王玉龍 張曉虹 李麗麗 高俊國 郭寧 程成

1) (哈爾濱理工大學電氣與電子工程學院, 工程電介質及其應用教育部重點實驗室, 哈爾濱 150080)

2) (哈爾濱理工大學榮成學院, 榮成 264300)

3) (國家電網吉林省電力有限公司四平供電公司, 四平 136000)

局部放電是導致電力設備絕緣劣化或擊穿的重要原因之一.為此, 結合即到達時差法定位原理, 在廣義互相關法的基礎上, 引入量子遺傳算法對局部放電源進行精準定位.而后以聲波傳播損耗、反射及折射現象導致的聲壓衰減效應為研究切入點, 首次建立局部放電源超聲波信號標定的數學模型.結果表明: 在針-板放電模型中, 利用量子遺傳算法計算的局部放電源較為精準, 其最大偏差為(0.27 ± 0.13) cm, 與遺傳算法、模擬退火算法、粒子群優(yōu)化算法以及廣義互相關法相比, 其定位精度分別提高了33.57%, 41.51%, 32.12%以及87.26%.與此同時, 由于聲壓衰減效應, 當測量得到的超聲信號電壓幅值相同時, 隨著測試距離增大, 放電源處的視在放電量逐漸增加.若測試距離為37.80 cm 時, 局部放電源的視在放電量為633.83 pC, 與7.00 cm 相比, 放電強度增大了28.51%.局部放電源的放電曲線與標定擬合曲線幾乎完全重合, 驗證了放電源放電程度標定模型的準確性.

1 引 言

在電力設備絕緣系統(tǒng)中, 短時的局部放電(partial discharge, PD)不會引起絕緣的穿透性擊穿, 但長期的局部放電是導致介質局部損壞甚至擊穿的重要原因之一[1].因此, 在電氣絕緣系統(tǒng)的性能研究中, 局部放電得到研究學者廣泛關注[2?5].

關于電氣絕緣材料局部放電的報道有很多[6?10].張若兵等[11]采用經驗模態(tài)分解與Teager 能量算子相結合的方法, 對放電脈沖進行有效分割, 并利用時域反射法對放電點進行精確定位.經計算放電定位準確率高達81%, 驗證了該方法可在允許誤差范圍內實現局部放電源的高準確定位, 這為電纜局部放電定位提供新的解決思路.Ahmed 等[12]研究了中壓交聯聚乙烯電纜絕緣的診斷方法, 發(fā)現在局部放電發(fā)展過程中, 只有電樹枝出現后放電強度急劇上升, 電纜絕緣性能的嚴重退化, 局部放電量才會出現激增現象.Iorkyase 等[13]利用無線電指紋識別技術提取局部放電信號的強度, 進而利用k-近鄰定位算法和前饋神經網絡定位算法實現局部放電的精確定位.結果發(fā)現, 神經網絡算法在噪聲環(huán)境下具有優(yōu)異的穩(wěn)定性, 平均定位誤差均小于2 m.

將近年來研究學者對局部放電定位的研究成果匯總, 如表1 所列[14?22].大量相關文獻報道發(fā)現[23?25], 局部放電定位研究主要集中在利用簡單算法與傳感器綜合實現定位, 或復雜算法對放電信號進行圖像化處理實現放電定位, 而關于不同算法的局部放電定位精度, 以及放電源真實放電量的相關研究至今未見報道.

本文采用聲-聲檢測法結合不同算法對局部放電源的定位精度進行對比分析, 并結合聲波傳播損耗和聲壓衰減效應, 建立超聲信號標定的數學模型, 揭示超聲信號與放電量的定量關系, 為實現局部放電源放電強度的推算提供理論依據.

2 基于QGA 局部放電源定位的理論基礎

在局部放電超聲波信號測試過程中, 以脈沖電流法測試系統(tǒng)為基礎, 考慮到超聲信號在金屬內衰減小、速度快的傳播特點, 特選用金屬箱體作為試驗箱, 并將壓電傳感器放置于樣品附近, 從而得到局部放電的超聲波信號[26].由于局部放電產生的聲信息是很微弱的, 因此需將得到的超聲信號經過前置放大, 而后利用數據采集器等器件輸入計算機, 從而實現局部放電超聲信號的檢測, 試驗系統(tǒng)電路圖如圖1 所示.

在試驗系統(tǒng)中, 為了產生局部放電信號, 將針-板放電模型置于1 m × 0.5 m × 0.5 m 箱體中, 其中直徑為0.6 mm、曲率半徑為3 μm 的鎢針為高壓針電極, 直徑為75 mm、厚度為10 mm 的拋光黃銅板為地電極, 而4 mm 針-板間放置不同厚度的電纜紙, 其結構示意圖如圖2 所示.值得注意的是, 為了避免外界空間中的電磁信號干擾, 需將整個實驗系統(tǒng)置于良好的屏蔽室中, 以提高測量精度.與此同時, 局部放電產生的聲波在介質內以球面波的形式向外傳播, 在電纜油與金屬箱體介質的界面處會發(fā)生折射和反射, 因此, 箱壁處的傳感器除了采集到正常聲波外, 還存在界面處的反射波.為了保證測量的準確性, 在不與傳感器接觸的其他三個箱壁和底部均鋪設一層疏松多孔的聚酯纖維作為吸聲材料.

圖1 超聲波檢測試驗系統(tǒng)電路圖(T1, 隔離變壓器; T2, 調壓器; C1, L1, 低壓低通π 型濾波器; T3, 高壓實驗變壓器; C2, L2, 高壓低通濾波器; CK, 耦合電容器; Zin, 檢測阻抗; T, 油箱; S, 壓電傳感器; AMP, 前置放大器; DAQ, 數據采集卡)Fig.1.Test system schematic diagram of ultrasonic testing (T1, isolating transformer; T2, voltage regulator; C1, L1, low-voltage lowpass π filter; T3, high voltage test transformer; C2, L2, high-voltage low-pass filter; CK, coupling capacitor; Zin, detection impedance;T, Tank; S, piezoelectric sensor; AMP, preamplifier; DAQ, data acquisition card).

圖2 針-板放電模型結構示意圖(1, 高壓引線; 2, 聚乙烯試驗板; 3, 聚四氟乙烯支架; 4, 銅電極; 5, 電纜油)Fig.2.Schematic diagram of needle-plate discharge model(1, high voltage wire; 2, polyethylene sample; 3, support frame of polytetrafluoroethylene; 4, copper electrode; 5,cable oil).

本文以不同位置超聲波傳感器檢測到的時間差為計算依據, 以確定局部放電源位置, 即到達時差 法(time difference of arrival method, TDOAM)[27,28].由于TDOAM 不用考慮聲發(fā)射信號到達指定傳感器的時間, 并且其定位精度滿足要求,因此, 利用TDOAM 對油箱內局部放電源定位的基本原理進行分析.為了研究方便, 選取油箱的一底角為坐標原點O(0, 0, 0), 并保證箱體處于第一象限, 建立空間笛卡爾坐標系.在箱體內以針板模型的針尖為局部放電源, 其位置為P(x,y,z), 而箱體外表面安裝n個傳感器, 其位置坐標分別為:

S1(x1,y1,z1),S2(x2,y2,z2),S3(x3,y3,z3), ···,Si(xi,yi,zi), ···,Sn(xn,yn,zn), 其示意圖如圖3 所示.以超聲波傳感器S1為參考傳感器, 獲取的信號為基準信號, 則傳感器Si與傳感器S1接收的聲發(fā)射信號的時間差為τi1=ti ?T, 其中ti為局部放電信號到達傳感器Si的時間, 而T為局部放電信號到達傳感器S1的時間, 如圖4 所示.

圖3 油箱中放電源及超聲波傳感器的位置圖Fig.3.Location illustration of PD source and ultrasonic sensors in the oil tank.

圖4 TDOAM 中的超聲時差示意圖Fig.4.Schematic diagram of ultrasonic time difference in TDOAM.

由于超聲波在油箱內傳播路徑復雜, 等效聲速ve受到溫度、壓力等因素的影響.在實際應用中, 一般加入變量ve, 可以在一定程度上提高定位的精度.此時, 局部放電源的定位方程應滿足下式:

則此非線性方程可以簡明地表示為

一般來說, (2)式為超定方程, 但求解其精確解比較困難, 因此要考慮x,y,z的約束條件并在約束條件中尋找最優(yōu)解.基于TDOAM 的超聲定位方法的數學模型可以歸納為一個約束優(yōu)化問題:

式中,xmax,ymax和zmax分別為油箱的等效長度、寬度和高度.采用最小二乘法可以計算出傳統(tǒng)意義上的最優(yōu)解, 但該算法的初始值必須給定, 并且容易陷入局部收斂狀態(tài), 無法準確定位真實局部放電源的位置.因此, 需要引入量子遺傳算法(quantum genetic algorithm, QGA)改善其定位效果.

表2 QGA 的程序過程Table 2.Procedures of QGA.

QGA 是量子計算與遺傳算法相結合的產物,是一種基于量子比特(量子位)和量子力學狀態(tài)疊加等計算原理的混合概率算法[29?31].QGA 的程序過程如表2 所列, 其中N為種群大小,Q(t)為初始種群,Cmax為每一代的最大值,|ψ〉為量子位的狀態(tài)(|ψ〉=α|0〉+β|1〉) ,α和β為振幅概率(|αi|2+|βi|2=1),Sk是字符串長度m(x1,x2, ···,xm)描述的第k個狀態(tài)值(0 或1), 得到的二進制解列為P(t); 而Pi為輪盤選擇中個體i被選中的概率,fi為個體i的適應度,fmax為種群的最大適應度,favg為每一代種群的平均適應度,f是交叉兩個體中較大的適應度,f′′為突變個體的適應度.此外, 量子旋轉門的調整策略如表3 所列,其中,xi和xbest,i分別為當前個體的第i個量子位和當前最優(yōu)個體的第i個量子位,f(x) 和 Δθi分別為適應度函數和旋轉角度值, 而S(αi,βi)為旋轉角度的方向.至此, QGA 通過采用量子比特編碼和量子旋轉門實現了個體的調整, 并引入了量子交叉變異可在很短的時間內尋找最優(yōu)解, 進而可改善局部放電源的定位效果.

3 超聲波放電信號標定的數學模型

一般認為, 局部放電劇烈時, 相應的超聲波聲強大, 視在放電量大; 而局部放電微弱時, 產生的超聲波聲強小, 視在放電量小; 由此可知, 局部放電超聲信號的強弱與視在放電量的大小呈現正相關性[32?34].

以此為依據, 尋求局部放電過程中超聲波信號的電壓幅值與視在放電量間的關系, 并以相關系數作為表征二者相關性的特征參數.為了描述兩組不同變量的集合X與Y間的相關關系, 特引入統(tǒng)計學中的參數—相關系數.設PXY為變量X與變量Y之間的相關系數, 則計算式如下式所示:

表3 量子旋轉門的調整策略Table 3.Adjustment strategies of quantum rotation gates.

式中,D表示變量的方差, 而COV(X,Y)為兩組數據的協方差( C OV(X,Y)=E(XY)?E(Y)E(Y) ,E為數學期望).當PXY= 1 時, 變量X與變量Y的兩組數據相關; 而當PXY= 0 時, 變量X與變量Y的兩組數據無關.

脈沖電流法測量局部放電時, 示波器僅顯示放電的電壓信號, 而不能直接顯示放電量, 這需用脈沖電流法校正曲線來估算.經脈沖電流法校正后,脈沖電流電壓U與視在放電量Q之間的關系如下式所示:

式中,K0為局部放電的視在放電量Q與脈沖電流法的平均電壓U的線性系數, 其大小等于校正脈沖發(fā)生器的注入電荷Q0與脈沖電壓信號U0的比值.相應的校正曲線如圖5 所示, 脈沖電流法的校正曲線Q= 5.01U– 0.26.在示波器的靈敏度不變時, 均可依據此校正曲線推算出局部放電視在放電量.

圖5 脈沖電流法的校正曲線Fig.5.Calibration curve of pulse current method.

與此同時, 一段時間內局部放電的超聲信號平均電壓與脈沖電流平均電壓呈線性關系, 則超聲信號的平均電壓與脈沖電流電壓信號U關系為

式中,K1為局部放電超聲信號與脈沖電流法平均電壓幅值的線性系數.將(5)式代入(6)式得

從而可以得到超聲波信號的平均電壓幅值與視在放電量間的關系.

利用4 個不同位置超聲波傳感器進行局部放電試驗.設針-板模型中針電極的初始位置為(x0,y0,z0), 傳感器1, 2, 3 和4 的位置分別為(x1,y1,z1),(x2,y2,z2), (x3,y3,z3)和(x4,y4,z4).當局部放電位置和視在放電量均不確定時, 保持4 個傳感器位置不變, 利用(3)式即可通過傳感器1, 2, 3 和4 的坐標位置, 計算出新的局部放電位置(x01,y01,z01).此時, 以傳感器1 為例, 利用下面公式可計算出傳感器1 與初始標定放電點間距離為s10, 與新的放電點間距離為s11:

當s10≠s11時, 超聲波信號在傳輸過程中由于多余的傳播路徑而造成更多的衰減, 使信號的聲壓Px改變, 如下式所示:

式中,P0為放電點的初始聲壓,α為衰減系數.由于此次標定過程中, 視在放電量未知, 則放電發(fā)生位置的初始聲壓設為Pnew.將Pnew,s10以及s11分別代入公(10)式得

式中,P10為傳感器1 在初始標定時的接觸聲壓,而P11為傳感器1 在新局部放電標定時的接觸聲壓.(12)式與(11)式相減, 整理得

與此同時, 超聲波傳感器在聲電轉換過程中, 必須考慮壓電傳感器的靈敏度和聲壓P的變化, 因此引入另一參數—壓電系數W, 則不同放電位置激發(fā)超聲波信號的電壓幅值U10和U11可用下面公式表示:

將兩式相減, 并將(13)式代入可得

再將(14)式和(11)式代入(16)式可得

而后將(17)式代入(12)式可得

此時, 只要初始聲壓比Pnew/P0已知, 通過(18)式即可得到初始標定值U10和當前視在放電量Q11的關系.以目前的測試手段, 超聲波的初始聲壓和初始聲強并不易測量.但當局部放電視在放電量較大時, 超聲波信號的初始升壓正比于相應的電壓幅值, 可近似認為為線性關系, 則有[35]

將(19)式代入(18)式可得到

采用類似的方法, 分別得到傳感器2, 3 和4 的標定關系, 其如下式所示:

式中,Q11為新放電源的視在放電量,Q11=Q21=Q31=Q41;K0為局部放電的視在放電量Q與脈沖電流平均電壓幅值U的線性系數;K1,K2,K3和K4分別為傳感器1, 2, 3 和4 測得的超聲平均電壓幅值與脈沖電流平均電壓幅值的線性系數;U11,U21,U31和U41分別為傳感器1, 2, 3 和4 測量的超聲平均電壓幅值;s11,s21,s31和s41分別為傳感器1, 2, 3 和4 與新放電源間的距離;s10,s20,s30和s40分別為傳感器1, 2, 3 和4 與初始標定時放電源間的距離.

4 結果與討論

4.1 局部放電源的定位精度分析

若針-板放電模型的針尖為放電源, 則放電源的位置坐標為P(x,y,z), 而油箱外表面4 個超聲波傳感器的位置坐標為Si(xi,yi,zi) (i= 1, 2, 3, 4).此時以第1 個傳感器接收超聲波信號的時刻T為時間基準, 而ti(i= 2, 3, 4)為其他傳感器接收信號的時刻, 則時延τi1=ti ?T.設介質超聲波等值波速ve為(1380—1450) m/s, 根據(2)式可以計算出局部放電的位置.在局部放電定位過程中,QGA、遺傳算法(genetic algorithm, GA)、模擬退火算法(simulated annealing algorithm, SAA)以及粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization, PSO)算法的參數如表4 所列.

表4 局部放電定位的算法參數Table 4.Algorithm parameters of PD localization.

利用QGA, GA, SAA, PSO 算法以及廣義互相關法(generalized cross correlation method, GCC)等算法計算局部放電的位置和平均絕對誤差如表5 和圖6 所示.此五種算法均可實現不同放電源的定位, 但其定位精度各有不同, 其中QGA的定位較為精準, 其平均絕對誤差低至(0.17 ±0.04) cm, 而GCC 定位最為粗糙, 平均絕對誤差高達(1.32 ± 0.14) cm.

圖6 不同算法下局部放電定位的平均絕對誤差變化Fig.6.Average absolute errors of PD location under different algorithms.

表5 不同算法的局部放電定位Table 5.The PD location of different algorithms.

但僅用絕對誤差說明其定位精度是并不準確的, 特采用相對誤差εr, 最大偏差Dmax以及綜合距離誤差ΔR等誤差在各個角度進行分析, 其計算式分別如下面公式所示:

式中,P(x,y,z)和Pc(xc,yc,zc)分別為實際和計算的放電源位置坐標, 而Lact和Lcal分別為實際和計算坐標.基于不同算法的局部放電定位誤差εr,Dmax和ΔR的平均誤差如圖7 所示.

在圖7 中, 無論是絕對誤差、最大偏差還是綜合誤差, GCC 的誤差值均明顯高于其他四種誤差, 以綜合誤差為例, GCC 的誤差為2.37 cm, 約QGA 的7.65 倍, 定位精度最為粗糙.而在其他四種誤差中, QGA 的誤差量明顯較小, 最大平均相對誤差僅為2.08%, 相比傳統(tǒng)的GA, SAA 和PSO 最高可提高86.54%, 占有絕對的定位優(yōu)勢,這與絕對誤差的計算結果相一致.

4.2 超聲波信號標定精度分析

為了保證測試數據的一致性, 采用脈沖電流法與超聲波法同時測量局部放電信號, 可認為脈沖電流信號的放電量即為超聲波信號對應的放電量.為了減小誤差, 在數據處理過程中, 每組試驗均取150 個數據進行曲線擬合, 并取400 μs 內平均值作為超聲信號電壓U與脈沖電流電壓信號U.

圖7 不同算法下局部放電定位的平均誤差變化 (a) 平均絕對誤差; (b) 平均最大偏差和綜合誤差Fig.7.Average errors of PD location under different algorithms: (a) εrx, εry and εrz; (b) Dmax and ΔR.

利用超聲波傳感器分別在針-板電極間放入2,3 和4 mm 的電纜紙進行局部放電試驗.針板間隙內不同電纜紙厚度的超聲信號電壓幅值與放電量的關系如圖8 所示, 其系統(tǒng)靈敏度和相關系數如表6 所列.由圖8 和表6 可知, 超聲波信號的平均電壓幅值與視在放電量間呈現一定的正相關性, 且基本屬于線性關系.但隨著傳感器測量位置的不同, 放電信號測試距離的改變, 超聲信號會由于衰減出現一定的誤差, 這需要對局部放電超聲波信號進行進一步的標定.

為了觀察放電源與傳感器間測量距離s對測量結果的影響, 在油箱外表面放置4 個超聲波傳感器, 其位置分別(0, 7, 6), (17, 10, 6), (25, 7, 6)和(17, 23, 6), 經過大量實驗數據計算可獲取其標定參數, 如表7 所列.

圖8 不同絕緣紙厚度的電壓幅值與放電量擬合曲線(a) 2 mm; (b) 3 mm; (c) 4 mmFig.8.Fitting curves of voltage amplitude and discharge amplitudes at different thickness of insulating papers: (a) 2 mm;(b) 3 mm; (c) 4 mm.

表6 系統(tǒng)靈敏度和相關系數的變化Table 6.Change of system sensitivity and correlation coefficients.

表7 局部放電的線性系數Table 7.Linear coefficients of PD.

在超聲頻率100 kHz 下進行放電源視在放電量的計算, 其結果如圖9 所示, 其中sy為放電位置確定的放電曲線, 而sw為標定擬合, 即放電位置和視在放電量未知時計算的放電曲線.當s為7.00 cm 時,sy和sw的曲線完全重合, 這說明標定擬合是完全準確的.

由圖9 可知, 當超聲信號電壓相同時, 隨著測量距離s逐漸增加, 由于超聲信號的衰減, 放電聲源的視在放電量亦逐漸增大, 以超聲波信號電壓幅值33 mV 為例, 當測量距離s為37.80 cm 時, 經推算其對應的視在放電量為633.83 pC, 與測量距離7.00 cm 相比, 視在放電量增大了28.51%.并且, 隨著測量距離增加, 單位測量距離的放電增長量ΔQ也在逐漸增大.當s為13.89 cm 時, 與測量距離7.00 cm 相比, 放電增長量ΔQ為4.03 pC/cm,而當s為37.80 cm 時, 與測量距離7.00 cm 相比,放電增長量ΔQ為4.57 pC/cm, ΔQ的增長速率提高了13.40%.通過視在放電量和放電增長量的分析可知, 放電源的定位計算對局部放電的視在放電量, 乃至放電強度的推算具有重要意義.

圖9 不同測量距離下視在放電量與電壓的關系Fig.9.Relationship between apparent charge and voltage at different measuring distances.

5 結 論

以TDOAM 定位原理為基礎, 對局部放電源實現智能定位, 并對局部放電超聲信號的放電強度標定方程進行修正及驗證, 得到以下結論.

1)局部放電源定位結果表明, 利用QGA 計算局部放電源的定位較為精準, 其最大平均相對誤差僅為2.08%, 與傳統(tǒng)的GA, SAA 和PSO 相比最高可提高86.54%.

2)局部放電超聲波信號電壓幅值與視在放電量間的相關系數高達0.99, 從而揭示其線性正相關性.

3)利用局部放電的視在放電量與超聲信號電壓的線性關系, 結合聲波傳播損耗和反射及折射導致的聲壓衰減效應, 建立了局部放電源放電強度標定的定量計算模型.在針-板放電模型中, 當超聲信號電壓為33 mV, 測試距離為7.00 cm 時, 局部放電源的放電曲線與標定擬合曲線幾乎完全重合, 說明了標定定量模型的準確性;

4)當超聲信號電壓幅值相同時, 由于聲壓衰減效應, 隨著測試距離增大, 放電源處的視在放電量逐漸增加.當測試距離為37.80 cm 時, 局部放電源的視在放電量為633.83 pC, 與7.00 cm 相比,放電強度增大了28.51%.