馮思嘉，季玉龍

（1.四川大學(xué)視覺(jué)合成圖形圖像技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，成都610065；2.四川大學(xué)空天科學(xué)與工程學(xué)院，成都610065）

0 引言

隨著民航企業(yè)的發(fā)展，飛行流量的增加，有限的空域資源逐漸不能滿足增加的交通流量，導(dǎo)致兩者之間的矛盾變得日益突出，因此對(duì)飛行安全、效率、空管服務(wù)品質(zhì)有了更高的要求[1]。這樣的問(wèn)題在進(jìn)近區(qū)域體現(xiàn)更加顯著[2]。智能化的沖突管理能夠?qū)撛跊_突進(jìn)行探測(cè)，若發(fā)現(xiàn)有沖突則對(duì)飛機(jī)航向進(jìn)行微調(diào)，能有效的使飛機(jī)匯聚在一起時(shí)并保持一定的安全間隔，這樣智能化的沖突管理能為管制員提供輔助決策，減輕他們負(fù)擔(dān)的同時(shí)提高進(jìn)近空域資源的利用率，為完善航空管理體制與運(yùn)行機(jī)制做貢獻(xiàn)。

飛機(jī)智能化沖突管理核心主要包括兩部分：沖突探測(cè)與沖突解脫[3]。沖突探測(cè)是對(duì)飛機(jī)的軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后判斷航空器是否小于間隔標(biāo)準(zhǔn)，如果有小于則判定為存在潛在沖突，發(fā)出沖突警告。對(duì)于存在潛在沖突的飛機(jī)進(jìn)行沖突解脫，即為它盡快重新規(guī)劃一條以飛機(jī)耗能少為原則的無(wú)沖突路徑。飛機(jī)在空中情況是瞬息萬(wàn)變的，很多因素都會(huì)影響到路徑規(guī)劃，同時(shí)又伴隨著許多不確定性和隨機(jī)性，使得系統(tǒng)輸入?yún)?shù)過(guò)多，過(guò)于復(fù)雜。

模糊控制能夠有效解決上述難題，模糊控制具有穩(wěn)定性高、適應(yīng)性強(qiáng)，計(jì)算效率高等優(yōu)點(diǎn)，能高效處理輸入較多的情況[4]。傳統(tǒng)的模糊系統(tǒng)使用專家知識(shí)將模糊邏輯用于智能控制，Hagras 提出了FLS[5]，這種模糊邏輯可以提高在不確定條件下模糊系統(tǒng)的性能，以便在動(dòng)態(tài)變換的環(huán)境中實(shí)現(xiàn)智能控制。Mobadersanyetal[6]，提出了一種基于模糊邏輯的實(shí)時(shí)方法來(lái)解決由未知移動(dòng)障礙引起的路徑規(guī)劃問(wèn)題。FLS 具有固有魯棒性，非常適用于現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。FLS 也已經(jīng)針對(duì)PID控制器進(jìn)行了調(diào)整[7-8]，而調(diào)整之后PID 不再使用恒定比例積分和微分，這些值會(huì)根據(jù)當(dāng)前誤差不斷更新。然而隨著輸入輸出的增加，手動(dòng)調(diào)整FLS 的隸屬函數(shù)和規(guī)則庫(kù)的參數(shù)變得越來(lái)越困難。Jang 提出了一種ANFSIS[9]體系結(jié)構(gòu)，該過(guò)程用反向傳播算法對(duì)模糊系統(tǒng)的隸屬函數(shù)和規(guī)則庫(kù)進(jìn)行調(diào)整。Shimojima[10]提出了一種基于GA 的監(jiān)督學(xué)習(xí)機(jī)制。Jain[11]提出了一種使用模擬退火的優(yōu)化過(guò)程。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）也被用于開(kāi)發(fā)控制器。通過(guò)強(qiáng)化學(xué)習(xí)對(duì)控制對(duì)象進(jìn)行訓(xùn)練，以便在每個(gè)瞬間采用最佳行動(dòng)以達(dá)到最終的期望狀態(tài)。Q-learning 作為強(qiáng)化學(xué)習(xí)的一種，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用廣泛，其中包括了Atari 游戲[12]，以及AlphaGo[13]系統(tǒng)等。Sathyan 等人分別使用強(qiáng)化學(xué)習(xí)和模糊系統(tǒng)對(duì)機(jī)器人進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)比之下發(fā)現(xiàn)由于模糊系統(tǒng)的固有魯棒性以及擅長(zhǎng)對(duì)非線性系統(tǒng)的處理，使得模糊系統(tǒng)訓(xùn)練出的機(jī)器人任務(wù)成功率更高。

因此本文使用模糊系統(tǒng)來(lái)解決飛機(jī)沖突問(wèn)題，將每一個(gè)飛機(jī)建立稱為模糊子系統(tǒng)，利用當(dāng)前飛機(jī)的相對(duì)位置判斷飛機(jī)是否在其他飛機(jī)的保護(hù)半徑之內(nèi)，如果在，則獲取當(dāng)前兩架飛機(jī)的相對(duì)接近速度和航向，通過(guò)這兩個(gè)參數(shù)判定是否存在潛在沖突，如果不存在則不對(duì)其進(jìn)行改變，讓飛機(jī)保持原有的航向和速度進(jìn)行飛行，如果存在則將相對(duì)位置、相對(duì)速度、相對(duì)航向作為模糊系統(tǒng)的輸入，輸出飛機(jī)的新航向，對(duì)飛機(jī)的軌跡進(jìn)行修正，使得飛機(jī)在保證分離的情況下飛行路徑最短，節(jié)省能耗。

本文第二部分對(duì)沖突探測(cè)和沖突解脫的邏輯模型進(jìn)行解釋說(shuō)明，第三部分是對(duì)該系統(tǒng)的具體描述，第四部分是實(shí)驗(yàn)的建立與實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，最后第五部分是總結(jié)。

1 碰撞情景與系統(tǒng)框架建立

本文中，我們需要為進(jìn)近范圍內(nèi)存在潛在沖突的飛機(jī)規(guī)劃出一條無(wú)沖突路徑，測(cè)試范圍是一個(gè)以100km 為半徑的圓形區(qū)域。如果被判定為存在潛在沖突，則需要依據(jù)優(yōu)先級(jí)對(duì)飛機(jī)路徑進(jìn)行重新規(guī)劃，重新規(guī)劃的原則是：

（1）被改變的飛機(jī)數(shù)目盡量少；

（2）遵循設(shè)定好的優(yōu)先級(jí)；

除上述的原則以外，結(jié)合飛機(jī)實(shí)際的飛行情況，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的飛機(jī)速度介于150m/s～220m/s 之間，模糊系統(tǒng)對(duì)飛機(jī)航向的改變角度不超過(guò)30°。

圓形內(nèi)部即為進(jìn)近區(qū)域，飛機(jī)在進(jìn)近范圍外時(shí)，沖突保護(hù)距離為5nmi，當(dāng)進(jìn)入進(jìn)近范圍內(nèi)之后，考慮到飛機(jī)數(shù)目雖然增加，因此沖突保護(hù)距離縮小為2.5nmi。進(jìn)入進(jìn)近范圍的飛機(jī)，其所有基礎(chǔ)航向都是朝向機(jī)場(chǎng)降落位置，每隔0.3 秒進(jìn)行一次更新，并且計(jì)算出兩兩之間的相對(duì)距離，判定是否在對(duì)方的保護(hù)半徑之內(nèi)，如果在則獲取兩架飛機(jī)的相對(duì)航向，如果兩架飛機(jī)是相向而行則使用模糊系統(tǒng)對(duì)優(yōu)先級(jí)較低飛機(jī)的航向進(jìn)行改變。以2 架飛機(jī)為例，其沖突模型的建立如圖1 所示。A 與B 為兩架進(jìn)入測(cè)試范圍的飛機(jī)，其航向分別為HA 與HB。

圖1 沖突模型建立

圖2 更改航向模型

如果不對(duì)飛機(jī)航向進(jìn)行修正，飛機(jī)則會(huì)發(fā)生沖突，通過(guò)將每個(gè)飛機(jī)都建模成一個(gè)模糊子系統(tǒng)來(lái)解決此次沖突問(wèn)題，每個(gè)模糊子系統(tǒng)對(duì)應(yīng)著3 個(gè)輸入和1 個(gè)輸出，輸入分別是相對(duì)航向、相對(duì)速度以及相對(duì)距離，輸出是轉(zhuǎn)彎率。圖3 所示即為期望的被更改航向之后的模型圖。

2 沖突探測(cè)與解脫

2.1 沖突探測(cè)

沖突探測(cè)是判定飛機(jī)之間的間隔是否小于間隔標(biāo)準(zhǔn)，傳統(tǒng)的方法是判定到小于最小間隔標(biāo)準(zhǔn)之后則發(fā)出沖突預(yù)警[14]，并未對(duì)小于標(biāo)準(zhǔn)間隔的飛機(jī)對(duì)進(jìn)行相對(duì)航向的判定，假設(shè)兩架飛機(jī)雖小于安全間隔，但是航向相反，則不會(huì)發(fā)生沖突，這里將其稱為假性沖突，如果對(duì)存在這種沖突的飛機(jī)對(duì)進(jìn)行路徑的重新規(guī)劃，則會(huì)對(duì)資源進(jìn)行浪費(fèi)，因此論文除了會(huì)對(duì)沖突間隔進(jìn)行建模，還會(huì)對(duì)相對(duì)航向進(jìn)行判定。

（1）沖突間隔與保護(hù)區(qū)建立

最小安全間隔會(huì)隨著軌跡的密度和空域區(qū)域而改變，一般而言，在一段航路空域中，兩架飛機(jī)的水平最小安全間隔的公認(rèn)值為5nmi，而在飛機(jī)降落和進(jìn)場(chǎng)的進(jìn)近扇區(qū)中該值會(huì)減少為2.5nmi。

飛機(jī)的保護(hù)模型主要分為以下三種：長(zhǎng)方體保護(hù)模型、橢球形保護(hù)模型、圓柱體保護(hù)模型。由于保護(hù)區(qū)域的連接函數(shù)需要分開(kāi)進(jìn)行表示，且各個(gè)表面連接處不可導(dǎo)，導(dǎo)致后續(xù)計(jì)算較為復(fù)雜。因此為方便計(jì)算設(shè)計(jì)了橢球體模型和圓柱形模型。在論文中采用圓柱體模型如圖3 所示。

圖3 保護(hù)模型建立

以飛機(jī)為模型質(zhì)點(diǎn)中心，高為2 倍危險(xiǎn)接近的最大高度0.2nmi，以最小保護(hù)半徑為半徑s 建立圓柱體。任何進(jìn)入建立保護(hù)區(qū)域的其他飛機(jī)被定義為小于沖突半徑。飛機(jī)的圓柱體保護(hù)模型所建立的區(qū)域范圍可以表示為：

（2）相對(duì)位置與航向判定

在本文中需要對(duì)處于保護(hù)區(qū)內(nèi)的存在潛在沖突的飛機(jī)進(jìn)行航向的判斷。假設(shè)已經(jīng)檢測(cè)到飛機(jī)A 在飛機(jī)B 的保護(hù)區(qū)域之內(nèi)。

圖4 相對(duì)位置判定示意圖

獲取到當(dāng)前時(shí)刻飛機(jī)A 的航向?yàn)镠A，飛機(jī)B 的航向?yàn)镠B，相對(duì)航向：

由于直接比較HAB會(huì)有許多種情況且有不確定性，而在飛機(jī)的控制中最重要的就是實(shí)時(shí)性，如果為了追求過(guò)度的精準(zhǔn)而拾取算法的實(shí)時(shí)性是不合理的，因此為了避免對(duì)相對(duì)航向進(jìn)行分類討論而增加復(fù)雜性，所以在一開(kāi)始對(duì)飛機(jī)的相對(duì)位置進(jìn)行計(jì)算，這種計(jì)算是合理的因?yàn)槿绻w機(jī)有發(fā)生相撞的可能性，在調(diào)用模糊系統(tǒng)時(shí)也是需要對(duì)相對(duì)位置進(jìn)行計(jì)算的。

所以在計(jì)算相對(duì)航向之前先進(jìn)行相對(duì)位置的判定，假設(shè)飛機(jī)A 的橫坐標(biāo)為XA，飛機(jī)B 的橫坐標(biāo)為XB，判斷的值XAB=XA-XB，如果XAB>0，則飛機(jī)A 在飛機(jī)B的相對(duì)右邊，反之則為左邊?？紤]一種情況，當(dāng)飛機(jī)A在飛機(jī)B 的相對(duì)左邊時(shí)，如果飛機(jī)A 的航向?qū)儆赱0,180]這個(gè)范圍，且飛機(jī)B 的航向?qū)儆赱180,360]這個(gè)范圍時(shí)，就算兩架飛機(jī)距離較近，也不會(huì)實(shí)際發(fā)生碰撞，但若不滿足上述條件，則有發(fā)生碰撞的可能性，即需要通過(guò)模糊系統(tǒng)對(duì)航向進(jìn)行修正。

2.2 基于模糊樹的沖突解脫

本文采用模糊系統(tǒng)對(duì)具有潛在沖突的飛機(jī)進(jìn)行航向調(diào)整。模糊控制是基于經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)的一種規(guī)則控制，在控制中可以對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行控制，具有控制機(jī)制容易實(shí)現(xiàn)過(guò)程簡(jiǎn)單的特點(diǎn)。相比于CNN 等深度學(xué)習(xí)算法[15]，模糊系統(tǒng)不需要其他輔助特征信息的輸入，在該模糊系統(tǒng)中輸入包含：相對(duì)航向、相對(duì)速度、接近率，對(duì)應(yīng)的輸出為對(duì)飛機(jī)航向。在獲取輸入之后需要對(duì)輸入進(jìn)行歸一化處理。優(yōu)先級(jí)較低的飛機(jī)的航向改變之后，考慮到飛機(jī)本身的限制，在對(duì)航跡進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候，應(yīng)使新產(chǎn)生的點(diǎn)在其轉(zhuǎn)彎半徑上。同時(shí)由于模糊系統(tǒng)過(guò)程簡(jiǎn)單精度不高，這導(dǎo)致在飛機(jī)進(jìn)入機(jī)場(chǎng)準(zhǔn)備降落時(shí)，不能夠精準(zhǔn)地到達(dá)預(yù)期位置，所以在進(jìn)近范圍內(nèi)時(shí)，采用模糊系統(tǒng)進(jìn)行控制。

建立模糊系統(tǒng)有如下步驟：

①確定輸入和輸出變量，對(duì)輸入變量進(jìn)行歸一化處理；

②確定輸入變量和輸出變量的隸屬度函數(shù)；

③使用if-then 語(yǔ)言，建立模糊規(guī)則；

④得到相應(yīng)的輸出；

⑤去模糊化處理。

在本文中，模糊系統(tǒng)將兩架可能發(fā)生沖突的飛行器的相對(duì)距離、相對(duì)航向以及接近率作為輸入。即可能發(fā)生沖突的飛機(jī)A 與飛機(jī)B 對(duì)模糊系統(tǒng)的相對(duì)航向、相對(duì)距離、接近率可以分別用以下式子進(jìn)行表示：

值得說(shuō)明的是在這里計(jì)算的相對(duì)航向與上述的有所不同，這里用優(yōu)先級(jí)更高的飛機(jī)作被減數(shù)，在這個(gè)例子中飛機(jī)A 擁有更高的優(yōu)先級(jí)（飛機(jī)A 比飛機(jī)B 離降落點(diǎn)更近），其中DAB表示飛機(jī)A 與飛機(jī)B 之間的直線距離，VA和VB表示A 與B 兩架飛機(jī)的速度。

川系火鍋是我們最常見(jiàn)的火鍋類型，我想，提起火鍋一半人想到的是麻辣，另一半人想到的就是川渝。川系火鍋一般認(rèn)為分為四川火鍋、重慶火鍋、魚頭火鍋以及串串香。

在對(duì)相對(duì)航向計(jì)算完后，判斷其結(jié)果的正負(fù)：

如果Heading＜0，則Heading=HA-HB+360；

如果Heading＞0，則Heading=HA-HB。

在進(jìn)行了上述判定之后，進(jìn)一步對(duì)入和輸出進(jìn)行歸一化的處理（以Heading＞0 為例）用以下式子進(jìn)行處理：

其中R 表示保護(hù)半徑（不同區(qū)域內(nèi)飛機(jī)保護(hù)半徑不同），Vmax表示飛機(jī)最大飛行速度。本文將飛機(jī)航向偏轉(zhuǎn)度作為模糊系統(tǒng)的輸出，由于前面的輸入是進(jìn)行過(guò)歸一化的處理，因此通過(guò)模糊系統(tǒng)的輸出也是一個(gè)歸一化的值?？紤]到飛機(jī)性能的限制，不可能做出過(guò)大的轉(zhuǎn)彎幅度，所以經(jīng)過(guò)模糊系統(tǒng)實(shí)際輸出的值乘最大偏轉(zhuǎn)度，才是實(shí)際的偏轉(zhuǎn)角度。飛機(jī)的最大偏轉(zhuǎn)角度用Tmax表示，模糊系統(tǒng)輸出的歸一化值用out 表示，因此實(shí)際的偏轉(zhuǎn)角度用Turn 表示為：

在構(gòu)建隸屬度函數(shù)的時(shí)候采用三角隸屬函數(shù)對(duì)其進(jìn)行構(gòu)建。三角隸屬函數(shù)模糊化運(yùn)算比較簡(jiǎn)單，且模糊化結(jié)果具有一定的魯棒性。由于有三個(gè)輸入，因此對(duì)應(yīng)有三個(gè)小的模糊子系統(tǒng)，分別對(duì)它們進(jìn)行隸屬度函數(shù)建立。

對(duì)于相對(duì)航向而言，可以通過(guò)比較值的大小來(lái)判斷兩個(gè)飛機(jī)的相對(duì)位置，以飛機(jī)A 擁有更高優(yōu)先級(jí)為例，如果歸一化之后的值小于0.5，則可以判定飛行器B 在飛行器A 的左側(cè)。如果是大于0.5 則飛行器B 在飛行器A 右側(cè)，因此可以構(gòu)建如圖5 所示的隸屬函數(shù)。

同理對(duì)相對(duì)距離和相對(duì)接近率建立如圖6-圖7 所示的隸屬度函數(shù)。

圖5 相對(duì)航向隸屬函數(shù)

圖6 相對(duì)距離隸屬度函數(shù)

圖7 相對(duì)接近率隸屬度函數(shù)

在建立模糊規(guī)則之后，不同的三個(gè)輸入變量經(jīng)過(guò)模糊規(guī)則進(jìn)行處理之后得到一個(gè)介于0 和1 之間的輸出變量，然而這里的輸出變量不能直接作為輸出傳給飛行器，因此還要經(jīng)過(guò)去模糊化這一過(guò)程。將模糊的輸出轉(zhuǎn)換為精確的系統(tǒng)能操作的量。在本文中采用重心法。

3 實(shí)驗(yàn)建立與分析

3.1 總體構(gòu)建

該程序運(yùn)行的界面效在實(shí)驗(yàn)區(qū)域內(nèi)，隨機(jī)在不同位置生成10 架飛機(jī)，隨機(jī)給予它們一個(gè)合理的初始速度和初始航向，飛行開(kāi)始后，這10 架飛機(jī)每隔0.3 秒計(jì)算一次兩兩之間的間隔，這里需要說(shuō)明的是每架飛機(jī)其實(shí)相當(dāng)于時(shí)一個(gè)模糊子系統(tǒng)，當(dāng)判定到保護(hù)半徑內(nèi)存在有危險(xiǎn)的飛機(jī)時(shí)，使用模糊系統(tǒng)對(duì)存在沖突的飛機(jī)的飛行軌跡進(jìn)行修改。例如在某次實(shí)驗(yàn)中，檢測(cè)到飛機(jī)A 與飛機(jī)B 有沖突發(fā)生的可能性，且通過(guò)判定飛機(jī)A 的優(yōu)先級(jí)高于B，則將飛機(jī)A 與B 的距離，A 與B的航向差，以及速度差，進(jìn)行歸一化處理之后，作為飛機(jī)B 模糊子系統(tǒng)的三個(gè)輸入，通過(guò)設(shè)定的模糊規(guī)則，計(jì)算出飛B 的新航向。雖然可能出現(xiàn)，飛機(jī)B 改變航向飛行了一段時(shí)間后與飛機(jī)F 有了沖突，但是由于仿真系統(tǒng)每隔0.3 秒就進(jìn)行一次距離計(jì)算，使得飛機(jī)有足夠距離在相撞之前調(diào)整開(kāi)距離。

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

該以某次實(shí)驗(yàn)為例，隨機(jī)生成飛機(jī)之后，從系統(tǒng)中得知A 飛機(jī)與B 飛機(jī)有沖突的可能性，立即產(chǎn)生沖突預(yù)警如圖8 所示。

圖8 沖突預(yù)警圖

圖9 為兩飛機(jī)的飛行間隔距離隨著仿真之間變化而變化的圖，從圖中可以看出仿真開(kāi)始時(shí)，兩飛機(jī)距離是13000m 左右，小于保護(hù)半徑，經(jīng)過(guò)模糊系統(tǒng)的調(diào)整之后，飛機(jī)在仿真38 秒左右到達(dá)距離最近9000m，之后兩架飛機(jī)的距離則逐漸變大，直到80 秒左右，逐漸離開(kāi)相互的保護(hù)半徑，沖突警告關(guān)閉。

同時(shí)我們觀察飛機(jī)B 的航向隨時(shí)間變化的曲線圖，如圖10 所示，飛機(jī)B 的航向一開(kāi)始是150 度，因?yàn)楹惋w機(jī)A 有沖突后，且優(yōu)先級(jí)低于飛機(jī)A，因此對(duì)航向進(jìn)行調(diào)整，從此圖可看出，飛機(jī)的航向改變是緩慢的，不是一瞬間就完成的，在80 秒左右飛機(jī)航向保持不變，同時(shí)結(jié)合兩家飛機(jī)的距離圖，80 秒左右時(shí)，兩飛機(jī)逐漸離開(kāi)相互的保護(hù)半徑。

圖9 保護(hù)半徑變化曲線

圖10 改變后保護(hù)半徑

總體上來(lái)看，一開(kāi)始飛機(jī)A 與飛機(jī)B 相向而行，并且在相互的保護(hù)半徑范圍之內(nèi)，從圖11 中可以看出，飛機(jī)B 改變了航向，從而避免了碰撞的產(chǎn)生。

圖11 飛行軌跡圖

4 結(jié)語(yǔ)

在對(duì)飛機(jī)實(shí)行沖突管理時(shí)，由于存在許多外界不確定因素，使得系統(tǒng)的輸入量較大，模糊系統(tǒng)具有魯棒性、適應(yīng)性強(qiáng)、高性能、計(jì)算效率高的特點(diǎn)，能有效解決上述難題，因此采用模糊控制對(duì)飛機(jī)飛行路徑進(jìn)行規(guī)劃，通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)可以看出，原本有沖突可能的兩架飛機(jī)在通過(guò)模糊系統(tǒng)的運(yùn)算之后，優(yōu)先級(jí)較低的飛機(jī)通過(guò)改變航向的方式，避免了沖突的發(fā)生。