?yàn)榫哂邢嗤琖e的入射液滴的水平動(dòng)能隨著角度的減小而增大，所以結(jié)果由破碎變?yōu)槠扑椴w濺的狀態(tài)的臨界We也隨之減小。當(dāng)β為36°時(shí)，液滴撞擊液膜結(jié)果直接由吸附演變至破碎并飛濺，因?yàn)榇藭r(shí)入射液滴的垂直動(dòng)能剛好達(dá)到將液膜向四周鋪展直至破碎的狀態(tài)，而水平動(dòng)能也剛好使得液滴與液膜接觸區(qū)域形成頸部射流，直至飛濺。當(dāng)β由36°減小至30°時(shí)，液滴撞擊液膜后由吸附向吸附并飛濺的狀態(tài)演化的臨界We隨之減小，由于具有相同We的入射液滴的水平動(dòng)能隨著β的減小而增大，吸附并飛濺演變?yōu)槠扑椴w濺狀態(tài)的臨界We隨之增大。

圖6 We，β 對(duì)液滴撞擊液膜形態(tài)演變的影響Fig.6 Influence of We and β on the morphological evolution of droplet hitting liquid film.

2.4 不同h*對(duì)液滴撞擊液膜行為形態(tài)演變的影響

圖7 為不同h*對(duì)液滴撞擊液膜行為形態(tài)演變的影響。由圖7 可知，這些工況下的液滴撞擊液膜結(jié)果都分為吸附、破碎、破碎并飛濺三類。h*由1.0減小到0.4 的過(guò)程中，撞擊結(jié)果由吸附轉(zhuǎn)變?yōu)槠扑樵俎D(zhuǎn)變?yōu)槠扑椴w濺的臨界We也依次減小，這是因?yàn)橐旱闻鲎惨耗ず?，帶?dòng)液膜向壁面運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其撞擊到壁面時(shí)，液體流向突然改變?yōu)樗椒较颍瑥亩谝后w內(nèi)部形成了徑向流體運(yùn)動(dòng)，沿徑向流動(dòng)的液體推動(dòng)四周靜止的液膜向外鋪展，在液滴與液膜碰撞接觸邊界由于液體內(nèi)部壓力與周圍大氣壓的壓差產(chǎn)生射流，當(dāng)射流動(dòng)能過(guò)大，射流頂部會(huì)克服液體表面張力，脫離射流頂部形成飛濺。所以相同We下、h*減小時(shí)，液滴撞擊液膜更易撞擊壁面向外鋪展，發(fā)生破碎，也更容易發(fā)生飛濺。

圖7 不同h*對(duì)液滴撞擊液膜行為形態(tài)演變的影響Fig.7 Effects of different h* on the behaviors and morphological evolution of liquid droplet impinging on the liquid film.

3 結(jié)論

1）各種工況下的液滴撞擊液膜的動(dòng)態(tài)結(jié)果分為吸附、吸附并飛濺、破碎、破碎并飛濺四類。在液滴撞擊液膜的過(guò)程中，液滴及液膜表面的空氣會(huì)被壓縮，以至于在融合的過(guò)程中有少量空氣初始時(shí)未被排出。在液滴撞擊液膜邊緣由于液體內(nèi)部壓力大于周圍大氣壓，會(huì)形成頸部射流并發(fā)展為皇冠形水花。

2） 當(dāng)0

3）在液滴以垂直液膜的速度方向碰撞液膜時(shí)，隨著h*的減小，液滴碰撞液膜的結(jié)果演變過(guò)程由吸附-破碎的臨界We依次減小，由破碎-破碎并飛濺的臨界We也依次減小。