李 偉，左志濤,3，侯虎燦，梁 奇，林志華，陳海生,3

（1中國(guó)科學(xué)院工程熱物理研究所，北京100190；2中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049；3國(guó)家能源大規(guī)模物理儲(chǔ)能技術(shù)(畢節(jié))研發(fā)中心，貴州 畢節(jié)551712）

壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)是一種能夠?qū)崿F(xiàn)大容量和長(zhǎng)時(shí)間電能存儲(chǔ)的電力儲(chǔ)能系統(tǒng)，被認(rèn)為是最有發(fā)展?jié)摿Φ拇笠?guī)模儲(chǔ)能技術(shù)之一[1-2]。它通過(guò)壓縮空氣儲(chǔ)存多余的電能，在需要時(shí)，將高壓空氣釋放通過(guò)膨脹機(jī)做功發(fā)電。隨著先進(jìn)壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，與之配套的壓縮機(jī)機(jī)組性能也越來(lái)越重要。離心壓縮機(jī)由于具有單級(jí)壓比高、運(yùn)行工況范圍廣、結(jié)構(gòu)緊湊、運(yùn)行平穩(wěn)等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)。排氣蝸殼作為離心壓縮機(jī)的重要部件之一，收集來(lái)自擴(kuò)壓器的氣流并將其輸送到出口管道。蝸殼通道的橫截面積沿周向不斷增加，所以蝸殼的另一作用是進(jìn)一步將動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能來(lái)提升靜壓。由于蝸殼進(jìn)口氣流速度較高，需要確保在盡可能小的蝸殼通道內(nèi)的最小流速，以減小總壓損失和提高蝸殼擴(kuò)壓和流動(dòng)性能。排氣蝸殼其完全三維的、湍流的內(nèi)部流動(dòng)在非設(shè)計(jì)工況下會(huì)引起蝸殼進(jìn)口周向壓力畸變并沿蝸殼通道周向發(fā)展，從而會(huì)直接影響上游部件葉輪和擴(kuò)壓器的流動(dòng)穩(wěn)定性。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)離心壓縮機(jī)排氣蝸殼的研究，主要集中在兩個(gè)方面：一是著重于三維蝸殼流動(dòng)結(jié)構(gòu)及導(dǎo)致壓力損失機(jī)理(Ayder[3]、Hagelstein[4]、Tanganelli[5]等)的流動(dòng)分析；二是著重于葉輪、擴(kuò)壓器與蝸殼之間相互作用，從而研究對(duì)葉輪性能影響(Mojaddam[6]、鄭新 前[7]、Abdelmadjid[8]等)的 匹配分析。針對(duì)蝸殼內(nèi)部流動(dòng)的分析主要根據(jù)Ayder等[3]提出的影響蝸殼整體性能的五個(gè)幾何參數(shù)(截面面積、截面形狀、截面徑向位置、蝸殼進(jìn)口位置、隔舌幾何形狀)，來(lái)進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)和數(shù)值研究。

然而，國(guó)內(nèi)外對(duì)離心壓縮機(jī)排氣蝸殼參數(shù)化、多目標(biāo)優(yōu)化以及整級(jí)數(shù)值模擬的研究較少[9]，離心壓縮機(jī)蝸殼由于三維的、非對(duì)稱(chēng)的幾何結(jié)構(gòu)使其優(yōu)化設(shè)計(jì)更加復(fù)雜和耗時(shí)，而采用近似模型和多目標(biāo)遺傳算法相結(jié)合的方法可以在保證樣本數(shù)量足夠的條件下有效減少數(shù)值計(jì)算量。為了避免優(yōu)化過(guò)程中出現(xiàn)不合理的截面形狀，本文以某先進(jìn)壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)用離心壓縮機(jī)為研究對(duì)象，對(duì)其切向進(jìn)口外型蝸殼周向截面進(jìn)行參數(shù)化描述，采用Kriging 近似模型[10]對(duì)CFD數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行擬合，使用帶精英策略的二代非支配排序多目標(biāo)遺傳算法(nondominated sorting genetic algorithm II，NSGA-II)對(duì)近似模型進(jìn)行循環(huán)優(yōu)化設(shè)計(jì)，來(lái)研究在設(shè)計(jì)工況下離心壓縮機(jī)蝸殼截面參數(shù)對(duì)總壓損失系數(shù)與靜壓恢復(fù)系數(shù)的影響，并對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了分析。

1 模型參數(shù)化

1.1 蝸殼設(shè)計(jì)方法

本文研究的某先進(jìn)壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)用離心壓縮機(jī)由葉輪、有葉擴(kuò)壓器和排氣蝸殼組成，在設(shè)計(jì)工況下質(zhì)量流量為34 kg/s，轉(zhuǎn)速為8658.7 r/min，總壓比為2.48，葉輪共有13 個(gè)葉片，葉輪外徑為835 mm，擴(kuò)壓器有11個(gè)葉片，有葉擴(kuò)壓器外徑為1336 mm，葉片高度為52 mm，蝸殼進(jìn)口圓周直徑為1440 mm，離心壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 離心壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.1 Schematic diagram of centrifugal compressor

首先對(duì)于該離心壓縮機(jī)已有的葉輪和有葉擴(kuò)壓器進(jìn)行排氣蝸殼匹配設(shè)計(jì)，蝸殼采用自由渦旋設(shè)計(jì)[11]，即氣體在蝸殼中的流動(dòng)，在忽略摩擦力矩情況下，滿足動(dòng)量矩守恒定律cur=const。對(duì)于切向進(jìn)口圓形外蝸殼，其通流截面半徑rφ和圓周角φ關(guān)系為

式中，E=720°πc4ur4/qV4；φ為氣流通道圓周角，(°)；r4為蝸殼進(jìn)口圓周半徑，m；rφ為圓形通流截面半徑，m；c4u為蝸殼進(jìn)口氣體圓周速度，m/s；qV4為體積流量，m3/s。一般計(jì)算出的面積比實(shí)際需要值大，因此在之后蝸殼幾何參數(shù)化和多目標(biāo)優(yōu)化時(shí)需對(duì)計(jì)算截面加以修正。

1.2 模型參數(shù)化

采用三維設(shè)計(jì)軟件UG NX 對(duì)切向進(jìn)口外蝸殼進(jìn)行三維參數(shù)化建模。由于蝸殼沿圓周方向各個(gè)截面形狀相似，可以根據(jù)蝸殼各截面面積分布進(jìn)行相應(yīng)放縮，因此三維問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為了各個(gè)截面上二維參數(shù)化問(wèn)題。為了將蝸殼的截面參數(shù)作為優(yōu)化變量，蝸殼周向8 個(gè)二維截面形狀分別用由8 個(gè)控制點(diǎn)約束的直線-三階B 樣條曲線-直線(Line-Bspline-Line)定義。P1、P2、P3、P4、P5、P6為三階B 樣條曲線的控制點(diǎn)。- ——-MN 的長(zhǎng)度等于蝸殼進(jìn)口寬度，直線段- ——-NP6= - ——-NP1，其長(zhǎng)度取決于通流截面半徑。B樣條曲線第一個(gè)和最后一個(gè)控制點(diǎn)固定，同時(shí)首尾約束切向，保證蝸殼嚴(yán)格切向進(jìn)口，如圖2所示。確定8個(gè)截面參數(shù)之后，通過(guò)掃掠命令完成排氣蝸殼的三維幾何造型。

圖2 蝸殼周向截面幾何參數(shù)Fig.2 Geometric parameters of circumferential cross section of volute

多目標(biāo)優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量選取截面曲線的控制點(diǎn)坐標(biāo)，為了減少優(yōu)化變量和提高優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的普適性，根據(jù)初始設(shè)計(jì)蝸殼8個(gè)斷面的圓心位置和通流截面半徑對(duì)這控制點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱化，定義為

1.3 三階B樣條曲線

利用一個(gè)帶6 個(gè)控制點(diǎn)的三階B 樣條曲線來(lái)表示蝸殼通流截面參數(shù)，可以用很少的參數(shù)提高蝸殼形狀的多樣性和幾何自由度。B樣條曲線的數(shù)學(xué)定義為

式中，0≤t≤1,i=0,1,2,…,m。

稱(chēng)為第i段n次B樣條曲線段[12]，這些曲線段的集合稱(chēng)為n次B樣條曲線段，其頂點(diǎn)Pk(k=0,1,2,…,m+n)所組成的多邊形為B樣條曲線的特征多邊形。Fk,n(t)為n次B樣條曲線基函數(shù)，也稱(chēng)B樣條曲線分段混合函數(shù)，其表達(dá)式為

由定義式可知，第i段n次B樣條曲線只與n+1個(gè)頂點(diǎn)Pk(k=0,1,2,…,n)相關(guān)，當(dāng)改變一個(gè)控制頂點(diǎn)時(shí)，只會(huì)對(duì)相鄰的n+1段產(chǎn)生影響，不會(huì)對(duì)整條曲線產(chǎn)生影響。當(dāng)n=3時(shí)，所控制的整條B樣條曲線具有二階幾何連續(xù)性，因此通過(guò)三階B樣條曲線可以很好地控制截面的形狀。

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 網(wǎng)格生成與計(jì)算方法

在本研究中用于數(shù)值模型的計(jì)算域包括入口段、離心葉輪、有葉擴(kuò)壓器及排氣蝸殼四部分，各部分網(wǎng)格如圖3所示，其中入口段、離心葉輪及有葉擴(kuò)壓器部分使用ANSYS Turbogrid軟件進(jìn)行全六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，蝸殼由于幾何結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性使用ANSYS ICEM 進(jìn)行固體壁面帶邊界層的四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。在網(wǎng)格劃分過(guò)程中，對(duì)入口段、葉輪、有葉擴(kuò)壓器及蝸殼的邊界層進(jìn)行加密處理，并對(duì)葉輪尾緣、蝸殼隔舌等部位進(jìn)行局部加密以提高對(duì)壁面附近流動(dòng)信息的有效捕捉。網(wǎng)格生成時(shí)充分考慮了所采用的湍流模型對(duì)yplus的要求。

圖3 離心壓縮機(jī)整級(jí)網(wǎng)格Fig.3 Grid map of centrifugal compressor

離心壓縮機(jī)整級(jí)三維流場(chǎng)采用商用軟件ANSYS CFX 求解定常三維雷諾平均N-S 方程，湍流模型采用k-ε 模型，壁面函數(shù)選用Scalable 壁面函數(shù)，工作介質(zhì)為理想氣體。葉輪區(qū)域?yàn)樾D(zhuǎn)區(qū)域，給定壓縮機(jī)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速，其余各部件均為靜止區(qū)域，采用混合平面法進(jìn)行動(dòng)靜交界面連接。進(jìn)口給定總溫、總壓邊界條件，出口給定質(zhì)量流量邊界條件，所有固體壁面給定絕熱及無(wú)滑移邊界條件。計(jì)算中葉輪和有葉擴(kuò)壓器區(qū)域分別選取一個(gè)葉片流道，沿周向給定周期性邊界條件。收斂條件設(shè)定為最大殘差下降至小于1×10?5并趨于穩(wěn)定，且進(jìn)出口質(zhì)量流量的波動(dòng)在0.5%以內(nèi)。

考慮到多目標(biāo)優(yōu)化的特點(diǎn)及數(shù)值計(jì)算時(shí)間成本，以設(shè)計(jì)工況的壓比和等熵效率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)離心壓縮機(jī)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。首先對(duì)入口段、葉輪和有葉擴(kuò)壓器組合進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析，結(jié)果如圖4(a)所示，隨著網(wǎng)格數(shù)目的增加，葉輪和擴(kuò)壓器組合效率逐漸穩(wěn)定，壓比變化不明顯，因此確定各部分的網(wǎng)格數(shù)分別為12 萬(wàn)、127 萬(wàn)、53 萬(wàn)。在選定葉輪和擴(kuò)壓器網(wǎng)格的基礎(chǔ)上，對(duì)排氣蝸殼計(jì)算域網(wǎng)格進(jìn)行無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果如圖4(b)所示，當(dāng)蝸殼網(wǎng)格數(shù)大于320萬(wàn)之后，壓比和效率都趨于穩(wěn)定。綜合考慮蝸殼選擇320萬(wàn)左右網(wǎng)格作為數(shù)值優(yōu)化計(jì)算的網(wǎng)格數(shù)。

圖4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.4 Grid independence study

2.2 數(shù)值模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，對(duì)有公開(kāi)幾何數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的Eckardt 徑向葉輪[13-14]進(jìn)行數(shù)值模擬，Eckardt 葉輪為半開(kāi)式徑向型離心葉輪，整個(gè)結(jié)構(gòu)由葉輪和無(wú)葉擴(kuò)壓器兩部分構(gòu)成，設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1。進(jìn)行數(shù)值驗(yàn)證的徑向葉輪計(jì)算域如圖5所示，采用上述數(shù)值方法分別計(jì)算轉(zhuǎn)速為12000、14000、16000 r/min 葉輪的總體性能并將試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示，發(fā)現(xiàn)數(shù)值計(jì)算值與試驗(yàn)變化較為吻合，兩者壓比的最大相對(duì)誤差在2%以內(nèi)。壓比隨質(zhì)量流量的變化規(guī)律基本一致，表明所用計(jì)算模型是可靠的，可用于進(jìn)一步的計(jì)算和分析。

表1 Eckardt徑向葉輪設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameters of Eckardt radial impeller

圖5 計(jì)算域網(wǎng)格劃分Fig.5 Diagram of grid generation in computing domain

圖6 試驗(yàn)與數(shù)值結(jié)果比較Fig.6 Comparison of experimental and numerical results

3 多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 優(yōu)化目標(biāo)

靜壓恢復(fù)系數(shù)Cp和總壓損失系數(shù)Kp是評(píng)價(jià)排氣蝸殼氣動(dòng)性能的重要參數(shù)，定義如下

3.2 優(yōu)化流程

Kriging 代理模型是一種在有限區(qū)域內(nèi)對(duì)區(qū)域化變量進(jìn)行無(wú)偏最優(yōu)估計(jì)模型，在葉輪機(jī)械研究中獲得了廣泛應(yīng)用[15]。代理模型的建立需要對(duì)大量樣本點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法中的最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)(Opt LHD)[16]可以使所有樣本盡量均勻分布在設(shè)計(jì)空間，具有很好的空間填充性和均衡性。采用Opt LHD建立6變量97次試驗(yàn)的初始樣本集，并更新設(shè)計(jì)變量來(lái)確定控制點(diǎn)的位置，得到控制點(diǎn)控制的三次B樣條曲線作為新的蝸殼截面形狀，得到對(duì)應(yīng)97組不同截面形狀的蝸殼幾何文件。

離心壓縮機(jī)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程如圖7所示。

圖7 多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程Fig.7 Multi-objective optimization design process

（1）采用最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)生成建立Kriging模型過(guò)程中所需的樣本點(diǎn)。

（2）將樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)變量，寫(xiě)入U(xiǎn)G表達(dá)式文件中，使用批處理命令調(diào)用UG的二次開(kāi)發(fā)程序UG Update更新排氣蝸殼三維模型。

（3）針對(duì)設(shè)計(jì)流量工況，通過(guò)調(diào)用編寫(xiě)好的UG、ANSYS ICEM、ANSYS CFX 等軟件的宏命令文件，完成網(wǎng)格劃分、前處理、CFD計(jì)算和后處理的工作，最后得到相應(yīng)的設(shè)計(jì)變量組合下的性能參數(shù)。

（4）基于數(shù)值計(jì)算結(jié)果，隨機(jī)選取75組(80%)樣本建立設(shè)計(jì)變量關(guān)于靜壓恢復(fù)系數(shù)和總壓損失系數(shù)的Kriging 模型，剩余20%樣本對(duì)模型進(jìn)行誤差分析。

（5）采用NSGA-II遺傳算法對(duì)建立的近似模型進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化求解，設(shè)定初始種群數(shù)為40，遺傳代數(shù)為50，交叉概率為0.8，變異概率為0.2，優(yōu)化問(wèn)題可描述為

（6）對(duì)優(yōu)化的結(jié)果進(jìn)行精確數(shù)值計(jì)算，如不滿足預(yù)測(cè)結(jié)果與驗(yàn)證結(jié)果一致，則將計(jì)算結(jié)果加入樣本空間中，重復(fù)步驟(4)、(5)，直至滿足終止準(zhǔn)則，得到更優(yōu)的結(jié)果。

4 優(yōu)化結(jié)果與分析

4.1 優(yōu)化結(jié)果

方差分析(ANOVA)R-Squared可分析用來(lái)衡量近似模型與樣本點(diǎn)項(xiàng)符合的程度。在近似模型建立過(guò)程中，靜壓恢復(fù)系數(shù)和總壓損失系數(shù)的R2項(xiàng)分別為0.97 和0.96，可以確定近似模型具有很好的有效性。通過(guò)評(píng)估每個(gè)個(gè)體的總壓損失系數(shù)和靜壓恢復(fù)系數(shù)來(lái)監(jiān)控遺傳優(yōu)化的進(jìn)程，如圖8所示。優(yōu)化得到最佳解并進(jìn)行數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證，結(jié)果見(jiàn)表2。采用代理模型與數(shù)值計(jì)算的靜壓恢復(fù)系數(shù)和總壓損失系數(shù)的誤差均小于0.5%，滿足終止準(zhǔn)則。

圖8 遺傳優(yōu)化進(jìn)程Fig.8 Genetic optimization process

表2 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比Table 2 Results of optimization

圖9給出了優(yōu)化前后排氣蝸殼通流截面參數(shù)對(duì)比，從圖中可以看出優(yōu)化后的蝸殼截面呈現(xiàn)斜淚滴形。優(yōu)化前后排氣蝸殼周向截面面積分布如圖10所示，優(yōu)化后的蝸殼具有更小的出口面積。由Mishina 等[17]研究表明較大的蝸殼通道截面面積可以減少總壓損失。而優(yōu)化前蝸殼在較大出口面積的情況下有更高的總壓損失系數(shù)，表明優(yōu)化后的截面形狀對(duì)蝸殼性能的提升有利，這反映出優(yōu)化后的蝸殼與離心壓縮機(jī)葉輪和有葉擴(kuò)壓器之間得到了更好的匹配。圖11 為優(yōu)化前后離心壓縮機(jī)整體性能曲線對(duì)比，與優(yōu)化前相比，優(yōu)化后壓縮機(jī)在設(shè)計(jì)工況和非設(shè)計(jì)工況下的效率和壓比均有所提升，在設(shè)計(jì)工況下等熵效率提高了0.45%，壓比提高了0.36%，整體性能得到了一定程度改善。

圖10 蝸殼周向截面面積分布Fig.10 Area distribution of volute circumferential cross section

4.2 流場(chǎng)分析

為了分析優(yōu)化前后蝸殼內(nèi)部流動(dòng)特性，選取蝸殼周向4 個(gè)截面為分析對(duì)象。圖12(a)、(b)給出了設(shè)計(jì)工況下蝸殼周向不同截面優(yōu)化前后的總壓損失系數(shù)和靜壓恢復(fù)系數(shù)分布云圖，可以看出在90°截面蝸殼和擴(kuò)壓器內(nèi)存在一部分靜壓恢復(fù)系數(shù)小于零的區(qū)域，對(duì)比速度矢量圖這部分渦流速度較高，導(dǎo)致擴(kuò)壓器內(nèi)提升的靜壓在蝸殼內(nèi)被消耗，這些區(qū)域的壓力要小于擴(kuò)壓器出口的平均靜壓。與優(yōu)化前相比，優(yōu)化后蝸殼截面內(nèi)Cp小于零的區(qū)域相對(duì)較小，進(jìn)口區(qū)域流體靜壓耗散的較少。從周向不同截面Cp上的分布情況可以看出，在遠(yuǎn)離蝸殼進(jìn)口區(qū)域靜壓恢復(fù)系數(shù)較大，這是角動(dòng)量守恒和由周向速度產(chǎn)生的離心力導(dǎo)致的壓力分布沿徑向增加。與優(yōu)化前相比，優(yōu)化后靜壓恢復(fù)系數(shù)在270°和360°截面上升明顯。

圖11 優(yōu)化前后離心壓縮機(jī)整級(jí)性能曲線對(duì)比Fig.11 Characteristic curve before and after optimization

優(yōu)化之后蝸殼不同周向截面總壓損失系數(shù)都得到一定的降低，對(duì)比發(fā)現(xiàn)截面中心的總壓損失有明顯降低。從180°到360°截面可以看出，與其他位置相比，截面中心具有較高的總壓損失，這是由截面中心區(qū)域旋渦流動(dòng)引起的高剪切應(yīng)力造成的。在90°截面優(yōu)化前后都沒(méi)有出現(xiàn)剛體渦旋結(jié)構(gòu)，高的總壓損失出現(xiàn)在蝸殼徑向內(nèi)壁。優(yōu)化前后蝸殼的性能差異也是由于蝸殼截面幾何形狀差異產(chǎn)生的不同渦結(jié)構(gòu)引起的剪應(yīng)力損失的變化造成的。淚滴形的截面形狀在一定程度上減小了旋渦中心的剪切應(yīng)力。

從截面速度矢量圖13 可以看出，擴(kuò)壓器段的速度相較蝸殼內(nèi)速度高，速度梯度也較大。優(yōu)化前蝸殼進(jìn)口區(qū)域速度梯度較大，不同速度流體之間由于黏性和摻混造成了較大的損失。在蝸殼入口下游的射流都會(huì)在蝸殼通流截面中產(chǎn)生一個(gè)穩(wěn)定的大渦結(jié)構(gòu)。優(yōu)化前的模型中，在擴(kuò)壓器和蝸殼進(jìn)口區(qū)域通流速度較大，而優(yōu)化后的蝸殼內(nèi)進(jìn)口區(qū)域流動(dòng)更為均勻?？偟膩?lái)說(shuō)，優(yōu)化后的蝸殼通流速度較低，其蝸殼內(nèi)部的速度分布更為均勻。

圖12 優(yōu)化前后蝸殼周向截面流場(chǎng)對(duì)比Fig.12 Comparison of flow field in circumferential cross section before and after optimization

圖13 優(yōu)化前后速度矢量Fig.13 Diagram of velocity vector before and after optimization

5 結(jié) 論

以先進(jìn)壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)離心壓縮機(jī)為研究對(duì)象，在對(duì)排氣蝸殼進(jìn)行匹配設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，采用NSGA-II遺傳算法對(duì)蝸殼通流截面參數(shù)化的離心壓縮機(jī)進(jìn)行三維多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到如下結(jié)論。

（1）建立了一種針對(duì)先進(jìn)壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)用離心壓縮機(jī)切向進(jìn)口外蝸殼的截面參數(shù)化方法，綜合截面形狀和面積，實(shí)現(xiàn)了蝸殼截面控制變量的參數(shù)化。

（2）結(jié)合Kriging 近似模型和多目標(biāo)遺傳算法對(duì)參數(shù)化蝸殼建立的優(yōu)化模型能很好地代替數(shù)值分析的結(jié)果。經(jīng)數(shù)值驗(yàn)算結(jié)果顯示，在設(shè)計(jì)工況下優(yōu)化后排氣蝸殼的靜壓恢復(fù)系數(shù)提高了5.52%，總壓損失系數(shù)減小了11.24%。與初始設(shè)計(jì)相比，整級(jí)等熵效率提高0.45%，壓比提高0.36%。

（3）優(yōu)化后淚滴形的截面形狀可以減小旋渦中心的剪切應(yīng)力，使排氣蝸殼內(nèi)部通流速度分布更加均勻，從而減小了蝸殼內(nèi)部的總壓損失。