吳海霞

在日常教學(xué)過程中，學(xué)生出現(xiàn)錯誤是非常正常的一種現(xiàn)象，學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的這些錯誤，其實對教師是一種提醒和幫助。作為教師，不管學(xué)生在課堂上回答問題正確與否，我們都應(yīng)該尊重學(xué)生，要積極為他們創(chuàng)造自主探究的機會，還要適當?shù)貫樗麄儎?chuàng)造犯錯的機會。我覺得，如果一堂課，學(xué)生沒有出現(xiàn)任何錯誤，這樣的課很可能是一堂假課。那么，一旦學(xué)生出現(xiàn)錯誤，作為教師的我們應(yīng)該如何處理呢？這是非常值得我們研究的一個問題。

數(shù)學(xué)名師華應(yīng)龍一直潛心研究化錯教學(xué)，學(xué)生出錯時，他不但不會批評，甚至還會大喊一聲：“錯得好！”他對人文化的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有著特別的研究，并著力打造“尊重、溝通、寬容、欣賞”的課堂，研讀了他的《化錯教學(xué)》，我受益匪淺，回頭再審視自己的課堂，感慨頗多。

一、交還權(quán)利，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯誤

在課堂教學(xué)過程中，我們要充分尊重學(xué)生，要讓學(xué)生成為課堂教學(xué)的主體。當我們在課堂上發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤后，不能急于糾正，更不能大發(fā)雷霆，要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯誤。例如，講授三角形三邊關(guān)系一課時，我給出了這樣一道判斷題：一個三角形的三條邊長比是1∶1∶2，這個三角形是等腰三角形。問題提出后，我給學(xué)生留了2分鐘思考時間，讓學(xué)生回答。第一個學(xué)生認為是對的，我沒有立刻評價，而是追問：有沒有不同看法的？當時沒有學(xué)生舉手，這表明其他學(xué)生都同意這個答案。此時，我繼續(xù)引導(dǎo)他們，又拋出了這樣一道題：判斷一個三角形是等腰三角形還是等邊三角形，主要是看它的什么？有學(xué)生回答道：“邊”。如果一個三角形的兩條邊相等，那么它就是等腰三角形，如果三條邊都相等，那么它就是等邊三角形。我立刻表揚了這個學(xué)生。隨后，我又說道，老師還有一個小小的疑問，哪位同學(xué)能幫幫老師：如果三角形的兩條邊長均為1厘米，第三條邊為2厘米，那么它的邊長比是多少？學(xué)生異口同聲地回答：“1∶1∶2”。這時，我馬上追問：這三條邊能圍成一個三角形嗎？當時教室就炸開了鍋，學(xué)生七嘴八舌地討論著，有一半的學(xué)生認為可以圍成三角形，有一半的認為不能圍成三角形。我又鼓勵學(xué)生：大家認真想一想、畫一畫、擺一擺，看看你們從中發(fā)現(xiàn)了什么。學(xué)生開始用橡皮、直尺、文具盒比劃著、計算著，努力想擺出一個三角形，但他們發(fā)現(xiàn)好像某個地方出了問題。我當時并沒有提醒他們，只是讓他們再認真思考一下，還可以發(fā)表不同的意見。我一直認為，一個能讓錯誤自由產(chǎn)生的課堂、一個能讓學(xué)生自由化錯的課堂應(yīng)該是溫暖的，甚至是激烈的。這時，我看到有學(xué)生舉起了手：“老師，我們忽略了三角形的三邊關(guān)系‘兩邊之和必須大于第三邊”。所有的學(xué)生這時才恍然大悟，情不自禁地給了這個學(xué)生一個大大的贊。

講授這道題時，學(xué)生一開始不假思索地回答，如果我直接指出學(xué)生的回答是錯誤的，那么這個探究的過程就沒有了，學(xué)生對三角形的三邊關(guān)系也不會有如此深刻的理解。錯誤不是過錯，教師不僅要溫柔地對待這些錯誤，還要溫柔地對待學(xué)生討論錯誤的方式，如果我們想讓學(xué)生細心地發(fā)現(xiàn)錯誤，就要細心地呵護學(xué)生，讓他們發(fā)出不同的聲音，雖然有時候他們說得不一定正確，但作為教師的我們不僅要順著學(xué)生的思維往下走，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤，找出錯誤，還要關(guān)注學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤的每一個細節(jié)，因為錯誤不是有害物。

這里，我突然想起了一件有趣的事。上世紀80年代初，中美兩國相互考察對方的基礎(chǔ)教育，中國考察團看到的景象：美國學(xué)生在課堂上自由有余，約束不夠，坐沒坐相，站沒站相，回答問題時甚至不知所問也不知所答，公然在課堂上掰著手指頭做計算題……美國考察團看到的景象：中國學(xué)生在課堂上坐得十分端正，聽講特別認真，教師講課的聲音非常洪亮，但學(xué)生回答的聲音卻很小，學(xué)生安靜地記錄著教師講的每個知識點，教師及時地糾正著學(xué)生的每個錯誤……有意思的是，中美考察團在各自的報告里居然不約而同地提出：20年后，中國的科技文化一定會超過美國。然而，20年早已過去，這個預(yù)言并未實現(xiàn)。由此可見，教師要想讓學(xué)生細心地發(fā)現(xiàn)錯誤，就要容忍學(xué)生對待錯誤的過程，包括學(xué)生思考時的幼稚之舉。

二、對癥下藥，為學(xué)生的錯誤準確把脈

在實際教學(xué)中，針對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，我們要幫助學(xué)生準確找到錯誤的根源，從根本上幫助學(xué)生解決問題。

例如，講授計算多邊形的面積時，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了計算平行四邊形面積的方法，教材中有這樣一道題：一個平行四邊形的兩條鄰邊分別是15厘米和9厘米，一條高是10厘米，這個平行四邊形的面積是多少？

學(xué)生的答案分為這兩種情況：15×10=150、9×10=90。針對這兩種答案，我并沒有表態(tài)，而是啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生做這一類題目時不能憑空想象，一定要根據(jù)題中給出的條件找出平行四邊形的底和高（如圖所示）。

通過提示，學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)第一種答案是錯誤的，10厘米不可能是15厘米這條邊的高，因為在直角三角形中，直角邊比斜邊短。這時，他們很快就會發(fā)現(xiàn)10厘米應(yīng)該是9厘米這條邊的高（如圖所示），那么，這個平行四邊形的底是9厘米，高是10厘米，它的面積就是90平方厘米。

由此可見，學(xué)生在探究過程中，我并沒有評判他們的對錯，而是讓他們找出問題的根源。在我的啟發(fā)下，學(xué)生在想一想、畫一畫、說一說的過程中，深深地感受到了錯題的魅力，在尋找錯誤的過程中，他們不斷調(diào)整思考方向，從中既掌握了解題技巧，又積累解題經(jīng)驗，從錯誤中找到了算理，這對學(xué)生來說就是一種成長。在上面的案例中，學(xué)生考慮不周全，沒有畫出正確的圖是出現(xiàn)錯誤的根源。此時，我們可以利用這些錯誤組織教學(xué)，換句時髦的話來說，就是讓學(xué)生的錯誤“飛一會兒”，讓學(xué)生把錯誤多折磨一會兒。

圖形面積的計算是五年級及整個小學(xué)階段的重點，教師在教學(xué)過程中，將學(xué)生尋找錯誤的過程融入教學(xué)中，融入師生對話中，融入具體的教學(xué)情境中，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成有很大的作用。

三、善待錯誤，讓錯誤化作春泥更護花

平日里，我們只要在百度輸入“懲罰”兩個字，就會出現(xiàn)“錯誤”這兩個字。將錯誤和懲罰連在一起，幾乎成了人們的一種慣性思維。但在我的課堂中，我會要求學(xué)生為回答問題的同學(xué)鼓掌，這里面當然也包括回答錯誤的學(xué)生，回答錯誤了也要有掌聲，這在以前傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中簡直是不可思議的。我一直認為，教師對待學(xué)生的錯誤時要有耐心，學(xué)生要善待自己的錯誤。有這樣一道題：在一個長80米，寬60米的長方形水池的外圍修一條寬2米的小路，這條小路的面積是多少平方米？在小路的外側(cè)每隔4米栽一棵香樟樹（四個頂點都栽），一共可以栽多少棵香樟樹？第一問是讓學(xué)生求小路的面積，大部分學(xué)生都知道畫圖理解（如圖所示），即用現(xiàn)在長方形面積減去原來長方形面積。但是第二問很多學(xué)生都答錯了。我是這樣引導(dǎo)學(xué)生的：如果在原來的長方形邊上種樹，怎么計算？現(xiàn)在的圖形還是長方形，長方形周長是多少？其實，這就是利用錯誤調(diào)動學(xué)生的思維，讓學(xué)生理清間隔問題在封閉圖形中的應(yīng)用，以及長方形周長的概念等。

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門概念性很強的學(xué)科，概念是“思維”的細胞，也是判斷和推理的起點。在小學(xué)階段，概念貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，學(xué)生學(xué)習(xí)這些概念時難免會出現(xiàn)錯誤，作為教師，我們不能視之為洪水猛獸，而應(yīng)鼓勵學(xué)生積極找出錯誤的根源。因為以生為本的課堂需要善待錯誤，錯誤也可以開出美麗的花。“化錯教學(xué)”是指把課堂教學(xué)中的差錯轉(zhuǎn)化為一種教學(xué)資源融入后續(xù)教學(xué)，化錯誤為正確，化腐朽為神奇，變“事故”為“故事”的過程，這與我國古代“相生相克，相反相成”的哲學(xué)思想非常契合，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生直面錯誤、超越錯誤的求真思維，還能夠?qū)⒔虒W(xué)活動引向深處。因此，我們應(yīng)該將課堂教學(xué)中出現(xiàn)的錯誤視作一種促進學(xué)生情感和智力發(fā)展的、難得的教育資源，并能將錯誤巧妙地加以運用，凸顯其應(yīng)有的價值，只有這樣，才能提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

作者單位? ?江蘇省南通師范學(xué)校第一附屬小學(xué)