王璐璐,姜 晨,管華雙,李佳音

（上海理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，上海 200093）

隨著光學(xué)、電子、航空航天及醫(yī)療等領(lǐng)域的高速發(fā)展，對深孔零件表面質(zhì)量的要求不斷提高[1]。由于深孔零件的幾何特點[2-3]，現(xiàn)有的深孔光整技術(shù)難以實現(xiàn)其高效、可控拋光加工。因此，研究高效、高質(zhì)量的深孔內(nèi)壁表面光整加工技術(shù)具有重要意義[4]。

2002年，Shimada等[5]提出了磁性復(fù)合流體（magnetic compound fluid,MCF）的概念，并研制出MCF，它具有較好的黏度與粒子分布穩(wěn)定性[6]，附加的外磁場能夠?qū)CF中的磨粒產(chǎn)生較大的推動作用力，使MCF成為具有黏塑性的Bingham介質(zhì)[7-8]，從而在拋光區(qū)域內(nèi)形成“柔性拋光膜”。MCF能夠?qū)崿F(xiàn)可控、確定性加工，不造成亞表面損傷與形變，而且具有一定的自適應(yīng)性，能夠適應(yīng)各種形狀的工件[4]。我國學(xué)者近年來對MCF拋光技術(shù)也進行了相關(guān)研究。焦黎等[9]通過建立MCF拋光輪外部空間磁場分布的解析表達式，研究了MCF拋光輪在不同磁極分布方式下，對熔融石英玻璃進行拋光的材料去除特性，討論了磁場強度分布與材料去除率之間的關(guān)系；Wang等[10]研制了磁性復(fù)合拋光體的配制與檢測方法，并對不同配比的磁性復(fù)合拋光體的拋光性能進行了試驗研究；Guo等[11]研究了MCF的正應(yīng)力和剪切應(yīng)力對拋光光學(xué)玻璃材料去除率的影響；王瑞凱等[12]對不同加工對象，如具有V槽結(jié)構(gòu)的無氧銅和具有電鍍Ni-P鍍層的模具鋼，進行了MCF拋光特性試驗研究。

為了實現(xiàn)高效、可控的深孔內(nèi)壁表面拋光，發(fā)揮MCF拋光的技術(shù)優(yōu)勢，本文進行了MCF深孔拋光的工藝試驗，利用COMSOL Multiphysics有限元軟件建立永磁鐵磁場組合模型，設(shè)計磁場均勻且強度較強的針式拋光頭；建立MCF深孔拋光的磁流場耦合模型，分析MCF的流動特性；以黃銅H62為加工材料，通過試驗研究了不同拋光參數(shù)對MCF深孔拋光的材料去除率和表面粗糙度的影響規(guī)律。

1 MCF深孔拋光原理

MCF深孔拋光原理如圖1所示。將MCF引入深孔工件中，MCF中的磁性顆粒受針式拋光頭內(nèi)永磁鐵磁場的作用，從無序分布向沿著磁感線方向有序分布，并鏈化成磁性簇。磨粒分布于磁性簇內(nèi)部和間隙中，尺寸較大的植物纖維素分布于磁性簇之間。在動態(tài)磁場的作用下，MCF受磁場鏈化動力的作用，將磨粒壓向孔內(nèi)壁。因此，具備了一定速度和壓力的磨粒與孔內(nèi)壁產(chǎn)生相對運動，實現(xiàn)孔內(nèi)壁的材料去除。

圖1 MCF深孔拋光原理圖Fig. 1 MCF Deep hole polishing principle diagram

2 MCF深孔拋光數(shù)學(xué)模型

2.1 磁場建模

建立圓柱形永磁鐵模型如圖2所示。設(shè)半徑為R、高度為h的圓柱體被均勻磁化，磁化強度為M。由于圓柱形永磁體軸向充磁，只有上端面磁荷Hs+、下端面磁荷Hs?，沒有體磁荷。s+為上端面，s?為下端面。i，j，k分別為沿x，y，z軸方向的單位矢量。由圓柱形永磁鐵的對稱性，采用標(biāo)量磁位法[13]求解空間任一點P（x0，y0，z0）在yz平面的磁場強度H。

圖2 圓柱形永磁鐵模型Fig. 2 Cylindrical permanent magnet model

分別計算沿y，z軸的磁場強度分量，即可求出點P（x0,y0,z0）的磁場強度。當(dāng)n個永磁鐵沿z軸放置，軸線上任一點處的磁感強度應(yīng)是n個永磁鐵單獨存在時該點磁感應(yīng)強度的矢量和。磁場強度

2.2 流場建模

以連續(xù)性方程、動量方程和能量方程構(gòu)建流動模型。MCF的基液為水，有一定的導(dǎo)熱作用，但加工區(qū)域溫度不是很高，因此，忽略能量方程。

連續(xù)性方程

式中： ρ為流體密度；u，v，w為t時刻點(x,y,z)處的速度分量。

在不考慮背向反射影響的情況下,微環(huán)諧振腔的光場傳輸示意圖如圖1所示。圖1中,微環(huán)與直波導(dǎo)寬度相同,半徑為R,耦合間距為d,微環(huán)與直波導(dǎo)光場耦合系數(shù)為k,在耦合區(qū)域,輸入光場(a1,a2)與輸出光場(b1,b2)的傳數(shù)矩陣[20]可以表示為:

式（5）表示的是瞬態(tài)三維可壓流體流動的連續(xù)性方程，由于MCF流動處于穩(wěn)態(tài)且不可壓縮，由雷諾判別法[14]判定其流動狀態(tài)為層流，運動密度ρ不會隨著時間的變化而變化，因此，MCF流動過程描述為

納維?斯托克斯（N?S）方程

式中：p為壓力；X，Y，Z為外力的分量；μ為動力黏度。

本構(gòu)方程

式中：τ為MCF的剪切應(yīng)力；η0,ηr分別為MCF屈服前、后的動力黏度；為MCF的剪應(yīng)變率；τy(H)為與磁場強度相關(guān)的剪切屈服應(yīng)力；H為磁場強度；τ0為剪切應(yīng)力的臨界值。

本構(gòu)方程與連續(xù)性方程、動量方程構(gòu)成封閉的方程組，用于分析流體的流動特性。

3 MCF深孔拋光仿真

3.1 拋光頭磁場仿真

設(shè)計如圖3所示的縱向單列、縱向雙列、垂直單列、垂直雙列這4種不同的磁芯結(jié)構(gòu)排列方式。采用COMSOL軟件中AC/DC模塊的“磁場，無電流”物理場接口模擬磁場模分布。假設(shè)永磁鐵直徑2 mm、高度1 mm，磁鐵周圍域為空氣，大小為20×20×20 mm3，邊界條件為磁絕緣條件。通過標(biāo)準(zhǔn)化剖分網(wǎng)格進行穩(wěn)態(tài)求解。

圖3 4種磁芯結(jié)構(gòu)Fig.3 Four core structures

圖4為不同磁芯結(jié)構(gòu)的磁場模分布云圖，縱向磁芯結(jié)構(gòu)磁場模呈現(xiàn)“中間大、兩端小”的特點，且分布較均勻，有利于MCF在拋光頭均勻分布。垂直磁芯結(jié)構(gòu)磁場模呈現(xiàn)“中間小、兩端大”的特點，這是因為磁鐵充磁面方向的磁場強度明顯大于非充磁面方向。綜合考慮磁場強度的大小與分布均勻性，采用縱向單列磁芯結(jié)構(gòu)來制備針式拋光頭。

圖4 磁場模分布圖Fig.4 Magnetic field mode distribution diagrams

3.2 MCF深孔拋光磁流場耦合仿真

圖5為不同轉(zhuǎn)速下的速度場云圖，速度隨著轉(zhuǎn)速增大而逐漸增大。在轉(zhuǎn)速為800 r/min時，速度分布相對均勻且速度較快。不同轉(zhuǎn)速對速度和壓力的影響如圖6所示，隨著轉(zhuǎn)速的增大，深孔孔壁位置的流體速度和壓力逐漸增大。

圖5 不同轉(zhuǎn)速下的速度場分布Fig.5 Velocity field distribution at different speeds

圖6 轉(zhuǎn)速對速度和壓力的影響Fig.6 Effect of rotating speed on the velocity and pressure

拋光間隙對速度和壓力的影響如圖7所示。隨著拋光間隙的增大，深孔孔壁位置的速度和壓力均逐漸減小。在拋光間隙為3 mm時，速度和壓力變化速率最大。

圖7 拋光間隙對速度和壓力的影響Fig. 7 Effect of polishing gap on the velocity and pressure

4 試 驗

4.1 試驗裝置

圖8為自行研制的MCF深孔拋光試驗裝置及針式拋光頭。針式拋光頭充磁材料為N45釹鐵硼，充磁方向為軸向，拋光針直徑6 mm，磁鐵直徑2 mm、厚度1 mm。由于磁鐵本身較脆弱，因此，需為磁鐵設(shè)計保護套，防止磁鐵與拋光液直接接觸。為了避免在旋轉(zhuǎn)過程中拋光液飛濺，需在拋光針筒上方設(shè)置防濺液盤，其直徑30 mm、厚度15 mm。針蓋與針筒之間通過螺紋裝配。最終選用3D打印技術(shù)制備針式拋光頭。

圖8 MCF深孔拋光試驗裝置Fig.8 MCF deep hole polishing test device

MCF深孔拋光試驗裝置的主軸通過抱箍固定于z軸可移動的鋼板上，針式拋光頭通過彈性夾筒連接電機主軸，工作臺位于針式拋光頭的下方，可以通過手輪沿x，y軸方向移動，工件通過夾緊機構(gòu)固定于工作臺上，工件與針式拋光頭的距離可通過調(diào)節(jié)工作臺z方向的高度來實現(xiàn)。試驗時使針式拋光頭完全浸沒在磁性復(fù)合流體中，通過交流電機帶動針式拋光頭旋轉(zhuǎn)，開始對工件進行光整加工。

4.2 試驗參數(shù)

MCF由羰基鐵粉、去離子水、氧化鋁、α-纖維素組成，成分配比如表1所示。黃銅H62深孔零件的孔徑為12 mm、深度為45 mm。MCF拋光參數(shù)如表2所示。使用金相顯微鏡（基恩士VHX-2000）觀察工件表面形貌，粗糙度儀（Taylor Hobson-PGI NOVUS）測量工件表面粗糙度，精密電子稱測量拋光前后的工件質(zhì)量，并計算材料去除率。

表1 MCF的成分配比Tab.1 Composition ratio of MCF

表2 MCF拋光工藝參數(shù)Tab.2 Polishing process parameters of MCF

5 試驗結(jié)果與分析

5.1 表面形貌

不同時間下的表面形貌如圖9所示。隨著拋光時間的增長，表面形貌不同程度地被改善，劃痕和毛刺逐步減少，表面光潔度大幅度提高，并且在拋光時間為10 min時，劃痕已明顯得到改善。

圖9 不同時間下的表面形貌Fig. 9 Surface morphology at different time

5.2 試驗參數(shù)的影響

5.2.1 表面粗糙度

磁芯結(jié)構(gòu)對表面粗糙度的影響如圖10（a）所示。隨著拋光時間的增長，表面粗糙度逐漸減小，且減小的趨勢逐漸平穩(wěn)。當(dāng)拋光時間為30 min時，縱向單列磁芯結(jié)構(gòu)的表面粗糙度的最小值僅為0.13μm。

圖10 拋光參數(shù)對表面粗糙度的影響Fig.10 Effect of polishing parameters on surface roughness

拋光轉(zhuǎn)速對表面粗糙度的影響如圖10（b）所示。隨著轉(zhuǎn)速的增大，表面粗糙度呈V型趨勢，當(dāng)轉(zhuǎn)速為800 r/min時，表面粗糙度達到最低值，這是因為轉(zhuǎn)速增大，剪切力增大，導(dǎo)致表面粗糙度下降。當(dāng)轉(zhuǎn)速超過一定值后繼續(xù)增加，流速變大，比較散亂的鏈狀粒子發(fā)生剪切稀化現(xiàn)象[14]，使表面粗糙度增大。

拋光間隙對表面粗糙度的影響如圖10（c）所示。隨著拋光間隙的增加，表面粗糙度呈N型趨勢。在拋光間隙為3 mm時，表面粗糙度達到最低值。這是因為拋光間隙增大，沿孔內(nèi)壁的磁場強度變小，表面粗糙度增大。但當(dāng)拋光間隙繼續(xù)增大時，MCF拋光線速度增大，拋光效果增強，使表面粗糙度下降。當(dāng)拋光間隙繼續(xù)增大，拋光區(qū)域的MCF增多，則剪切力增大，表面粗糙度增大。

羥基鐵粉粒徑對表面粗糙度的影響如圖10（d）所示。不論羥基鐵粉粒徑為何值時，表面粗糙度均降低，且在羰基鐵粉粒徑為48 μm時，表面粗糙度下降得最多。這是因為羰基鐵粉粒徑越大，在磁場作用下形成的磁性簇磁力越強，對工件表面產(chǎn)生的刮擦作用越強。

5.2.2 材料去除率

磁芯結(jié)構(gòu)對材料去除率的影響如圖11（a）所示。隨著拋光時間的增長，材料去除率逐漸減小，而且減小的趨勢逐漸平穩(wěn)。這是因為隨著拋光時間的增長，MCF的消耗和基液揮發(fā)影響拋光性能?？v向單列磁芯結(jié)構(gòu)的表面粗糙度下降最快，垂直雙列磁芯結(jié)構(gòu)的表面粗糙度下降最慢。

這是因為磁芯結(jié)構(gòu)充磁面的磁場強度大于非充磁面，磁場強度增大，導(dǎo)致材料去除率增大。

圖11 拋光參數(shù)對材料去除率的影響Fig.11 Effect of polishing parameters on material removal rate

拋光轉(zhuǎn)速對材料去除率的影響如圖11（b）所示。隨著轉(zhuǎn)速的增大，材料去除率增大，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加至1000 r/min時，材料去除率達到最大值。這是因為拋光轉(zhuǎn)速增大，深孔內(nèi)壁與磨粒之間的相對速度增大，材料去除率增大。

拋光間隙對材料去除率的影響如圖11（c）所示。隨著拋光間隙的增大，材料去除率呈先減小后增大再減小的變化趨勢，在拋光間隙為3 mm時，材料去除率達到了最大值。這是因為拋光間隙增大，沿孔內(nèi)壁的磁場強度變小，剪切力變小，拋光效果變差，材料去除率減小。但拋光間隙繼續(xù)增大，MCF拋光線速度增大，拋光效果增強，材料去除率增大。當(dāng)拋光間隙增大到一定值3 mm時，磁場強度減小，且對拋光效果影響較大，因此，材料去除率下降。故材料去除率先減小后增大再減小。

羥基鐵粉粒徑對材料去除率的影響如圖11（d）所示。當(dāng)羰基鐵粉粒徑為48 μm時，材料去除率達到最大值。這是因為羰基鐵粉粒徑增大，磁力增強，磁性簇的剪切屈服應(yīng)力增大。

6 結(jié) 論

提出了基于針式拋光頭的MCF深孔拋光方法。通過磁場仿真設(shè)計針式拋光頭，建立磁流場耦合模型，分析MCF流體的流動特性，進行MCF深孔拋光工藝試驗研究。得出結(jié)論：

a.仿真結(jié)果表明，縱向單列磁芯結(jié)構(gòu)的MCF針式拋光頭的磁場模分布最為均勻，且強度足夠大。

b.磁流場耦合結(jié)果表明，當(dāng)針式拋光頭轉(zhuǎn)速為800 r/min、拋光間隙為3 mm時，速度與壓力分布較均勻，且此時速度與壓力的變化速率也較快。

c.拋光試驗結(jié)果表明，采用縱向單列磁芯結(jié)構(gòu)，針式拋光頭轉(zhuǎn)速為800 r/min，拋光間隙為3 mm，羥基鐵粉粒徑為48 μm時，表面粗糙度從0.42 μm下降為0.13 μm，材料去除率為0.025 mg/min，拋光效果最好。試驗結(jié)果與仿真結(jié)果較為吻合。