高小紅，胡高歌，汪遠(yuǎn)林

（1.航空工業(yè)陜西飛機工業(yè)（集團）有限公司，漢中723000；2.西北工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院，西安710129）

0 引 言

近年來，多電飛機的發(fā)展受到世界各國的廣泛關(guān)注，功率電傳作動逐步將傳統(tǒng)飛機中的液壓、氣動系統(tǒng)替換為電機作動［1?2］。兩級三相逆變器帶永磁同步電動機是機電作動器的主要驅(qū)動方式之一。機電作動控制器可以看作一個脈寬調(diào)制（PWM）脈沖發(fā)生裝置，功率器件開關(guān)動作時會有很大的電壓變化率和電流變化率電機的共模電壓通過傳導(dǎo)對大量的機載電子設(shè)備造成嚴(yán)重電磁干擾，甚至可能影響整個飛機的飛行安全［3?4］。隨著永磁同步電動機功率越來越大，開關(guān)頻率越來越高，帶來的電磁干擾問題也越來越突出。電作動系統(tǒng)高集成度、大功率、高頻響的特征使其電磁兼容性成為關(guān)鍵設(shè)計難題。抑制永磁同步電動機驅(qū)動系統(tǒng)的共模電壓及電流諧波含量是驅(qū)動器設(shè)計需要解決的核心問題之一。

近年來，有限集模型預(yù)測控制技術(shù)（以下簡稱模型預(yù)測控制）由于優(yōu)異的潛在性能，獲得了研究者們的廣泛關(guān)注并迅速發(fā)展［5?6］。模型預(yù)測控制直接選取電壓矢量的天然優(yōu)點，有助于解決逆變器－電機系統(tǒng)共模電壓問題［7］。模型預(yù)測控制根據(jù)參考電流及當(dāng)前電流，基于永磁同步電動機模型，從逆變器可輸出電壓矢量中，以評價函數(shù)選擇最優(yōu)電壓矢量施加給電機。相比傳統(tǒng)的磁場定向控制，模型預(yù)測控制具有母線電壓充分利用、多目標(biāo)控制、可以充分考慮系統(tǒng)限制條件等優(yōu)點。

在模型預(yù)測控制中，許多學(xué)者對如何削弱共模電壓干擾進行了研究。文獻［7?8］提出了基于預(yù)測控制技術(shù)的逆變?電機系統(tǒng)共模干擾抑制方法，在傳統(tǒng)的三相感應(yīng)電機電流預(yù)測控制基礎(chǔ)上，引入共模電壓幅值的影響，調(diào)節(jié)代價函數(shù)相應(yīng)影響因子的權(quán)重來抑制共模電壓。該方法可以在一定程度上減弱電流共模干擾，但會增加電流畸變程度。文獻［9］提出了四橋臂逆變器結(jié)構(gòu)，并給電機并聯(lián)一路電阻?電感電路。盡管該方法可以在理論上完全消除共模電壓干擾，然而該策略增加了逆變器的體積、成本和功率器件的數(shù)量，形成了較為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。文獻［10?11］提出采用純非零電壓矢量的模型預(yù)測控制，通過對電壓矢量選擇次序進行優(yōu)化，來減小開關(guān)頻率。

本文提出了一種低共模電壓、低諧波含量的模型預(yù)測電流控制方法，以減小逆變器?電機系統(tǒng)的電磁干擾。利用參考電流求解最優(yōu)電壓矢量，提出采用零電壓矢量的替代策略，通過對非零基礎(chǔ)電壓進行合成產(chǎn)生最優(yōu)電壓矢量，通過評價函數(shù)對合成最優(yōu)電壓矢量的基礎(chǔ)電壓矢量次序進行優(yōu)化，將最優(yōu)電壓矢量序列施加給電機。

1 兩級三相逆變器?電機共模電壓

本節(jié)對標(biāo)準(zhǔn)兩級三相逆變器?電機系統(tǒng)的共模電壓進行分析，其電路示意圖如圖1所示，電機中性點Y和地之間寄生電容表示為Ccmv。三個橋臂分別表示為Sa，Sb，Sc，上橋臂開通表示為S＝1，該橋臂輸出電壓為下橋臂開通表示為S＝－1，該橋臂輸出電壓

圖1 兩級三相逆變器結(jié)構(gòu)示意圖

三相橋臂輸出電壓可以表示：

電機中性點Y相對于地之間的共模電壓Vcmv可以表示：

將式（1）代入式（2），可以得共模電壓Vcmv：

標(biāo)準(zhǔn)兩級三相逆變器?電機系統(tǒng)的共模電壓和開關(guān)狀態(tài)之間的關(guān)系如表1所示。

表1 共模電壓和開關(guān)狀態(tài)之間關(guān)系表

從表1可以看出，三相逆變器不能完全消除共模電壓，零電壓矢量（000和111）相比非零電壓矢量將產(chǎn)生幅值更大的共模電壓。因此，如果能抑制零電壓矢量的產(chǎn)生，將顯著減小共模電壓。

為求解共模電流，三相橋臂輸出電壓可以表示：

根據(jù)式（4），從電機中性點到地之間的共模電流：

從式（5）可以看出，由于共模電壓不為0，共模電流也將不為0。共模電流通過傳導(dǎo)將產(chǎn)生嚴(yán)重電磁干擾，尤其對高壓大功率逆變器?永磁電機，共模干擾更為嚴(yán)峻。

2 最優(yōu)電壓矢量模型預(yù)測控制

永磁同步電動機模型如下：

式中：id和iq是定子電流；ud和uq是定子電壓；Ld和Lq是定子電感；Rs是定子電阻；ω是電角速度。

2.1 傳統(tǒng)模型預(yù)測電流控制

采用歐拉公式將永磁同步電動機模型進行離散化，其離散化的電流預(yù)測模型如下：

為了消除延遲誤差，模型預(yù)測控制中通過兩步預(yù)測進行補償。模型預(yù)測控制評價函數(shù)如下：式中：Q為權(quán)重系數(shù)；Kj為從V（k）到V（k＋1）j逆變器開關(guān)次數(shù)。

傳統(tǒng)模型預(yù)測控制中，每個周期只能施加一個電壓矢量，造成永磁電機電流波動大，存在大量高頻干擾成分［12］。大量的零電壓矢量可能會被選擇而導(dǎo)致電機產(chǎn)生共模干擾。

2.2 最優(yōu)電壓矢量計算

先基于參考電流計算最優(yōu)電壓矢量，然后基于最優(yōu)電壓矢量對距離最近的3個電壓矢量進行選取。

圖2 參考空間電壓合成

根據(jù)最優(yōu)電壓矢量Vopt所在的扇區(qū)，利用與其相鄰的2個非零電壓矢量和1個零電壓矢量進行合成。假設(shè)2個非零電壓矢量和零電壓矢量作用時長分別為dj，dk，dm，其對應(yīng)占空比可以計算如下：

2.3 削弱共模電壓

通過消除零電壓矢量削弱共模電壓，采用與扇區(qū)相鄰的兩個方向相反的有效矢量來等效零矢量。替換零矢 量V0，V7的 矢量 組合 有V1V4，V2V5，V3V6。在各扇區(qū)組合成最優(yōu)電壓矢量Vopt的基礎(chǔ)電壓矢量如表2所示。

表2 不同扇區(qū)的空間電壓矢量作用順序

例如在第I扇區(qū)，參考空間電壓矢量Vopt由V1，V2，V3，V64個矢量合成，V3，V6導(dǎo)通時間為零電壓矢量施加時間的一半dm／2。

2.4 基礎(chǔ)電壓矢量施加次序優(yōu)化

然而，每個控制周期內(nèi)V1，V2，V3，V6共有12種組合，均可形成電壓矢量Vopt，不同的基礎(chǔ)電壓組合方式，將帶來電流波動幅值不同和開關(guān)次數(shù)不同。計算4個基礎(chǔ)電壓矢量不同施加次序下逆變器切換次數(shù)，以電流波動以及逆變器切換次數(shù)代入式（8），選擇4個基礎(chǔ)電壓矢量的最優(yōu)施加次序。

3 實 驗

本文的低共模電壓模型預(yù)測電流控制程序結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。首先，根據(jù)式（9）計算參考電壓矢量，利用參考電壓矢量所在區(qū)間，查表合成參考電壓矢量的基本電壓矢量，然后用式（10）計算合成參考電壓矢量的基礎(chǔ)電壓矢量作用時長，利用評價函數(shù)計算基礎(chǔ)電壓矢量的施加次序。

圖3 模型預(yù)測控制結(jié)構(gòu)框圖

本文的實驗臺如圖4所示，包含直流穩(wěn)壓電源、對拖永磁同步電動機，電機驅(qū)動器等，電源電壓24 V（DC），電流采樣頻率10 kHz。

永磁同步電動機電機參數(shù)如表3所示。為了驗證本文的新型模型預(yù)測控制對共模電壓的抑制效

圖4 模型預(yù)測控制實驗臺

果，在1 000 r／min，1 N·m下對比傳統(tǒng)模型預(yù)測控制的共模電壓，仿真結(jié)果如圖5所示。

表3 永磁同步電動機電機參數(shù)

圖5 共模電壓對比

為了更為清楚地展示共模電壓波形，將圖5中0.2 s到0.200 3 s之間的波形放大，如圖6所示?？梢詮膱D6中看出，新型模型預(yù)測控制由于消除了零電壓矢量，共模電壓中沒有了分量，故共模電壓得到了有效的抑制。

圖6 共模電壓放大圖

為了從實驗對比傳統(tǒng)方法和本文的共模電壓抑制方法效果，觀察兩種方法的共模電壓實驗波形，如圖7所示。傳統(tǒng)方法共模電壓6.4 V，新型模型預(yù)測控制共模電壓4.5 V?？梢钥闯觯疚牡姆椒▽材ｋ妷旱囊种菩Ч黠@。

為了對比本文的新型模型預(yù)測控制方法和傳統(tǒng)模型預(yù)測控制在抑制電流諧波的效果，在1 000 r／min，1 N·m負(fù)載下對兩種方法的相電流、電磁轉(zhuǎn)矩、電流諧波含量進行對比，如圖8所示。實驗結(jié)果表明，本文的新型模型預(yù)測控制可以有效地抑制電流諧波含量，進而減小電磁干擾。

圖7 相電壓及共模電壓波形

圖8 穩(wěn)態(tài)電流及轉(zhuǎn)矩對比

為驗證本文方法在全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的運行能力，在0.5 s從0加速到1 000 r／min，并在1 s從1 000 r／min加速到2 000 r／min。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)過程中，轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩、交直軸電流波形如圖9所示。實驗結(jié)果表明，本文方法可以在全速范圍內(nèi)正常運行。

圖9 全速范圍內(nèi)運行波形

4 結(jié) 語

本文提出了一種低共模電壓、低諧波含量的模型預(yù)測電流控制方法，以減小逆變器－電機系統(tǒng)的電磁干擾。通過替換零電壓矢量抑制共模電壓，通過空間矢量合成減小電流諧波含量。實驗結(jié)果表明，本文的新型模型預(yù)測控制方法，可以有效地抑制共模電壓和電流諧波含量，進而可以有效地抑制逆變器?電機系統(tǒng)的電磁干擾。