余碧紅

【摘 ? ?要】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所提出的教學(xué)目標(biāo)中，“解決問(wèn)題”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要目標(biāo)，它不是以往簡(jiǎn)單的解答數(shù)學(xué)習(xí)題，而是應(yīng)著眼于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生從周圍情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，所以我們?cè)诮虒W(xué)工作中要做好：數(shù)形結(jié)合，為學(xué)生問(wèn)題的解決提供更廣闊的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生建構(gòu)“數(shù)學(xué)模型”的興趣和能力，提高應(yīng)用意識(shí);做好實(shí)踐操作，讓學(xué)生在體驗(yàn)中解決問(wèn)題，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生自主探索的能力，又增強(qiáng)了合作意識(shí);做好類比推理，幫助學(xué)生有效地認(rèn)識(shí)事物的基本規(guī)律，更好地理解問(wèn)題、提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力;突破常規(guī)思路，引導(dǎo)學(xué)生靈活思考，打破思維定勢(shì)，找出解決問(wèn)題的最佳途徑。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) ?問(wèn)題解決 ?策略

中圖分類號(hào)：G4 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2021.08.129

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把解決問(wèn)題作為課程目標(biāo)，這里的“解決問(wèn)題”不是以往的解答數(shù)學(xué)習(xí)題，而是要求我們教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)著眼于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生從周圍情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和形成解決問(wèn)題的策略。接下來(lái)，本文就小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的策略簡(jiǎn)單闡述個(gè)人見解。

一、數(shù)形結(jié)合，為學(xué)生問(wèn)題的解決提供更廣闊的思維空間

“數(shù)形結(jié)合”是借助簡(jiǎn)單的圖形、符號(hào)和文字所作的示意圖，溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸現(xiàn)最本質(zhì)的特征，對(duì)學(xué)生正確掌握解決問(wèn)題的方法有很大幫助，促進(jìn)學(xué)生形象思維與抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，培養(yǎng)兒童建構(gòu)“數(shù)學(xué)模型”的興趣和能力，提高應(yīng)用意識(shí)，非常適合兒童解決問(wèn)題的策略。

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法時(shí)一般需要作圖。小學(xué)階段通常采用直觀圖、點(diǎn)子圖、線段圖、矩形圖、集合圖等。例如，甲倉(cāng)庫(kù)的存糧是乙倉(cāng)庫(kù)的3倍。如果甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)出28噸的糧食存入乙倉(cāng)庫(kù)，那么兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)存糧的噸數(shù)同樣多。甲乙原來(lái)各存糧食多少噸？這是學(xué)生解決問(wèn)題中比較有難度的問(wèn)題。為了便于學(xué)生解決問(wèn)題，經(jīng)過(guò)大家商量、討論用畫圖的方法幫助分析。學(xué)生積極交流畫圖的方法，經(jīng)過(guò)展示、交流、評(píng)價(jià)，大家都覺得一位同學(xué)畫正方形的方法最便于理解，像擺積木一樣：把乙倉(cāng)庫(kù)的糧食看成1個(gè)正方形，甲就有相同的3個(gè)正方形（畫3層），如果把甲的正方形給乙1個(gè)，兩邊同樣高就表示同樣多。那么，一個(gè)正方形就表示一個(gè)28噸。甲：28×3=84（噸），乙：28噸。聽到這位同學(xué)的解釋，其他人拍手稱妙。

二、實(shí)踐操作，讓學(xué)生在體驗(yàn)中解決問(wèn)題

在放手讓學(xué)生探究的活動(dòng)中，經(jīng)歷小組合作、動(dòng)手、動(dòng)腦，探索、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，使學(xué)生在摸一摸、數(shù)一數(shù)、量一量、看一看、議一議的探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，逐步總結(jié)出問(wèn)題的結(jié)果。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生自主探索的能力，又增強(qiáng)了合作意識(shí)，更培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，有助于學(xué)生形成解決問(wèn)題的策略。

例如，在教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“最大公因數(shù)”時(shí)，創(chuàng)設(shè)了這樣的生活情境：同學(xué)們，我們常常能看到地面上鋪了各種地磚。昨天，老師請(qǐng)大家觀察了地面，你觀察了哪里的地面，那里鋪的是什么形狀的地磚？長(zhǎng)、寬各鋪了多少塊？（學(xué)生匯報(bào)觀察結(jié)果）。老師接著說(shuō)：今天，給大家動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)：請(qǐng)大家做設(shè)計(jì)師，為我家的儲(chǔ)藏室設(shè)計(jì)鋪地板磚。貯藏室的長(zhǎng)16dm，寬12dm，如果我想要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊），可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)最大是幾分米？此時(shí)，學(xué)生情緒高昂個(gè)個(gè)躍躍欲試，主動(dòng)參與探究過(guò)程，他們通過(guò)用學(xué)具在長(zhǎng)方形紙上拼一拼，在方格紙上畫一畫，在動(dòng)手操作解決問(wèn)題的過(guò)程中獲得了感悟，為抽象出概念提供感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)。

三、類比推理，幫助學(xué)生有效地認(rèn)識(shí)事物的基本規(guī)律

當(dāng)學(xué)生面臨新問(wèn)題時(shí)，教師要及時(shí)啟發(fā)學(xué)生用他們所熟悉的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)新問(wèn)題進(jìn)行分析、比較，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在聯(lián)系，從而獲得新問(wèn)題的解決方法。引導(dǎo)學(xué)生類比，進(jìn)行推測(cè)和引申，串聯(lián)了知識(shí)點(diǎn)，拓寬了知識(shí)面，強(qiáng)化了解決問(wèn)題的能力。幫助學(xué)生有效地認(rèn)識(shí)事物的基本規(guī)律，更好地理解問(wèn)題、提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

例如，在棱長(zhǎng)10厘米的正方體表面涂刷紅色，再把它切成棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，其中：

1.一面涂紅的小正方體有多少個(gè)？

2.二面涂紅的小正方體有多少個(gè)？

3.三面涂紅的小正方體有多少個(gè)？

4.表面沒有涂紅的小正方體有多少個(gè)？

這道立體圖形的問(wèn)題，學(xué)生很難解決。由于立體圖形問(wèn)題與平面圖形問(wèn)題有許多可以類比的地方，教師可以啟發(fā)學(xué)生：在平面圖形中能找到與此題相似的問(wèn)題嗎？怎樣解決平面圖形中這樣的問(wèn)題？

學(xué)生的積極性被調(diào)動(dòng)起來(lái)，很快找到相應(yīng)的類比題，把“正方體”改成“正方形”，開始積極研究：一邊涂紅、二邊涂紅、四邊都沒有涂紅的小正方體的個(gè)數(shù)。在學(xué)生找出答案和規(guī)律后，運(yùn)用類比推理的方法，也順利地找到了原問(wèn)題的解決方法和答案。

四、突破常規(guī)思路，引導(dǎo)學(xué)生靈活思考

在解答一些問(wèn)題時(shí)，學(xué)生往往習(xí)慣于從固定的角度來(lái)觀察、思考事物，以固定的方式來(lái)接受事物。在教學(xué)中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考，突破常規(guī)思路，打破思維定勢(shì)，廣開解題思路，找出最佳解決問(wèn)題的途徑。

例如，學(xué)生學(xué)習(xí)三角形后，教師可以創(chuàng)造性地使用教材，讓學(xué)生用火柴棒擺出所要求的三角形。要求由易到難，最后可以設(shè)計(jì)這樣的活動(dòng)要求：用6根火柴棒擺出四個(gè)三角形。學(xué)生的思維往往局限在平面圖形上，怎么也找不到答案。在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，一些學(xué)生開始關(guān)注由平面到立體的擺放，思維敏捷的孩子終于找到了答案，在積極與其他同學(xué)交流的過(guò)程中，也帶動(dòng)了大多數(shù)學(xué)生的靈活思考。長(zhǎng)期這樣有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生突破常規(guī)思路來(lái)思考問(wèn)題，使學(xué)生得到更多的解決問(wèn)題的策略，提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。