丁威,杜欽君,趙龍,宋傳明,羅永剛,畢勝,王彬

(1.山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院,255022,山東淄博; 2.山東宏濟(jì)堂制藥集團(tuán)股份有限公司,250100,濟(jì)南)

對于需要炒制的中藥飲片,溫度控制的精度是反映炒制設(shè)備先進(jìn)程度的重要指標(biāo),具有大慣性、時滯性以及多變量耦合的溫度控制系統(tǒng)一直是國內(nèi)外研究的難點(diǎn)[1-2]。溫度控制的準(zhǔn)確程度直接影響著飲片的質(zhì)量、企業(yè)效益以及能源利用效率。利用蛤粉對阿膠珠炮制的溫度控制精度需滿足(235±5) ℃,溫度過高過低都直接影響其藥性及品質(zhì)。傳統(tǒng)PID控制一直被廣泛應(yīng)用于炒藥機(jī)溫度控制系統(tǒng),但其控制參數(shù)KP、KI、KD不能隨生產(chǎn)過程擾動的出現(xiàn)、環(huán)境因素影響以及控制對象參數(shù)發(fā)生變化而改變,且控制過程中容易出現(xiàn)較大的超調(diào),無法滿足阿膠珠炮制對控制精度的要求[3-4]。

采用智能控制的方法對傳統(tǒng)PID控制參數(shù)進(jìn)行動態(tài)調(diào)整,能夠改善溫度控制系統(tǒng)的動態(tài)性能,減小超調(diào),改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。文獻(xiàn)[5]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對PID參數(shù)進(jìn)行校正控制,減小了系統(tǒng)超調(diào),提高了溫度控制系統(tǒng)動態(tài)調(diào)節(jié)能力;文獻(xiàn)[6]采用徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID控制相結(jié)合的方式,使溫度控制系統(tǒng)抗干擾能力得到提高;文獻(xiàn)[7]通過干擾觀測器對控制系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn),對外界干擾實現(xiàn)有效抑制,補(bǔ)償了模型的不確定因素。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有最佳逼近性、一定的收斂能力以及良好的魯棒性,但模型參數(shù)精度不足[8],而RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)能力不足,不能快速提高模型參數(shù)的精度。因此,本文提出了一種采用改進(jìn)粒子群優(yōu)化(PSO)算法對RBF模型參數(shù)及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)突觸權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化,通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對PID的KP、KI、KD參數(shù)進(jìn)行快速動態(tài)調(diào)整的智能控制方法PSO-RBFNN-PID。在此基礎(chǔ)上,為了降低外部環(huán)境等因素的影響,進(jìn)一步提高阿膠珠炒藥機(jī)溫度系統(tǒng)運(yùn)行的平穩(wěn)性,引入干擾觀測器,對干擾因素進(jìn)行實時補(bǔ)償?；诟蓴_觀測器的PSO-RBFNN-PID控制可以有效改善RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率、收斂能力和魯棒性,動態(tài)調(diào)整PID控制器參數(shù),降低外界干擾的影響,提高阿膠珠電磁炒藥機(jī)溫度控制系統(tǒng)的控制精度和響應(yīng)速度。

1 炒藥機(jī)溫度控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

構(gòu)建阿膠珠電磁炒藥機(jī)數(shù)學(xué)模型需要考慮材料屬性、熱對流現(xiàn)象等多方面因素。本文以SYD-10Q電磁炒藥機(jī)的溫度控制系統(tǒng)為優(yōu)化對象,構(gòu)建炒藥機(jī)溫度控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。電磁感應(yīng)加熱是根據(jù)通入線圈的電流產(chǎn)生磁場,使電能轉(zhuǎn)換為磁能,再根據(jù)渦流的熱效應(yīng)將其轉(zhuǎn)換為被加熱物體內(nèi)能的過程,能量轉(zhuǎn)換如圖1所示。

圖1 電磁感應(yīng)加熱能量轉(zhuǎn)換Fig.1 Energy conversion of electromagnetic induction heating

圖2 電磁感應(yīng)加熱裝置物理模型Fig.2 Physical model of electromagnetic induction heating device

(1)

式中:μ為磁導(dǎo)率(H/m);p、u、g、o為常數(shù)。

由交變磁通φ1、φ2可得阿膠珠電磁炒藥機(jī)磁動勢E為

(2)

將式(2)磁動勢E有效值整理為阻抗與電流相乘的形式

(3)

由式(3)可知,膠珠電磁炒藥機(jī)可等效為電阻與感抗串聯(lián)的形式,因此阿膠珠電磁炒藥機(jī)的熱功率模型可等效為[10]

(4)

式中:f為電流頻率(Hz);B為磁感應(yīng)強(qiáng)度(Wb/m2);σ為電導(dǎo)率(S/m);D為筒體高度(m)。在忽略磁鏈返回回路情況下,磁感應(yīng)強(qiáng)度為

(5)

將式(5)代入式(4)可得

(6)

電磁感應(yīng)加熱的熱效率可以達(dá)到95%以上。將熱效率近似為1時,可以認(rèn)為線圈發(fā)熱量即為電磁加熱的功率

(7)

式中:G為被加熱物料質(zhì)量(kg);C為被加熱物料比熱容(J/(kg·K));ΔT2為期望溫度與室溫之差(K);Δb為室溫到期望溫度T1所需時間(s);S為筒體表面積(m2);q為單位面積的熱量損耗(W/m2),與溫度成比例關(guān)系,q=kT2,T2為物料當(dāng)前溫度。

將q=kT2代入式(7),并對式(7)兩端取拉氏變換,得到P(s)=GCsT2(s)+SkT2(s)。由于加熱過程存在時滯性,所以加熱功率與溫度之間的傳遞函數(shù)為

(8)

式中:τ1=GC/Sk;K1=1/Sk。

為保證控制精度要求,考慮滾筒轉(zhuǎn)動散失熱量對期望溫度的影響,由熱對流原理可知

Q=γS1T5

(9)

式中:Q為散熱功率(W);γ為傳熱系數(shù)(W/(m2·K));S1為物料散熱面積(m2);T5為物料表面溫度與筒體空氣溫度之差(K),T5=T2(1-m)。

通過提高電磁加熱裝置功率使溫度升高,以彌補(bǔ)物料散熱引起的溫度降低

(10)

式中:Ga為空氣質(zhì)量(kg);C1為空氣比熱容(J/(kg·K));T4=T1-T2為物料散失溫度。

對式(10)兩端進(jìn)行拉氏變換,得到γS1(1-m)T2(s)=GaC1sT4(s)+S1kT4(s)。因此,物料當(dāng)前溫度與散失溫度之間的傳遞函數(shù)為

(11)

式中:K2=γ(1-m)/k;τ2=GaC1/S1k。

由此,可得阿膠珠電磁炒藥機(jī)溫度控制系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu),如圖3所示。

r(t)—系統(tǒng)輸入;y(t)—系統(tǒng)輸出。圖3 炒藥機(jī)溫度控制系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)Fig.3 Control structure of temperature control system of stir-frying machine

2 炒藥機(jī)溫度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)PID控制中KP、KI、KD參數(shù)相互制衡,需要依靠經(jīng)驗進(jìn)行設(shè)定,且不能實時動態(tài)調(diào)整[11]。若炒藥機(jī)參數(shù)發(fā)生變化或產(chǎn)生大的干擾,需要重新進(jìn)行參數(shù)設(shè)定,參數(shù)設(shè)定繁瑣且很難達(dá)到最優(yōu),并且在調(diào)試過程中會造成阿膠粒的極大浪費(fèi),造成阿膠珠成品率低,降低企業(yè)的生產(chǎn)效益,不能滿足阿膠珠批量生產(chǎn)的要求。

根據(jù)阿膠珠炒藥機(jī)實際生產(chǎn)要求,為避免外部因素及模型參數(shù)影響產(chǎn)生的干擾,利用干擾觀測器將外部干擾及模型變換產(chǎn)生的差異在控制過程中給予補(bǔ)償,達(dá)到對干擾的有效抑制。為彌補(bǔ)傳統(tǒng)PID參數(shù)不能實時調(diào)節(jié)、控制精度不足以及滯后嚴(yán)重的問題,應(yīng)用PSO-RBFNN-PID控制,利用改進(jìn)PSO算法進(jìn)行RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的在線調(diào)節(jié)[12],優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的突觸權(quán)值ω、中心向量c以及寬度參數(shù)σ,提高RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力、魯棒性能以及全局收斂能力,實現(xiàn)對PID控制器KP、KI、KD參數(shù)進(jìn)行動態(tài)調(diào)整,提高系統(tǒng)的控制精度以及響應(yīng)速度。炒藥機(jī)溫度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

e(t)—誤差;de(t)/dt—誤差變化率;u(t)—控制器輸出;d(t)—干擾量;n(t)—測量噪聲;d′(t)—等效干擾; u′(t)—等效補(bǔ)償量;ε(t)—觀測器補(bǔ)償誤差;Gn(s)—干擾觀測器名義模型;D(s)—低通濾波器。圖4 炒藥機(jī)溫度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.4 Temperature control system structure of stir-frying machine

2.1 PSO-RBFNN-PID控制器設(shè)計

本文的控制器由傳統(tǒng)PID控制器和改進(jìn)PSO優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分組成,如圖4左半部分所示。通過對控制系統(tǒng)進(jìn)行閉環(huán)控制,得到系統(tǒng)輸入r(t)與輸出y(t)產(chǎn)生的誤差及其變化率,誤差e(t)反映期望溫度與實測溫度之間的偏差,誤差變化率de(t)/dt反映系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的變化趨勢。通過將系統(tǒng)輸出y(t)、誤差以及誤差變化率作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入x,將系統(tǒng)誤差瞬時值εe(t)作為改進(jìn)PSO算法的適應(yīng)度函數(shù),對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行在線優(yōu)化調(diào)整,使RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出能夠動態(tài)調(diào)整的最優(yōu)KP、KI、KD參數(shù)。系統(tǒng)誤差瞬時值表達(dá)式為

(12)

PID控制輸出表達(dá)式為

(13)

根據(jù)遞推原理,離散化輸出的增益可表示為

Δu(k)=KP[e(k)-e(k-1)]+KIe(k)+KD[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

(14)

u(k)輸出表達(dá)式為

u(k)=u(k-1)+Δu(k)

(15)

2.1.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種包括輸入層、隱含層和輸出層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13],引入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)炒藥機(jī)PID控制需要依靠經(jīng)驗進(jìn)行參數(shù)設(shè)定[14-15]、過程煩瑣且控制精度不高的缺陷,其結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

圖5 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of RBF neural network

本文隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)選取[16]為

z=2n+1

(16)

式中:z為隱含節(jié)點(diǎn)數(shù);n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中BRF選取為高斯函數(shù)

(17)

式中:cj(t)表示第j個隱含節(jié)點(diǎn)在t時刻的中心向量;σj(t)為第j個隱含節(jié)點(diǎn)在t時刻的寬度參數(shù);‖x(t)-cj(t)‖為歐氏范數(shù),表示第i個輸入向量到第j個中心向量的距離。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出yout(t)為

(18)

式中ωjk(t)為第j個隱含節(jié)點(diǎn)在t時刻對于第k個輸出層的突觸權(quán)值。

2.1.2 PSO算法設(shè)計 粒子群算法能夠優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù),增強(qiáng)其學(xué)習(xí)速率、收斂能力和魯棒性,提高炒藥機(jī)溫度控制系統(tǒng)響應(yīng)速度和控制精度。在粒子群算法中,定義一組代表每個粒子的個體,每個粒子代表一組對于優(yōu)化對象優(yōu)化的可能解[17]。群體在多維空間每個粒子都有代表自身的矢量位置xi,j以及代表自身飛行速度的矢量vi,j,通過自我學(xué)習(xí)以及粒子間信息交流來更新自身最優(yōu)位置pi,j、全局最優(yōu)位置pg,j以及自身速度vi,j(t),并計算種群最優(yōu)位置的適應(yīng)度[18]。

標(biāo)準(zhǔn)PSO算法慣性權(quán)重w及學(xué)習(xí)因子l1、l2為常數(shù),容易使優(yōu)化算法陷入早熟或局部最優(yōu),其各粒子位置矢量和速度矢量更新公式[19]為

(19)

式中:vi,j(t)代表第t次迭代中第i個粒子在第j維的當(dāng)前運(yùn)動速度;xi,j(t)代表第t次迭代中第i個粒子在第j維的當(dāng)前位置;b1、b2為兩個互不影響的0～1的隨機(jī)數(shù);w為慣性權(quán)重;迭代中需設(shè)定最大位置xmax和最大速度vmax。

慣性權(quán)重線性遞減,能夠使迭代初期的全局搜索能力和迭代后期的局部搜索能力得到提高。學(xué)習(xí)因子l1、l2反映了各粒子之間的信息交流,能夠加強(qiáng)迭代初期算法的自我學(xué)習(xí)能力和迭代后期的社會學(xué)習(xí)能力,有利于提高算法的收斂速度。w、l1、l2更新式為

(20)

(21)

式中:wmax為權(quán)重的最大值;wmin為權(quán)重的最小值;St為當(dāng)前迭代步數(shù);St,max為最大迭代步數(shù);l1,ini、l1,fin和l2,ini、l2,fin分別為l1、l2的迭代初值和終值。

2.1.3 梯度下降法 通過改進(jìn)PSO算法對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層中心向量、寬度參數(shù)、突觸權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化。在系統(tǒng)運(yùn)行過程中,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用梯度下降法對迭代過程中的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整,以減小炒藥機(jī)溫度控制誤差。梯度下降法公式為

(22)

(23)

(24)

式中:cij為第j個隱含節(jié)點(diǎn)對于第i個輸入節(jié)點(diǎn)的中心向量元素;η為學(xué)習(xí)率;α為動量因子。

2.2 干擾觀測器設(shè)計

生產(chǎn)過程中,炒藥機(jī)溫度控制系統(tǒng)受環(huán)境因素、喂料速度、阿膠粒質(zhì)量等多方面干擾,突變的干擾量會引起系統(tǒng)擾動,引起溫度波動,增大輸出誤差,影響智能控制器動態(tài)調(diào)節(jié)PID參數(shù)過程中阿膠珠的品質(zhì)。為了對突變干擾量進(jìn)行迅速有效抑制,采用干擾觀測器對干擾進(jìn)行實時補(bǔ)償。通過對外部干擾因素以及炒藥機(jī)本身與被控模型的差異進(jìn)行觀測,使在控制過程中,觀測出等量的補(bǔ)償值并反饋給輸入端,以實現(xiàn)多干擾的抑制[20]。

如圖4右下部分所示,干擾觀測器由被控對象G(s)的名義模型Gn(s)和低通濾波器D(s)組成[21]。結(jié)合炒藥機(jī)溫度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)(圖4右上部分G1(s)、G2(s)),由式(8)(9)可得被控對象G(s)為

(25)

式中:τ3=τ2K1;K3=K1(1-K2);τ4=τ1τ2;τ5=τ1+τ2。

干擾觀測器名義模型Gn(s)可表示為

(26)

在無測量噪聲n(t)的情況下,干擾觀測器中等效干擾d′(t)為

d′(t)=[ε(t)+d(t)]G(s)G-1(s)-ε(t)=d(t)

(27)

由式(27)可知,觀測器可以將干擾量進(jìn)行有效等效,進(jìn)而對炒藥機(jī)所受干擾進(jìn)行補(bǔ)償。但是,對于實際炒藥機(jī)溫度系統(tǒng),被控溫度G(s)為有理真分式,且準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型不易得到,在實際物理模型中不存在G-1(s),由于測量噪聲的存在,控制精度也會下降。為此,在等效干擾補(bǔ)償過程中引入一個低通濾波器D(s)使模型變?yōu)橛欣碚娣质?。根?jù)梅森公式,由圖4可得干擾觀測器傳遞函數(shù)為

(28)

由式(28)可知,當(dāng)G(s)=Gn(s)時,在低頻情況(Q(s)=1)和高頻情況(Q(s)=0)下分別有

(29)

Gny(s)=0

(30)

由式(29)(30)可以看出,若名義模型即為被控對象模型,則有以下結(jié)論:①PSO-RBFNN-PID控制器輸出u(t)與炒藥機(jī)輸出y(t)之間的傳遞函數(shù)沒有因為干擾觀測器的引入而改變,干擾觀測器沒有參與智能控制器對炒藥機(jī)的溫度控制;②干擾觀測器能夠?qū)Ω蓴_進(jìn)行有效補(bǔ)償;③干擾觀測器能夠濾除高頻噪聲。

由于延遲環(huán)節(jié)e-τs的延遲因子為不確定部分,采用積乘積攝動對炒藥機(jī)模型進(jìn)行描述

G(s)=Gn(s)[1+Δ(s)]

(31)

式中Δ(s)=e-τs-1為高頻振動。

在設(shè)計干擾觀測器時,保證魯棒穩(wěn)定性的充分必要條件為

(32)

式中:D(s)為3階低通濾波器狀態(tài)空間表達(dá)式;Δ為高頻振動狀態(tài)空間表達(dá)式。

因此,在實際運(yùn)行過程中,為了保證引入干擾觀測器的炒藥機(jī)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性和低通性能[22],采用3階低通濾波器作為D(s),公式為

(33)

式中ζ為時間常數(shù)。

3 溫度控制參數(shù)優(yōu)化步驟

改進(jìn)PSO算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器如圖4左半部所示,RBF采用式(18)所示的高斯函數(shù)。控制過程主要包括3部分:①改進(jìn)PSO算法對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中心向量、寬度參數(shù)以及突觸權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化更新;②RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入信號分別為系統(tǒng)的輸出y(t)、系統(tǒng)誤差e(t)以及誤差變化率de(t)/dt,以RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出信號yout作為PID控制器輸入?yún)?shù),對控制器參數(shù)進(jìn)行動態(tài)調(diào)整;③通過PID控制器輸出量u(t)對阿膠珠電磁炒藥機(jī)溫度進(jìn)行控制?？刂七^程具體步驟如下。

步驟1初始化粒子數(shù)、迭代數(shù)、各粒子位置矢量、各粒子速度矢量、粒子群參數(shù)(w、l1、l2、xmax、vmax)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

步驟2根據(jù)圖3所示的溫度控制系統(tǒng),計算系統(tǒng)y(t)、e(t)、de(t)/dt,進(jìn)行歸一化處理,賦值給RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)x。

步驟3根據(jù)式(18)計算RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出參數(shù),對PID控制器參數(shù)KP、KI、KD賦值。

步驟4根據(jù)PID參數(shù)KP、KI、KD,通過式(15)計算得到PID控制輸出u(t),并根據(jù)期望值對輸出u(t)幅值進(jìn)行限制以加快響應(yīng)速度。

步驟5各粒子開始進(jìn)行迭代,將中心向量、寬度參數(shù)以及突觸權(quán)值作為粒子尋優(yōu)目標(biāo),其中一個粒子代表一個49維的解,算法的適應(yīng)度函數(shù)用式(12)所示的溫度控制系統(tǒng)誤差瞬時值表示。

步驟6將每個粒子的位置信息分別映射給RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),通過式(12)計算每個粒子的適應(yīng)度。

步驟7將每個粒子當(dāng)前位置和前一位置適應(yīng)度作比較,若當(dāng)前位置適應(yīng)度優(yōu)于前者,則將當(dāng)前位置作為粒子的最優(yōu)位置pi,j。將每個粒子最優(yōu)位置適應(yīng)度與全局最優(yōu)位置適應(yīng)度比較,適應(yīng)度最優(yōu)者的位置為全局最優(yōu)位置pg,j。

步驟8更新每個粒子最優(yōu)位置pi,j和全局最優(yōu)位置pg,j。根據(jù)式(19)更新每個粒子的位置矢量和速度矢量。

步驟9若迭代過程適應(yīng)度函數(shù)值為0或達(dá)到最大迭代數(shù),迭代終止,將全局最優(yōu)位置的粒子映射給RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化參數(shù),根據(jù)式(22)～(24)對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)ω、c和σ進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整,得到RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)輸出參數(shù)KP、KI、KD;否則根據(jù)圖4重復(fù)步驟2～9。

步驟10記錄每次迭代最優(yōu)位置適應(yīng)度。

根據(jù)優(yōu)化步驟,式(19)的標(biāo)準(zhǔn)PSO算法和式(19)～(21)的改進(jìn)PSO算法的適應(yīng)度變化曲線如圖6所示?？梢钥闯?標(biāo)準(zhǔn)PSO算法慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)因子為常值,迭代初期收斂速度過快,并且在第42次迭代以后陷入局部最優(yōu);改進(jìn)PSO算法各參數(shù)隨迭代數(shù)不斷更新,加強(qiáng)了各粒子間的信息交流,避免了陷入早熟或局部最優(yōu)。

圖6 適應(yīng)度變化曲線Fig.6 Fitness curves

4 仿真分析

結(jié)合炒藥機(jī)實際設(shè)備參數(shù)及控制經(jīng)驗,根據(jù)式(25)所示的傳遞函數(shù),對炒藥機(jī)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行參數(shù)求解,得到:τ=10,τ3=800,K3=45,τ4=1 280,τ5=96。

由式(29)(30)可以看出,干擾觀測器沒有參與智能控制器對炒藥機(jī)的溫度控制,只對干擾量進(jìn)行抑制。為了切合實際生產(chǎn),考慮多方面干擾因素的影響,更加直觀地反映干擾觀測器的性能,首先在僅考慮干擾觀測器的情況下,對炒藥機(jī)溫度控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真實驗,即僅對輸入為u(t)至輸出y(t)進(jìn)行仿真。仿真實驗取預(yù)熱時間為80 s,阿膠珠炒制溫度為235 ℃,預(yù)熱完成后炒藥機(jī)進(jìn)料炒制,施加±1的干擾量,仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 基于干擾觀測器的溫度系統(tǒng)仿真Fig.7 Temperature system simulation based on disturbance observer

從圖7可以看出:引入干擾觀測器能夠提高系統(tǒng)的魯棒性,抑制干擾對溫度波動的影響;相較于無干擾觀測器,引入干擾觀測器對外部干擾抑制能力平均提高50%,但干擾觀測器不能改善控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度和動態(tài)調(diào)節(jié)能力,因此采用PSO-RBFNN-PID控制器來提高炒藥機(jī)溫度控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)。

改進(jìn)PSO算法參數(shù)如下:wmax=0.9,wmin=0.4;l1,ini=l2,fin=2.5,l1,fin=l2,ini=0.5;迭代數(shù)為50;xmax=vmax=±5;PID控制限制輸出u(t)幅值為240;RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)η=0.5,α=0.05;在區(qū)間[-1,1]隨機(jī)初始化中心向量、位置參數(shù)以及突觸權(quán)值,取輸入輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)均為3,根據(jù)式(16)計算隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為7。

為了驗證控制器性能,分別采用傳統(tǒng)PID控制、RBFNN-PID控制和改進(jìn)PSO-RBFNN-PID控制,以單位階躍響應(yīng)為系統(tǒng)輸入,對式(25)的阿膠珠電磁炒藥機(jī)模型進(jìn)行控制,對溫度控制系統(tǒng)在無擾動和在3 s增加幅值為0.1的擾動情況下進(jìn)行閉環(huán)控制仿真驗證。

阿膠珠電磁炒藥機(jī)溫度控制系統(tǒng)正常運(yùn)行狀態(tài)下,電磁炒藥機(jī)溫度系統(tǒng)輸出y(t)、PID控制器輸出u(t)以及系統(tǒng)誤差e(t)如圖8～10所示。

圖8 溫度控制系統(tǒng)輸出曲線Fig.8 Output curves of temperature control system

根據(jù)圖4以及圖8計算得到各控制方式的溫度控制系統(tǒng)動態(tài)性能指標(biāo),如表1所示。

表1 溫度控制系統(tǒng)動態(tài)性能

圖9 PID控制器輸出曲線Fig.9 Output curves of PID controller

圖10 溫度控制系統(tǒng)誤差曲線Fig.10 Temperature control system error curves

根據(jù)圖8～10以及表1可以看出:由于傳統(tǒng)PID控制參數(shù)是靠經(jīng)驗事先設(shè)定的定值,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始值隨機(jī)給定,需要一定的學(xué)習(xí)時間,因此傳統(tǒng)PID和RBFNN-PID方法會出現(xiàn)較大超調(diào),且調(diào)節(jié)時間較長,不能滿足阿膠珠炮制對溫度控制的要求;引入PSO算法的控制方法通過算法的尋優(yōu)能力改善神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù),賦予神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力,能在更短時間內(nèi)使阿膠珠電磁炒藥機(jī)溫度到達(dá)穩(wěn)態(tài)值且超調(diào)量很小。

為驗證PSO-RBFNN-PID方法在受干擾情況下的動態(tài)性能,在3 s時,對系統(tǒng)加入0.1幅值的擾動量,此時電磁炒藥機(jī)溫度系統(tǒng)輸出y(t)、PID控制器輸出u(t)以及系統(tǒng)誤差e(t)曲線如圖11～13所示。

圖11 有擾動系統(tǒng)輸出曲線Fig.11 Output curves of perturbed system

圖12 有擾動PID控制器輸出曲線Fig.12 Output curves of PID controller with disturbance

圖13 有擾動系統(tǒng)誤差曲線Fig.13 The error curves of disturbance system

根據(jù)圖11～13可以看出,阿膠珠電磁炒藥機(jī)溫度系統(tǒng)產(chǎn)生擾動后,PSO-RBFNN-PID方法能夠在短時間內(nèi)優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各項參數(shù),提高RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和逼近能力,使RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的最優(yōu)PID參數(shù)。由圖11可以看出,PSO-RBFNN-PID方法輸出u(t)響應(yīng)速度最快,調(diào)節(jié)能力最強(qiáng),能夠使炒藥機(jī)溫度控制系統(tǒng)在短時間回到穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)。綜上可知,PSO-RBFNN-PID方法最優(yōu)。

5 結(jié) 論

為了提高電磁炒藥機(jī)溫度控制系統(tǒng)性能,滿足阿膠珠炮制對溫度的要求,本文提出了一種基于干擾觀測器的改進(jìn)粒子群優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的控制方法,使溫度控制精度和響應(yīng)速度得到提高。本文主要結(jié)論如下。

(1)以SYD-10Q電磁炒藥機(jī)為控制對象,考慮設(shè)備自身結(jié)構(gòu)參數(shù)及熱對流影響,構(gòu)建了電磁炒藥機(jī)溫度控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。

(2)根據(jù)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu),構(gòu)建了輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為3、隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)為7、輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為3的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),以給定溫度與輸出的誤差瞬時值作為改進(jìn)粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù),實現(xiàn)了對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)尋優(yōu),使RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對PID參數(shù)動態(tài)調(diào)節(jié)精度得到改善。在此基礎(chǔ)上,通過構(gòu)建干擾觀測器,提高了系統(tǒng)對外界干擾的抑制能力。

(3)將本文控制方法與傳統(tǒng)PID控制方法和RBFNN-PID控制方法進(jìn)行了仿真實驗比較,結(jié)果表明:本文控制方法比另兩種方法調(diào)節(jié)時間分別減少了35 s和19 s,超調(diào)量分別降低了19.2%和13.1%,具有更強(qiáng)的動態(tài)調(diào)節(jié)能力;干擾觀測器的引入使對外部干擾抑制能力平均提高50%,系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度得到改善。

本文提出的控制方法對其他飲片炮制設(shè)備的溫度控制應(yīng)具有一定的參考價值。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)較多,優(yōu)化過程較為煩瑣,未來可對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)選取做進(jìn)一步探究。