何秀華,楊航,楊嵩

(江蘇大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

在對流體的微量精密運輸中，壓電泵一直扮演著重要的角色[1-2].無閥壓電泵由于體積小、能耗低、無噪聲及控制方便等優(yōu)點[3-4]，被廣泛應(yīng)用于醫(yī)藥、生物、燃料供給等領(lǐng)域[5-7].

1995年STEMME等[8]首次提出使用擴散/收縮管的無閥壓電泵，并對其進行了試驗研究.此后，為提高壓電泵流量，研制出各種提高正反向流阻差的結(jié)構(gòu)應(yīng)用于壓電泵中，如螺旋管[9]、半球缺[10]、對數(shù)螺旋管[11]等.2016年YANG等[12]提出一種基于附壁效應(yīng)的附壁射流無閥壓電微泵，該泵的工作原理與傳統(tǒng)的擴散/收縮管無閥壓電微泵截然不同.

在無閥壓電微型泵的研究中，由于多物理場的耦合效應(yīng)以及微型泵中流體運動的復(fù)雜性，使用數(shù)學(xué)建模的方法無法建立有效而精準(zhǔn)的研究模型[13].此外，無閥壓電微型泵的制造周期長并且成本較高，因此采用試驗方法研究具有較大的難度.SINGHAL等[14]通過計算流體動力學(xué)軟件對平面擴散/收縮管進行數(shù)值模擬分析，而由于其未考慮壓電泵內(nèi)部強耦合作用的影響，這些研究并不能反映壓電泵實際運行狀況.PAN等[15]對某種特定結(jié)構(gòu)下的無閥壓電微泵進行了流固耦合研究，然而實際測量結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果的誤差較大.由于之前的研究未考慮壓電振子本身的電-固耦合的影響，因此計算結(jié)果與實際值往往存在較大的誤差.

文中對附壁射流無閥壓電泵進行電-固-液三相耦合數(shù)值計算，提取壓電振子位移分布及內(nèi)流場流動狀態(tài)數(shù)據(jù)，對不同激勵參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)的壓電泵進行研究，并制作壓電微泵的實體模型進行試驗，以驗證數(shù)值計算方法的正確性.

1 附壁射流無閥壓電微泵結(jié)構(gòu)及工作原理

1.1 壓電泵結(jié)構(gòu)

泵的主要結(jié)構(gòu)包括玻璃蓋板、硅基板、壓電振子三部分，其中：流道和泵腔以及進出口在硅基板上通過刻蝕方法形成；玻璃蓋板與硅基板采用鍵合工藝結(jié)合；壓電振子由PZT材質(zhì)的膜片和黃銅材質(zhì)的彈性基板構(gòu)成，通過膠水與硅基板粘合.壓電泵為平面型結(jié)構(gòu)，其截面特征及腔體結(jié)構(gòu)如圖1所示.該泵主要參數(shù)分別為射流寬度L=1.2 mm，喉部寬度d=0.2 mm，附壁圓角半徑R= 0.1 mm，流管寬度b=0.2 mm，擴散角θ=60°，壓電片半徑R1=4.5 mm，基板半徑R2=6.0 mm，喉部高度H= 0.1～0.5 mm，壓電片厚度H1=0.1 mm，基板厚度H2=0.1 mm，泵腔高度H3= 0.3～0.7 mm.

圖1 壓電泵結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 壓電泵工作原理

壓電泵的工作過程分為吸入過程和排出過程，其工作原理如圖2所示.

圖2 壓電泵工作原理示意圖

根據(jù)連續(xù)性方程，在吸入和排出過程中，有

qin=qout.

(1)

在吸入過程中，壓電振子向腔外方向移動，泵腔內(nèi)壓力隨體積的變大而減小，流體被吸入腔內(nèi).此時由于進出口為對稱結(jié)構(gòu)，因此從兩管流入的流量相同，從出口管吸入的流量為

(2)

在排出過程中，壓電振子向腔內(nèi)方向移動，泵腔內(nèi)壓力隨體積的減小而增大，流體被排出腔內(nèi).由于附壁效應(yīng)的影響，在進口管壁上形成一個阻礙流體流向進口管的旋渦，這導(dǎo)致從出口管流出的流體遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于從進口管流出的流體.在此過程中，從出口管流出的流量為

q′2=qout-q′1=qin-q′1.

(3)

因此，在整個周期內(nèi)，微泵的出口凈流量可表示為

(4)

式中：T為1個周期經(jīng)歷的時間.

2 數(shù)值計算方法及網(wǎng)格無關(guān)性驗證

采用Comsol Multiphsics軟件進行數(shù)值模擬，湍流模型選用SST模型.在壓電振子上施加正弦電壓，對壓電振子的側(cè)邊施加固定約束，上側(cè)施加激勵電壓，下側(cè)設(shè)置接地.進出口設(shè)置為開放邊界條件，流體介質(zhì)為水，其動力黏度為1.01×10-6m2/s，溫度設(shè)為20 ℃.用于數(shù)值計算的電壓為70～250 V，頻率為25～100 Hz.

在電壓為200 V，頻率為50 Hz的激勵條件下，壓電泵的流量與網(wǎng)格數(shù)的關(guān)系如表1所示.當(dāng)網(wǎng)格數(shù)N約為100萬時，流量為0.530 mL/min，與網(wǎng)格數(shù)約為120萬時的流量誤差ξ僅為0.42%，因此當(dāng)網(wǎng)格數(shù)為1 025 305時，數(shù)值計算已經(jīng)足夠精確.

表1 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

3 試 驗

3.1 制作微泵

微泵的制作共分為8個過程：① 在硅基表面均勻地涂上保護層；② 使用X光透過掩膜板對涂層曝光；③ 將掩膜板上的圖案顯影在硅基板上；④ 對顯影部位刻蝕，刻蝕深度為0.2 mm；⑤ 洗去剩下的保護層；⑥ 從反向?qū)⒐杌蹇檀?，形成泵腔和進出口；⑦ 將玻璃蓋板與刻蝕完成的硅基板鍵合；⑧ 將壓電振子膠合在微泵上.制作完成的壓電泵如圖3所示.

圖3 試驗中使用的微泵

3.2 試驗原理

試驗裝置主要包括信號發(fā)生器(Tektronix, AFG3022B)、信號放大器(FoNeng，HVP-300A)、示波器(Tektronix, TBS1022)、高精密電子天平(Jiming, JM-A)等.試驗以去離子水為流體介質(zhì)，首先通過信號發(fā)生器產(chǎn)生一系列正弦變化的電壓，再由信號放大器放大后施加在壓電振子上，示波器則用來監(jiān)測驅(qū)動電壓幅值以及頻率的變化.文中所用的信號發(fā)生器可識別1 μHz的波形變化，功率放大器的輸出失真度為2%.壓電泵的進口流量采用質(zhì)量流量測量方法，出口流量的測量采用平均體積法，通過高精密電子天平測量5 min內(nèi)微泵出口輸出的流體體積，取平均值得到分均流量.電子天平精度為0.001 g，且重復(fù)5次試驗誤差小于1%.出口背壓采用液面高度測量法，保持出口管垂直向上，并記錄施加電壓前后出口管液面的高度差，根據(jù)式(5)計算試驗過程中的出口背壓，即

pout=ρgΔh，

(5)

式中：Δh為施加電壓前后出口管內(nèi)的液面高度差.

3.3 試驗結(jié)果及分析

試驗在喉部高度H=0.2 mm下進行，圖4為壓電泵的流量及背壓隨頻率及電壓的變化曲線.由圖4a可以看出：當(dāng)電壓為200 V時，壓電泵的流量和背壓隨著頻率變化的趨勢基本一致；當(dāng)頻率為25.0～62.5 Hz時，流量和背壓都隨著頻率的增大而增大；當(dāng)頻率為62.5 Hz時，流量和背壓都達(dá)到最大值，此時流量為0.703 mL/min，背壓為0.672 kPa；當(dāng)頻率超過62.5 Hz時，流量和背壓曲線迅速下降，這表明試驗所用壓電泵在中低頻率能表現(xiàn)出更好的性能.由圖4b可以看出：當(dāng)頻率為50.0 Hz時，在驅(qū)動電壓為70～190 V時，流量和背壓都隨著電壓的增大而增大，且在190 V時背壓達(dá)到最大值，為0.643 kPa；當(dāng)電壓超過190 V時，流量隨著電壓的增大而繼續(xù)增大，而背壓則隨著電壓的增大而減小，這表明試驗所用壓電泵在190 V附近表現(xiàn)出更好的性能.

圖4 不同頻率及電壓時微泵的流量和背壓曲線

4 數(shù)值計算結(jié)果及分析

4.1 數(shù)值計算可靠性分析

在電壓為200 V下，對壓電泵施加頻率不同的正弦交流電壓，計算并測量壓電泵的流量，將數(shù)值計算結(jié)果與試驗測量結(jié)果進行對比，如圖5所示.

圖5 不同頻率電壓時微泵流量的試驗結(jié)果和模擬結(jié)果對比

由圖5可以看出，數(shù)值計算流量和試驗測量流量曲線趨勢一致.當(dāng)頻率為75.0 Hz時，數(shù)值計算結(jié)果和試驗測量結(jié)果相差最大，此時計算流量為0.750 mL/min，試驗流量為0.685 mL/min，誤差為9.49%，小于10%，這表明該數(shù)值計算方法是可靠的.

4.2 振子服役特性分析

4.2.1 耦合效應(yīng)對壓電振子位移分布的影響

為研究壓電振子受耦合作用的影響，在電壓為200 V，頻率為25.0～100.0 Hz時，分別對空載和負(fù)載狀態(tài)的壓電泵進行數(shù)值計算.由于壓電振子的位移總在中心點取得最大值，因此，后續(xù)研究將以中心點的振幅表征振子最大位移.

圖6為在空載和負(fù)載狀態(tài)下壓電振子最大位移的對比，可以看出：在空載狀態(tài)時，壓電振子的最大位移為13.0 μm，且不隨頻率的增大而變化，這是由于壓電振子的一階諧振頻率遠(yuǎn)大于100.0 Hz所致；在負(fù)載狀態(tài)下，由于頻率越高，壓電泵內(nèi)部的耦合效應(yīng)就越強，在耦合中損失的能量就越高，因此在頻率25.0～50.0 Hz內(nèi)，壓電振子的最大位移隨頻率增大不斷下降；當(dāng)頻率繼續(xù)增大到62.5 Hz時，最大位移達(dá)到12.0 μm；當(dāng)頻率為62.5～100.0 Hz時，在未達(dá)到壓電振子的二階諧振頻率之前，受耦合作用的影響，壓電振子的最大位移隨頻率增大迅速下降.這表明在負(fù)載狀態(tài)下，壓電振子最大位移受耦合作用極其明顯，當(dāng)電壓為200 V時，壓電振子的一階諧振頻率為62.5 Hz，此時壓電振子的凈流量也同時達(dá)到最大(見圖7).

圖6 空載及負(fù)載狀態(tài)下壓電振子最大位移對比

4.2.2 耦合影響下的壓電振子瞬時特性

為研究耦合作用對壓電泵的瞬時特性的影響，在電壓為200 V，頻率為25.0～100.0 Hz時，對喉部高度為0.2 mm的壓電泵進行數(shù)值計算，提取壓電泵的瞬時流量及瞬時壓電振子最大位移，如圖7所示.圖中壓電泵向外泵出流量記為正，從外界吸入流量記為負(fù).

圖7 壓電振子最大位移及輸出流量的瞬時特性

4.3 喉部高度對壓電泵特性的影響

在電壓為200 V，頻率為50.0 Hz時，對喉部高度H分別為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5 mm的壓電泵進行數(shù)值計算，不同H下壓電泵流量及壓電振子最大位移對比如圖8所示.

由圖8可以看出：當(dāng)H為0.1～0.3 mm時，壓電振子最大位移與流量隨喉部高度的變化趨勢是一致的，在這一段范圍內(nèi)，由于喉部高度的增大，壓電振子受耦合效應(yīng)的影響逐漸減弱；當(dāng)H=0.3 mm時，壓電振子最大位移為13.1 μm，這與空載狀態(tài)下的振子最大位移相同.因此可以推斷，在H≤0.3 mm時，壓電泵內(nèi)的耦合效應(yīng)已經(jīng)比較微弱.當(dāng)H為0.3～0.5 mm時，壓電振子的最大位移幾乎不發(fā)生變化，這表明在同頻率下，泵腔內(nèi)的體積變化率也是相同的，因此當(dāng)H≥0.3 mm時，從泵腔內(nèi)向外泵出的總流量相同.

圖8 泵喉部高度對微泵性能的影響

圖9為喉部高度H=0.3，0.4，0.5 mm時微泵內(nèi)流體流線分布，可以看出：在泵出過程中，從泵腔泵出的流體因附壁效應(yīng)的影響在靠近進口管處形成了依附在管壁上的旋渦，該旋渦對進口管形成堵塞，直接影響進口管和出口管之間的流量分配，即旋渦尺寸越大，越接近進口管，則能促使更多的流量從出口管流出；當(dāng)H=0.4 mm時，旋渦尺度達(dá)到最大，此時壓電泵的出口流量達(dá)到最大，為4.023 mL/min.

圖9 不同喉部高度時微泵內(nèi)流線分布

由以上分析可知，當(dāng)H=0.1～0.3 mm時，壓電振子的最大位移增大，腔內(nèi)體積變化率增大，泵出流量總量增大，從而導(dǎo)致凈流量增大.當(dāng)H=0.3～0.5 mm時，壓電振子的體積變化率幾乎不變，腔內(nèi)泵出總流量不變，因此出口流量的大小主要與附壁旋渦的尺寸和位置有關(guān).

5 結(jié) 論

1) 采用電—固—液三相耦合的方法對附壁射流無閥壓電微泵進行了數(shù)值計算，計算流量與試驗測量流量誤差的最大值小于10%，驗證了數(shù)值計算方法的可靠性.

2) 采用刻蝕工藝加工出以硅基為材料的無閥壓電微泵并進行試驗研究.結(jié)果表明，隨著頻率的增大，壓電泵的流量和背壓都呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，且在62.5 Hz時流量和背壓都取得最大值，分別為0.703 mL/min和0.672 kPa.

3) 提取壓電泵數(shù)值計算的瞬態(tài)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)壓電振子瞬時流量落后于瞬時電壓，分析認(rèn)為該現(xiàn)象是由耦合效應(yīng)引起的.

4) 當(dāng)電壓為200 V，頻率為50.0 Hz時，壓電泵的出口流量隨喉部高度的增大呈先增大后減小趨勢，且在喉部高度為0.4 mm時達(dá)到最大，為4.023 mL/min.當(dāng)喉部高度H≤0.3 mm時，出口流量增大的原因是由于耦合效應(yīng)的減弱，壓電振子最大位移增大，導(dǎo)致從泵腔內(nèi)泵出的流量總量的增大.