趙國傳

(大慶師范學院 黑龍江 大慶 163712)

考慮到高等數(shù)學課程內(nèi)容的學習難度較大，為了提升高等數(shù)學的教學效果，需要積極引進先進的教學理念以及新型教學手段，借助現(xiàn)代化輔助教學技術來改善當前的教學現(xiàn)狀。其中的翻轉課堂模式不僅可以新型的學習模式引發(fā)學生的關注，且能夠引導學生針對所學內(nèi)容進行事先預習，了解新課程中的學習難點，并在課堂中主動與教師進行交流與互動，這可有效提升高等數(shù)學的教學效果。除此之外，該種教學模式的應用也可一改原有的教學模式，使師生角色發(fā)生轉變，有效促進師生交流，與現(xiàn)階段的新課標要求相符。在當代的教育背景下，將翻轉課堂模式引入高等數(shù)學課程教學中，通過教學實踐，不斷總結教學經(jīng)驗，強化教學效果，對于提升教學水平具有積極意義。

1.翻轉課堂的教學作用及特征

1.1 翻轉課堂的作用。

(1)有助于簡化教學內(nèi)容。高等數(shù)學教學內(nèi)容普遍存在邏輯性強的特征，在開展教學活動時如果采用單一的教學模式很難保障課堂教學效果。因此，可以通過傳統(tǒng)教學模式與翻轉課堂模式的有效結合來提升高等數(shù)學課程的教學效果。具體進行教學時，可將翻轉課堂模式作為主要模式，完成主要內(nèi)容的教學后，再采取傳統(tǒng)教學模式進行輔助教學，通過二者的有效融合，可使數(shù)學教學內(nèi)容更為直觀，降低學習內(nèi)容的理解難度。例如，針對微積分以及線性代數(shù)等較難理解的概念和內(nèi)容進行學習時，可先借助翻轉課堂對其中的知識點形成過程進行動態(tài)演示，學生可根據(jù)自身的學習能力和數(shù)學基礎反復觀看視頻，加深對數(shù)學知識的理解。動態(tài)演示方法也可將課程內(nèi)容直觀地呈現(xiàn)到學生面前，有助于學生將數(shù)學知識內(nèi)化為自身的知識體系，之后鼓勵學生通過分組討論借助所學知識解答相關的問題。而對于部分難度較低的內(nèi)容則可采取傳統(tǒng)的教學手段，這既可節(jié)約教學資源，也可保障教學效果[1]。

(2)有助于增進師生之間的互動交流。在翻轉課堂模式中，教師會留出部分時間給學生用于小組討論，且在此過程中，教師也會參與其中，與學生進行共同交流，引導學生自主探究問題。通過小組討論與交流，學生之間可共享學習成果，這較于直接傳達數(shù)學知識點具有更好的學習效果。教師在參與討論的過程中，也可與學生產(chǎn)生正面交流，能夠加深對學生學習狀況的了解，明確學生在高等數(shù)學課程學習中存在的不足，并在今后的教學過程中，確立教學重點。此外，也可對學生的學習表現(xiàn)給出較為客觀的評價，了解學生的學習態(tài)度以及學習能力，通過及時調(diào)整教學策略，來進一步強化高等數(shù)學課程的教學效率。

(3)有助于鍛煉學生的綜合能力。翻轉課堂模式的主要優(yōu)勢表現(xiàn)為給學生留出了自由學習的空間以及時間，學生的學習活動不再局限于課堂的幾十分鐘，在課下也可通過觀看課件反復鉆研課堂內(nèi)容。部分自主學習能力較強的學生可以在課下合理安排學習時間，且能夠主動查閱資料針對課件中難以理解的內(nèi)容進行自主探究，對于部分無法獨立解決的問題，也會在課上主動與教師或學生進行交流，在學習活動中的主動性較強。由于在整個學習階段學生均會主動發(fā)散思維，并且進行自主探究，所掌握的知識點均是通過自己的努力所獲得的知識，對于知識的理解相對透徹，且對于知識點的記憶也較為深刻。此種教學模式不僅可以強化學生的自學能力，也可使其養(yǎng)成自主思考和獨立解決問題的好習慣[2]。尤其是在與教師和學生進行交流時，還可在一定程度上鍛煉學生的表達能力，對于促進學生的全面發(fā)展具有積極意義。

1.2 翻轉課堂的特征。

(1)翻轉知識內(nèi)化過程。高等數(shù)學課程教學中，翻轉課堂模式的引用使得教學模式發(fā)生了較大的變化，學生與教師不再單純扮演知識傳達者和知識接受者的角色，在翻轉課堂中學生的主動學習地位更加突出，學生可充分發(fā)揮自身的主觀能動性，主動學習和掌握相應的課程知識。課堂教學中，不再以單一的傳輸為主，而是增進學生與師生之間的交流，通過討論和研究對新知識進行內(nèi)化與鞏固。翻轉課堂模式與傳統(tǒng)教學模式的不同之處在于，翻轉課堂是將知識內(nèi)化過程搬上課堂，學生的學習過程在課下完成。而傳統(tǒng)教學模式則是教師通過講授讓學生對知識加以了解，且受到課堂時間的限制，難以在課上消化所學知識，致使知識內(nèi)化過程由學生在課下自主完成。主要的內(nèi)化方法為通過布置作業(yè)的方式讓學生對知識點加以鞏固。知識內(nèi)化過程的翻轉使得學生在學習活動中占據(jù)主導地位，課堂交流和討論的內(nèi)容會圍繞學生的學習需求來確定，使得課堂教學內(nèi)容的針對性較強，學生對于新知識的掌握能力更為突出[3]。

(2)翻轉組織形式。在傳統(tǒng)的教學工作中，是以集體授課為主，教師在講解課程內(nèi)容時很少考慮學生的個性化差異，通常會采取統(tǒng)一的授課方法，至于學生的學習效果全憑學生的接受能力，且由于課堂教學時間有限，教學內(nèi)容繁多，教師只能在課堂中對課程內(nèi)容進行梳理以及系統(tǒng)講解，很少與學生進行交流，課堂組織形式較為簡單，即教師講述，學生被動接受。而翻轉課堂模式下的高等數(shù)學課程教學工作中則對課堂組織形式做出了反轉，課堂組織結構也分為了多個層次。首先是對課程資源的開發(fā)；其次是學生對課程資料的預先學習；之后在課堂中開展交流活動，對學生的學習效果進行測評；最后由教師作出最終總結，此種課堂組織形式不僅可以促進學生的全面發(fā)展，對于教師專業(yè)能力的發(fā)展也發(fā)揮了一定的促進作用。

(3)翻轉學習角色。在原有的教學工作中，教師扮演著知識內(nèi)容的傳達者角色，學生則是知識的被動接受者。課堂上，學生對于知識的掌握能力決定了課堂的教學效果。由于教師對于學生的知識掌握情況缺乏關注，導致課堂教學效果一直難以提升。但在翻轉課堂模式中，教師以及學生的角色均發(fā)生了本質上的轉變，對于教師的角色進行了重新的定位。在翻轉課堂中，教師需要扮演好教學活動的組織者、指導者與合作者等角色。而學生則需發(fā)揮自身的主觀能動性進行主動學習。在各類先進教學技術的作用下，課堂教學環(huán)節(jié)得到了有效的優(yōu)化，學生的探知欲以及求知欲也越發(fā)高漲，對于教師的依賴度有所降低，學習主動性得到了有效的激發(fā)，這無疑會促進高等數(shù)學的學習效果[4]。

2.高等數(shù)學課堂教學中翻轉課堂的設計方法

翻轉課堂打破了原有的教學模式，對教學結構進行了有效的調(diào)整，同時對教學流程也進行了重新的部署。翻轉課堂在高等數(shù)學課堂教學中的應用，不僅促進了教學觀念的轉變，也促進了教學手段的創(chuàng)新，使得課堂教學效果更為突出。為了進一步強化翻轉課堂模式在高等數(shù)學教學實踐中的應用效果，現(xiàn)就翻轉課堂的設計方法展開研究。

2.1 課程結構設計。根據(jù)翻轉課堂模式的教學特點，可將其大致分為課前教學和課堂教學兩個部分。其中的課前教學部分主要包括教學資料收集與整合、學生自主學習和自測以及課前師生互動。課堂教學則包括學生之間的協(xié)作學習、學習成果匯報及檢驗和教學評價。通過課前和課堂兩個階段的學習，學生可首先對課堂學習知識進行了解，并且認清在學習中存在的不足，之后通過與教師和學生的交流來解決實際問題。在課堂中通過協(xié)作學習的方式取得良好的學習成果，教師通過提出問題的方式檢驗學生的學習成果，并做出最終的教學評價，引導學生進行反思，這可從根本上提升學生的學習效果，對于提升課堂教學效率極為有益[5]。

2.2 課前設計。

(1)仔細鉆研教材內(nèi)容，制作教學視頻。在課前階段，教師首先需要做好課前準備工作，即通過對教材內(nèi)容的仔細鉆研，對教材內(nèi)容進行梳理，并且明確課堂教學目標，在充分考慮學生學習能力的基礎上，選擇教學內(nèi)容，并對教學方法進行科學設計，采取視頻教學的形式激發(fā)學生興趣，給學生營造出輕松、活躍的學習氛圍，使學生能夠在教師的引導下進行自主學習。之后結合教材內(nèi)容進行教學資料收集，并且錄制教學視頻，視頻內(nèi)容中應明確闡述課程教學重點，并且就其中難以理解的知識點進行重點講述，考慮到學生學習能力以及學習需求方面的個性化差異，將教學內(nèi)容轉化為易于理解的形式，使學生通過觀看教學視頻均能有所收獲[6]。

(2)學生自主學習，自行完成自檢。制作完成教學視頻之后，可直接分享給學生，鼓勵學生在課下進行自主學習。最初可以指導學生觀看視頻后，總結出其中的知識點，并且將難以理解的部分記錄下來。學生可在課下通過查閱資料和請教他人的方式解決學習中遇到的難題，之后教師可在班級群內(nèi)分享與知識點相對應的習題，讓學生通過做題的方式完成自檢，了解自身的自學效成果。

(3)進行師生互動，了解學習難點。在課堂教學之前，教師可主動與學生建立有效的聯(lián)系，了解學生在自學過程中遇到的難題，并給出正確的引導，也可通過與學生的交流，了解課堂學習中的難點問題，在課上進行著重講解，從根本上提升課堂教學效果。尤其是高等數(shù)學課堂教學中，存在一些難于理解的知識點和概念，學生很難通過自學獨立完成對概念的理解與應用，需要教師發(fā)揮好指導者和合作學習者的角色，帶領學生一起分析數(shù)學概念和知識的形成過程和演變過程。

2.3 課堂設計。

(1)協(xié)作學習，解決學習難題。通過前期的自學，學生對于課堂所學知識已經(jīng)具備了一定的了解，并且通過自主探究已經(jīng)解決了部分在學習中遇到的難題，然而還有部分知識點的邏輯性較強，學生很難獨立完成學習。針對此類問題，教師可以在課堂中鼓勵學生進行小組協(xié)作學習，針對自學過程中遇到的難題進行相互交流，學生們通過對學習成果的交流可以解決一部分難題。而對于無法通過協(xié)作學習方法解決的一類問題，則可尋求教師的幫助，教師通過有力的引導讓學生通過討論的形式加深對具體問題的認知，在課堂中形成良好的互動氛圍，這可在一定程度上調(diào)動學生的學習積極性[7]。尤其是部分學習能力較弱的學生，教師也需給予公平的對待，尊重學生之間的學習差異，讓其感知到來自教師的關愛，在課堂中以鼓勵的方式幫助一些后進生找回學習自信，使學生能夠主動參與到小組協(xié)作學習活動中，促進學生的共同進步。

(2)成果展示，了解課堂教學效果。通過前期自學以及小組協(xié)作學習，學生均能形成一定的知識體系，在課堂中，教師可以留出部分時間讓學生進行學習成果匯報。教師可根據(jù)學生在匯報過程中的表現(xiàn)來了解課程教學中存在的不足，也可在課堂中提出特定的習題，讓學生根據(jù)所學知識進行解答，深入了解學生的學習成果[8]。

(3)教學評價，引導學生自我反思。最后，教師需要根據(jù)學生的課堂表現(xiàn)做出總結性分析，闡明學生在自主學習和協(xié)作學習中的缺點和優(yōu)點，讓學生正視自身的不足，通過客觀的教學評價，總結課堂教學效果，幫助學生理清后期的學習要點和學習方向。

3.基于翻轉課堂模式的高等數(shù)學課程教學實踐

3.1 翻轉課堂在導數(shù)教學中的應用實踐。導數(shù)作為高等數(shù)學課程中的基礎性教學內(nèi)容，對于該部分內(nèi)容的學習可為今后的高等數(shù)學課程學習奠定良好的基礎。然而，在前期的教學實踐中，通常是以傳統(tǒng)的課堂講述為主，但其概念本身存在抽象性的特征，單純依靠課堂講授很難保障學生對導數(shù)概念的理解。而在課時緊張的情況下，教師很難關注所有學生對導數(shù)概念的掌握狀況，一些數(shù)學基礎較為薄弱的學生難以對導數(shù)概念有全面的理解。由于其無法在課上吃透導數(shù)概念的內(nèi)容，在今后學習中也會遇到嚴重的阻礙，致使產(chǎn)生部分學困生。而在翻轉課堂的模式下，教師通過對導數(shù)概念的解析將其制作成教學視頻，將導出概念以更為直觀的形式展現(xiàn)在學生面前，學生可通過自學了解運動中物體的瞬時速度以及平均速度，感知函數(shù)的變化極限以及瞬時變化率，以此推導出導數(shù)的概念，加深對導數(shù)概念的理解。當學生對導數(shù)概念有較為深入的理解后，在學習極限定義時也會手到擒來[9]。

3.2 翻轉課堂在空間解析幾何中的應用實踐?？臻g解析幾何的教學內(nèi)容十分考驗學生的空間想象力，學生只有具備較強的數(shù)學思維和空間想象力才能掌握空間解析幾何的基本內(nèi)容和應用方法。針對此類理解難度較大的教學內(nèi)容，可以借助翻轉課堂的教學模式將其教學內(nèi)容形成視頻形式，通過讓學生觀看視頻教學內(nèi)容，幫助學生樹立起空間想象思維，讓學生認識到在空間中幾何體存在的主要關系，并以此為基礎在教學視頻中引出有關空間解析幾何的理論內(nèi)容，讓學生通過聯(lián)系實際圖形來明確各類理論內(nèi)容和空間幾何體的名稱與關系，為后續(xù)的數(shù)學實踐奠定良好的基礎。如可借助教學視頻向學生演示空間直角坐標系的八大卦限以及位置關系，提升學生對空間坐標的認知。

在學生完成對教學視頻的觀看后，教師可以通過QQ、微信等形式主動與學生進行交流，了解學生在該方面學習中遇到的困難，并且在課堂上提出對應的問題，引導學生進行小組協(xié)作學習，共同解決學習過程中遇到的難題。當發(fā)現(xiàn)學生無法在小組內(nèi)部獨立解決和消化問題時，則可鼓勵學生明確闡述問題，并與全體學生共同梳理該課程內(nèi)容的知識體系，幫助學生找出解題的思路。通過對具體習題的解答，讓學生在課堂上將所學知識內(nèi)化為自身的知識結構，并且學會利用相關知識解決實際問題的方法。由此可見，翻轉課堂教學模式有助于增強學生的數(shù)學實踐能力和空間想象力。

結束語

翻轉課堂教學模式在高等數(shù)學課程教學中的應用不僅可以達成激趣的目標，也可有效帶動學生的學習積極性，使課堂教學效果得到本質上的提升。且在該種教學模式下，可實現(xiàn)對各類新型教學技術的合理應用，充分發(fā)揮教育資源優(yōu)勢。通過對教學內(nèi)容形式的轉變來減輕教學內(nèi)容的難度，促使師生之間進行有效交流，提升學生對抽象化知識的感知能力，使高等數(shù)學課堂教學目標得以有效實現(xiàn)。