張皓陽,袁壽其，鄧凡杰，廖敏泉，陳猛飛，司喬瑞

(江蘇大學國家水泵及系統(tǒng)工程技術研究中心， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

離心泵是流體輸送系統(tǒng)的心臟，在核電、石化和油氣開采等領域常發(fā)生泵送氣液兩相流動的現象，隨著含氣率的增大，離心泵的性能逐漸惡化，直至斷流，將嚴重影響泵機組的安全、穩(wěn)定運行[1-2].相似理論在泵的設計和試驗中被廣泛應用，而模型換算就是在相似理論的指導下進行的.在工程實踐和試驗過程中，因受條件限制，如真機尺寸過大、轉速過高或抽送諸如高溫等特殊液體時，往往難以進行真機試驗，實際處理就可以按相似理論把模型試驗結果換算到實型泵上，也可以將實型泵的參數換算到模型泵進行設計和試驗[3].因此，對氣液混輸狀態(tài)下相似定律及內部流動規(guī)律進行研究具有重要的工程實際意義.

近年來，由于工程實際問題的需要以及新型測量技術的快速發(fā)展，氣液兩相流動逐漸成為國內外學者研究的熱點和難點[4].MATSUSHITA等[5]通過性能試驗和高速攝影技術研究了氣液兩相條件下葉輪直徑、葉片高度和旋轉速度的相似定律，發(fā)現葉片高度對氣液兩相流相似定律有顯著影響.SATO等[6]研究認為在葉輪上開設回流孔、增大葉片出口安放角和開式葉輪等可以提高泵在氣液兩相流條件時的水力性能，提出了一種新型的離心泵動葉片葉輪結構并進行性能測試和可視化試驗驗證.PIROUZPANA等[7]采用電阻層析成像技術對某三級分流葉片電潛油泵內的氣液兩相流動進行測量，分析了氣相分布規(guī)律對泵性能的影響.李清平等[8]對螺旋軸流式多相泵進行了中高速樣機試驗研究，發(fā)現減小進口沖角以及適當提高出口角有利于改善多相泵的性能.袁建平等[9]采用Eulerian-Eulerian非均相流模型及試驗方法研究了氣液混輸狀態(tài)下離心泵內部流動特性，驗證了所采用的數值模型及試驗方法的合理性.但到目前為止，由于氣液兩相流問題的復雜多變性，離心泵內氣液兩相流動規(guī)律仍未完全掌握.

文中首先搭建氣液兩相流試驗臺，進行不同含氣率及不同轉速下外特性試驗，然后基于量綱一化處理得到相應的曲線及數值模擬結果，研究離心泵內部氣液兩相流動的基本規(guī)律.

1 試 驗

以某一中比轉數ns=132.2的直聯(lián)式單級單吸離心泵為研究對象，該泵設計性能參數分別為流量Qd=50.6 m3/h，揚程Hd=20.2 m，轉速n=2 910 r/min；幾何參數分別為泵進口直徑Ds=65 mm，泵出口直徑Dd=50 mm，葉輪進口直徑D1=79 mm，葉輪出口直徑D2=140 mm.葉片為三維扭曲葉片，葉片數Z=6，蝸殼尺寸變化規(guī)律采用阿基米德螺旋線形式.

圖1為氣液混輸開式試驗臺，主要由液體輸送管路、氣體輸送管路以及數據采集系統(tǒng)3部分組成.液體輸送管路主要包括Φ1 m×2.5 m的水罐(2個)、球閥、用于調節(jié)流量的電動閘閥、電磁流量計(2個)、離心泵、氣液混合裝置以及相關管路.氣體輸送管路主要包括壓縮機、氣體干燥器、儲氣罐、氣體調壓閥、氣體質量流量計、止回閥，并通過管路連接于氣液混合裝置上.液體輸送管路和氣體輸送管路構成了氣液混輸試驗的基礎.數據采集系統(tǒng)主要包括傳感器、信號處理電路、數據采集卡以及電腦主機等.

圖1 氣液混輸開式試驗臺

試驗時，球閥保持全開，水罐2內的純水與壓縮機排出的空氣在氣液混合器中混合均勻后一起進入離心泵，然后被增壓送入水罐1.水罐2和水罐1為開式且具有螺旋形結構，中間通過柔性連接管連接，可保證進入水罐的氣體被完全排出.電磁流量計2用于測量純水的流量，保證純水流量在某一恒定值，通過調節(jié)閥控制氣體流量確定離心泵的進口含氣率，從而進行離心泵的氣液兩相流試驗.

2 數值模擬

2.1 計算模型及網格劃分

采用三維造型軟件Pro/E 5.0進行三維建模及裝配，計算域包括進口延伸段、口環(huán)、葉輪水體、蝸殼水體和泵腔.采用ICEM對計算域進行六面體結構化網格劃分.為了提高數值計算的準確性，對蝸殼隔舌局部加密后在蝸殼壁面添加邊界層網格，并進行網格無關性驗證，最終確定網格單元總數為2 775 915，網格節(jié)點總數為2 945 000.離心泵計算域及其結構化網格如圖2所示.

圖2 計算域與結構化網格

2.2 邊界條件

采用Eulerian-Eulerian非均相流模型進行數值模擬，該模型不僅考慮了速度滑移，也考慮了相間質量及動量傳遞等[9].非均相流模型中每相流體都有各自的流場并且通過相間傳遞單元進行傳遞，即每相都有各自的速度場和溫度場，最后通過相間作用力和熱量傳遞使兩相速度和溫度得到平衡，因此更接近實際情況.

假定氣液兩相流動為均勻泡狀流，滿足連續(xù)性方程和動量方程.液相為連續(xù)相，采用k-ε湍流模型[10]；氣相為離散相，采用零方程理論模型，相間傳遞單元采用Particle模型.考慮試驗要求，進口邊界條件設置按試驗實際測量得到的壓力進行設置，并在進口處通入一定量的氣體，出口邊界條件設置為質量流量速率.液體邊界采用無滑移固壁條件，氣體邊界采用自由滑移固壁條件.

3 數據處理

3.1 量綱一化方法

量綱一化是基于量綱分析的思想來導出與其有關的量綱一的量，通過選擇恰當的變化可以使簡化后的模型中不含參數，便于理論分析與求解[11].量綱一化出現在流體力學發(fā)展的早期，是流體力學中廣泛應用的一種數據處理方法，在整個流體力學中占有極其重要的地位.文中基于量綱一化方法對試驗數據和數值計算結果進行處理[12].

試驗數據處理使用的量綱一化參數包括流量系數和揚程系數，其中流量系數為

(1)

揚程系數為

(2)

式中：H為揚程.

采用揚程系數損失率表示相比純水工況下?lián)P程系數的下降比，即

(3)

式中：Ψ0為純水時對應工況的揚程系數.

數值模擬處理使用的量綱一化參數包括揚程系數、壓力系數和速度系數，其中壓力系數為

(4)

式中：p為壓力；ρ為混合液密度.

速度系數為

(5)

式中：v為葉輪內某點的速度.

3.2 相似定律

相似定律[13]與量綱一化一樣也是指導試驗的理論基礎，在工程試驗中應用廣泛.根據相似理論，模型泵與實型泵速度之間的關系為

(6)

式中：vM和v分別為模型泵和實型泵對應點的速度；D2M和D2分別為模型泵和實型泵葉輪出口直徑；nM和n分別為模型泵和實型泵的轉速.

模型泵與實型泵揚程之間的關系為

(7)

式中：HM和H分別為模型泵和實型泵的揚程.

3.3 數學模型驗證

為了驗證數值計算結果的準確性，將轉速為2 900 r/min，含氣率為1%工況下試驗得到的揚程和效率與數值計算結果進行比較，如圖3所示.從圖中可以看出，數值計算結果和離心泵試驗的數據趨勢一致，滿足本試驗誤差要求.這說明文中所采用的幾何模型、數值方法、網格劃分以及邊界條件設置是合理的，數值計算結果是可靠的.

圖3 試驗與數值計算結果對比

4 結果分析

4.1 試驗結果及分析

在不同轉速下，選取3個工況(1.0Qd,0.8Qd和0.6Qd)進行試驗，這3個工況對應的流量系數分別為φ=0.077， 0.058和0.040.為了減少其他數據干擾，試驗數據以流量系數和揚程系數來表征離心泵內部氣液兩相流動變化規(guī)律，得到如圖4所示的性能曲線，圖中橫坐標IGVF為進口含氣率.

圖4 揚程系數損失率曲線

由圖4可以看出：當流量系數φ=0.077時，曲線在進口含氣率IGVF<3%時滿足相似定律；當流量系數φ=0.058時，曲線在進口含氣率IGVF<2%時滿足相似定律；當流量系數φ=0.040時，曲線不再滿足相似定律.

由此可知，含氣率對相似定律的適用性具有顯著的影響，并且當流量系數不同時，含氣率對相似定律的影響差別也較大.

4.2 數值計算結果及分析

由試驗結果可知含氣率對相似定律具有顯著的影響，為了探究其原因，文中基于數值計算對其進行分析.

由于在不同流量系數時，含氣率對相似定律的影響差別較大，隨著流量系數的減小，相似定律對含氣率大小也更加敏感，但總體變化規(guī)律相似.為了深入分析離心泵內部氣液兩相流動變化規(guī)律，文中選取不同轉速工況下流量系數φ=0.077時的流場進行研究，以壓力系數和速度系數表征其內部流動變化規(guī)律.

4.2.1 壓力系數云圖

圖5為在后處理軟件CFX-POST中得到的不同轉速工況時進口含氣率時離心泵中間截面壓力系數云圖，可以看出：在不同轉速工況下，隨著葉輪旋轉對流體做功，葉輪流道內壓力系數分布隨半徑的增大而增大，并且壓力系數最小處均位于葉輪進口區(qū)域，該處為低壓區(qū)；葉輪流道出口及靠近蝸殼邊緣附近斷面區(qū)域壓力系數較大，該處為高壓區(qū)；隨著葉輪旋轉對流體做功，葉輪流道內低壓分布半徑隨轉速的增大而增大；在相同轉速工況時，當含氣率IGVF<3%時，壓力系數分布幾乎一致，當含氣率IGVF>3%時，壓力系數分布在蝸殼隔舌附近出現較大的差別，表明離心泵相似定律的適用性與葉輪流道內壓力分布有密切的關系.這主要是由于隨著含氣率的增大，氣體在蝸殼附近聚集現象明顯，而氣泡的聚集和破碎將嚴重影響泵內部流場能量的波動，能量波動反過來使泵內部流場的不穩(wěn)定性加劇，導致蝸殼隔舌附近壓力分布不均勻，影響葉輪流道內部能量的有效交換與傳遞[14]，從而造成離心泵外特性曲線不再遵循相似定律.

圖5 不同轉速及進口含氣率時離心泵中間截面壓力系數云圖

4.2.2 速度系數云圖

圖6為在后處理軟件CFX-POST中得到的不同轉速工況及進口含氣率離心泵中間截面氣相速度系數云圖，可以看出：在不同轉速工況下，葉輪流道內均存在大面積的低氣相速度系數區(qū)域，且主要分布在靠近葉輪壓力面附近，表明葉輪吸力面氣相分布較多于葉輪壓力面；在相同轉速工況下，當含氣率小于3%時，氣相速度系數分布幾乎一致，當含氣率大于3%時，葉輪流道出口處以及蝸殼隔舌附近氣相速度系數出現較大的差別，表明離心泵相似定律的適用性與葉輪流道內氣相速度分布有密切的關系.這主要是由于通氣后，氣體在葉輪流道及蝸殼隔舌附近發(fā)生短暫的聚集導致內部流體速度發(fā)生改變，此時容易產生回流、旋渦等現象而堵塞流道，最終影響離心泵葉輪與液體能量的交換與傳遞，從而造成離心泵外特性曲線不再遵循相似定律.

圖6 不同轉速及進口含氣率時離心泵中間截面氣相速度系數云圖

液相在葉輪內的速度系數云圖分布規(guī)律與氣相基本一致，圖7為在后處理軟件CFX-POST中得到的不同轉速及進口含氣率時離心泵中間截面液相速度系數的模擬結果，可以看出：在不同轉速工況下，葉輪流道內均存在大面積的低液相速度系數區(qū)域，且主要分布在靠近葉輪壓力面附近，隨著轉速的增大，這種現象愈發(fā)明顯；在相同轉速工況下，當含氣率小于3%時，液相速度系數分布幾乎一致；當含氣率大于3%時，葉輪流道出口處以及蝸殼隔舌附近液相速度系數出現較大的差別，表明離心泵相似定律的適用性與氣體擾動有密切的關系.

圖7 不同轉速及進口含氣率時離心泵中間截面液相速度系數云圖

5 結 論

1) 試驗與數值模擬得到的揚程與效率滿足誤差要求，表明文中所采用的數值模擬方法是可行的.

2) 試驗與數值模擬結果表明，氣液混輸狀態(tài)下離心泵相似定律與內部流場壓力和速度密切相關，通過2個量綱一化參數壓力系數和速度系數客觀地反映了內部流場的基本規(guī)律，即低壓區(qū)分布在葉輪進口附近，高速區(qū)主要分布在葉輪壓力面附近.隨著轉速的增大，低壓區(qū)分布半徑越大，同時低速區(qū)占據流道的面積也越來越大，此時氣體聚集在葉輪流道及蝸殼附近，容易堵塞流道，產生回流及旋渦等現象.

3) 當含氣率IGVF<3%時，離心泵內部能量能夠進行有效交換與傳遞.當含氣率IGVF>3%時，離心泵內部由于氣體的聚集而堵塞流道，能量不能有效交換與傳遞，這是導致氣液混輸狀態(tài)下離心泵外特性曲線不再遵循相似定律的主要原因.