張井志, 梁福順, 黃楠燕, 程 成, 雷 麗

(1. 山東大學 能源與動力工程學院, 山東 濟南 250061;2. 山東大學 動力工程及工程熱物理博士后科研流動站, 山東 濟南 250061)

1 前 言

由于具有能耗低、響應快等諸多優(yōu)勢，微小通道廣泛應用于化工[1-3]、能源[4-5]、航空航天[6-7]等各種領域。隨著通道尺寸減小，重力作用削弱，表面張力、黏度等影響逐漸增大，微小通道中兩相流型特征和流型轉換邊界等參數(shù)的變化規(guī)律與常規(guī)管道有較大的差別。

流型是兩相流研究和工程應用的基礎，直接影響兩相流動的傳熱、傳質及阻力特性。Taitel 等[8]基于理論推導，獲得了水平管內間歇流、光滑層狀流、波狀層狀流、分散泡狀流和環(huán)狀流的流型轉換邊界。該理論轉換邊界與常規(guī)通道內的實驗結果吻合較好[9]，但由于未考慮表面張力的作用，對于小管徑內兩相流型的預測偏差較大[10]。Triplett 等[11]測定了內徑1.45 和1.1 mm 水平圓管內兩相流動，結果表明常規(guī)通道的流型轉換邊界無法預測實驗結果。Coleman 等[12]實驗測定了內徑為5.5 至1.3 mm 的微小圓管及方管內兩相流型特征，并指出管徑、物性對當量直徑小于10 mm 的通道有著重要的影響。

作為兩相流的重要參數(shù)之一，含氣率是確定其他參數(shù)的關鍵。隨著計算機圖像處理技術的高速發(fā)展，圖形處理技術在含氣率的測量中得到廣泛應用。Serizawa 等[13]研究了微通道中的空氣-水的兩相流動，通過假設氣泡具有軸對稱形狀分析含氣率的變化規(guī)律。付鑫[14]通過虛擬雙目系統(tǒng)構建了三維可視化光路，還原了液氮兩相流動三維氣液界面。Zhang 等[15]提出了虛擬雙目立體視覺系統(tǒng)，并進行泡狀流的三維重建。Li 等[16]通過正交平面的雙目立體視覺系統(tǒng)對內徑2～4 mm 的水平和垂直圓管內含氣率進行了測量，并與快關閥測量的數(shù)據(jù)進行對比，二者誤差在 ±6% 以內。含氣率預測模型主要包括滑移率模型、KαH模型、漂移通量模型等[16]，Woldesemayat 等[17]基于文獻中不同流型對應的含氣率數(shù)據(jù)(2 845 個數(shù)據(jù)點)，討論了68 個含氣率相關模型的預測性能，并指出漂移通量模型的效果較好。

雖然已有一些小通道內兩相流型的研究，但在三維氣液界面特征以及含氣率預測方面的分析仍有不足。本文主要對內徑為5.16 和3.14 mm 的小通道內氣液兩相流動進行可視化研究，以空氣和去離子水作為兩相工質，改進實驗系統(tǒng)的光路設計，獲得流型的正視圖與俯視圖，并重構三維氣液界面，計算含氣率，使用電磁閥進行含氣率的標定，并分析流型轉換邊界及含氣率的變化規(guī)律。

2 實驗系統(tǒng)及三維重構方法簡介

圖1 小通道兩相流實驗系統(tǒng)圖Fig.1 Schematic diagram of the experimental setup of two-phase flows in mini channels

如圖1 所示為小通道兩相流實驗系統(tǒng)圖，主要包含水循環(huán)和空氣循環(huán)。水路的循環(huán)動力由MG204XK 與MG209XK 2 種型號磁力驅動齒輪泵提供，根據(jù)實驗工況，選擇性開啟。連續(xù)相介質流經(jīng)齒輪泵以后，進入高精度科里奧利質量流量計(HK-CMF-D-DN6)，并流入可視化實驗段，經(jīng)過含氣率標定段流入水箱，完成水路循環(huán)。氣路部分的動力由空壓機(OTS-1500×3)提供，在300 L 固定式大型儲氣罐存儲后，經(jīng)空氣濾清器和減壓閥，根據(jù)實驗工況選擇氣體流量計(型號MF5706，量程0 ～25 L·min-1；型號DO7-19B，量程0 ～ 2 L·min-1)，隨后通過單向閥門進入實驗段。

如圖2 所示，實驗段由透光性良好的石英玻璃管構成，實驗段正下方放置一兩直角邊相等的三棱鏡，尺寸為30 mm × 30 mm × 100 mm。為使流型穩(wěn)定，棱鏡始端與入口距離為350 mm。該三棱鏡的反射平面與水平面呈45°夾角，可以將俯視圖像反射成平行圖像?；耍梢岳脝我坏母咚贁z像機，從正面和頂部2 個垂直的角度出發(fā)，對兩相流型的二維圖像進行拍攝，獲取同一位置正交平面的流型特征圖像。實驗段的后部和上部采用200 W 的相同型號LED 燈進行照明，滿足拍攝的光照需求?？梢暬瘜嶒灦魏蟛窟B接電磁快關閥標定實驗段，稱取標定段內液體質量，求出工況對應的含氣率。為保證標定值穩(wěn)定，一組標定值至少測量5 次。

圖2 虛擬雙目系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the virtual multi-vision setup

由于空氣、水、石英管不同的折射率n 以及圓弧形的壁面，拍攝尺寸與真實尺寸存在一定的偏差。當偏離管道中心時，光路與管道壁面呈一定角度，光線發(fā)生偏折。偏離管道中心距離越大，光路與管道接觸點法線的夾角θ 越小，光線偏移程度也會越大。當管內流體為水時，偏移程度較大，與文獻[14]中管路折射修正公式進行對比，發(fā)現(xiàn)內徑放大了33% 左右，因此后續(xù)氣液界面三維重構以及含氣率測量，均采用文獻[14]中公式修正光線折射引起的誤差。

以彈狀流為例，如圖3 所示為在Matlab 軟件中進行氣液界面三維重構的具體過程。首先，利用虛擬雙目圖像采集單元，獲得2 個正交平面的流型圖片。如圖3(a)所示，其中上部分區(qū)域為正視圖對應的流型，下部分區(qū)域為俯視圖對應的流型。針對圖像邊緣信息模糊的問題，通過分割、濾波，并利用全液相背景圖像去除背景，得到不含光源等噪聲的圖像，如圖3(b)所示。隨后通過邊緣檢測(Canny 算法)、腐蝕濾波變換、填充等步驟，使圖片轉化為二值化圖像。由于表面張力的作用，氣泡在管內流動頭部與尾部會趨向于半球形或圓帽型，因此假設三維氣液界面垂直于流動方向截面形狀為橢圓，將2 個正交化平面的每一個截面方向的氣相長度，定義為橢圓的長軸a 和短軸b[16]。對二維截面沿流動方向進行拉伸，長度為1 個像素點，從而得到沿流動方向，每個像素點對應的三維氣液界面。在整個計算域迭代重構，從而獲得完整的三維氣液界面，如圖3(f)所示。

圖3 彈狀流三維重構技術流程Fig.3 3D reconstruction process of slug flows

根據(jù)圖3(f)得到的二值化圖像對，采用文獻[14]計算含氣率方法，對圖像中每個橫坐標處假想氣泡橢圓模型與管道截面積A 的比值，通過積分式疊加可以得到整個計算域長度L 的含氣率α 的數(shù)值。

式中：a 為橢圓模型長軸像素長度，b 為橢圓模型短軸像素長度，L 為管道長度像素數(shù)量，α 為含氣率。

在實際的計算中，氣液兩相流動流型復雜多變，選取連續(xù)的N 張圖片組成時間序列，批量處理獲得平均含氣率，N 值根據(jù)具體實驗工況確定。如式(2)所示：

式中：αi為第i 張圖片的含氣率，αave為N 張圖片的含氣率平均值。

3 實驗結果與討論

3.1 小通道流型特點

兩相流型的類別受管徑尺寸、流動參數(shù)及物性等多種因素影響，文獻中對于流型的劃分有多種不同的標準。本文將實驗獲得的流型分為泡狀流、彈狀流和環(huán)狀流3 種。

泡狀流：如圖4(a)所示，大量小氣泡分散在連續(xù)的液體中，氣相的當量直徑小于通道內徑。隨流量參數(shù)的變化，氣泡在徑向的發(fā)展不受壁面的限制。與大通道相比，小通道內泡狀流分布更為均勻。

圖4 二維及三維流型(5.16 mm)Fig.4 2D and 3D flow patterns (5.16mm)

彈狀流：如圖4(b)所示，當氣泡長度大于通道內徑時，氣泡垂直于流動方向的發(fā)展受到壁面的限制，形成彈狀流，也被稱為Taylor 流型。氣彈周圍覆蓋一層薄薄的液膜，由于重力原因，底層液膜較厚，二者的差距隨通道直徑的減小而逐漸降低。

環(huán)狀流：如圖4(c)所示，當氣相流量較大時，液膜附在管壁，中心形成氣芯，氣液兩相界面存在波動和較強的剪切作用。隨著慣性力及表面張力的增強，重力的減弱，環(huán)狀流是微小通道內的兩相流動的主要流型，在流型圖上占據(jù)較大的區(qū)域。

3.2 流型圖及轉換邊界

如圖5 所示為內徑為5.16 和3.14 mm 的水平圓管內，空氣與水兩相流型圖及Barnea 等[10]、Triplett等[11]及Coleman 等[12]的流型轉換邊界對比情況。Jg為空氣的表觀速度，Jl為水的表觀速度。受限于實驗條件，本文5.16 mm 管徑內氣相最大表觀速度為12 m·s-1，液相最大表觀速度為0.934 m·s-1。3.14 mm 通道內氣相和液相最大表觀速度分別為27 和2 m·s-1。由圖5(a)可得，相比Barnea 等[10]的實驗結果(6 mm內徑)，環(huán)狀流出現(xiàn)在更低的氣相流速下。實驗數(shù)據(jù)與Coleman 等[12]的分界線整體吻合較好。不同之處在于環(huán)狀流與彈狀流的分界線，造成這種差異的主要原因是入口段的類型以及對于過渡區(qū)域流型的定義不同。

圖5 小管徑兩相流動流型圖及分界線Fig.5 Flow pattern maps and transitional lines of two-phase flows in mini tubes

如圖6 所示為不同管徑流型轉換邊界的對比，Mandhane 等[9]和Barnea 等[10]的流型圖，將泡狀流與彈狀流統(tǒng)稱為間歇流。由圖可得，管徑對于流型轉換起著重要的作用。與常規(guī)通道相比，微小通道內泡狀流出現(xiàn)在更低的液相表觀速度下，彈狀流向環(huán)狀流的轉變所要求的氣相流量也有所下降，導致環(huán)狀流在流型圖上所占的比重隨管徑的減小逐漸增大。管徑對流型轉換邊界的影響主要是因為：重力作用隨管徑減小而降低，表面張力的作用逐漸增強，微小通道內液膜附著壁面的能力增強，通道頂部更容易被液膜占據(jù)，更容易形成環(huán)狀流。

3.3 含氣率變化規(guī)律

如圖7 所示為快關閥所獲得的含氣率與圖像處理含氣率的對比情況。從圖中可以看出，對于5.16 mm 的通道，通過圖像處理與快關閥實驗得到的含氣率的絕對誤差最大為7%，而3.14 mm 管徑，二者最大絕對誤差為9%，因此可以認為三維重構技術計算含氣率的方法是有效的。

圖6 不同管徑下流型分界線對比Fig.6 Comparison of flow pattern transitional lines with different tube diameters

圖7 快關閥實驗含氣率與圖像處理實驗含氣率對比Fig.7 Comparison of gas content results from fast-closing valve experiments and image processing experiments

如圖8 所示為含氣率隨干度x 的變化趨勢，其中x為空氣質量與兩相總質量的比值。由圖8 可得，管徑對含氣率的影響較小。當干度較低時，含氣率隨干度的增加而快速升高。對于泡狀流和彈狀流，氣泡長度隨干度增加而迅速增大，氣相占據(jù)通道的比例升高。由于水與空氣的密度差較大，空氣質量流量的少量增加就會導致空氣所占截面積大幅增加。當干度增加到0.01 左右，流型變?yōu)榄h(huán)狀流，液體呈環(huán)形附在管壁，氣相位于管道中心。連續(xù)相在運動過程中會受到摩擦力和虛擬質量力等力的作用，氣液兩相的相間滑移增大，因此相對于干度增加的速率，含氣率的變化率逐漸放緩。

如表1 所示，選取了4組不同預測模型，對比實驗結果與公式預測值的相對大小。為了更好地對4 組含氣率相關性進行評估，本文引入了平均絕對誤差(MAD)和平均相對誤差(MRD)。

圖8 含氣率隨干度變化規(guī)律Fig.8 Profiles of void fractions as a function of gas qualities

表1 不同含氣率模型公式Table 1 Formula of different void fraction models

式中：yλ,pred和yλ,exp分別為第λ 個實驗點的預測值和實驗值，M 是實驗點的數(shù)量。

從表中可以看出，無論絕對誤差還是相對誤差，4 種含氣率模型均能很好地對實驗含氣率進行預測，其中Gregory 等[20]模型總體絕對誤差為8.9%，相對誤差為-6.6%。如圖9 所示為圖像處理實驗含氣率與公式預測值的對比，圖中αpre為公式預測含氣率，αexp為圖像處理實驗含氣率。由圖9 可得，4 組含氣率模型吻合度較好，基本所有實驗數(shù)據(jù)都在預測值的 ±25% 誤差帶以內，Gregory 等[20]模型的預測性能最好，對于5.16 mm 管徑圓管，超過70.3% 的實驗數(shù)據(jù)在 ±15% 誤差帶以內，而對于內徑3.14 mm 的通道，86.1 %的數(shù)據(jù)落在 ±15% 誤差帶以內。

圖9 圖像處理實驗含氣率與公式預測值的對比Fig.9 Comparison from experimental void fractions and predicted values

4 結 論

研究內徑為5.16 和3.14 mm 的水平圓管內氣液兩相流動，利用三棱鏡改進光路，同時獲得了俯視圖與正視圖，利用Matlab 軟件，修正折射影響、重構三維氣液界面，并計算含氣率。分析了小通道內的流型、流型轉換邊界、三維氣液界面以及含氣率變化規(guī)律，得到主要結論如下：

(1) 水平小通道內的流型主要為泡狀流、彈狀流和環(huán)狀流。相較于常規(guī)管道，小通道內重力作用減弱。由于隨管徑的減小，表面張力作用增強，彈狀流向環(huán)狀流轉變所要求的氣相流量逐漸下降，環(huán)狀流在流型圖上占據(jù)的比例隨管徑的減小而逐漸上升。

(2) 使用快關閥的方法進行含氣率標定，對比了快關閥與三維重構技術得到的含氣率，二者吻合較好，最大絕對誤差均不超過10%。

(3) 對于泡狀流和彈狀流，含氣率隨干度的增大而線性升高；對于環(huán)狀流，含氣率隨干度的升高增加速率較低。管徑對含氣率的影響較弱，基于三維氣液界面所獲得的含氣率與經(jīng)驗公式的吻合度較好，基本所有數(shù)據(jù)都在公式預測值的±25%誤差帶以內。