冷小強，吳 震，邱國平

（1.中電科機器人有限公司，上海200233；2.常州蓓斯特寶馬電機有限公司，常州213011）

0 轉矩脈動

電機轉矩脈動是由槽極配合產生的多次諧波和齒槽轉矩等因素引起的，為了提高電機的運行質量，有些伺服電機對轉矩脈動提出了一定的要求，電機設計師要根據用戶要求，對電機脈動進行控制。

電機的轉矩脈動是電機運行到達穩(wěn)態(tài)時的轉矩波動曲線的峰峰值，可以用轉矩脈動百分比來判斷電機轉矩脈動的脈波：

本文將轉矩脈動百分比稱為轉矩波動容忍度，作為電機轉矩脈動的判斷依據。一般，轉矩波動的容忍度應該在5%之內。

1 定子斜槽、轉子分段直極錯位的轉矩波動

用Motor?CAD研究電機定子斜槽或轉子直極錯位時的轉矩波動。

電機定子不斜槽和斜槽（圓周角6°）后的轉矩波動比較如圖1所示?？梢?，定子斜槽后的轉矩脈動為0，完全消除了電機的轉矩脈動。

圖1 電機定子斜槽和不斜槽的齒槽轉矩脈動圖

轉子2段直極錯位時的轉矩波動曲線如圖2所示?？梢?，轉子2段直極錯位后沒有較大地改善電機的轉矩脈動。轉子分段直極錯位的效果沒有定子斜槽的好。

圖2 轉子2段直極錯位轉矩波動曲線

2 電機齒槽轉矩周期數與轉矩脈動關系

前面講到，兩齒的齒槽轉矩周期數2Np＝2×γ／Z＝2×2p／GCD（Z，2p），電機轉矩波動與兩齒的齒槽轉矩周期數2Np有關。定義轉矩脈動系數＝KL／（2Np），在相同槽數下，Np越大，轉矩脈動系數越小，電機的轉矩波動就越小。

表1是定子槽數不變、極數改變的齒槽轉矩、評價因子、周期脈動數和轉矩脈動系數比較。由表1可以看出，12槽10極和12槽14極的轉矩波動比12槽8極、12槽16極的轉矩波動要小。因此，電機的轉矩脈動系數KL／（2Np）越小，電機的轉矩脈動就越小。

表1 定子12槽，不同極數的性能比較

3 電機轉矩脈動波形

電機轉矩脈動波形是一條振蕩曲線。圖3是電機的瞬態(tài)轉矩曲線，電機轉矩不是一條直線，電機起始時波動很大，經過一段時間后轉矩波動逐漸穩(wěn)定在一個較窄的區(qū)域內，但是還是有波動。

圖3 27槽20極電機瞬態(tài)轉矩曲線波形圖

截取圖3電機運行轉矩達到基本穩(wěn)態(tài)時的20 ms～30 ms時間段的波形，放大如圖4所示。

圖4 27槽20極電機穩(wěn)態(tài)時的轉矩曲線

電機槽極配合不同，繞組節(jié)距不同，各次諧波的比例不同，磁鋼形狀不同都會使單位時間段內轉矩波形不同。

4 影響電機轉矩脈動波形的多種因素

4.1 電機轉矩脈動波形與電機槽、極配合有關

圖5～圖8為不同槽極配合時的轉矩脈動波形。4種電機轉子都是同心圓，極弧系數為1，額定參數相同，齒、軛磁密相同，只是電機槽、極配合不同，轉矩脈動波形有著較大區(qū)別。

圖5 12槽6極轉矩脈動波形

圖6 12槽8極轉矩脈動波形

圖7 12槽10極轉矩脈動波形

圖8 12槽14極轉矩脈動波形

4.2 電機轉矩脈動波形與電機結構有關

由圖6所見，12槽8極同心圓磁鋼原型，其轉矩脈動的波形正弦度太差，波動也大。

電機槽極配合不變，磁鋼偏心削角，極弧系數改變，齒斜肩增加，電機轉矩波動就變得有規(guī)則了，如圖9所示。表2為兩種電機的性能比較。

圖9 12槽8極磁鋼偏心的轉矩脈動波形

表2 兩種電機轉矩波動容忍度的比較

12槽8極電機進行磁鋼偏心削角后，電機的齒槽轉矩和轉矩脈動的波形得到較大改善。

電機設計時，電機槽極比已確定，如12槽14極，電機本身的轉矩波形的正弦度畸變很大，在對電機結構進行一定的處理，如磁鋼的偏心削角、氣隙增加、電機齒斜肩高增大（槽肩角）、改變槽口大小等，能有效改善電機轉矩波形的正弦度，電機的轉矩脈動得到大幅度的削弱。

5 齒槽轉矩不等于轉矩脈動

齒槽轉矩不等于轉矩脈動。齒槽轉矩只是在有槽定子電機中產生，而且齒槽轉矩與電機通電與否無關。電機的轉矩脈動是電機通電運行達到穩(wěn)態(tài)時，轉矩尚有不平穩(wěn)的波動，電機齒槽轉矩已經消除為零，但是電機的轉矩脈動可能依然仍在，有的甚至很大。電機的轉矩脈動與齒槽轉矩、電機槽極配合、繞組形式、電機通電運行時產生的諧波、電機結構形狀、電機工藝裝配、電機換向、控制器的控制方法和輸入電機的電源都有相當大的關系。

影響電機轉矩脈動的綜合因素較多，不建議用路方法進行分析計算，用場方法可以考慮影響電機轉矩脈動的主要因素后進行2D場分析，求出電機的轉矩脈動。雖然軟件無法全面考慮影響電機轉矩脈動的因素，但是通過設計軟件用場分析求出電機的轉矩脈動，從中分析什么是影響電機轉矩脈動的主要因素，理清改進思路，再用相應的措施，這樣會很好地減弱電機的轉矩脈動。

齒槽轉矩不會影響電機的額定性能，齒槽轉矩大的電機，某些參數要比齒槽轉矩小的電機好，這是不爭的事實。有的電機齒槽轉矩較大，但是其運行時還比較平穩(wěn)。

而轉矩脈動會影響電機的運行平穩(wěn)性，會產生噪聲，甚至會引起電機的振動和共振。電機設計時應綜合考慮電機的齒槽轉矩和電機的轉矩脈動，使電機既有好的手感，又能運行平穩(wěn)。

6 電機轉矩周期時間的脈動個數

在固定的時間段內，電機轉矩脈沖數與電機轉速、轉子極數有較大關系：

轉矩上下脈動個數＝（nNp／60／1 000）×3×2×Δt式中：nN為額定轉速，p為轉子極對數，Δt為計算時間段。

電機建模后，求出電機的瞬態(tài)轉矩曲線，并取電機運行穩(wěn)定后相同時間段的轉矩脈沖個數，與電機轉矩脈動計算公式求出的個數相比，兩者是完全符合的，如表3所示。

表3 電機轉矩周期時間的脈動個數

7 轉矩脈動的定義和求取

電機的轉矩脈動與電機運行時間有關，在電機起動時，電機的瞬態(tài)轉矩波動較大，隨著電機運行時間加長，電機轉矩波動會趨于穩(wěn)定，形成一個穩(wěn)態(tài)、較正規(guī)的波動脈形，這時的峰峰值就是電機轉矩的脈動值，即電機轉矩脈動。電機的轉矩脈動系數計算公式：

式中：K為轉矩脈動系數，Tmax為最大堵轉轉矩，Tmin為最小堵轉轉矩。

需注意的是，轉矩脈動指的是轉矩峰峰值，轉矩脈動系數是用轉矩峰值，即峰峰值的一半除以轉矩脈動的平均值。

轉矩脈動可以用以下方法求取：1）求出電機瞬態(tài)轉矩，截取一段較穩(wěn)定的曲線，求取轉矩波動峰峰值；2）將瞬態(tài)轉矩曲線轉換成excel表格單，在excel中求取。

8 兼顧電機齒槽轉矩和轉矩波動的方法

選擇齒槽轉矩小的槽、極配合，即CT，KL較小，槽極相近，電機的齒槽轉矩的正弦度較好。

查看電機的轉矩波動波形，如果波形正弦度不好，則進行電機槽形、磁鋼形狀等改進措施，改善電機的氣隙磁密波形的正弦度，從而使電機的轉矩脈動得到改善，相應的，感應電動勢的波形也會得到改善。