張 森，朱利明，王 霆

(1.南京工業(yè)大學，江蘇 南京 210009；2.南京地鐵建設有限責任公司，江蘇 南京 210000)

0 引 言

隨著城市軌道交通系統(tǒng)規(guī)模不斷擴大，地鐵列車運行所引發(fā)的環(huán)境振動問題也逐漸顯現(xiàn)。針對環(huán)境振動問題，Lopes、汪益敏等的研究發(fā)現(xiàn)：地鐵運行引起的地面振動響應頻帶為10～120 Hz，振動峰值出現(xiàn)在25～40 Hz之間。王逢朝、姚謙峰等采用簡化方法計算了地鐵列車引起的振動在土層中的傳播特性。另有研究表明，地鐵列車運行引起的地面振動并非隨著距隧道中心線距離的增加而一直減小，而是有可能出現(xiàn)局部放大的現(xiàn)象。本文以南京地鐵4#線某區(qū)間段為研究背景，結合實際場地土情況，基于車輛-軌道-隧道-土體系統(tǒng)動力學模型，討論了地鐵列車勻速運行引起的環(huán)境振動在特定場地土中的傳播特征及隧道埋深對地鐵列車運行振動傳播衰減的影響規(guī)律。

1 數(shù)值分析模型

預測地鐵列車運行引起的地面振動問題，一般將數(shù)值分析模型分成2個子模型：車輛-軌道垂向耦合動力學模型和軌道板-隧道-土體有限元模型。

南京地鐵4#線采用寬體鼓形B型地鐵列車，采用4動2拖方式編組。對于車輛模型，各節(jié)車輛均被模擬為由一個車體、兩個構架、四個輪對構成的多剛體系統(tǒng)，考慮鋼軌振動的邊界條件影響，將無限長的鋼軌簡化為有限長Bernoulli-Euler簡支梁模型。車輛模型的主要幾何參數(shù)以及車輛-軌道垂向耦合動力學模型的建立參見邵鳴和的碩士學位論文，軌道結構計算參數(shù)如表1所示。

表1 軌道結構計算參數(shù)

根據(jù)南京地鐵4#線某區(qū)間段實際情況，采用ANSYS建立軌道板-隧道-土體有限元模型，將場地土簡化為3層，每層土體的動力參數(shù)見表2。

表2 土層地質及結構參數(shù)表

建立模型時，土體、軌道板和隧道結構均采用三維實體單元(solid45)進行模擬，各層之間通過共用節(jié)點發(fā)生相互作用。整個有限元模型的尺寸為56 m×102 m×40 m(Y×X×Z)，隧道埋深為14.5 m。單元網(wǎng)格在軌道板附近劃分較細，隨著至軌道距離的增加，模型單元尺寸逐漸增大?？紤]到土體的無限性，模型中除自由表面和對稱邊界外，其余邊界均采用三維一致粘彈性等效單元模擬無限域內(nèi)波的傳播。

2 不同隧道埋深下列車運行誘發(fā)環(huán)境振動影響分析

為研究地鐵列車在既有軌道條件下勻速運行時引起的振動在土體中的傳播規(guī)律和衰減特性，選取地表距隧道中心正上方0 m、10 m、20 m、30 m、40 m以及50 m處的一系列點為研究對象(觀測點示意圖如圖1所示)。

圖1 有限元模型觀測位置示意圖

現(xiàn)實中，為減小地鐵列車運行過程中產(chǎn)生的噪聲和振動對周邊環(huán)境的影響，地鐵隧道會采用不同的埋深，現(xiàn)將隧道埋深設置為9.5 m和19.5 m，將上述兩種工況分別進行計算，并與原埋深工況進行對比，研究在特定場地環(huán)境下，采用不同埋深時地鐵運行振動對周邊環(huán)境的影響。經(jīng)計算，各觀測點的地表垂向加速度時程圖和頻譜圖如圖2所示。

圖2 地表距隧道中心正上方不同位置處的加速度響應(0～50 m)

由圖2可知：與埋深較大的工況相比，隧道埋深較淺時，地鐵勻速運行引起的振動響應明顯較大，隨著隧道埋深的增大，垂向加速度振動明顯降低。頻域內(nèi)，三種埋深的地表垂向加速度頻率主要分布在0～80 Hz頻段，隨著與隧道中心距離的增大，埋深越淺地表振動衰減越快，低頻振動相對于高頻振動衰減緩慢，且埋深較淺時，垂向加速度峰值分布頻段相對較寬，隨著埋深增加，土體振動頻譜范圍沒有明顯變化。從圖中還可以看出，雖然增加埋深在大多數(shù)距離、大多數(shù)頻段處都能起到減振作用，但在距振源一定位置處的一些頻段上反而會造成更大的振動，如原工況相比工況1，在距振中20 m處在頻段40～60 Hz內(nèi)會出現(xiàn)振動增大的現(xiàn)象。

用振動衰減率進一步分析土層的衰減作用。衰減率的計算公式為

(1)

式中：A0為地表距隧道中心正上方水平距離d=0 m處的振動加速度，Ai為d=0～50 m各處的振動加速度。(注：衰減率正值表示衰減，負值表示增幅。)

給出地鐵列車以60 km/h勻速運行時，時域內(nèi)各觀測點的垂向加速度有效值及其衰減率變化圖，如圖3所示。

圖3 地表0～50 m范圍內(nèi)垂向加速度有效值及其衰減率

由圖3可知：三種埋深條件下，地表振動加速度有效值的峰值分別出現(xiàn)在0 m、15 m、20 m處，峰值大小依次為2.049×10-3m/s2，1.753×10-3m/s2，0.860×10-3m/s2，衰減率依次為0，-70.4%，-118.6%；與隧道軸線水平距離0～50 m內(nèi)，地表垂向加速度時域有效值隨著與線路中心線距離的增加均呈現(xiàn)先減小再增加后減小的趨勢，且埋深越大，振動響應越小，但由于土層中振動波的反射、疊加等復雜原因導致的局部振動增大，也會出現(xiàn)個別測點在埋深較大時的振動量大于埋深較小時；與另外兩種工況不同，隧道埋深為9.5 m時出現(xiàn)了兩處振動放大區(qū)，且第二處放大效果與第一處相比較小。

3 結 語

本文結合南京地鐵4#線云南路站～鼓樓站區(qū)間實際場地土情況，基于車輛-軌道-隧道-土體系統(tǒng)動力學模型，研究了不同隧道埋深對地鐵列車勻速運行振動傳播衰減的影響程度。得到的主要結論如下：

(1)與埋深較大的工況相比，隧道埋深較淺時，地鐵勻速運行引起的振動響應明顯較大，隨著隧道埋深的增大，地表垂向加速度明顯降低，即地鐵列車引起的振動響應隨隧道埋深的增大而減弱。

(2)較大埋深時地表垂向加速度響應衰減明顯，這表明土層在振動波傳播衰減的過程中有著重要的作用，在無法增大距離繞行的情況下，為減小地鐵運行振動對周邊環(huán)境的影響，在特殊區(qū)間段地鐵隧道可采用較大埋深通過。

(3)隨著埋深的增加，地表振動加速度最大值和有效值的峰值衰減率也隨之增加，且埋深對振動放大區(qū)的振動響應峰值的大小和位置均產(chǎn)生了較大的影響，在實際工程中，應注意避開由于振源埋深引起的放大區(qū)。