姚智馨 肖紹球*②

①(電子科技大學(xué)物理學(xué)院 成都 611731)

②(中山大學(xué)電子與信息工程學(xué)院 廣州 510275)

1 引言

吸波材料可以定義為一個(gè)空間電磁(Electro-Magnetic,EM)濾波器，在特定的工作頻段內(nèi)既不反射也不透射入射到其表面的電磁能量。Salisbury[1]吸波材料于20世紀(jì)50年代被提出，由阻性材料層和導(dǎo)電平板組成，兩者之間的距離為1/4波長。該吸波材料結(jié)構(gòu)簡單，但吸波帶寬很窄。Knott等人[2]使用多層阻性層來增加帶寬，但同時(shí)會(huì)導(dǎo)致剖面高度上升。近十年來，以有耗頻率選擇表面(Frequency Selective Surface,FSS)為損耗層的電路模擬吸波材料被提出并得到了迅速的發(fā)展，逐漸被證明是高性能吸波材料設(shè)計(jì)的最有效方法之一。

傳統(tǒng)的吸波材料設(shè)計(jì)往往只針對(duì)電磁波正入射情況。文獻(xiàn)[3]提出了一種基于有耗方環(huán)FSS的寬帶吸波材料，實(shí)現(xiàn)了112%的帶寬，整體剖面高度為0.104λL。Shang等人[4]引入了有耗雙方環(huán)FSS陣列來獲得3個(gè)諧振點(diǎn)，當(dāng)厚度為0.088λL時(shí)，獲得了126.8%的帶寬。在文獻(xiàn)[5]中，作者設(shè)計(jì)了一種新型石墨烯可調(diào)諧寬帶吸波材料，通過調(diào)節(jié)石墨烯材料的化學(xué)勢(shì)，在太赫茲頻段實(shí)現(xiàn)了56.5%的吸波帶寬。文獻(xiàn)[6]利用焊接集總電阻的周期性金屬條陣列實(shí)現(xiàn)了91.9%的百分比帶寬，當(dāng)入射角度上升至45°時(shí)，吸收率降至60%。Zhang等人[7]在聚甲基丙烯酸甲酯上制備了一種由透明的氧化銦錫聚對(duì)苯二甲酸乙二酯薄膜組成的齒輪形單元，在超寬帶范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)了118.1%的吸波帶寬。國外相關(guān)論文利用合適方法在工作頻段內(nèi)實(shí)現(xiàn)了超寬帶的吸波性能[8–12]。國內(nèi)學(xué)者針對(duì)超寬帶低剖面吸波材料設(shè)計(jì)提出了卓有成效的研究成果。于家傲等人[13]利用雙六邊形的電路模擬吸波材料得到了129.6%的吸波帶寬以及0.084λL的厚度，實(shí)測(cè)與仿真結(jié)果吻合情況良好。文獻(xiàn)[14]提出一種基于集總電阻加載的小型化超寬帶超材料吸波體結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)通過縱向級(jí)聯(lián)的方式，結(jié)合上下兩層吸波體結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了151%的吸波帶寬，整個(gè)吸波體的單元大小僅為0.089λL×0.089λL，厚度為0.078λL。文獻(xiàn)[15]采用3層氧化銦錫FSS結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了149.0%的百分比帶寬以及0.090λL的剖面高度。

在正入射超寬帶吸波材料設(shè)計(jì)的同時(shí)，由于FSS陣列、空間波阻抗等對(duì)電磁波入射角的敏感性，吸波材料的吸波性能會(huì)隨入射角的增大而惡化明顯。當(dāng)入射角度大于30°時(shí)，將不能保證90%以上的電磁波吸收。由于實(shí)際應(yīng)用中電磁波并不總是垂直入射，因此提高斜入射，尤其是大角度情況下吸波材料的吸波性能具有重要意義。

目前很少有研究在超寬帶低剖面吸波材料設(shè)計(jì)的同時(shí)考慮雙極化角度穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[16]提出了一個(gè)由3層不同尺寸的方形電阻超表面組成的寬帶寬角吸波材料，吸波帶寬與角度分別達(dá)到137%、45°，但在橫電(Transverse Electric,TE)極化電磁波45°斜入射時(shí)，吸收率惡化至80%。文獻(xiàn)[17]提出了一種由有耗平面交叉陣列和垂直環(huán)形陣列組成的寬帶寬角吸波材料，吸收角增加到50°，剖面為0.09λL，但正斜入射時(shí)的公共帶寬僅為48.6%。寬角阻抗匹配層自21世紀(jì)初逐漸被應(yīng)用于寬帶寬角掃描相控陣的設(shè)計(jì)中[18]。由于吸波材料和天線可以看作一對(duì)互易器件，本文嘗試根據(jù)互易原理來改善斜入射吸波性能。本文在傳統(tǒng)的方環(huán)吸波材料的基礎(chǔ)上添加了由兩層無耗FSS構(gòu)成的寬角阻抗匹配層。與傳統(tǒng)的吸波材料相比，TE和TM(Transverse Magnetic)兩種極化情況下的最大吸波角均由30°增加到45°，正入射時(shí)的吸波帶寬達(dá)到137.1%，且在111.1%的公共帶寬內(nèi)實(shí)現(xiàn)了至少10 dB的正斜入射反射系數(shù)衰減。

2 吸波材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

所設(shè)計(jì)寬帶寬角吸波材料的結(jié)構(gòu)如圖1所示。整體結(jié)構(gòu)由上而下依次為由兩層無耗方環(huán)FSS構(gòu)成的寬角阻抗匹配層、一層有耗方環(huán)FSS以及導(dǎo)電金屬平板，各層之間填充空氣介質(zhì)。在陣列單元模型中，為了加快整體計(jì)算、優(yōu)化速度，寬角阻抗匹配(Wide Angle Impedance Matching,WAIM)覆蓋層中兩層無耗方環(huán)FSS的結(jié)構(gòu)尺寸被設(shè)定為完全相同，電介質(zhì)基板的厚度與相對(duì)介電常數(shù)依次為h0和εr1。損耗層則由導(dǎo)電金屬方環(huán)和一層介質(zhì)基板組成，每條金屬邊上嵌入集總電阻以引入熱損耗，介質(zhì)襯底的厚度與相對(duì)介電常數(shù)分別為h3,εr2。本設(shè)計(jì)采用相對(duì)介電常數(shù)為3.55的Rogers 4003作為WAIM和損耗層的介質(zhì)襯底，即εr1=εr2=3.55。

2.1 等效電路模型

等效電路方法是電路模擬吸波材料設(shè)計(jì)與分析中最為有效的方法之一。由以往文獻(xiàn)可知，方環(huán)FSS的等效電路為串聯(lián)電感電容支路，介質(zhì)則可以等效為一條長度相同的傳輸線模型。因此，整個(gè)吸波材料的等效電路模型由一個(gè)串聯(lián)RLC電路、兩個(gè)串聯(lián)LC和6條傳輸線組成，如圖2所示。電路元件L1和C1表征WAIM層中的方環(huán)FSS，而R2,L2和C2對(duì)應(yīng)有耗層FSS。結(jié)構(gòu)從上到下的WAIM層基板、空氣間隔層1、空氣間隔層2、有耗層基板和空氣間隔層3分別等效為長度h0,h1,h2,h3,h4的傳輸線。Y0和Y1為空氣和介質(zhì)基板的特性導(dǎo)納，同時(shí)隨入射角以及電磁波極化的變化而改變。電磁波入射的自由空間也被等效成特性導(dǎo)納為Y0的入射端口。兩種極化條件下特性導(dǎo)納的計(jì)算表達(dá)式如式(1)和式(2)所示。

圖1 吸波材料結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The unit cell geometry of the absorber

圖2 所設(shè)計(jì)具備寬角阻抗匹配層的吸波材料等效電路模型Fig.2 The equivalent circuit for absorber with WAIM layer

2.2 反射系數(shù)計(jì)算

由等效電路模型可知反射系數(shù)的計(jì)算表達(dá)式為

其中，

β0和β1分別為空氣和介質(zhì)基板中電磁波的傳播波數(shù)

為了得到斜入射時(shí)等效電感和電容的計(jì)算表達(dá)式，本文從最基本的周期性無線長線陣出發(fā)。由文獻(xiàn)[19]可知，等效電路為并聯(lián)電感的周期性無線長陣列在TM極化下的反射系數(shù)表達(dá)式為

其中，Z為線陣表面的單位長度損耗，在理想金屬條件下為0；α稱為網(wǎng)格參數(shù)，在文獻(xiàn)[19]中給出，θ和?分別為球坐標(biāo)系下的俯仰角和方位角。對(duì)于TM極化，式(7)可以進(jìn)一步簡化為

本文由二端口矩陣的ABCD方法得到反射系數(shù)的計(jì)算公式為

其中，ZL和Z0分別為FSS表面阻抗和空間特性阻抗。將式(8)、式(9)相結(jié)合可以得到式(10)結(jié)論

F為文獻(xiàn)[20]給出的計(jì)算函數(shù)。利用相同的計(jì)算方法可以得到電感等效時(shí)TE極化下表面阻抗的計(jì)算公式

進(jìn)一步，結(jié)合Babinet原理，可以得到電容等效時(shí)TE,TM極化下表面導(dǎo)納的計(jì)算公式為

綜合可得TE極化和TM極化斜入射條件下方環(huán)FSS等效電感與電容的最終表達(dá)式為

Y0的值如式(1)和式(2)所示。εeff是介質(zhì)基板引入的有效相對(duì)介電常數(shù)[21]，p,w,d,g是方環(huán)FSS的尺寸參數(shù)。

2.3 差分算法的參數(shù)優(yōu)化

利用2.2節(jié)提出的計(jì)算公式，一旦確定吸波材料的結(jié)構(gòu)參數(shù)，可快速、準(zhǔn)確地計(jì)算得到正斜入射情況下的吸波性能。進(jìn)一步結(jié)合差分進(jìn)化算法，就能得到特定優(yōu)化目標(biāo)下的最優(yōu)尺寸結(jié)果。對(duì)于所設(shè)計(jì)的吸波材料，假設(shè)頻率范圍為1～8 GHz，優(yōu)化目標(biāo)為TE,TM雙極化正、斜(45°)情況下公共吸波帶寬的最大值，可以優(yōu)化得到最終的頻率響應(yīng)結(jié)果如圖3所示，對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)為p=15 mm,w=1.5 mm,g=0.2 mm,w1=4 mm,g1=5 mm,h0=1.7 mm,h1=4.5 mm,h2=0.9 mm,h3=1.3 mm,h4=17.9 mm,R2=200 Ω。由圖3可知，在垂直入射下，反射系數(shù)至少降低10 dB的百分比帶寬可達(dá)140.0%，而在入射角增加到45°時(shí)，TE和TM極化下的吸波帶寬分別為147.8%和126.5%。公共頻帶為1.8～6.4 GHz，對(duì)應(yīng)百分比帶寬為112.2%。

圖3 算法計(jì)算與軟件仿真分別得到的正斜入射情況下最優(yōu)反射系數(shù)結(jié)果Fig.3 The optimal reflection coefficient under normal and oblique incidence obtained by calculation and simulation

為深入了解寬角阻抗匹配層的實(shí)際作用機(jī)理，本文將圖2所示的等效電路模型簡化，如圖4所示。Ylayer1,Ylayer2,YRLC2和YGND分別代表兩層無耗WAIM層、損耗層和金屬平板對(duì)輸入導(dǎo)納的作用。眾所周知，輸入導(dǎo)納虛部零點(diǎn)是反射系數(shù)諧振頻點(diǎn)產(chǎn)生的必要條件，即

以TM極化電磁波入射為例，若只考慮YRLC2和YGND，可以很容易地計(jì)算得到正斜入射情況下兩者虛部的頻率響應(yīng)結(jié)果，如圖5所示。由傳播常數(shù)的表達(dá)式(6)可知，隨著入射角的增大，空氣和介質(zhì)基板的電長度逐漸降低，BGND總體曲線下移。由于BRLC2在低頻段保持穩(wěn)定，因此在沒有WAIM層作用的情況下，低頻段正入射情況下實(shí)現(xiàn)的阻抗匹配在斜入射下將逐漸失配，導(dǎo)致斜入射性能惡化明顯。另外，在高頻段，RLC支路的電納值隨入射角度的上升而上升，從而部分抵消基板電納的下降，保證斜入射時(shí)較高的導(dǎo)納匹配效果及吸波性能。同理，針對(duì)TE極化波可以得到完全相似的結(jié)論。也就是說，提高斜入射時(shí)吸波材料吸波性能的關(guān)鍵即在TM極化的低頻段和TE極化的高頻段分別引入隨入射角上升而增大的電納值。

圖4 為了分析簡化得到的等效電路模型Fig.4 The simplified equivalent circuit model for analysis

圖5 YGND和YRLC2在TM正斜入射時(shí)的電納值Fig.5 The susceptances of YGNDand YRLC2under normal and oblique incidence for TM-polarized wave

圖6給出了TM極化條件下WAIM層中Ylayer1和Ylayer2在正入射和斜入射下虛部的頻響結(jié)果。結(jié)果表明，隨著入射角的上升，這兩個(gè)電納值均在低頻段增大，從而部分抵消了之前提到的BGND下降。也就是說，只要能夠保證正入射時(shí)的導(dǎo)納匹配，在斜入射時(shí)同樣能夠?qū)崿F(xiàn)良好的匹配效果，進(jìn)而大大改善了吸波材料在TM極化下角度穩(wěn)定性。圖7給出了有無寬角阻抗匹配層分別得到的斜入射反射系數(shù)結(jié)果，可以看出，在WAIM層的作用下，斜入射時(shí)的吸波帶寬明顯增加。對(duì)于TE極化可以利用相同的分析方法得到相似的結(jié)論。

進(jìn)行差分算法參數(shù)優(yōu)化之后，需要以得到的結(jié)構(gòu)參數(shù)為初始值在CST等仿真軟件中建立全波仿真模型，并進(jìn)一步利用參數(shù)掃描等手段優(yōu)化得到最終的尺寸參數(shù)結(jié)果，即為p=15 mm,w=1.6 mm,g=0.4 mm,w1=1 mm,g1=9 mm,h0=1.5 mm,h1=6 mm,h2=2.4 mm,h3=1.5 mm,h4=1mm,r=133 Ω。相應(yīng)的反射系數(shù)結(jié)果同樣在圖3給出。結(jié)果表明，利用軟件仿真得到的正斜入射反射系數(shù)結(jié)果和公式計(jì)算值具有較高的相似性，從而驗(yàn)證了等效電路以及數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性。另外，正入射、TE斜入射和TM斜入射時(shí)的百分比吸波帶寬分別為138.3%,147.1%和126.5%，3個(gè)吸波頻段的公共交叉部分為1.8～6.3 GHz，對(duì)應(yīng)百分比帶寬為111.1%。

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)模型的準(zhǔn)確性，本文加工、制作了13×13個(gè)單元的樣件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，如圖8所示，總尺寸為195 mm×195 mm。各層之間填充PMI泡沫材料防止FSS由于自身重量導(dǎo)致的中心內(nèi)陷，并采用對(duì)吸波性能影響極小的尼龍柱串聯(lián)起來。具體的測(cè)試裝置如圖9所示，將兩個(gè)喇叭天線放置在同一側(cè)，分別用來發(fā)射和接收電磁波信號(hào)。另一側(cè)在距離喇叭天線約1.5 m(位于喇叭天線的遠(yuǎn)場區(qū))的距離分別放置測(cè)試樣品、相同尺寸的金屬平板以及無樣品。具體的測(cè)試流程及數(shù)據(jù)處理方法如文獻(xiàn)[4]所示。

圖6 Ylayer1and Ylayer2在TM極化正斜入射時(shí)的電納值Fig.6 The susceptances of Ylayer1and Ylayer2under normal and oblique incidence for TM-polarized wave

圖7 有無寬角阻抗匹配層對(duì)應(yīng)的TM極化斜入射反射系數(shù)結(jié)果Fig.7 Reflection coefficient under TM-polarized oblique incidence with and without WAIM layer

圖8 加工樣品Fig.8 Fabricated sample

圖9 反射系數(shù)測(cè)試裝置示意圖Fig.9 Measurement setup for reflection coefficient

在電磁波正、斜入射下測(cè)得的反射系數(shù)如圖10所示，并同樣給出仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的吸波材料在正入射時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)137.1%的吸波帶寬，正斜入射時(shí)的公共吸波頻段為1.7～5.9 GHz，對(duì)應(yīng)的百分比帶寬為110.5%。雖然加工誤差引起了一定的頻率偏移，但計(jì)算結(jié)果與仿真、實(shí)測(cè)結(jié)果仍有較高的相似性。本文進(jìn)一步給出了所設(shè)計(jì)吸波材料和以往文獻(xiàn)成果在吸波帶寬和吸波角度方面的比較，如表1所示。由于以往的文獻(xiàn)大多集中在正入射時(shí)，表中給定的吸波帶寬對(duì)應(yīng)正入射時(shí)的吸波性能。結(jié)果表明，由于WAIM層的存在，所設(shè)計(jì)的吸波材料以較小的剖面高度增大為代價(jià)，實(shí)現(xiàn)了最大的吸波帶寬以及較大的吸波角度。

圖10 實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到的正斜入射情況下反射系數(shù)結(jié)果Fig.10 The optimal reflection coefficient under normal and oblique incidence obtained by simulation

表1 吸波性能對(duì)比Tab.1 Comparison of performance

4 結(jié)論

本文在傳統(tǒng)方環(huán)吸波材料的基礎(chǔ)上，通過采用合適設(shè)計(jì)的寬角阻抗匹配層結(jié)構(gòu)，在保證大角度吸波的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了數(shù)倍頻的超寬帶吸波性能。利用等效電路和輸入導(dǎo)納分析，深入研究了入射角對(duì)吸波性能的影響以及WAIM層在改善斜入射方面的作用。通過等效電路計(jì)算、仿真和測(cè)試，將正入射和斜入射條件下反射系數(shù)實(shí)現(xiàn)至少10 dB衰減的公共帶寬提高到111.1%(3.5:1)。與已有的設(shè)計(jì)相比，所設(shè)計(jì)的吸波材料具有較大的吸波角度和工作帶寬，有助于改善軍用系統(tǒng)的隱身特性和運(yùn)行安全性。