江萬(wàn)紅,樊 卿,蔡成標(biāo)

(1.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司,成都 610031； 2.西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031)

引言

梯形軌枕軌道是一種低振動(dòng)、低噪聲的新型城市軌道系統(tǒng)，屬于縱向軌枕的一種[1]。梯形軌枕軌道由兩根預(yù)應(yīng)力混凝土縱梁通過(guò)鋼管橫向連接而成，既有良好的軌距保持能力，又可提高軌道分散動(dòng)荷載的性能。軌枕以一定間距支撐在減振材料之上，構(gòu)成輕量化質(zhì)量彈簧系統(tǒng)，具有良好的減振降噪性能[2-6]。梯形軌枕制造工藝相對(duì)簡(jiǎn)單，施工速度快，養(yǎng)護(hù)維修方便[7]，在國(guó)內(nèi)外得到大量應(yīng)用。

梯形軌枕軌道具有良好的減振降噪效果，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者對(duì)此開(kāi)展了研究。齊琳等[8]通過(guò)車輛-軌道-構(gòu)造物系統(tǒng)化減振的論證，驗(yàn)證了梯形軌枕具有主動(dòng)減振特性，可以減少車輛軌道系統(tǒng)維修成本，是一種較理想的減振軌道系統(tǒng)。江小州等[9]建立梯形軌枕軌道三維有限元模型，通過(guò)與普通軌道對(duì)比發(fā)現(xiàn)梯形軌枕具有良好的減振性能。李霞等[10]分析了梯形軌枕軌道波磨的成因，研究發(fā)現(xiàn)車輛通過(guò)梯形軌枕時(shí)容易引起鋼軌相對(duì)軌枕的垂橫向彎曲振動(dòng)，從而加劇輪軌粘滑振動(dòng)。葛輝等[11]對(duì)比梯形軌枕軌道和普通長(zhǎng)枕整體道床軌道結(jié)構(gòu)在地鐵車輛行車速度為120 km/h工況下時(shí)域振動(dòng)加速度實(shí)測(cè)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)梯形軌枕軌道減振效果優(yōu)于普通長(zhǎng)枕整體道床結(jié)構(gòu)，且可以降低中高頻的噪聲。馬蒙等[12]對(duì)浮置式梯形軌枕進(jìn)行室內(nèi)動(dòng)態(tài)試驗(yàn)，采用自動(dòng)落錘系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)，結(jié)果表明梯形軌枕的第一固有頻率為33 Hz。楊曉璇等[13]發(fā)現(xiàn)車輛在通過(guò)梯形軌枕軌道時(shí)極易激發(fā)輪對(duì)的1階彎曲模態(tài)，某地鐵線路大量使用梯形軌枕軌道成為車輪多邊形磨損現(xiàn)象頻發(fā)的環(huán)境誘因。劉麗等[14]通過(guò)對(duì)北京地鐵某線梯形軌枕道床現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)位移和加速度測(cè)試，評(píng)價(jià)梯形軌枕軌道工作性能。金浩等[15]討論了梯形軌枕減振墊不同鋪設(shè)方式對(duì)其振動(dòng)特性的影響。

目前對(duì)梯形軌枕減振性能及減振墊剛度、間距等方面的研究較多，而鮮有梯形軌枕尺寸對(duì)車輛-軌道系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)影響分析。厚度為0.17 m的梯形軌枕通常用于高架線，厚度為0.22 m的梯形軌枕常用于地下線[16]，由此可見(jiàn)，不同厚度的梯形軌枕用途也不盡相同。馬俊[17]在研究中發(fā)現(xiàn)，隨著軌枕厚度的減小，靜力分析中道床頂面和路基頂面的豎向應(yīng)力、剪應(yīng)力、垂向位移和動(dòng)力分析中的加速度都會(huì)有明顯的提高。梯形軌枕的長(zhǎng)度與現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)輸和施工難易程度有著直接聯(lián)系。因此有必要研究梯形軌枕的厚度和長(zhǎng)度對(duì)車輛和軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響。本文基于ANSYS有限元軟件對(duì)不同厚度和長(zhǎng)度的梯形軌枕進(jìn)行模態(tài)分析，應(yīng)用車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論，仿真分析5種厚度梯形軌枕和2種長(zhǎng)度梯形軌枕對(duì)車輛-軌道系統(tǒng)動(dòng)力性能的影響。

1 車輛-梯形軌枕軌道動(dòng)力性能分析模型

1.1 梯形軌枕有限元模型

根據(jù)成都某地鐵線實(shí)際軌道參數(shù)(圖1)，建立梯形軌枕軌道結(jié)構(gòu)ANSYS有限元模型。模型考慮鋼軌、扣件、梯形軌枕和減振墊。鋼軌采用梁?jiǎn)卧狟EAM188模擬，扣件系統(tǒng)及減振墊采用彈簧阻尼單元COMBIN14模擬，梯形軌枕采用實(shí)體單元SOLID45單元模擬。減振墊間距為1.2 m，彈簧阻尼單元布置在圖1中減振墊所在位置的幾何中心。減振墊彈簧阻尼單元底部采用6自由度約束，軌枕兩端縱向采用對(duì)稱約束。為方便建模，同時(shí)避免不規(guī)則網(wǎng)格影響網(wǎng)格質(zhì)量，將橫向連接混凝土與縱向軌枕之間圓弧角采用直角連接代替。梯形軌枕軌道的有限元模型如圖2所示，主要參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 成都某地鐵線梯形軌枕平面(單位：mm)

圖2 梯形軌枕有限元模型

表1 梯形軌枕主要參數(shù)

1.2 車輛-梯形軌枕軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型

基于車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論[18]，建立車輛與梯形軌枕軌道空間動(dòng)力學(xué)模型，如圖3所示。車輛視為由車體、二系懸掛、構(gòu)架、一系懸掛、輪對(duì)組成的多剛體系統(tǒng)。車輛部分考慮車體、前后構(gòu)架和4條輪對(duì)的垂向、橫向、點(diǎn)頭、側(cè)滾、搖頭共35個(gè)自由度。鋼軌視為彈性點(diǎn)支撐基礎(chǔ)上的Euler梁，支撐點(diǎn)按實(shí)際扣件間距布置，鋼軌考慮垂向、橫向和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。梯形軌枕的預(yù)應(yīng)力混凝土縱梁與鋼軌模型類似，同樣等效為彈性點(diǎn)支撐基礎(chǔ)上的Euler梁模型，考慮其垂向和橫向自由度。將枕下基礎(chǔ)按照扣件節(jié)點(diǎn)間距離散為剛體，考慮垂向自由度。車輛與軌道通過(guò)輪軌接觸關(guān)系聯(lián)系起來(lái)，輪軌法向接觸力由Hertz非線性彈性接觸理論確定，輪軌切向接觸力由Kalker線性蠕滑理論確定。動(dòng)力學(xué)方程與積分求解方法詳見(jiàn)文獻(xiàn)[19-20]。

圖3 車輛-軌道耦合模型示意

車輛類型為CRH6，軸重17 t，運(yùn)行速度為160 km/h。線路不平順激勵(lì)選取美國(guó)六級(jí)軌道譜。

2 梯形軌枕軌道模態(tài)分析

模態(tài)是結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性。通過(guò)模態(tài)分析可以得到結(jié)構(gòu)的固有頻率，從而可以分析或預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)受外部振源激勵(lì)時(shí)的響應(yīng)。本文借助ANSYS有限元軟件分別對(duì)不同厚度和不同長(zhǎng)度梯形軌枕進(jìn)行模態(tài)分析。

2.1 不同厚度梯形軌枕的模態(tài)分析

分別取厚度為0.17，0.26，0.37，0.45，0.50 m的梯形軌枕作為研究對(duì)象，軌枕的長(zhǎng)度均為5.9 m，有限元模型按照?qǐng)D1(a)平面布置建立，分析厚度對(duì)梯形軌枕固有頻率的影響。固有頻率隨梯形軌枕厚度變化情況如圖4所示。

圖4 不同厚度梯形軌枕固有頻率

由圖4可以看出，梯形軌枕的厚度對(duì)軌枕前3階固有頻率影響較小，1階頻率隨厚度的增大而減小，說(shuō)明厚度增大可有效削弱梯形軌枕的橫向轉(zhuǎn)動(dòng)。第6階以后，頻率隨軌枕厚度增大而增大。增加軌枕厚度，會(huì)顯著增大高階頻率。

2.2 不同長(zhǎng)度梯形軌枕的模態(tài)分析

取長(zhǎng)度為3.5 m和5.9 m的梯形軌枕作為研究對(duì)象，軌枕厚度為0.17 m，分析長(zhǎng)度對(duì)梯形軌枕固有頻率的影響。根據(jù)圖1所示平面布置建立有限元模型。兩種長(zhǎng)度的軌枕，均設(shè)置3處橫向連接，減振墊布置間距相同。固有頻率隨梯形軌枕長(zhǎng)度變化情況如圖5所示。

圖5 不同長(zhǎng)度梯形軌枕固有頻率

由圖5可見(jiàn)，軌枕長(zhǎng)度由3.5 m增加到5.9 m，梯形軌枕相應(yīng)的固有頻率均會(huì)降低，且高階頻率降低幅度更大。因此，增加軌枕的長(zhǎng)度可以有效降低軌枕的固有頻率，對(duì)降低高階頻率的效果更好。

2.3 振型分析

振型是結(jié)構(gòu)固有的振動(dòng)形式，軌枕長(zhǎng)度為5.9 m，厚度為0.17 m的前10階振型如圖6所示(因篇幅有限，本文僅給出標(biāo)準(zhǔn)尺寸梯形軌枕的前10階振型圖)。

由圖6可以看出，標(biāo)準(zhǔn)尺寸梯形軌枕的1階振型為軌枕繞軌枕縱向中心的轉(zhuǎn)動(dòng)，2階和4階振型為軌枕垂向彎曲振動(dòng)，8階振型為橫向彎曲振動(dòng)。其中，第3階、第5階、第7階、第10階振型與軌道中心線呈反對(duì)稱，這也同時(shí)說(shuō)明取半結(jié)構(gòu)建模討論梯形軌枕模態(tài)的方法容易忽略此類振型。通過(guò)對(duì)比不同工況的振型圖發(fā)現(xiàn)，梯形軌枕長(zhǎng)度和厚度的變化對(duì)振型均有較大影響。

圖6 標(biāo)準(zhǔn)尺寸梯形軌枕前10階振型

3 車輛-梯形軌枕軌道系統(tǒng)動(dòng)力性能分析

運(yùn)用車輛-梯形軌枕軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，分別計(jì)算不同厚度和不同長(zhǎng)度梯形軌枕軌道的工況，列車為6節(jié)編組CRH6，運(yùn)行速度160 km/h。

3.1 不同厚度梯形軌枕的動(dòng)力性能分析

梯形軌枕長(zhǎng)度取5.9 m，分別計(jì)算軌枕厚度為0.17，0.26，0.37，0.45，0.50 m五種工況，動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果如表2所示。圖7～圖13為梯形軌枕厚度0.37 m仿真結(jié)果的時(shí)程曲線。

表2 不同軌枕厚度下的動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果

圖7 軌枕厚度為0.37 m的第一位輪對(duì)輪軌垂向力

圖8 軌枕厚度為0.37 m的第一位輪對(duì)輪軌橫向力

圖9 軌枕厚度為0.37 m的車體加速度

圖10 軌枕厚度為0.37 m的鋼軌和軌枕垂向位移

圖11 軌枕厚度為0.37 m的鋼軌垂向加速度

圖12 軌枕厚度為0.37 m的軌枕垂向加速度

圖13 軌枕厚度為0.37 m的軌枕橫向加速度

由表2可見(jiàn)，隨梯形軌枕厚度的增加，輪軌垂向力、輪軌橫向力、車體垂向加速度、車體橫向加速度、Sperling指標(biāo)、鋼軌垂向加速度變化不明顯，鋼軌和軌枕的垂向位移和軌枕的加速度變化較大。因此，梯形軌枕厚度的增大不會(huì)對(duì)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性造成較大影響，且有利于減小鋼軌和軌枕的垂向位移，梯形軌枕的減振性能可以得到提高。以厚度0.17 m仿真結(jié)果為基準(zhǔn)，隨軌枕厚度增加軌下各項(xiàng)指標(biāo)的減小率曲線如圖14所示。

圖14 各項(xiàng)指標(biāo)隨軌枕厚度增大的減小率

由圖14可以看出，梯形軌枕厚度的增加，可以有效減小鋼軌和軌枕的垂向位移。這是因?yàn)樵龃筇菪诬壵淼暮穸瓤梢蕴岣哕壵淼目箯潉偠?。增大梯形軌枕厚度的同時(shí)也增加了質(zhì)量-彈簧減振系統(tǒng)的質(zhì)量，有利于降低軌枕的加速度。當(dāng)線路對(duì)減振要求較大時(shí)，在滿足軌道高度的情況下可以考慮適當(dāng)增大梯形軌枕的厚度。

3.2 不同長(zhǎng)度梯形軌枕的動(dòng)力性能分析

梯形軌枕厚度取0.17 m，分別計(jì)算軌枕長(zhǎng)度為3.5 m和5.9 m兩種工況，動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果如表3所示。

表3 不同軌枕長(zhǎng)度下的動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果

由表3可以看出，梯形軌枕長(zhǎng)度的變化，對(duì)輪軌作用力和車輛運(yùn)行平穩(wěn)性影響較小。梯形軌枕長(zhǎng)度的增加會(huì)使鋼軌和軌枕的垂向位移增加，軌枕的垂向振動(dòng)加速度略微增大，橫向振動(dòng)增大較明顯。這是板長(zhǎng)由3.5 m增加到5.9 m，橫向連接個(gè)數(shù)沒(méi)有改變，即5.9 m軌枕橫向連接的間距增大導(dǎo)致的?？傮w看來(lái)，軌枕長(zhǎng)度對(duì)車輛-軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能影響較小。

4 結(jié)論

本文采用ANSYS有限元軟件建立梯形軌枕軌道有限元模型，結(jié)合車輛-梯形軌枕軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論建立車軌耦合動(dòng)力學(xué)模型，分析了不同厚度和長(zhǎng)度梯形軌枕對(duì)自振頻率、振型和輪軌系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)。通過(guò)對(duì)不同尺寸梯形軌枕軌道的模態(tài)分析和動(dòng)力性能分析，得出以下結(jié)論。

(1)梯形軌枕厚度增加對(duì)低階固有頻率影響較小，對(duì)高階頻率影響較大。第六階模態(tài)以后，頻率隨軌枕厚度增大而增大。梯形軌枕長(zhǎng)度增加，相應(yīng)的固有頻率會(huì)隨之減小，對(duì)降低高階頻率的效果更好。

(2)梯形軌枕厚度和長(zhǎng)度的變化對(duì)軌枕的振型影響均較明顯。

(3)梯形軌枕厚度和長(zhǎng)度的增大對(duì)輪軌作用力和車輛運(yùn)行平穩(wěn)性影響均較小。

(4)梯形軌枕厚度的增大，可以減小鋼軌和軌枕的垂向位移，降低軌枕的垂向和橫向加速度，提高軌道結(jié)構(gòu)的減振性能。

(5)梯形軌枕長(zhǎng)度的增大，會(huì)使鋼軌和軌枕垂向位移增大，對(duì)軌枕橫向振動(dòng)影響較明顯。