趙 巍，劉 蕾，胡 斌，李龍婷，趙慶軍

(1.中國科學(xué)院 工程熱物理研究所，北京 100190；2.中國科學(xué)院 輕型動(dòng)力創(chuàng)新研究院，北京 100190；3.中國科學(xué)院大學(xué) 航空宇航學(xué)院，北京 100190)

0 引言

固體推進(jìn)劑空氣渦輪火箭(Solid Propellant Air Turbo Rocket,SP-ATR)發(fā)動(dòng)機(jī)通過燃?xì)獍l(fā)生器產(chǎn)生高溫富燃燃?xì)怛?qū)動(dòng)渦輪，帶動(dòng)壓氣機(jī)壓縮空氣，渦輪工況不再受來流影響，壓氣機(jī)出口溫度成為限制發(fā)動(dòng)機(jī)工作范圍主要因素。相對于常規(guī)渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)具有更為寬闊的工作范圍，能夠?qū)崿F(xiàn)水平起飛至Ma=4狀態(tài)高速巡航[1-4]。國外研究人員在空氣渦輪火箭(Air Turbo Rocket,ATR)發(fā)動(dòng)機(jī)總體、部件建模及試驗(yàn)方面開展了大量、詳細(xì)的研究，美國導(dǎo)彈司令部開展了ATR發(fā)動(dòng)機(jī)原理樣機(jī)試驗(yàn)研究，共計(jì)點(diǎn)火39次，獲取大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對ATR發(fā)動(dòng)機(jī)變工況特性影響因素進(jìn)行了詳細(xì)研究，實(shí)現(xiàn)推力調(diào)節(jié)范圍70～1525 N，設(shè)計(jì)點(diǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)比沖達(dá)到527 s[5]。在ATR發(fā)動(dòng)機(jī)部件研究方面，Bossard等[6]針對ATR葉輪機(jī)械特性對發(fā)動(dòng)機(jī)特性影響開展研究，Bossard等指出，雖然ATR采用壓氣機(jī)與渦輪雙流路布局能夠拓寬發(fā)動(dòng)機(jī)工作范圍，但渦輪與壓氣機(jī)工作狀態(tài)相互獨(dú)立，使得ATR發(fā)動(dòng)機(jī)欠缺對壓氣機(jī)陷入失速/喘振狀態(tài)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力，如無合理的控制方法，容易造成發(fā)動(dòng)機(jī)損毀。國內(nèi)航天科技六院11所開展了液體 ATR 的相關(guān)理論與實(shí)驗(yàn)研究[7-8]，并通過進(jìn)行液體 ATR 地面樣機(jī)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了肼燃料 ATR 的工作原理，同時(shí)進(jìn)行 ATR 發(fā)動(dòng)機(jī)和某型渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)性能對比分析，認(rèn)為 ATR 具有更寬的飛行包線和更強(qiáng)的機(jī)動(dòng)性。后續(xù)李文龍等[9]又采用熱力學(xué)第一定律分析法分析了液體推進(jìn)劑ATR發(fā)動(dòng)機(jī)的基本熱力過程，分析了地面靜態(tài)和飛行狀態(tài)下熱力學(xué)特征參數(shù)對發(fā)動(dòng)機(jī)熱力循環(huán)性能的影響規(guī)律。結(jié)果表明：提高燃燒室溫比、發(fā)生器溫比和渦輪落壓比有利于 ATR 循環(huán)功和燃料比沖性能的提升，提高壓氣機(jī)壓比將在增大循環(huán)功和熱效率的同時(shí)降低燃料比沖性能。張留歡等[10]根據(jù)空氣渦輪火箭組合發(fā)動(dòng)機(jī)工作原理，明確了發(fā)動(dòng)機(jī)共同工作條件，建立了發(fā)動(dòng)機(jī)共同工作方程，分析了尾噴管喉部面積和渦輪前燃?xì)饪倻貙Πl(fā)動(dòng)機(jī)共同工作線的影響規(guī)律。西工大對ATR調(diào)節(jié)規(guī)律做過詳細(xì)的研究，屠秋野等[11]對ATR的設(shè)計(jì)狀態(tài)建立了數(shù)學(xué)模型，提出在非設(shè)計(jì)狀態(tài)下采用物理轉(zhuǎn)速作為調(diào)節(jié)量，使得非設(shè)計(jì)性能數(shù)學(xué)模型方程組封閉，從而求解ATR非設(shè)計(jì)狀態(tài)下的性能。陳湘等[12-14]提出以渦輪進(jìn)口富燃燃?xì)饬髁繛槌?shù)調(diào)節(jié)計(jì)劃來求解非設(shè)計(jì)狀態(tài)下ATR發(fā)動(dòng)機(jī)性能，在確定非設(shè)計(jì)點(diǎn)調(diào)節(jié)計(jì)劃后，編制了計(jì)算程序?qū)TR在海平面和高空(20 km)以下的非設(shè)計(jì)點(diǎn)性能進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明，該調(diào)節(jié)計(jì)劃能夠在不同高度、速度范圍內(nèi)使得ATR正常工作，該計(jì)劃可行，且能大大簡化控制機(jī)構(gòu)和節(jié)流裝置。劉凱[15]針對渦輪增加固體沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)(Turbo charged Solid Propellant Ramjet，TSPR)，開展了TSPR 各部件的匹配關(guān)系研究，建立了 TSPR 的共同工作方程，開展了 TSPR 調(diào)節(jié)規(guī)律研究，尋找適用于TSPR 的調(diào)節(jié)規(guī)律，利用所建立的模型開展了 TSPR 的性能分析，給出了 TSPR最佳工作區(qū)域，并以 HARM 導(dǎo)彈為對象開展了 TSPR 的彈道性能評(píng)估，最后設(shè)計(jì)了 TSPR 地面原理樣機(jī)，成功進(jìn)行了地面零速條件下的 TSPR 原理實(shí)驗(yàn)。劉洋等[16]根據(jù)SP-ATR轉(zhuǎn)速、功率及背壓平衡的工作特點(diǎn)，建立了兩種匹配方法，計(jì)算結(jié)果相差不超過8%。將建立的匹配方法應(yīng)用于HARM彈自主爬升飛行過程，得到SP-ATR驅(qū)渦燃?xì)饬髁康亩空{(diào)控規(guī)律?；谠摲椒ㄓ?jì)算得到了驅(qū)渦燃?xì)獾牧髁空{(diào)控規(guī)律，研究中建立的匹配方法在驅(qū)渦燃?xì)饬髁空{(diào)控方面的應(yīng)用對于工程上實(shí)現(xiàn)SP-ATR中的變流量調(diào)控技術(shù)具有理論指導(dǎo)意義。而后，劉洋等[17-18]又針對固體燃料ATR發(fā)動(dòng)機(jī)，提出了雙燃?xì)獍l(fā)生器的加力工作模式，通過研究渦輪轉(zhuǎn)速、空氣入射角度、補(bǔ)燃室富燃燃?xì)饬髁亢透蝗既細(xì)馍淞魑恢脤θ紵实挠绊懀_定了原理樣機(jī)和關(guān)鍵部件的恰當(dāng)形式和布局方式。通過開展地面熱試實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，驗(yàn)證了雙燃?xì)獍l(fā)生器的SP-ATR發(fā)動(dòng)機(jī)工作原理，熱值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，燃?xì)鉁u輪增壓裝置工作可靠，性能滿足設(shè)計(jì)要求。

ATR發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪與壓氣機(jī)無功率、流量相互制約關(guān)系，壓氣機(jī)工作狀態(tài)較難控制，在起動(dòng)過程中，為預(yù)防喘振應(yīng)設(shè)定合理調(diào)節(jié)規(guī)律，同時(shí)應(yīng)保證發(fā)動(dòng)機(jī)共同工作線遠(yuǎn)離堵塞邊界，否則極易導(dǎo)致ATR加速起動(dòng)失敗。然而，現(xiàn)有研究尚未涉及ATR發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過程對于喘振和堵塞現(xiàn)象的分析，如何在保證ATR發(fā)動(dòng)機(jī)快速起動(dòng)前提下有效避免發(fā)生喘振和堵塞有待深入研究。因此，本文基于Li J等[19]所提出的固體燃?xì)獍l(fā)生器組分，采用容積法[20]建立了考慮工質(zhì)變比熱及化學(xué)平衡的SP-ATR發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)模型，研究尾噴管喉部面積變化對于發(fā)動(dòng)機(jī)加速性能影響規(guī)律，旨在獲得在保證SP-ATR快速起動(dòng)前提下防止喘振和堵塞發(fā)生的發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)節(jié)規(guī)律。

1 工作原理

SP-ATR發(fā)動(dòng)機(jī)示意圖如圖1所示。

圖1 SP-ATR發(fā)動(dòng)機(jī)示意圖

ATR發(fā)動(dòng)機(jī)包括進(jìn)氣道、壓氣機(jī)、固體燃料燃?xì)獍l(fā)生器、渦輪、燃燒室及尾噴管等關(guān)鍵部件，工作原理主要是通過固體推進(jìn)劑反應(yīng)裝置在燃?xì)獍l(fā)生器中產(chǎn)生高溫富燃燃?xì)怛?qū)動(dòng)渦輪，帶動(dòng)壓氣機(jī)壓縮空氣，渦輪與壓氣機(jī)出口排氣在燃燒室中摻混燃燒生成高溫燃?xì)?，通過尾噴管膨脹排出產(chǎn)生推力。

2 建模方法

本文基于容積法建立了ATR發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)過程無迭代求解模型，采用化學(xué)平衡方法獲取發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)化學(xué)反應(yīng)后溫度及工質(zhì)組分，通過NASA多項(xiàng)式計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)各截面工質(zhì)熱物性，實(shí)現(xiàn)對工質(zhì)的變比熱仿真。

2.1 容積法動(dòng)態(tài)模型

容積法是通過在部件模型后連接一個(gè)與部件實(shí)際體積大小接近的容積室，假定容積室內(nèi)工質(zhì)各項(xiàng)氣動(dòng)熱力學(xué)參數(shù)是均勻的，且容積室內(nèi)部涉及部件的氣動(dòng)熱力計(jì)算僅用來模擬工質(zhì)存儲(chǔ)與釋放，容積室模型示意圖如圖2所示，容積室內(nèi)工質(zhì)入口參數(shù)為流量min、溫度Tin及壓力Pin，出口參數(shù)為流量mout、溫度Tout及壓力Pout。假設(shè)容積室內(nèi)為等熵絕熱，容積室進(jìn)出口溫度、壓力相等，即Tout=Tin，Pout=Pin，容積室進(jìn)出口截面工質(zhì)流量變化引起容積室內(nèi)部工質(zhì)質(zhì)量、密度變化，容積室內(nèi)密度變化需滿足如下微分方程[20]：

(1)

根據(jù)等熵關(guān)系式和氣體狀態(tài)方程，可得

(2)

圖2 容積室示意圖

2.2 部件建模

(1)進(jìn)氣道

本文針對ATR地面起動(dòng)過程進(jìn)行模擬，進(jìn)氣道總壓恢復(fù)系數(shù)σInlet由美軍標(biāo)MIL-E-5008B確定：

σInlet=1,Ma0≤1

(3)

σInlet=1-0.075(Ma0-1)1.35,1

(4)

(5)

進(jìn)氣道出口總溫總壓為

Tt2=Tt0

(6)

Pt2=σInletPt0

(7)

式中Tt0、Pt0分別為自由來流總溫、總壓。

(2)壓氣機(jī)

基于壓氣機(jī)壓比及折合轉(zhuǎn)速對壓氣機(jī)特性圖(見圖3)進(jìn)行插值，獲取變工況條件下壓氣機(jī)流量及效率，如式(8)、式(9)所示?；趬簹鈾C(jī)入口壓力及插值所得壓比可獲得壓氣機(jī)出口壓力P3，如式(10)所示。由式(11)可求解得到等熵狀態(tài)下壓氣機(jī)出口溫度T3i，根據(jù)NASA多項(xiàng)式計(jì)算T3i條件下壓氣機(jī)出口焓值h3i，結(jié)合壓氣機(jī)效率計(jì)算壓氣機(jī)出口實(shí)際焓值h3，壓氣機(jī)壓縮空氣耗功ΔhC可通過式(13)獲得。

(a) Total pressure ratio-mass flow

(b) Effciency-mass flow

(8)

(9)

P3=P2πC

(10)

(11)

(12)

(13)

(3)燃?xì)獍l(fā)生器

給定固體推進(jìn)劑燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)富燃工質(zhì)組分及初始溫度、壓力，采用基于最小吉布斯自由能的化學(xué)平衡方法，求解不同室壓條件下燃?xì)獍l(fā)生器出口溫度及推進(jìn)劑組分。各組分的焓值包含標(biāo)準(zhǔn)生成焓，在燃燒前后物質(zhì)的總焓不變，在給定氧燃比γof后，產(chǎn)物總焓為

(14)

式中ho、hf分別為氧化劑和燃料的焓值。

此外，燃?xì)獍l(fā)生器燃燒壓力Pt4為已知量，根據(jù)上述化學(xué)平衡計(jì)算方法，可計(jì)算得到推進(jìn)劑的摩爾組分x4和總溫Tt4。

(4)渦輪

渦輪變工況性能獲取方法與壓氣機(jī)類似，基于渦輪膨脹比與折合轉(zhuǎn)速對渦輪特性進(jìn)行插值，獲取變工況條件下渦輪流量及效率，如式(15)、式(16)所示?；跍u輪入口壓力及插值所得膨脹比可獲得渦輪出口壓力P5，如式(17)所示。由式(18)可求解得到等熵過程渦輪出口溫度T5i，通過NASA多項(xiàng)式插值獲得等熵狀態(tài)下渦輪出口焓h5i，根據(jù)等熵效率式(19)計(jì)算渦輪出口實(shí)際焓值h5。渦輪特性圖如圖4所示。

(a)Total pressure ratio-mass flow

(b)Effciency-mass flow

(15)

(16)

P5=P4/πT

(17)

(18)

(19)

(5)燃燒室

燃燒室出口總壓按式(20)計(jì)算，σcomb為燃燒室總壓恢復(fù)系數(shù)。根據(jù)質(zhì)量平均計(jì)算摻混后單位質(zhì)量燃?xì)忪手蹬c摻混溫度，如式(21)、式(22)。通過基于最小吉布斯自由能的化學(xué)平衡方法計(jì)算燃燒反應(yīng)(定焓定壓反應(yīng))后理論溫度T5th，基于式(23)可計(jì)算得到燃燒效率，基于燃燒效率可計(jì)算得到反應(yīng)后真實(shí)溫度T5，采用化學(xué)平衡方法求解燃燒室出口燃?xì)饨M分及熱物性參數(shù)，并基于NASA插值獲取燃燒室出口焓h7、熵S7。

P7=P5σcomb

(20)

h7=(mairh5air+mgash5gars)/(mair+mgas)

(21)

T5mix=(mairT5air+mgasT5gas)/(mair+mgas)

(22)

η7=(T5-T5mix)/(T5th-T5mix)

(23)

(6)尾噴管

本研究使用的尾噴管為收縮噴管，工作過程中需要根據(jù)尾噴管出口壓力對管內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行判斷。假設(shè)尾噴管出口馬赫數(shù)Ma9=1，獲取對應(yīng)狀態(tài)下尾噴管出口靜壓P9s，將P9s與環(huán)境壓力P0進(jìn)行對比，若P9s≥P0，尾噴管可膨脹至出口壓力P9s，出口馬赫數(shù)Ma9=1；若P9s

P9=P7σnozzle

(24)

(25)

F=mgas·V9-mair·V0+(P9-P0)·A9

(26)

Isp=(V9-V0)/(f·g)+V9/g

(27)

2.3 整機(jī)建模

發(fā)動(dòng)機(jī)過渡過程中，壓氣機(jī)與渦輪功率可能處于非平衡狀態(tài)，通過渦輪剩余功率計(jì)算轉(zhuǎn)子加速度。已知當(dāng)前時(shí)刻轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J，通過微分方程式(28)計(jì)算轉(zhuǎn)子加速度。

(28)

式中ηM為機(jī)械效率；WT為渦輪輸出功；WC為壓氣機(jī)消耗功。

分別在燃?xì)獍l(fā)生器與燃燒室出口設(shè)置容積室，構(gòu)建ATR發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)過程無迭代求解模型，采用顯示歐拉方法求解容積微分方程式(29)與轉(zhuǎn)速微分方程式(30)，如以下方程所示：

(29)

(30)

式中 Δt為時(shí)間步長；k-1表示上一個(gè)時(shí)間步；k表示當(dāng)前時(shí)間步。

為研究ATR發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)特性，采用開環(huán)供油規(guī)律計(jì)算燃?xì)獍l(fā)生器燃?xì)饬髁?，依次求解?dāng)前時(shí)刻燃?xì)獍l(fā)生器出口壓力P4，主燃燒室出口壓力P7，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n，具體計(jì)算公式如下：

(31)

(32)

(33)

在獲得燃燒室、尾噴管出口壓力后，即可求解壓氣機(jī)壓比與渦輪膨脹比，根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與壓氣機(jī)壓比、渦輪膨脹比對部件特性圖進(jìn)行插值，即可確定壓氣機(jī)、渦輪工作狀態(tài)。在燃?xì)獍l(fā)生器、壓氣機(jī)、渦輪工作狀態(tài)確定后，可通過依次求解發(fā)動(dòng)機(jī)部件性能確定發(fā)動(dòng)機(jī)加速過程工作狀態(tài)，具體計(jì)算流程如圖5所示。

圖5 SP-ATR發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)過程性能無迭代求解流程圖

SP-ATR發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)點(diǎn)對應(yīng)的熱力循環(huán)參數(shù)如表1所示。燃?xì)獍l(fā)生器所用固體推進(jìn)劑依照參考文獻(xiàn)[10]選取，組分為高氯酸氨(Ammonium Perchlorate，AP)、雙氰胺(C2N4H4)、硝酸銨(NH4NO3)及聚丁二烯粘結(jié)劑(Hydroxyl-Terminated Polybutadiene Binder，HTPB)，燃燒產(chǎn)物為一氧化碳(CO)、氫氣(H2)及甲烷(CH4)、氯化氫(HCL)、氮?dú)?N2)及少量固體碳顆粒(C)等。

表1 SP-ATR發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)點(diǎn)熱力循環(huán)參數(shù)

3 計(jì)算結(jié)果分析

本文基于容積法建立了ATR發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)過程無迭代求解模型，采用化學(xué)平衡方法獲取發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)化學(xué)反應(yīng)后溫度及工質(zhì)組分，通過NASA多項(xiàng)式計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)各截面工質(zhì)熱物性，實(shí)現(xiàn)對工質(zhì)的變比熱仿真。

選取35%轉(zhuǎn)速，壓氣機(jī)壓比πC=1.2為加速過程仿真起始點(diǎn)。參考研究文獻(xiàn)[21]中所給定的ATR發(fā)動(dòng)機(jī)加減速過程開環(huán)供油規(guī)律，推進(jìn)劑供應(yīng)規(guī)律如下式所示：

mfuel=at+m0，mfuel

(34)

式中m0為初始加速時(shí)刻發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)工況下所對應(yīng)推進(jìn)劑流量；t為物理時(shí)間；mfuel為t時(shí)刻推進(jìn)劑流量；mfuel_D為發(fā)動(dòng)機(jī)100%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速點(diǎn)工況下對應(yīng)推進(jìn)劑流量，當(dāng)推進(jìn)劑流量達(dá)到mfuel_D之后，一直保持該流量值不變。

選取a=1.6、1、0.5三種推進(jìn)劑供應(yīng)規(guī)律，分別對應(yīng)于以下研究中的方案1(Case1)、方案2(Case2)及方案3(Case3)，尾噴管喉部面積取為發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)工況下所對應(yīng)面積Athroat_D的80%，并保持為定值不變，研究不同推進(jìn)劑供應(yīng)速度對于ATR發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過程的影響。

圖6(a)為上述三種推進(jìn)劑流量變化規(guī)律下，當(dāng)尾噴管喉部面積取為80%Athroat_D時(shí)ATR發(fā)動(dòng)機(jī)共同工作點(diǎn)位置變化，結(jié)合圖6(b)～(d)壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速、壓比及流量隨時(shí)間變化規(guī)律可看出，在Case1中a=1.6時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)具備最佳加速性能，ATR發(fā)動(dòng)機(jī)僅需0.944 s即可實(shí)現(xiàn)相對物理轉(zhuǎn)速由35%加速至約70%，然而加速曲線相對位置最接近喘振邊界，隨著a取值越小，富燃燃?xì)饬髁吭黾釉铰?，發(fā)動(dòng)機(jī)加速曲線向堵塞邊界一側(cè)移動(dòng)，與此同時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)可達(dá)到最大物理轉(zhuǎn)速增加，Case3中a取值為0.5時(shí)，ATR發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)過2.578 s可實(shí)現(xiàn)相對物理轉(zhuǎn)速由35%增加至76.16%，這說明對于ATR發(fā)動(dòng)機(jī)來說，在起動(dòng)過程中應(yīng)給定合適的富燃燃?xì)饬髁孔兓?guī)律，使得發(fā)動(dòng)機(jī)在快速起動(dòng)前提下具有足夠的喘振裕度。對于所分析的三種方案，隨著發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的增加，發(fā)動(dòng)機(jī)共同工作點(diǎn)開始向壓氣機(jī)喘振邊界靠近，由圖6(c)、(d)中壓氣機(jī)壓比及流量隨時(shí)間的變化規(guī)律也可看出，壓比及流量在最大轉(zhuǎn)速附近均出現(xiàn)了波動(dòng)現(xiàn)象，這顯然說明壓氣機(jī)發(fā)生喘振，引起發(fā)動(dòng)機(jī)加速過程終止，其原因主要是隨著發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速增加，流量相應(yīng)增加，而對于喉部面積確定的噴管，其通流能力是有限的，因此隨著發(fā)動(dòng)機(jī)流量增加，噴管出現(xiàn)壅塞現(xiàn)象，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加就會(huì)導(dǎo)致壓氣機(jī)出現(xiàn)喘振現(xiàn)象，導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)失敗。

圖6 尾噴管喉部面積取為80%Athroat_D工況下ATR發(fā)動(dòng)機(jī)加速過程參數(shù)隨時(shí)間變化規(guī)律

可看出，當(dāng)尾噴管喉部面積取較小值時(shí)，在ATR發(fā)動(dòng)機(jī)加速過程中容易引發(fā)壓氣機(jī)喘振。因此，在下述研究中，將喉部面積增加至發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速點(diǎn)對應(yīng)面積Athroat_D并保持為定值，燃?xì)獍l(fā)生器推進(jìn)劑供應(yīng)量變化規(guī)律與上述Case1～Case3保持一致，式(34)中a取值為1.6、1.0及0.5，分別對應(yīng)于以下研究中Case1'、Case2'及Case3'。由圖7(a)～(d)可看出，在這三種方案中，發(fā)動(dòng)機(jī)共同工作線均非常接近壓氣機(jī)堵塞邊界，Case1'和Case2'中發(fā)動(dòng)機(jī)可加速至100%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速，但Case3'中在發(fā)動(dòng)機(jī)加速至70%轉(zhuǎn)速附近時(shí)，加速過程終止，其原因主要是該工況下推進(jìn)劑供應(yīng)速度較慢，無法滿足壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速及壓比增加過程中所需功率增加量，因此壓氣機(jī)壓比增加過慢，使得其工作點(diǎn)處于堵塞邊界上，導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)加速失敗。當(dāng)壓氣機(jī)處于堵塞工況時(shí)，其壓比和效率均較低，對于發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)不利，同時(shí)從Case1'到Case3'中共同工作線位置的變化趨勢看來，推進(jìn)劑供應(yīng)速度的改變極易引起發(fā)動(dòng)機(jī)工作線處于堵塞邊界上，導(dǎo)致加速失敗。因此，應(yīng)進(jìn)一步對發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過程進(jìn)行優(yōu)化。

基于上述結(jié)果可看出，為實(shí)現(xiàn)ATR發(fā)動(dòng)機(jī)在加速過程中保證發(fā)動(dòng)機(jī)共同工作線同時(shí)遠(yuǎn)離喘振邊界及堵塞邊界，需給定合理的尾噴管喉部面積調(diào)節(jié)規(guī)律，考慮到當(dāng)推進(jìn)劑供應(yīng)速度較快時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)加速所需時(shí)間更短。因此，在以下所有研究當(dāng)中，所采用推進(jìn)劑供應(yīng)變化規(guī)律與上述Case1和Case1'中保持一致。在改型方案當(dāng)中，隨著發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速及流量增加，保持尾噴管出口面積總是調(diào)節(jié)到完全膨脹狀態(tài)，逐漸擴(kuò)大尾噴管喉部面積，面積增大規(guī)律如式(35)：

Athroat=b(t-td)+Athroat_0,Athroat

Athroat=Athroat_D,Athroat≥Athroat_D

(35)

其中，td為發(fā)動(dòng)機(jī)加速至設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速所需時(shí)間，選取斜率b分別為0.02、0.008及0.006，對應(yīng)于改型方案1(Case1_1)、改型方案2(Case1_2)及改型方案3(Case1_3)三種改型方案。Athroat_0為上述三種方案Case1～Case3中所給定的尾噴管喉部面積，Athroat_D為發(fā)動(dòng)機(jī)100%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)工況點(diǎn)中對應(yīng)的尾噴管喉部面積，即上述方案Case1'～Case3'中所給定的喉部面積。

圖7 尾噴管喉部面積取為Athroat_D工況下ATR發(fā)動(dòng)機(jī)加速過程參數(shù)隨時(shí)間變化規(guī)律

圖8為采用增加尾噴管喉部面積調(diào)節(jié)規(guī)律后，三種改型方案發(fā)動(dòng)機(jī)加速過程中共同工作線在壓氣機(jī)特性線上的位置以及加速過程中各個(gè)參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律?？煽闯觯瑢τ贑ase1_1，由于喉部面積增加速度較快，因此發(fā)動(dòng)機(jī)共同工作線位置與原方案Case1'基本保持一致，較為靠近堵塞邊界。對于Case1_2，可明顯看出，相比Case1_1來說，共同工作線明顯向遠(yuǎn)離堵塞邊界方向移動(dòng)。結(jié)合圖8(c)可知，在加速過程中壓氣機(jī)壓比增加速度相對較快，這是由于工作線遠(yuǎn)離堵塞邊界所引起的。對于Case1_3來說，發(fā)動(dòng)機(jī)共同工作線最靠近壓氣機(jī)喘振邊界，這是由于該方案中噴管喉部面積增加較為緩慢，因而導(dǎo)致壓氣機(jī)工作點(diǎn)向喘振邊界移動(dòng)。

4 結(jié)論

(1)隨著推進(jìn)劑供應(yīng)速度提高，發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)所需時(shí)間降低，但共同工作線向壓氣機(jī)喘振邊界移動(dòng)。無論在較小或較大的尾噴管喉部面積下，較快的推進(jìn)劑供應(yīng)均會(huì)引起發(fā)動(dòng)機(jī)共同工作線更加接近壓氣機(jī)喘振邊界。

(a) Changes of ATR engine common work points under

(b) Changes of ATR engine rotating speeds under

(c) Changes of compressor pressure ratios under

(2)當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管喉部面積小于設(shè)計(jì)值時(shí)，隨著發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速及流量增加，尾噴管會(huì)出現(xiàn)壅塞現(xiàn)象，引起壓氣機(jī)喘振，此時(shí)僅通過調(diào)整推進(jìn)劑供應(yīng)量無法使得發(fā)動(dòng)機(jī)加速至設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管喉部面積增加后，與較小的尾噴管喉部面積相比，壓氣機(jī)更偏向堵塞區(qū)域工作，此時(shí)較慢的推進(jìn)劑供應(yīng)會(huì)導(dǎo)致壓氣機(jī)壓比增加速度偏低，發(fā)動(dòng)機(jī)不能加速到設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速，而較快的推進(jìn)劑供應(yīng)則能使發(fā)動(dòng)機(jī)加速到設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速。

(3)在發(fā)動(dòng)機(jī)加速過程中，采用尾噴管喉部面積隨轉(zhuǎn)速增加的調(diào)節(jié)規(guī)律可提高其通流能力，有效抑制噴管壅塞、避免壓氣機(jī)發(fā)生喘振，使發(fā)動(dòng)機(jī)在遠(yuǎn)離壓氣機(jī)堵塞邊界的區(qū)域工作，直至加速至設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速。喉部面積增加的速度越慢，壓氣機(jī)越貼近喘振邊界，壓氣機(jī)壓比和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速增加越快。