拜潤卿，何 欣，陳仕彬

(國網(wǎng)甘肅省電力公司 電力科學研究院，蘭州 730070)

配電網(wǎng)位于電力系統(tǒng)的末端，其地域分布較廣、規(guī)模較大，且所包含的電力設備類型較多，連接和運行方式呈現(xiàn)多樣化的特點[1-2].隨著分布式電源大規(guī)模接入電網(wǎng)，配電網(wǎng)逐漸演化為多向交互系統(tǒng)，由此導致的潮流隨機性逐漸增加，預測線路損耗變化規(guī)律的難度也顯著提升，進一步加大了分析線路損耗的困難[3].

此外，在配電網(wǎng)對電能進行分配的過程中，不可避免地會出現(xiàn)一定的線路損耗[4-5].目前，配電網(wǎng)線損分析的研究重點主要是規(guī)劃分析和理論計算.汲國強等[6]提出了一種以降損和平衡負載為目標的快速區(qū)域網(wǎng)絡重構算法.將降損問題轉化為多目標優(yōu)化問題，以平衡支路負荷為目的，求出整個區(qū)域的線損.李亞等[7]提出了一種基于改進K均值聚類算法和Levenberg-Marquardt算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，能夠對低壓配電站的線損率進行快速計算，實現(xiàn)配電網(wǎng)理論線損率的快速計算，并由此可以確定配電網(wǎng)的高損耗線路.然而，由于配電網(wǎng)結構復雜、負荷多樣化，電網(wǎng)運行方式頻繁變化，設備質量水平參差不齊，外部環(huán)境、氣象和地貌等因素影響較多，難以準確識別配電網(wǎng)線路損耗的原因，由此本文提出一種識別配電網(wǎng)線路高損耗原因的方法.利用與線損變化相關的數(shù)據(jù)建立了配電網(wǎng)線損識別模型，通過使用與線損位置相關的各種先驗條件模糊性和不確定性實現(xiàn)線損的識別.

1 MRF法原理

MRF法是一種基于Markov模型和貝葉斯理論的概率統(tǒng)計方法，其原理是利用無向圖來組織某一隨機分布的Markov過程，在此基礎上采用由無向圖設計的圖譜模型來表征聯(lián)合分布.MRF實質是由多個Markov鏈組成的無向圖，其狀態(tài)躍遷可以通過向量序列進行觀察，每個觀測向量由不同的概率密度分布函數(shù)進行表示，并由一系列具有相應概率密度分布的狀態(tài)序列生成[8-10].

本文構建了一個隱Markov模型五元組，MRF{N，M，π，A，B}，其中：N為隱藏狀態(tài)數(shù)；M為可觀察狀態(tài)數(shù)；π為初始狀態(tài)概率；A={aij}為隱藏狀態(tài)的遷移概率矩陣；B={bij}為隱藏狀態(tài)與輸出狀態(tài)的可觀測概率關系矩陣.隱藏關系隨機場結構如圖1所示，其中X代表隨機場中的狀態(tài)節(jié)點，Y代表可觀測到的狀態(tài)節(jié)點輸出.圖1中MRF的狀態(tài)節(jié)點及其輸出之間基于可觀測概率的相互關系可以表示為矩陣形式.

構建MRF隨機場步驟如下：1)通過對線損原因的梳理，歸納總結配電網(wǎng)線損特征和線損解決措施，初始化顯示線損狀態(tài)序列集合、形成隱藏的線損原因序列集合，并根據(jù)這兩個集合初始化隱Markov五元組；2)初始化隱Markov五元組中的其他變量，通過設置兩個變量的先驗概率和后驗概率，不斷更新隱Markov參數(shù)以找到輸出狀態(tài)在隱藏狀態(tài)下的節(jié)點遷移概率和可觀測概率，遞歸直到建立最優(yōu)隱Markov模型；3)基于隱Markov模型，輸入給定線損原因的狀態(tài)序列，提取所有狀態(tài)序列，確定每個狀態(tài)的最大概率和路徑，然后依次得出可能的線損原因.

圖1 隨機場結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of random field structure

使用MRF法時，可以在已知隱Markov模型的條件下獲得輸出序列，或是在已知輸出狀態(tài)序列找到最優(yōu)隱藏狀態(tài)序列，并利用輸出和隱藏狀態(tài)序列集構造隱Markov模型.

2 配電網(wǎng)線路損耗分析

當前配電網(wǎng)產(chǎn)生線路損耗的原因較為復雜，從線路損耗的趨勢和分布來看，線路拓撲結構、電力設備水平和負荷變化情況是影響線路損耗的主要因素[11].而由于配電網(wǎng)具有線路變化頻繁、設備類型多樣和負荷動態(tài)變化的特點，使得配電網(wǎng)的線路損耗也隨之產(chǎn)生復雜的變化.圖2給出了蘭州市配電網(wǎng)不同位置饋線13天內線路損耗的變化情況，并將市內不同位置饋線13天的每日線損率進行對比.線路基準電壓為10 kV，輸電線路型號為JL-GlA鋁鋼絞線，線路截面積為115.67 mm2，線路直流電阻率為0.385 4 Ω/km，線路電抗率為0.452 7 Ω/km，線路長度為20 km.6條饋線分別對應蘭州市城關區(qū)、七里河區(qū)、西固區(qū)、安寧區(qū)、紅古區(qū)和高新區(qū).

由圖2的對比結果可以看出，線損率的變化與線路所在位置有關.但線路所在位置有諸多因素影響線路損耗，難以直接確定線損原因.此外，由于測量儀表誤差和分布式電源并網(wǎng)波動，使得部分線路線損率為負.而MRF法由于可以在已知輸出狀態(tài)序列條件下找出最優(yōu)隱藏狀態(tài)序列，確定其相關關系，因此，可以引入MRF法對線路損耗原因進行識別.

圖2 配電網(wǎng)饋線線路損耗對比圖Fig.2 Comparison of feeder line loss in distribution network

3 識別算法

由于配電網(wǎng)中線路損耗具有不確定性，因此在識別配電網(wǎng)高線損原因的過程中，可通過確定配電網(wǎng)運行過程中造成線損波動風險的各種因素對線路狀態(tài)進行分析，研究各種因素改變對線損的影響，將不確定性有限狀態(tài)機模型與MRF無向圖表示方法相結合，形成一種基于MRF的配電網(wǎng)線損原因識別方法.在不確定性有限狀態(tài)機模型實現(xiàn)過程中，新的狀態(tài)節(jié)點是在添加遷移映射過程中生成的.在這一過程中不確定性有限狀態(tài)機并未介入，而是從開始狀態(tài)起步，不斷迭代找出所有的狀態(tài)節(jié)點.主要步驟是：采集影響線損分布的各種高損耗因素的有關數(shù)據(jù)，然后對線損及其形成原因的樣本進行訓練，形成損耗原因識別模型，最后，將正常線損值、線損率、線損負荷和配電網(wǎng)結構代入識別模型，得到線損的可能原因和概率，其流程圖如圖3所示.

MRF主要用于分析無向圖狀態(tài)，可以利用隱Markov模型構造一個訓練過程.根據(jù)線路損耗值、線路損耗率、電網(wǎng)拓撲結構、售電量變化和配電網(wǎng)歷年線損數(shù)據(jù)等影響因素推斷出線路損耗原因[11]，該模型可基于前向與后向算法得到MRF的局部最優(yōu)解.

定義正輔助變量γ(Xt，Xt+1)為在時間t和時間t+1產(chǎn)生線路損耗的概率，即

γ(Xt，Xt+1)=P[P(Xt=xi)，P(Xt+1=xi)]

式中，Xt和Xt+1分別為t時刻和t+1時刻的隨機場，則有

(1)

圖3 基于MRF的配電網(wǎng)線損原因識別方法流程圖Fig.3 Flow chart of cause identification method for line loss of distribution network based on MRF

定義逆輔助變量為φ(Xt)，給定t時刻的可觀測序列、隱Markov模型五元組和概率P(Xt=xi)，可以得到

φ(Xt)=P[P(Xt=xi)]

(2)

即為

(3)

將式(1)代入式(2)得

(4)

4 實例驗證

為了驗證本文提出的基于MRF配電網(wǎng)線損原因識別方法的有效性，文中選取某地區(qū)200條饋線全年的線路損耗數(shù)(表1給出了部分饋線線路損耗樣本數(shù)據(jù))，分別采用支持向量機(SVM)[12]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(ANNs)、隨機場(RF)、貝葉斯分類算法(BCA)和MRF法對線損原因進行識別.在對比這5種算法用于配電網(wǎng)線損原因識別的性能時，首先需要對數(shù)據(jù)庫中的歷史數(shù)據(jù)進行遍歷，從而構建訓練模型.這一訓練過程所需時間稱為訓練時間，該訓練時間可用于評估算法的性能.訓練模型構造完成后，模型開始自動運算，對配電網(wǎng)饋線線損原因進行識別，確定配電網(wǎng)的饋線損耗原因，并與數(shù)據(jù)庫中的識別結果進行對比，得到的對比結果如圖4所示.

表1 部分饋線線路損耗樣本數(shù)據(jù)Tab.1 Partial feeder line loss sample data

圖4 配電網(wǎng)線損原因識別結果Fig.4 Cause identification results of line loss of distribution network

從圖4可以看出，針對配電網(wǎng)線損原因進行識別所采用的5種算法中，本文所提出的MRF算法的訓練時間為0.3 s，僅大于SVM算法所用訓練時間，同時運算時間與SVM算法一致，均為最短時間.同時，對配電網(wǎng)線損原因識別的正確率達到82.6%，能夠較好地滿足工程實際的需要.對比5種算法識別結果可以看出，MRF算法在正確率、訓練時間和運算時間等評價指標中均有著較好表現(xiàn).MRF在各算法中具有較好的實用性，性能更為優(yōu)秀，從而可有效實現(xiàn)配電網(wǎng)線損原因識別.由于MRF法能夠實現(xiàn)自推理過程，可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)進行快速的概率推算，在概率計算的基礎上對配電網(wǎng)線損原因進行識別，不會丟失信息，而其他幾種算法主要是將一切線路損耗狀態(tài)和原因轉化為數(shù)值計算，由此導致參量過多，運算時間增加，易丟失狀態(tài)信息，導致正確率下降.

5 結 論

本文提出了一種基于MRF的配電網(wǎng)線損原因識別方法.該方法將線損率、線路損耗、拓撲結構和售電量等變量導入MRF模型，進而推導出配電網(wǎng)線路損耗的原因.基于MRF的配電網(wǎng)線損原因識別方法能夠較為準確地識別出配電網(wǎng)線路損耗，且由于MRF的運算過程屬于多向隨機過程，能夠避免在運算時產(chǎn)生分類邊緣的混疊問題，從而有效提升樣本訓練時間與運算時間.該方法具有快速、精確和簡便等特點，能夠較好地滿足工程應用，有助于配電網(wǎng)的線損預測研究.