歐 粵，劉文鑫，趙征遠，楊龍龍，王韋龍，張兆傳

1)中國科學院空天信息創(chuàng)新研究院高功率微波源與技術重點實驗室，北京 100049；2)中國科學院大學電子電氣與通信工程學院，北京 100049

太赫茲(terahertz, THz, 1 THz=1×1012Hz)波指頻率在0.3～10.0 THz的電磁波，其波譜介于毫米波和紅外光之間[1-3]，在高數據率通信、高分辨率成像、醫(yī)學診斷和材料研究等領域的研究工作中有重要意義．太赫茲技術發(fā)展的基礎是研制高功率、低成本且在室溫下穩(wěn)定的輻射源，其中基于真空電子學的太赫茲源器件，如行波管，因在太赫茲頻段具有寬頻帶和大功率的特點，被廣泛使用[4-7]．

多級降壓收集極是行波管中回收廢電子注的重要部件，慢波結構互作用結束后的電子注仍具有很高的能量，因此，為提升整管工作效率，需對降壓收集極進行細致全面的設計．祝方芳[8]通過研究注波互作用結束后的廢電子能量特性，有效縮小了降壓收集極每級電壓設置范圍，加快了設計流程；劉宇榮等[9]通過詳盡分析行波管輸出端電子軌跡，合理優(yōu)化了兩級降壓收集極結構；為直觀地說明降壓收集極熱特性，XU等[10]采用有限元方法獲取了溫度分布，并比較了不同參數對其熱分布的影響．現有的大部分研究都是基于軸對稱結構下的收集級模型，并未對結構本身提出新的思路，因此性能提升有限．本研究通過對軸對稱收集級結構進行分析研究，提出一種新型非軸對稱降壓收集級結構．仿真結果顯示，該結構能有效提升收集極的回收效率，同時降低粒子回流率．

1 廢電子注能量特性分析

在設計降壓收集極前，先研究太赫茲行波管慢波結構輸出端的廢電子注特性及能量分布．首先，在慢波結構輸出端放置監(jiān)測面，當整管進入穩(wěn)定工作狀態(tài)后，廢電子注的電流將會隨時間呈周期性變化，該周期與射頻周期一致，因此，可用一個射頻周期的電子數據代表廢電子注的信息．選取輸出功率穩(wěn)定后的一個時間點作為起始點，提取出一個射頻周期的電子數據．三維全波電磁場仿真軟件CST(computer simulation technology)計算的文件中包含了監(jiān)測面上每一時刻下不同的粒子狀態(tài)，文件類型為分區(qū)信息表(partition information table, PIT)文件．表1給出了部分廢電子的信息．其中，x、y和z分別為電子在對應軸上的坐標；Pi(i=x,y,z)為電子在i方向上的歸一化分量，表達式為

(1)

表1 PIT文件中部分廢電子信息

圖1 徑向粒子特性Fig.1 Radial particle properties

由圖1可見，大部分粒子徑向分布在-0.04 ～ 0.04 mm，隨著粒子徑向距離增大，部分粒子的徑向速度隨之增大．粒子能量分布需要重點關注，運動電子攜帶的能量E(單位：eV)與歸一化動量P的換算公式[11-13]為

(2)

采用式(2)計算出一個射頻周期內攜帶不同能量的粒子數目，并繪制出粒子分布的直方圖如圖2．從圖2可見，輸出端絕大部分電子所攜帶的能量小于輸入端電子能量23.8 keV，這是因為慢波結構中的注波互作用讓大部分電子把自身能量交給了需要放大的高頻信號，能量減少，但仍有少部分吸收場能量，令自身加速．

圖2 一個射頻周期內不同能量粒子分布直方圖Fig.2 Histogram of particle energy distribution in one radio frequency

由圖2可知，降壓收集極的第一級與管體之間的壓差絕對值要不大于21.25 kV，否則部分粒子會因壓差過大直接回流．結合工程經驗，若將管體電位視為0， 則后兩級的電壓設置范圍應在-23.8～-21.5 kV范圍內，以確保絕大部分粒子能被降壓收集極回收．

2 軸對稱降壓收集極的設計

多級降壓收集極通常采用對稱結構，在粒子模擬計算(particle-in-cell, PIC)中，收集極內壁設為理想導體，陰極電位設為負高壓，管體置零，電壓相對于管體進行測量. 在CST軟件中，軸對稱降壓收集級結構如圖3．圖中各電極不同的顏色代表各級施加上的電壓. 降壓收集極的設計優(yōu)化，重點關注電子回流率和回收效率兩個指標．

圖3 軸對稱降壓收集極結構圖Fig.3 Structure diagram of symmetrical collector

電子回流率定義為回流電子數目與進入收集極的電子總數之比，在進行仿真計算時，需要在降壓收集極入口處設置粒子監(jiān)測面，監(jiān)測1個射頻周期內通過監(jiān)測面上的電子總數Nmo． 進入收集極的電子總數Nsum可由CST軟件中的一維模擬結果中獲?。?因此，電子回流率為

(3)

當回流至互作用區(qū)的電子總數減少，Nmo也會減少，此時，若進入收集極的電子數量在一個射頻周期內保持恒定，則回流率會降低．

此外，在設計收集極時需要考慮二次電子發(fā)射，當具有一定能量的電子撞擊金屬表面時會激發(fā)二次電子．降壓收集極的制作材料為無氧銅，其二次電子發(fā)射系數的最大值δmax≈ 1.3， 激發(fā)的部分二次電子可能會重新進入互作用區(qū)，擾亂前級注波互作用． 因此，為減少二次電子發(fā)射帶來的不良影響，在仿真模擬時需合理考慮各電極幾何形狀．

優(yōu)化過程中的另一個重要指標回收效率ηc， 定義為降壓收集極回收的總功率Pr與互作用后的電子注功率Psp之比，即

(4)

其中，Psp遵循能量守恒定律，其自身能量轉化為兩部分，一部分被降壓收集極回收，即Pr， 另一部分因粒子擊打降壓收集極內壁產熱，轉化為耗散的熱功率Ph．

互作用后的Psp可由輸入電子注功率Pea進行表征，即

Psp=Pea(1-ηs)

(5)

其中，ηs為慢波結構電子效率；Pea由輸入電壓及輸入電流確定．本研究設輸入電子注電壓為23.8 kV，工作電流為25 mA，ηs近似取3%[13]．因此，理論計算得到Psp≈580 W．

整管效率為

(6)

其中，Pout為信號輸出功率，本研究設Pout=6 W．ηall需不小于6%．

收集極回收的功率與收集極電位相關，通過提供給收集極多個低于互作用區(qū)的電位，使得電子進入收集極后在電場力的作用下減速，降低了轟擊到收集極上的電子速度，令產生的熱損耗減小，提高了回收效率，同時減小了整管的散熱壓力．采用三級降壓收集極回收的總功率為

Pr=I1V1+I2V2+I3V3

(7)

其中，I1、I2和I3為每級收集極所收集的電流；V1、V2和V3為收集極每級電壓．采用3級降壓收集極的回收功率示意圖見圖4．

圖4 三級降壓收集極回收功率示意Fig.4 Recovery power of three-stage depressed collector

因此，根據回收效率與回流率，調節(jié)模型尺寸以及每一級的電壓等參數，便可獲得滿足設計需求的降壓收集極．圖5給出一個沿軸I對稱的三級降壓極仿真模型的結構示意圖．其中，三級降壓收集極各級長度L1、L2和L3分別為22.78、26.57、31.23 mm；半徑R1、R2和R3分別為0.63、3.12和5.09 mm；相鄰兩電極的距離D1和D2分別為14.00和15.00 mm．

圖5 軸對稱降壓收集極結構示意圖Fig.5 Structure diagram of symmetric depressed collector

根據回收效率與回流率兩個指標，對上述降壓收集極電壓參數進行優(yōu)化，考慮到高壓擊穿問題，第一電極的電壓設為-20.85 kV，并依次對其他電極電壓進行模擬和優(yōu)化．結果表明，當后兩電級相對管體電壓分別設為-21.50 kV和-22.10 kV時，回流電流最小，記錄此時不考慮二次電子發(fā)射的情況．將內壁材料由理想導體(perfect electric conductor, PEC)設為無氧銅后，考慮二次電子發(fā)射的收集極電子軌跡圖如圖6，圖中軌跡的顏色代表粒子攜帶的能量．由圖6可見，二次電子主要被第二和第三級回收，但有第一級激發(fā)的二次電子返流到互作用區(qū)，回流率增大.

圖6 考慮二次電子發(fā)射的軸對稱降壓收集極粒子軌跡Fig.6 Particle trajectory with secondary electron emission in symmetric MDC

表2記錄了是否考慮二次電子兩種情況下最優(yōu)仿真結果．由表2可獲取互作用后電子注功率Psp(Psp=Pr+Ph)分別為576.86 W和576.77 W，這與前文推算的理論結果相近，說明仿真結果可靠．從軸對稱結構的粒子模擬計算結果可知，絕大多數電子轟擊第三電極，這對第三電極散熱能力提出了較高的要求.當考慮二次電子發(fā)射時，部分二次電子會返回到互作用區(qū)，回流率增至3.12%，大于設計要求的2%，同時回收效率降至79.30%，小于設計要求的85%，因此軸對稱結構的降壓收集極不滿足設計需求.

表2 軸對稱三級降壓收集極粒子仿真模擬結果

電子回流率的上升可從軸對稱結構自身電場分布(圖7)中找出原因．該降壓收集極沿z軸對稱，激發(fā)的部分電子將會沿著電場線方向不加阻攔的回流至前端．因此，為降低回流率，通過閱讀相關文獻并結合工程實際[14-15]，本研究采用非軸對稱結構的三級降壓收集極，在實現較高回收效率的同時降低電子回流率，保證系統(tǒng)穩(wěn)定工作．

圖7 軸對稱降壓收集極電勢分布Fig.7 Potential distribution of symmetrical MDC

3 非對稱降壓收集極的設計

非對稱降壓收集極較軸對稱結構最大的區(qū)別在于第二級的設計，通過調節(jié)對稱軸Ⅰ與對稱軸Ⅱ之間的相對距離M1， 實現非對稱的電場分布. 其結構示意如圖8．其中，M1的初始參數設置為3.72 mm，其余結構參數初始值與軸對稱情況相同．

圖8 非軸對稱降壓收集極結構示意Fig.8 Structural diagram of asymmetric MDC

在CST中建立仿真模型，按照前述流程，先對各級電壓進行分析設計．對第一電極電壓調優(yōu)后設為-21.00 kV，再依次對其他電極電壓進行模擬優(yōu)化．結果表明，二級和三級降壓收集極中相對管體電壓分別設為-21.58 kV和-22.10 kV時，回流電流最?。涗洿藭r的M1值，并設置內壁材料為無氧銅，可得到考慮二次電子發(fā)射情況下的相關軌跡與指標．

非對稱降壓收集極結構可通過調節(jié)M1值來優(yōu)化電子回流率．固定其他參數，采用步進掃描M1參數的方式，獲取不同尺寸下回流率和回收效率等指標，整理數據并將部分結果記錄于表4．

由表3可知，當M1=5.72 mm時，ηc=89.50%，ηback=0.53%，ηall=8.38%， 各指標均好于對稱結構的降壓收集極的．圖9為此參數下繪制的電子軌跡圖指標．由圖9可見，激發(fā)的二次電子絕大部分被第二和第三級回收，第一級激發(fā)的電子也因為結構合理，無過多的電子回流至前端．

表3 不同級間距離下相應指標

圖9 考慮二次電子發(fā)射的非對稱降壓收集極電子軌跡圖Fig.9 Electron trajectory considering secondary electron emission in asymmetric MDC

整理非對稱結構下的最優(yōu)參數，并記錄是否考慮二次電子發(fā)射時的仿真數據，結果見表4．由表4可見，優(yōu)化后非對稱降壓收集極結構的ηc>85%，ηback<2%， 滿足設計需求．

表4 非軸對稱三級降壓收集極粒子模擬結果

圖10是非對稱結構下該收集極的電勢分布圖．由圖10可見，由于第二級采用非對稱結構，電勢線發(fā)生了變化，在非軸對稱電場的影響下，電子在收集極內的運動軌跡發(fā)生明顯偏轉，呈兩級收集趨勢，因此降壓收集極回收效率提升，同時電勢線改變了電子回流軌跡，回流至互作用區(qū)的電子減少．

圖10 非對稱性降壓收集極電勢分布圖Fig.10 Potential distribution of asymmetrical MDC

在獲取每一級熱損耗功率后，需要考慮穩(wěn)態(tài)條件下降壓收集極的溫度分布．本研究使用在行波管設計中得到廣泛應用的ANSYS有限元熱仿真軟件[16-17]來求解溫度分布．帶入相關熱參數后，得到相應的熱仿真結果如圖11．由圖11可見，非對稱降壓收集極的溫度范圍為92.3 ～ 340.0 ℃，處于正常容限范圍內．仿真順利通過ANSYS的結構分析，表明結構設計合理，具有實際參考價值．

圖11 ANSYS穩(wěn)態(tài)熱分析溫度分布圖Fig.11 Temperature distribution of MDC in ANSYS

結 語

本研究從廢電子注能量信息出發(fā)，利用電磁仿真軟件CST對降壓收集極進行仿真設計，并對相關電壓參數進行調優(yōu)及結構優(yōu)化．提出非軸對稱降壓收集極結構，在考慮二次電子發(fā)射的情況下，收集極回收效率為89.50%，回流率為0.53%，整管工作效率從4.47%升至8.38%．ANSYS軟件穩(wěn)態(tài)熱仿真結果顯示，非軸對稱降壓收集極的溫度范圍分布合理．綜上可見，非對稱降壓收集極滿足設計需求，可為后續(xù)整管結構優(yōu)化提供參考．