張冰強(qiáng)，向艷超，薛淑艷，鄭凱，鐘奇，張有為

1. 北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094 2. 空間熱控技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094

火星表面熱環(huán)境與近地空間及月球表面熱環(huán)境有很大差異。近地球空間環(huán)境(如太陽(yáng)同步軌道和傾斜軌道)中，航天器與外部環(huán)境換熱形式為輻射換熱，包括平均為1 367 W/m2的太陽(yáng)輻射，以及193～274 W/m2的地球紅外輻射[1-2]。對(duì)于月球表面探測(cè)，太陽(yáng)輻射與近地空間類(lèi)似，但月面對(duì)航天器的紅外輻射顯著增加，航天器對(duì)月面受到的月面紅外輻射可達(dá)828.9 W/m2[3]。在近地軌道熱環(huán)境影響上，學(xué)者對(duì)熱傳導(dǎo)與熱輻射的綜合處理問(wèn)題的算法[4]以及太陽(yáng)輻射簡(jiǎn)化計(jì)算方法[5]進(jìn)行了改進(jìn)。與近地和月球表面環(huán)境不同，火星表面存在稀薄的大氣層，稀薄大氣在航天器表面產(chǎn)生對(duì)流換熱，且大氣對(duì)太陽(yáng)輻射產(chǎn)生吸收和散射，使航天器同時(shí)受到對(duì)流、輻射和導(dǎo)熱三種換熱的綜合影響。

NASA SP-8020火星表面模型[6]確定了火星表面航天器設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，包括著陸點(diǎn)的大氣、云及熱物性等熱環(huán)境參數(shù)。稀薄大氣對(duì)火星太陽(yáng)輻射產(chǎn)生影響， Appelbaum等[7]基于太陽(yáng)輻射的多波長(zhǎng)和多次散射，給出了火星表面水平面所接收總太陽(yáng)輻照度的歸一化凈熱流函數(shù)，并結(jié)合比爾-朗伯定律計(jì)算太陽(yáng)輻射直射分量和漫射分量。

火星表面的對(duì)流換熱非常復(fù)雜，主要為速度和風(fēng)向的函數(shù)。對(duì)流換熱計(jì)算關(guān)鍵在于確定對(duì)流換熱系數(shù)，經(jīng)驗(yàn)公式難以準(zhǔn)確計(jì)算具體航天器的對(duì)流換熱問(wèn)題。Gendron等[8]采用經(jīng)典經(jīng)驗(yàn)關(guān)系和CFD對(duì)比分析方法，利用鳳凰號(hào)上加拿大氣象儀(MET)的氣溫、風(fēng)速和風(fēng)向測(cè)試數(shù)據(jù)，對(duì)激光雷達(dá)和全激光雷達(dá)進(jìn)行CFD仿真。同樣， Bhandari等[9]采用CFD方法計(jì)算了好奇號(hào)多用途同位素溫差電源(MMRTG)的換熱過(guò)程，并將之用于好奇號(hào)的熱排散系統(tǒng)，以評(píng)估火星車(chē)的整體熱性能。

在熱環(huán)境影響評(píng)估中，多種惡劣環(huán)境參數(shù)組合，可能不真實(shí)且會(huì)使設(shè)計(jì)過(guò)于保守， Lapensée等[10]在進(jìn)行ExoMars Lander熱設(shè)計(jì)時(shí)，探討了在光學(xué)厚度、反照率、太陽(yáng)黃經(jīng)、壓力、熱慣量和緯度等參數(shù)中定義高低溫工況的參數(shù)組合方法。

火星表面探測(cè)器三種換熱過(guò)程涉及因素較多，包括太陽(yáng)黃經(jīng)、著陸點(diǎn)、火星反照率、熱慣量、大氣光學(xué)厚度、氣溫、風(fēng)速等，且各個(gè)因素間也存在一些相互耦合關(guān)系。目前中國(guó)缺乏火星表面探測(cè)熱設(shè)計(jì)的工程經(jīng)驗(yàn)和第一手的資料。如何綜合評(píng)估三種換熱對(duì)航天器的影響，確定熱設(shè)計(jì)的主要控溫途徑，成為火星表面航天器熱設(shè)計(jì)需解決的首要問(wèn)題之一。本文對(duì)國(guó)內(nèi)外的文獻(xiàn)資料進(jìn)行總結(jié)，以中國(guó)首次火星探測(cè)研制任務(wù)為基礎(chǔ)，分析火星表面航天器的不同類(lèi)型的換熱，從線(xiàn)性化傳熱系數(shù)和對(duì)流輻射比的角度對(duì)比分析了輻射、對(duì)流和導(dǎo)熱對(duì)航天器的影響，以期為中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)熱控設(shè)計(jì)提供參考。

1 分析模型

1.1 物理模型

為分析輻射換熱、對(duì)流換熱和傳導(dǎo)換熱的影響，以火星表面航天器為模型，分析其內(nèi)外的換熱關(guān)系。如圖1所示，航天器外表面吸收外部入射輻射，以輻射換熱和對(duì)流換熱的形式將熱量排散出去。航天器內(nèi)部設(shè)備的熱量經(jīng)內(nèi)部氣體換熱及傳導(dǎo)換熱，傳遞到航天器表面，最終仍以輻射換熱和對(duì)流換熱的形式排散出去。

圖1 火星表面航天器換熱模型Fig.1 The heat transfer model of the spacecraft on the Mars surface

1.2 數(shù)學(xué)模型

經(jīng)過(guò)大氣層后，太陽(yáng)輻射的大小、光譜和方向分布都發(fā)生變化，這是由于大氣介質(zhì)對(duì)輻射的吸收、散射和反射造成的。火星上任意水平表面接收到的太陽(yáng)輻射量包括太陽(yáng)直接輻射、太陽(yáng)散射輻射和反照輻射三部分，大氣不同透明程度影響著三者的比例。用比爾-朗伯定律描述太陽(yáng)輻射穿過(guò)大氣層的衰減，當(dāng)光線(xiàn)以一定的入射角穿過(guò)大氣層(包含塵埃)時(shí)，太陽(yáng)直接輻射和太陽(yáng)散射輻射可用以下經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算[6-7]：

Gh=Gbh+Gdh+Gal

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：Gob為大氣頂面的太陽(yáng)輻照度；Gh為火星表面水平面接收到的太陽(yáng)輻照度；Gbh為水平面接收到的太陽(yáng)直接輻照度；Gdh為水平面接收到的太陽(yáng)散射輻照度；Gal為表面接收到的反照輻照度；光學(xué)厚度定義為通過(guò)材料的入射輻射功率與透射輻射功率之比的自然對(duì)數(shù)，τ′為傾斜入射時(shí)的光學(xué)厚度，τ為垂直入射時(shí)的光學(xué)厚度；z為天頂角；al為火星表面反照率；函數(shù)f(z，τ，al)為重整化凈熱流函數(shù)。

對(duì)于航天器，以航天器的輻射換熱和對(duì)流換熱為研究對(duì)象，引入輻射平衡溫度(TR)和對(duì)流輻射比(f)，其能量平衡方程描述為[11]：

(5)

(Ts/TR)4+f(Ts/TR)-f(T∞/TR)-1=0

(6)

(7)

(8)

式中：G為航天器與環(huán)境間的換熱；σ為斯忒藩-波耳茲曼常數(shù)；ε為紅外發(fā)射率；Ts為航天器表面溫度；To為行星環(huán)境溫度；T∞為大氣溫度；TR為輻射平衡溫度，定義為無(wú)對(duì)流換熱存在時(shí)航天器溫度；f為對(duì)流輻射比；h為航天器表面對(duì)流換熱系數(shù)。

為分析不同換熱對(duì)航天器溫度的影響，將輻射換熱、對(duì)流換熱和導(dǎo)熱換熱采用如下線(xiàn)性化處理[12]，獲得統(tǒng)一的傳熱系數(shù)：

(9)

(10)

(11)

式中：λ為導(dǎo)熱系數(shù)；A為給定的傳熱面積；Ti和Tj分別為對(duì)象i和j的溫度；εi和εj分別為對(duì)象i和j的紅外發(fā)射率；k為線(xiàn)化傳熱系數(shù)；L為熱傳導(dǎo)方向的距離。

2 輻射換熱

航天器在火星表面工作時(shí)，接收到的外部熱流包括太陽(yáng)輻射、火星表面紅外輻射、火星表面反照、火星大氣紅外輻射等。

2.1 入射太陽(yáng)輻射

火星表面航天器所受到的入射太陽(yáng)輻照能量與入射太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、太陽(yáng)高度角、大氣透明程度等因素有關(guān)。相對(duì)于近地環(huán)境，火星附近太陽(yáng)輻射年變化大，且由于火星自轉(zhuǎn)軌道存在25.19°的傾角，使得火星表面的太陽(yáng)輻照強(qiáng)度的變化規(guī)律較為復(fù)雜。

為研究火星表面不同緯度全年的太陽(yáng)輻射的情況，計(jì)算水平面在一個(gè)火星日從日升到日落的積分太陽(yáng)輻射能量(Hh)，如圖2所示。

1)從不同緯度的全年變化上看，最大太陽(yáng)輻射出現(xiàn)南回歸線(xiàn)的近日點(diǎn)(Ls為248°附近)，最小太陽(yáng)輻射則出現(xiàn)在南北極的極夜。整體上，南半球最大太陽(yáng)輻射高于北半球。

2)從全年均值和年變化量分析，赤道附近全年平均積分太陽(yáng)輻射能量較高，10°(N)附近太陽(yáng)輻射年變化最小，而南北極太陽(yáng)輻射年變化較大。

圖2 火星表面水平面積分太陽(yáng)輻射能量Fig.2 Daily global insolation on a horizontal surface on Mars

為研究火星表面某一天光學(xué)厚度對(duì)太陽(yáng)輻射的影響，在大氣頂面太陽(yáng)輻照強(qiáng)度為平均值590 W/m2時(shí)(相應(yīng)的Ls為154.13°，緯度為10.7°(N))，分析光學(xué)厚度分別為0.1和2時(shí)的不同部分太陽(yáng)輻射曲線(xiàn)(見(jiàn)圖3)。從曲線(xiàn)可以看出，當(dāng)從晴朗天氣轉(zhuǎn)為沙塵天氣，總太陽(yáng)輻射逐漸減小，同時(shí)漫射部分比重逐漸增加，甚至成為主導(dǎo)因素，這與月球表面太陽(yáng)輻射有所不同。

圖3 一個(gè)火星日到達(dá)火星表面的總太陽(yáng)輻射(Gh)、太陽(yáng)直射(Gbh)和漫射(Gdh)曲線(xiàn)Fig.3 Diurnal variation of global(Gh), beam(Gbh) and diffuse(Gdh) irradiance on a horizontal Mars surface

另外，從入射到航天器表面的輻射考慮，航天器不同表面受到的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度存在不同特點(diǎn)。為比較直射和漫射的不同影響，將各個(gè)面到達(dá)的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度進(jìn)行無(wú)量綱化處理，即比上相應(yīng)的正午最大太陽(yáng)輻射強(qiáng)度。從圖4中可以看出，太陽(yáng)輻射全為直射時(shí)，航天器各個(gè)面接受太陽(yáng)輻射情況具有明顯的方向性，其頂面為主要受照面，東西兩面隨太陽(yáng)東升日落逐漸出現(xiàn)峰值后減小，南北面和底面主要受太陽(yáng)反照影響，太陽(yáng)輻射強(qiáng)度較小。當(dāng)太陽(yáng)輻射全為反射和散射時(shí)，航天器頂面和底面存在方向性，即面向天空的頂面為最大受照面，底面為最小受照面，而東南西北4個(gè)側(cè)面則無(wú)方向性。

圖4 一個(gè)火星日到達(dá)航天器不同表面的太陽(yáng)直射(Gbh)和漫射(Gdh)輻射強(qiáng)度曲線(xiàn)Fig.4 Diurnal variation of beam(Gbh) and diffuse(Gdh) irradiance on different surface of spacecraft

綜上可以看出，火星表面航天器所受太陽(yáng)輻射存在一些特征，即太陽(yáng)輻射總量低、年變化和日變化大，且受大氣影響存在直射和漫射。

2.2 入射紅外輻射

除太陽(yáng)輻射外，航天器還受到外部環(huán)境的入射紅外輻射的影響，包括火星表面和天空紅外輻射。大部分入射太陽(yáng)輻射作為熱被火星吸收，然后以紅外輻射再次發(fā)射出來(lái)。以文獻(xiàn)[13]中火星熱環(huán)境溫度為基礎(chǔ)，按火星表面最大紅外發(fā)射率0.96計(jì)算出高低溫工況下的火星表面和天空紅外輻射。如圖5所示，火星表面紅外輻射在白天午后可達(dá)最大，高低溫工況下的最大值分別為464.9 W/m2和244.9 W/m2，而天空紅外輻射在高低溫工況下的最大值分別為34.9 W/ m2和27.9 W/m2。紅外輻射在黎明之前均達(dá)到最低，高低溫工況下最低值分別為41.1 W/m2和39.9 W/m2。天空紅外輻射較火星表面紅外輻射而言，相對(duì)較小。

圖5 火星日一天中火星表面紅外輻射和天空紅外強(qiáng)度Fig.5 Diurnal variation of infrared radiation of ground and sky

2.3 出射紅外輻射

在分析入射輻射能量的同時(shí)，還需要考慮航天器紅外發(fā)射能量。假設(shè)輻射熱量不再返回航天器表面，不同紅外半球發(fā)射率對(duì)應(yīng)的線(xiàn)性化輻射傳熱系數(shù)如圖6所示。由圖6可以看出，當(dāng)航天器表面溫度較低時(shí)(如-100 ℃)，不同發(fā)射率下輻射傳熱系數(shù)均較小，如高發(fā)射率材料(太陽(yáng)翼為0.9)和低發(fā)射率材料(鍍金膜為0.05)對(duì)應(yīng)的輻射傳熱系數(shù)分別為0.264 W/(m2·℃)和0.015 W/(m2·℃)。當(dāng)航天器表面溫度升至30 ℃時(shí)，輻射傳熱系數(shù)逐漸增大，如高發(fā)射率材料(太陽(yáng)翼為0.9)和低發(fā)射率材料(鍍金膜為0.05)對(duì)應(yīng)的輻射傳熱系數(shù)分別達(dá)到1.41 W/(m2·℃)和0.079 W/(m2·℃)。

紹興經(jīng)濟(jì)以制造加工及對(duì)外出口為主，接待大批來(lái)自全世界各國(guó)的商人，對(duì)外語(yǔ)人才需求量非常龐大。但是，用人單位需要的不是純外語(yǔ)語(yǔ)言類(lèi)畢業(yè)生，而是應(yīng)用型外語(yǔ)人才。根據(jù)調(diào)查，機(jī)械制造外語(yǔ)人才占52%，紡織服裝外語(yǔ)人才占39%，食品衛(wèi)生占11%，交通運(yùn)輸型7%等。此外，紹興市作為旅游城市，既有水鄉(xiāng)的自然景觀，又是歷史文化古城，現(xiàn)代城市的文明景觀也很獨(dú)特，在國(guó)內(nèi)外很有影響力。而目前，紹興市導(dǎo)游的外語(yǔ)水平普遍較低，能熟練運(yùn)用外語(yǔ)介紹名勝景觀和歷史文化的旅游人才較少。

圖6 器表輻射換熱線(xiàn)化傳熱系數(shù)Fig.6 Linearization overall heat transfer coefficient of radiative heat transfer on the surface of spacecraft

3 對(duì)流換熱

除輻射換熱外，火星表面存在大氣，這使得航天器表面還存在對(duì)流換熱。不同風(fēng)速影響火星表面航天器的傳熱系數(shù)?；鹦潜砻骘L(fēng)速變化大，在風(fēng)速大時(shí)，在航天器表面將產(chǎn)生強(qiáng)迫對(duì)流效應(yīng)；在無(wú)風(fēng)時(shí)，航天器表面主要以自然對(duì)流進(jìn)行換熱。

3.1 強(qiáng)迫對(duì)流

為評(píng)估航天器外表面CO2強(qiáng)迫對(duì)流換熱系數(shù)影響，假設(shè)外部流動(dòng)為等溫平板的層流(常物性、粘性耗散忽略、穩(wěn)態(tài)、不可壓縮，dp/dx=0)，根據(jù)平板對(duì)流傳熱關(guān)系式[8,14]分析了不同CO2來(lái)流速度下的對(duì)流換熱系數(shù)。如圖7(a)所示，風(fēng)速越大，對(duì)流換熱系數(shù)越大。當(dāng)風(fēng)速?gòu)? m/s逐漸增加到15 m/s時(shí)，對(duì)流換熱系數(shù)為從0.39 W/(m2·℃)增加到1.5 W/(m2·℃)。

(12)

3.2 自然對(duì)流

航天器艙內(nèi)存在CO2氣體，當(dāng)物理力和溫差產(chǎn)生的密度梯度等達(dá)到一定條件時(shí)，便可出現(xiàn)自然對(duì)流。根據(jù)有限空間自然對(duì)流傳熱理論，當(dāng)

圖7 CO2對(duì)流換熱Fig.7 Convective heat transfer of CO2

受限夾層厚度較小，格拉曉夫數(shù)Gr小于臨界數(shù)值時(shí)，自然對(duì)流受到腔體限制，夾層兩個(gè)表面間的換熱只是傳導(dǎo)。封閉空間內(nèi)自然對(duì)流換熱關(guān)系式如下[14-15]：

(13)

(14)

如圖7(b)所示，隨著平行平板間間距的減小，自然對(duì)流的減弱，兩平板間換熱越趨近于氣體純導(dǎo)熱換熱。當(dāng)平板間距小于60 mm左右時(shí)，平板內(nèi)的氣體換熱可不考慮自然對(duì)流換熱的效應(yīng)，僅考慮氣體導(dǎo)熱效應(yīng)。

4 傳導(dǎo)換熱

航天器內(nèi)部設(shè)備到外部的主要途徑之一是通過(guò)結(jié)構(gòu)向外部的傳導(dǎo)漏熱。不考慮材料在不同溫度下導(dǎo)熱性能的變化，分析典型的幾種不同熱性能和厚度的隔熱材料在氣氛環(huán)境下的線(xiàn)性化導(dǎo)熱傳熱系數(shù)，其中分別考慮導(dǎo)熱系數(shù)為0.015 W/(m·℃)、0.04 W/(m·℃)和0.05 W/(m℃)的三種隔熱材料。如圖8所示，三種材料在30 mm厚時(shí)，對(duì)應(yīng)導(dǎo)熱傳熱系數(shù)分別為0.50 W/(m2·℃)、1.33 W/(m2·℃)以及1.67 W/(m2·℃)。另外，當(dāng)隔熱材料增加到一定厚度時(shí)，導(dǎo)熱傳熱系數(shù)減小趨勢(shì)變小。

圖8 航天器內(nèi)導(dǎo)熱換熱線(xiàn)化傳熱系數(shù) Fig.8 Linearized overall heat transfer coefficients of heat conduction within the spacecraft

5 輻射、對(duì)流和導(dǎo)熱對(duì)比分析

航天器外部換熱中，輻射換熱取決于航天器器表溫度和發(fā)射率，對(duì)流換熱取決于風(fēng)速，兩者換熱形式中，對(duì)流換熱隨機(jī)性較大。

從線(xiàn)化導(dǎo)熱系數(shù)上分析(見(jiàn)圖6～圖8)，當(dāng)航天器在火夜的器表溫度接近于-100 ℃時(shí)，無(wú)論器表涂層發(fā)射率高低，其線(xiàn)化傳熱系數(shù)均小于0.3 W/(m2·℃)，而15 m/s風(fēng)速對(duì)應(yīng)的強(qiáng)迫對(duì)流傳熱系數(shù)達(dá)到1.5 W/(m2·℃)，此時(shí)強(qiáng)迫對(duì)流換熱為主要換熱途徑。當(dāng)航天器在火晝的溫度接近30 ℃時(shí)，隨著航天器表面涂層發(fā)射率增加，其線(xiàn)化傳熱系數(shù)可達(dá)到1.41 W/(m2·℃)，而大氣靜滯時(shí)自然對(duì)流傳熱系數(shù)為0.2 W/(m2·℃)，此時(shí)輻射換熱成為主要換熱途徑。

從對(duì)流輻射比f(wàn)上分析，通過(guò)式(5)～式(8)中對(duì)流輻射比f(wàn)來(lái)比較對(duì)流和輻射的程度。據(jù)文獻(xiàn)[11]中火星表面高低溫氣溫環(huán)境，在航天器器表為高低不同發(fā)射率下，計(jì)算對(duì)流換熱和輻射換熱區(qū)域圖。從圖9可以看出，當(dāng)器表為強(qiáng)迫對(duì)流且為低發(fā)射率涂層時(shí)，對(duì)流輻射比可高達(dá)到16，此時(shí)對(duì)流換熱占主導(dǎo)。而器表為自然對(duì)流且為高發(fā)射率涂層時(shí)，對(duì)流輻射比降低到0.3，此時(shí)輻射換熱占主導(dǎo)地位。可見(jiàn)隨著器表對(duì)流狀態(tài)和器表涂層的不同，火星表面探測(cè)器的對(duì)流換熱和輻射換熱均可能成為主要換熱途徑。

圖9 火星表面航天器對(duì)流換熱和輻射換熱區(qū)域Fig.9 Effect of convection and radiation on surface of spacecraft

航天器內(nèi)部換熱中，通過(guò)選擇超級(jí)隔熱材料，將導(dǎo)熱傳熱系數(shù)控制在0.25 W/(m2·℃)以下，遠(yuǎn)小于器表對(duì)流換熱和高溫輻射換熱。隔熱材料的性能和厚度是影響整個(gè)航天器的內(nèi)外隔熱的主要因素，也是人為容易控制的主要熱控手段之一。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)火星表面環(huán)境特點(diǎn)，分析了火星表面航天器的輻射換熱、對(duì)流換熱和導(dǎo)熱換熱，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1)太陽(yáng)輻射作為外部能量來(lái)源，直接或間接地以太陽(yáng)直接輻射、太陽(yáng)散射輻射、火星表面太陽(yáng)反照、火星表面紅外輻射和天空紅外輻射等形式到達(dá)火星表面探測(cè)航天器。其中太陽(yáng)直接和散熱輻射為主要因素，火星表面紅外輻射次之，天空紅外輻射影響較小。

2)最大太陽(yáng)輻射出現(xiàn)在火星近日點(diǎn)時(shí)的日下點(diǎn)，最小則出現(xiàn)南北極的極夜。航天器朝天面為接受太陽(yáng)輻射的主要表面，側(cè)面的輻射換熱受火星外環(huán)境影響小，隨機(jī)性小，可降低發(fā)射率來(lái)降低輻射換熱。

3)航天器器外存在輻射換熱和對(duì)流換熱兩條并聯(lián)途徑，受溫度、發(fā)射率和風(fēng)速等因素的影響，兩者均可成為主換熱途徑。降低器表涂層發(fā)射率，可使得輻射換熱成為次要途徑。

4)與航天器外部換熱相比，航天器器內(nèi)導(dǎo)熱換熱可作控制換熱途徑的主要因素，且易于人為控制。