黃會(huì)成

(株洲中車特種裝備科技有限公司，湖南株洲412001)

0 引言

空心車軸是轉(zhuǎn)向架承載關(guān)鍵零部件，其強(qiáng)度關(guān)系到列車運(yùn)行安全。我國(guó)鐵道機(jī)車車輛車軸強(qiáng)度計(jì)算多依據(jù)鐵標(biāo) TB/T2395—2018《機(jī)車車輛動(dòng)力車軸設(shè)計(jì)方法》[1]，鐵標(biāo)TB/T2395給出的計(jì)算方法是基于彈性力學(xué)理論只能確定車軸截面應(yīng)力的工程算法，并不能得到整個(gè)車軸應(yīng)力分布。對(duì)于本文計(jì)算的跨坐式單軌轉(zhuǎn)向架空心車軸與空心軸套采用過盈配合、法蘭面采用螺栓預(yù)緊連接，各配合位置承受軸向、徑向以及彎曲、扭轉(zhuǎn)等單獨(dú)或組合的作用力，荷載組合復(fù)雜[2]，為保證車軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)強(qiáng)度，建立空心車軸有限元計(jì)算模型，采用歐洲標(biāo)準(zhǔn)EN13103-1《鐵路行業(yè)/輪對(duì)和轉(zhuǎn)向架/驅(qū)動(dòng)車軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和計(jì)算方法》[3]和EN13749《鐵路應(yīng)用—轉(zhuǎn)向架構(gòu)架結(jié)構(gòu)要求的規(guī)定方法》[4]給出的載荷確定方法分析軸的計(jì)算載荷和載荷工況，對(duì)空心車軸進(jìn)行靜強(qiáng)度、疲勞強(qiáng)度分析，計(jì)算結(jié)果表明空心車軸強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。

1 車軸結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

1.1 基本參數(shù)(表1)

表1 一種跨坐式單軌轉(zhuǎn)向架基本參數(shù)

1.2 有限元計(jì)算模型

空心軸與構(gòu)架上空心軸套采用過盈配合，為了準(zhǔn)確模擬空心軸受力狀態(tài)，空心軸與空心軸套之間采用過盈配合連接，空心軸上的軸承內(nèi)圈定位結(jié)構(gòu)、軸承外圈和相應(yīng)車輪的輪轂簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)，軸承內(nèi)圈與相應(yīng)軸之間采用接觸配合連接，各個(gè)零件之間及其與車軸間均采用接觸對(duì)傳遞力和力矩，軸承內(nèi)外圈按圓錐滾子軸承的接觸角模擬軸承的傳力狀態(tài)。建立空心車軸有限元計(jì)算模型節(jié)總數(shù)155023個(gè)，單元總數(shù)137122個(gè)，其中實(shí)體單元122242個(gè)、接觸單元和目標(biāo)單元14880個(gè)。空心車軸計(jì)算模型如圖1和圖2所示。

圖1 空心車軸有限元 圖2 空心車軸有限元 計(jì)算模型 計(jì)算模型

2 載荷和計(jì)算工況

目前，沒有該類單軌轉(zhuǎn)向架的強(qiáng)度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，本文空心車軸的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析的計(jì)算載荷按EN13103-1[3]和EN13749[4]標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算載荷確定?？招妮S通過過盈配合固定在構(gòu)架上，牽引電機(jī)和齒輪箱系統(tǒng)安裝在轉(zhuǎn)向架的構(gòu)架上，齒輪箱輸出軸與走行輪的輪轂耦合在一起，空心軸和走行輪的輪轂通過兩個(gè)圓錐滾子軸承連接在一起。因此，在列車運(yùn)行過程中，空心軸主要承擔(dān)垂向載荷和縱向載荷，穩(wěn)定軸和導(dǎo)向軸承擔(dān)橫向載荷。

2.1 靜強(qiáng)度計(jì)算載荷及載荷工況

(1)縱向載荷

根據(jù)列車運(yùn)行情況，每根空心車軸承受最大縱向沖擊載荷為：

Fxmax=3m+g/2=25309.8 N

(2)極限垂向載荷

根據(jù)EN13749標(biāo)準(zhǔn)和轉(zhuǎn)向架的走行輪為輪胎式結(jié)構(gòu)，每根空心軸承受的最大垂向載荷為：

Fzmax=1.4gQ=24335 N

根據(jù)上述確定靜強(qiáng)度的計(jì)算載荷，在表2中給出每根空心軸、穩(wěn)定軸和導(dǎo)向軸的計(jì)算載荷工況。

表2 靜強(qiáng)度計(jì)算載荷工況

2.2 疲勞強(qiáng)度計(jì)算載荷及載荷工況

(1)除走行輪外的質(zhì)量振動(dòng)產(chǎn)生的載荷

根據(jù)EN13103-1標(biāo)準(zhǔn)，除走行輪外的質(zhì)量垂向振動(dòng)加速度系數(shù)av=0.25；一系簧上質(zhì)量橫向振動(dòng)加速度系數(shù)ah=0.175。空心軸在除走行輪外的質(zhì)量產(chǎn)生的靜載荷和動(dòng)載荷作用下的受力分析如圖3。

圖3 除走行輪外質(zhì)量振動(dòng)下走行輪對(duì)受力分析

在滿載狀態(tài)下，每根空心軸承受的垂向載荷為：

Fz=Q·g=24525 N

一系簧上質(zhì)量增載時(shí)，左、右走行輪承擔(dān)的垂向載荷分別為：

一系簧上質(zhì)量減載時(shí)，左、右走行輪承擔(dān)的垂向載荷分別為：

式中：Fz11—一系簧上質(zhì)量增載時(shí)，左側(cè)走行輪垂向載荷；Fz21—一系簧上質(zhì)量增載時(shí)，右側(cè)走行輪垂向載荷；Fz12—一系簧上質(zhì)量減載時(shí)，左側(cè)走行輪垂向載荷；Fz22—一系簧上質(zhì)量減載時(shí)，右側(cè)走行輪垂向載荷。

(2)驅(qū)動(dòng)力矩對(duì)空心軸產(chǎn)生的縱向力

根據(jù)EN13749標(biāo)準(zhǔn)，在驅(qū)動(dòng)力矩作用下，作用于每個(gè)走行輪與軌道作用點(diǎn)的縱向力為：

(3)基礎(chǔ)制動(dòng)對(duì)空心軸產(chǎn)生的縱向力

在制動(dòng)狀態(tài)下，每根空心軸承擔(dān)的縱向制動(dòng)力：

Fbx=1.1·Pa·?！?Rb/Rw)/2=5509.33 N

根據(jù)上述確定疲勞強(qiáng)度的計(jì)算載荷，在表3中給出每根空心軸的計(jì)算載荷工況。由于基礎(chǔ)制動(dòng)載荷對(duì)每根空心軸產(chǎn)生的縱向力大于驅(qū)動(dòng)力矩對(duì)每根空心軸產(chǎn)生的縱向力，因此，在表3的載荷工況中，空心軸承擔(dān)的縱向載荷僅考慮由制動(dòng)力矩產(chǎn)生的縱向力。

表3 疲勞強(qiáng)度計(jì)算載荷工況

3 強(qiáng)度評(píng)估方法

3.1 制造材料的機(jī)械性能

空心軸制造材料的機(jī)械性能見表4。

表4 35CrMo[3]鋼的機(jī)械性能

3.2 許用應(yīng)力的確定

35CrMo鋼[3]與EA4T[4]鋼的機(jī)械性能比較如表5。在通常情況下，35CrMo鋼的機(jī)械性能優(yōu)于EA4T鋼。但是，隨著材料強(qiáng)度極限的增加，材料的缺口敏感性相應(yīng)增加。因此，在穩(wěn)定軸和導(dǎo)向軸強(qiáng)度分析時(shí)，由于沒有其制造材料35CrMo鋼的許用應(yīng)力值，出于安全考慮，35CrMo鋼的許用應(yīng)力按EN13103-1[1]標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的EA4T鋼選用。

表5 35CrMo和EA4T鋼的機(jī)械性能比較[3-4]

空心軸未壓裝驅(qū)動(dòng)裝置，且為非回轉(zhuǎn)類軸，此類車軸的許用應(yīng)力確定標(biāo)準(zhǔn)未做規(guī)定。本文中，空心軸表面的許用應(yīng)力值按表4的其他車軸確定，其Haigh形式的Goodman疲勞曲線如圖4所示。

圖4 空心軸不同區(qū)域Haigh形式Goodman曲線

3.3 強(qiáng)度評(píng)估方法

(1)靜強(qiáng)度評(píng)估的準(zhǔn)則為：

σmax≤σs

(2)疲勞強(qiáng)度評(píng)估的準(zhǔn)則為：

σa≤[σ]

其材料利用度為：

D=σmax/[σ]≤1.0

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 靜強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果及分析

(1)在表2載荷工況1的載荷作用下，空心軸的最大von Mises應(yīng)力為218.478 MPa，出現(xiàn)在空心軸法蘭的孔邊區(qū)域，其von Mises應(yīng)力分布如圖5所示。

(2)在表2載荷工況2的載荷作用下，空心軸的最大von Mises應(yīng)力為241.582 MPa，出現(xiàn)在空心軸法蘭的孔邊區(qū)域，其von Mises應(yīng)力分布如圖6所示。

(3)在表2載荷工況3的載荷作用下，空心軸的最大von Mises應(yīng)力為217.673 MPa，出現(xiàn)在空心軸法蘭的孔邊區(qū)域，其von Mises應(yīng)力分布如圖7所示。

圖5 表2載荷工況1下空心軸的von Mises應(yīng)力分布

圖6 表2載荷工況2下空心軸的von Mises應(yīng)力分布

圖7 表2載荷工況3下空心軸的von Mises應(yīng)力分布

4.2 疲勞強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果及分析

在表3制定的載荷工況下，空心軸非過盈配合區(qū)域的最大材料利用度為0.907，過盈配合區(qū)域的最大材料利用度為0.743和空心軸孔表面的最大材料利用度為0.720，應(yīng)力幅絕對(duì)值最大值166.545 MPa，其材料利用度分布和應(yīng)力幅絕對(duì)值分布如圖8、圖9所示。

圖8 空心車軸材料利用度分布云圖

圖9 空心車軸應(yīng)力幅絕對(duì)值分布云圖

5 結(jié)論

根據(jù)EN13103-1和EN13749標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的計(jì)算載荷確定空心軸結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度分析的計(jì)算載荷，編制靜強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度分析載荷工況，采用有限元方法計(jì)算其應(yīng)力分布，對(duì)其結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度進(jìn)行分析。綜合上述分析可以得出如下結(jié)論：

1)空心車軸的最大von Mises應(yīng)力為241.582 MPa，出現(xiàn)在與構(gòu)架安裝座過盈配合的空心軸端部?jī)?nèi)表面，小于35CrMo鋼的屈服極限490 MPa，空心軸結(jié)構(gòu)的靜強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求；

2)空心車軸非過盈配合區(qū)域的最大材料利用度為0.907<1.0，空心軸結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。