張士明 魏秦文 王圣林 肖鑫源 祖寶華 李鵬程

(1. 重慶科技學(xué)院機(jī)械與動力工程學(xué)院， 重慶 401331；2. 中國石油天然氣管道第一工程公司， 河北 廊坊 065000；3. 奧瑞拓能源科技股份有限公司， 河北 廊坊 065000)

0 前言

螺桿鉆具一般具有鉆進(jìn)效率高、過載能力強(qiáng)、機(jī)械性能穩(wěn)定、可靠性較好等優(yōu)點，在現(xiàn)代油氣鉆井、地質(zhì)科學(xué)勘探、煤礦高效開發(fā)等領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛，其質(zhì)量和輸出性能研究備受關(guān)注[1-4]。根據(jù)現(xiàn)場數(shù)據(jù)反饋，馬達(dá)定轉(zhuǎn)子過盈量的設(shè)定會影響其鉆進(jìn)能力及使用壽命。若過盈量偏大，則會導(dǎo)致定轉(zhuǎn)子擠壓嚴(yán)重，加劇襯套磨損，影響鉆具的輸出效率；若過盈量偏小，則定轉(zhuǎn)子不能實現(xiàn)有效密封而導(dǎo)致鉆井液泄漏嚴(yán)重，影響馬達(dá)的容積效率[5-6]。因此，合理設(shè)計馬達(dá)配合過盈參數(shù)對于提高鉆具機(jī)械效率非常重要。

為了提升螺桿鉆具機(jī)械效率、延長鉆具使用壽命、減少井下事故，技術(shù)人員對馬達(dá)過盈量的設(shè)計進(jìn)行了多項研究。童華等人分析了井深、過盈量、粗糙度等參數(shù)對橡膠襯套熱力學(xué)行為的影響，發(fā)現(xiàn)疲勞失效是等壁厚定子襯套的主要失效形式[7]；張強(qiáng)等人分析了定子橡膠溶脹對過盈量的影響，發(fā)現(xiàn)定子頭數(shù)較多時溶脹的適應(yīng)性較強(qiáng)[8]；侯寧分析了定子橡膠材料屬性對過盈量的影響，認(rèn)為最終的過盈量參數(shù)設(shè)計需要考慮多種因素[9]；祝效華分析了靜壓和壓差對等壁厚及常規(guī)壁厚定子襯套變形規(guī)律的影響，發(fā)現(xiàn)使用等壁厚定子襯套可以提高螺桿鉆具的工作效率[10]；殷鳳玲等人分析認(rèn)為，馬達(dá)轉(zhuǎn)子變形失效主要與表面涂層材料和鉆井液配方有關(guān)，環(huán)境溫度對其影響較小[11]。這些研究主要從定轉(zhuǎn)子疲勞磨損、定子橡膠材料屬性、熱膨脹和溶脹性等方面進(jìn)行了分析，而沒有充分考慮環(huán)境溫度和定子橡膠收縮率的影響，并且忽略了定子襯套熱應(yīng)力的分布情況和位移變化，因而對馬達(dá)過盈量參數(shù)的設(shè)計不夠合理，在一定程度上降低了螺桿鉆具的機(jī)械性能。

本次研究中，利用Abaqus軟件建立定子襯套有限元模型，對其環(huán)境溫度進(jìn)行模擬分析，觀察螺桿鉆具馬達(dá)定子襯套的熱應(yīng)力分布情況及位移變化規(guī)律。通過對橡膠材料屬性、硫化工藝、車間環(huán)境溫度等因素的分析，研究橡膠收縮率對過盈量設(shè)計的影響。同時，對不同過盈量的常規(guī)壁厚螺桿鉆具進(jìn)行整機(jī)測試，研究定轉(zhuǎn)子在采用間隙配合方式時鉆具的性能表現(xiàn)。

1 過盈量理論分析

1.1 過盈量計算

螺桿鉆具馬達(dá)過盈量，是指轉(zhuǎn)子在定子內(nèi)腔做行星運動時兩者相互接觸而形成的公差帶，如圖1所示。過盈量的設(shè)定受到多種因素的影響，其計算如式(1)：

δ=δ0+δ1+δ2+δ3

(1)

式中：δ為滿足現(xiàn)場鉆井工藝要求的過盈量，mm；δ0為初始裝配過盈量，mm；δ1為定子襯套溫脹量，mm；δ2為定子橡膠襯套收縮變形量，mm；δ3為其他因素引起的過盈量，mm。

圖1 定轉(zhuǎn)子配合過盈狀態(tài)

1.2 馬達(dá)結(jié)構(gòu)參數(shù)計算

根據(jù)鉆井工藝要求確定螺桿鉆具馬達(dá)外徑，得到定子線型外廓直徑，分別完成偏心距、過流面積、馬達(dá)每轉(zhuǎn)排量等結(jié)構(gòu)參數(shù)的計算。應(yīng)用公式如下：

(2)

AG=[2(N-1)π+8r0]e2

(3)

q=AGNTs

(4)

式中：e為偏心距，mm；DK為定子的線型外廓直徑，mm；N為轉(zhuǎn)子頭數(shù)；r0為等距半徑系數(shù)；AG為共軛副過流面積，mm2；q為馬達(dá)的每轉(zhuǎn)排量，mL/r；Ts為定子導(dǎo)程，mm。

1.3 扭矩和轉(zhuǎn)速計算

螺桿鉆具實際輸出扭矩和輸出轉(zhuǎn)速的計算公式如下：

(5)

(6)

式中：M為馬達(dá)的實際扭矩，N·m；n為鉆頭的實際轉(zhuǎn)速，r/min；Δp為馬達(dá)的進(jìn)出口壓降，MPa；Q為流經(jīng)馬達(dá)的流量，即排量，mL；ηm為機(jī)械效率；ηv為水力效率。

從扭矩和轉(zhuǎn)速的計算式可看出，其計算數(shù)值均與馬達(dá)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，而過盈量作為重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)之一，其數(shù)值變化必然影響螺桿鉆具的機(jī)械效率。

2 環(huán)境溫度對過盈量的影響

2.1 環(huán)境溫度模擬分析

螺桿鉆具長期置于井下作業(yè)，井溫會導(dǎo)致其定子襯套發(fā)生應(yīng)力變形。為了研究兩者之間的變化關(guān)系，利用Abaqus有限元軟件進(jìn)行環(huán)境溫度模擬，分析橡膠襯套的熱應(yīng)力分布和形變位移情況。

2.1.1 模型參數(shù)

對于頭數(shù)為6的常規(guī)壁厚馬達(dá)定子模型，其主要幾何參數(shù)有：定子殼體外徑，135 mm；內(nèi)徑，115 mm；橡膠襯套最薄厚度，6.96 mm；最厚厚度，20.22 mm。主要材料參數(shù)有：橡膠楊氏模量，6.10 MPa；泊松比，0.495；密度，1.2×103kg/m3；熱傳導(dǎo)率，0.25；熱膨脹系數(shù)，1.15×10-5；比熱容，1.1×103J/(kg·℃)；換熱系數(shù)，20 W/(m2·℃)。

2.1.2 模型建立

為了提高求解效率和減少計算周期，在此建立定子襯套平面模型(見圖2)，進(jìn)行模擬分析[12]。模型創(chuàng)建完成后，進(jìn)行網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格采用四邊形，算法為中性軸算法，單元類型為四結(jié)點曲面薄殼。

圖2 定子襯套有限元模型

2.1.3 模擬結(jié)果分析

針對不同井溫環(huán)境(分別取60、90、120、150 ℃ 4組溫度數(shù)據(jù))對定子襯套的熱應(yīng)力位移變形進(jìn)行對比分析，其熱應(yīng)力和形變位移分布如圖3、圖4所示。在4種井溫環(huán)境下，定子襯套的熱應(yīng)力主要集中在其內(nèi)壁較薄區(qū)域，最大應(yīng)力位于橡膠襯里最薄處；而形變位移恰好相反，都集中在較厚區(qū)域，橡膠襯套最厚處位移最大。

在不同井溫環(huán)境下，定子襯套的最大熱應(yīng)力和形變位移如表1所示。可以看到，當(dāng)溫度上升時，定子襯套的熱應(yīng)力和形變位移增大，導(dǎo)致定子襯里直徑發(fā)生改變，從而引起馬達(dá)過盈量的變化。

2.2 測試分析

為了進(jìn)一步研究環(huán)境溫度對螺桿鉆具機(jī)械性能產(chǎn)生的影響，利用整機(jī)試驗臺對同規(guī)格、不同過盈參數(shù)的鉆具進(jìn)行性能測試，對比分析螺桿鉆具的輸出性能表現(xiàn)。整機(jī)測試裝置如圖5所示。

圖3 不同井溫環(huán)境下的定子橡膠襯套熱應(yīng)力分布

2.2.1 測試條件

在常溫(20 ℃)、循環(huán)介質(zhì)為清水、啟動轉(zhuǎn)速為100 r/min的條件下，運用正向檢測方法對過盈量分別為-0.10、-0.08、-0.05、+0.04、+0.06 mm的φ172 mm型螺桿鉆具進(jìn)行整機(jī)性能測試。通過施加循環(huán)壓力的方式，測試扭矩和轉(zhuǎn)速性能參數(shù)。

表1 不同井溫環(huán)境下的定子襯套最大熱應(yīng)力和形變位移

2.2.2 測試結(jié)果

從圖6所示螺桿鉆具性能曲線可以看到，隨著壓力降增大，各種過盈量下的鉆具輸出扭矩也在增大。這一現(xiàn)象符合公式(5)扭矩與壓降成正比的規(guī)律。同時，由于負(fù)載增加，鉆具輸出轉(zhuǎn)速逐漸降低。表2所示實驗數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)壓力降相同時，5種過盈量的鉆具輸出扭矩、轉(zhuǎn)速和啟動壓力降各不相同。即使過盈量變化很小，螺桿鉆具機(jī)械性能也會有較大差異，而環(huán)境溫度將會直接改變過盈量的大小。這充分驗證了鉆具機(jī)械性能表現(xiàn)隨著井溫升降而變化的規(guī)律。其中，過盈量為-0.10 mm的鉆具機(jī)械性能表現(xiàn)最好。這說明在滿足密封性能要求的條件下，馬達(dá)采用間隙配合方式時鉆具的輸出性能更佳。根據(jù)不同的井溫條件與作業(yè)需求，合理配置馬達(dá)過盈量參數(shù)，能夠有效提高螺桿鉆具機(jī)械效率。

圖5 螺桿鉆具整機(jī)測試裝置

圖6 不同過盈量的螺桿鉆具性能曲線

表2 不同過盈量的螺桿鉆具性能表現(xiàn)

3 橡膠收縮率對過盈量的影響

丁腈橡膠具有較好的耐腐蝕性、耐溫性及耐磨性，經(jīng)常被用作生產(chǎn)螺桿鉆具定子的橡膠材料[13]。各生產(chǎn)廠家也會充分考慮鉆井液配方、井溫變化等因素對定子橡膠材料屬性的影響，對其進(jìn)行適當(dāng)氫化處理，改變橡膠內(nèi)部結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步提升橡膠耐化學(xué)介質(zhì)、耐熱氧老化的能力，從而提高鉆具的使用壽命。

橡膠對溫度的變化較為敏感，受熱膨脹，受冷收縮[14]。影響定子橡膠襯套收縮率的因素有很多，如橡膠材料屬性、硫化工藝、車間環(huán)境溫度等。

3.1 材料屬性

丁腈橡膠由多種材料聚合而成，含膠量、熱膨脹系數(shù)等參數(shù)都會改變其彈塑性能，導(dǎo)致橡膠內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化而發(fā)生不同程度的變形，引起過盈量變化，最終影響馬達(dá)機(jī)械效率。

3.2 硫化工藝

橡膠硫化作為定子襯套成型工藝中的重要工序之一，硫化壓力、硫化溫度及硫化時間都會影響定子橡膠的最終物理化學(xué)性能。周培壟和趙志正等人研究顯示，硫化壓力越大，橡膠內(nèi)部分子結(jié)構(gòu)越致密，收縮率越小，但硫化壓力也不能過大，以防分子間隙過小而發(fā)生回彈[15-16]。硫化溫度的設(shè)定，溫度越高，橡膠收縮率就越大，硫化時間也越短。

3.3 車間環(huán)境溫度

在工藝流程、硫化溫度(150 ℃)、轉(zhuǎn)子外廓直徑、馬達(dá)線型都相同的條件下，我們記錄了某螺桿鉆具生產(chǎn)廠家冬、夏兩季的馬達(dá)配合過盈量，如表3所示。不難看出，針對冬夏兩季的鉆具過盈量設(shè)計值均不相同，冬天的馬達(dá)定子過盈量相對較小。這說明車間環(huán)境溫度的變化會改變定子橡膠的收縮率。當(dāng)溫度降低時，收縮率會增大，而馬達(dá)過盈量會減小。同時，對冬天生產(chǎn)的馬達(dá)進(jìn)行了整機(jī)測試。測試前的過盈量設(shè)為δa，正常運轉(zhuǎn)一段時間后停止運轉(zhuǎn)，最后的過盈量為δb。最終發(fā)現(xiàn)δb>δa，這進(jìn)一步證實初始工藝參數(shù)設(shè)計將會影響螺桿鉆具機(jī)械性能。

表3 不同型號馬達(dá)冬、夏兩季配合過盈測試數(shù)據(jù) 單位：mm

4 結(jié) 語

結(jié)合基于Abaqus軟件的有限元模擬，研究了螺桿鉆具馬達(dá)定子襯套的熱應(yīng)力分布情況及位移變化規(guī)律，為合理設(shè)計馬達(dá)配合過盈參數(shù)、提高鉆具機(jī)械效率提供依據(jù)。通過研究可知：

(1) 在不同的井溫環(huán)境下，定子襯套的熱應(yīng)力主要分布在其內(nèi)壁較薄區(qū)域，形變位移主要集中在其較厚區(qū)域。最大熱應(yīng)力位于定子襯套最薄區(qū)域，最大形變量位于定子襯套最厚區(qū)域。

(2) 馬達(dá)配合過盈參數(shù)的設(shè)定對螺桿鉆具的輸出性能影響較大。在保證馬達(dá)密封性的前提下，定轉(zhuǎn)子采用間隙配合方式時鉆具的機(jī)械性能表現(xiàn)最好。

(3) 橡膠材料屬性、硫化工藝、車間環(huán)境溫度等因素都會影響橡膠收縮率。橡膠性能隨其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化而變化。硫化溫度越高，橡膠收縮率就越大。車間環(huán)境溫度越低，橡膠收縮率就越大，馬達(dá)過盈量則越小。