陳婉珍

(諸暨市實驗小學(xué)教育集團(tuán)荷花小學(xué) 浙江 諸暨 311800)

影響深度學(xué)習(xí)發(fā)生的因素有很多但著力點在師生的思維發(fā)展上，而借助思維可視化教學(xué)策略能有效發(fā)展師生的高階思維能力?！八季S可視化”即運用圖示、文字、符號、動作等把一些學(xué)生看不見的思維路徑顯性出來，幫助學(xué)生理解概念、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、掌握方法、建構(gòu)思想等的一種教學(xué)策略?，F(xiàn)行的大部分教師都還比較專注于“結(jié)果的積累”，缺乏“生成結(jié)果的思維方法和過程”，長此以往，學(xué)生的思維形成路徑依賴，只會就題論題，不善于洞察數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性及相互關(guān)系，不會根據(jù)具體情況靈活調(diào)整思路，當(dāng)然也無法走向深度學(xué)習(xí)。因此在教學(xué)中有必要借助思維可視化教學(xué)，把教學(xué)的“焦點”從知識移到知識背后的思維，推動并支持師生共同思考，構(gòu)建“思維共振，思想爭鳴”的課堂新生態(tài)，引領(lǐng)學(xué)生走向數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的高階思維。

1.學(xué)科思維導(dǎo)圖——知識結(jié)構(gòu)化

學(xué)科思維導(dǎo)圖≠思維導(dǎo)圖，思維導(dǎo)圖主要強調(diào)放射性思維，而學(xué)科思維導(dǎo)圖則更強調(diào)結(jié)構(gòu)化思考，側(cè)重對知識的深度理解及學(xué)習(xí)者邏輯思維能力的發(fā)展。新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)知識的教學(xué)要注重知識的“生長點”和“延伸點”，把每堂課教學(xué)的知識置于整體知識的體系中，注重知識的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識與整體知識的關(guān)系。學(xué)科思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生進(jìn)行學(xué)科知識體系建構(gòu)，使知識的學(xué)習(xí)從“記憶導(dǎo)向”轉(zhuǎn)變?yōu)椤袄斫鈱?dǎo)向”，并在這個建構(gòu)過程中發(fā)展學(xué)生的高階思維能力。筆者嘗試從三年級起要求學(xué)生自主整理單元知識結(jié)構(gòu)。如人教版三年級下冊除數(shù)是一位數(shù)的除法這一單元結(jié)束后，第一次正式的接觸學(xué)科思維導(dǎo)圖，專門安排了一節(jié)如何制作學(xué)科思維導(dǎo)圖的課，學(xué)科思維導(dǎo)圖核心要素是提要素、理關(guān)系、建結(jié)構(gòu)，按照這樣的思路給學(xué)生復(fù)習(xí)了所有知識點，一起理清知識間的關(guān)系。課外布置學(xué)生將單元知識以學(xué)科思維導(dǎo)圖的方式呈現(xiàn)。

通過這樣的梳理、歸納和對比，加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的印象，提升學(xué)生解決問題的理解力。學(xué)生通過“可視化”學(xué)習(xí)，將抽象的數(shù)學(xué)概念、知識間的聯(lián)系等直觀表征出來，讓學(xué)生內(nèi)隱的思維看得見，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率?！皩W(xué)科思維導(dǎo)圖”讓教育看見思考的力量，看見心智成長的力量。

2.邏輯關(guān)系框架圖——問題簡明化

數(shù)學(xué)中有許多抽象的邏輯關(guān)系，對于小學(xué)生來說比較難理解，為了使抽象乏味的邏輯關(guān)系能夠較為形象直觀地表達(dá)出來，我們就可以讓孩子畫示意圖的方法，用一定的圖形巧妙地表達(dá)邏輯關(guān)系。將嚴(yán)密抽象的邏輯關(guān)系于直觀形象之中，使問題簡明化，便于孩子理解。在學(xué)習(xí)立體圖形這一單元時，很多求積的題目都需要借助圖示來理解題目中的邏輯關(guān)系。使問題變得直觀、形象、簡單。如：把一個正方體切成兩個長方體，表面積就增加了8平方米，原來正方體的表面積是多少平方米？如果只憑想象，大部分孩子做起來比較困難。按照題畫出圖示，可以幫助孩子思考，找出解決問題的方法：

從圖中可以看出，表面積增加了8平方米，實際上是增加2個正方形的面，每個面的面積是8÷2=4(平方米)。原正方體是6個面，即表面積為4×6=24(平方米)。題目當(dāng)中原本抽象的邏輯關(guān)系，通過圖示的方法一目了然。孩子自己分析并理解題意，解決問題，經(jīng)歷了充分的、真是的、完整的數(shù)學(xué)探究過程，這便是，深度學(xué)習(xí)的發(fā)生，高階思維的形成。

3.學(xué)科策略模型圖——解題模型化

學(xué)科策略模型圖是對學(xué)科問題解決策略的直觀呈現(xiàn)，主要功能是發(fā)展學(xué)生“舉一反三”的問題解決能力。借助學(xué)科策略模型圖可以讓復(fù)雜的問題簡單化，從“教”一道題到“悟”一類題，讓兒童實現(xiàn)從學(xué)習(xí)解題技術(shù)到感悟數(shù)學(xué)規(guī)律的升華，自覺完成從“學(xué)術(shù)”到“悟道”的蛻變。如在學(xué)習(xí)較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題解決時，題目千變?nèi)f化，但萬變不離其宗。重點就在于讓學(xué)生利用“量率對應(yīng)”的規(guī)律去解題，而要掌握這個規(guī)律必須通過畫圖的方式，讓學(xué)生一步步理解“量”“率”如何在線段圖上表示，理解什么是圖上的“對應(yīng)”。畫圖的過程，就是不斷理解數(shù)量關(guān)系、理解“量率對應(yīng)”的過程，逐漸的在腦子里建立分?jǐn)?shù)問題解決這一類問題的策略模型。再如四年級下冊植樹問題，孩子們通過畫圖發(fā)現(xiàn)：兩端都栽，只栽一端，兩端都不栽時棵樹和間隔數(shù)的關(guān)系，以此類推到路燈問題、花盆問題、鬧鐘問題等等，這也是一個利用思維可視化實現(xiàn)解題模型化的過程。

4.數(shù)量關(guān)系示意圖——方法序列化

教師要善于引導(dǎo)學(xué)生積極主動地經(jīng)歷知識形成過程，引導(dǎo)學(xué)生從繁多的、冗長的數(shù)學(xué)認(rèn)知中提煉出簡潔的思考方法。那么，學(xué)會數(shù)量關(guān)系示意圖無疑是一種很好的途徑。如在學(xué)習(xí)“階梯式計價法”的習(xí)題后，整理相關(guān)習(xí)題，讓孩子進(jìn)行關(guān)系式表征，然后再進(jìn)行圖形表征。

綜上所述，指向思維可視化的教學(xué)意味著教學(xué)研究的視角亦要革新。教師需要深度解讀教材，深度設(shè)計教學(xué)，深度理解學(xué)生，把握指向思維可視化的教學(xué)路徑，引導(dǎo)學(xué)生通過思維可視化，將抽象的數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系、解題策略、知識間的聯(lián)系等直觀表示出來，讓學(xué)生內(nèi)隱的思維看得見，從而走向數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的高階思維。