王 富， 趙 宇

（1.中國氣象局 中國遙感衛(wèi)星輻射測量和定標(biāo)重點開放實驗室 國家衛(wèi)星氣象中心，北京100081；

2.北京華云星地通科技有限公司，北京100081； 3.航天宏圖信息技術(shù)股份有限公司，北京100195）

我國風(fēng)云氣象衛(wèi)星經(jīng)過半個世紀(jì)的自主研發(fā)，已成功發(fā)射8顆極軌氣象衛(wèi)星和9顆靜止氣象衛(wèi)星，形成了兼顧成像探測、覆蓋眾多譜段的綜合對地觀測能力［1-3］.我國也是全球少數(shù)幾個同時具有極軌和靜止2個系列業(yè)務(wù)氣象衛(wèi)星的國家之一，新一代靜止軌道氣象衛(wèi)星——風(fēng)云四號的成功發(fā)射和交付使用，實現(xiàn)了我國靜止軌道氣象衛(wèi)星觀測系統(tǒng)的更新?lián)Q代.

新一代靜止軌道氣象衛(wèi)星——風(fēng)云四號搭載的主要遙感儀器是多通道掃描成像輻射計（Advanced Geostationary Radiation Imager，AGRI）.AGRI具有14個可見及紅外通道，空間分辨率為0.5～4 km（各通道指標(biāo)見表1），可獲取豐富的大氣和陸表參數(shù)信息［4-7］.與風(fēng)云二號相比，它的通道數(shù)從5個增至14個，紅外通道定標(biāo)精度從1 K提高到了0.1～0.5 K，空間分辨率從可見光通道1.25 km提高到了0.5～1 km，紅外通道從5 km提高到了近紅外通道2 km和其他紅外通道4 km［8］，在定量監(jiān)測云、氣溶膠、植被、積雪、火點和水體等方面有大幅提升［5］.風(fēng)云四號AGRI目前采取2種成像機(jī)制，分別是每15 min掃描全圓盤一次和每5 min掃描中國全境一次（北緯3°～55°，東經(jīng)70°～140°）.風(fēng)云四號的高時間分辨率可更好監(jiān)測強(qiáng)對流、臺風(fēng)［9］等快速變化的天氣系統(tǒng).此外，風(fēng)云四號AGRI通道的波長設(shè)置，尤其是通道2-8以及通道11-12，與極軌衛(wèi)星成像儀（風(fēng)云三號MERSI、Suomi-NPP/VIIRS等）比較接近，使得靜止氣象衛(wèi)星數(shù)據(jù)可借鑒極軌衛(wèi)星的反演算法.

云由懸浮在大氣中的水凝物（包括微小水滴、冰晶或是兩者的混合）組成，地球大約67%的區(qū)域被云覆蓋.云不僅能反射地表長波輻射使地球變暖，也可以通過將太陽短波輻射反射回太空使地球變冷，這兩個競爭性過程的凈效應(yīng)取決于云頂高度、云的類型和光學(xué)性質(zhì).同時，云高度信息也是數(shù)值天氣預(yù)報模式的基礎(chǔ)輸入之一.準(zhǔn)確獲取云頂高度信息對于定量描述地氣系統(tǒng)輻射收支、研究氣候變化等都具有重要的現(xiàn)實意義.此外，云高度信息也是數(shù)值天氣預(yù)報模式的基礎(chǔ)輸入之一.

本文結(jié)合風(fēng)云四號靜止軌道衛(wèi)星紅外通道特性，結(jié)合紅外分裂窗和CO2切片算法實現(xiàn)了基于風(fēng)云四號衛(wèi)星數(shù)據(jù)的云頂高度反演，介紹了云頂高度反演算法理論基礎(chǔ)和風(fēng)云四號衛(wèi)星云頂高度算法（FCTHA），并利用多源衛(wèi)星云頂高度產(chǎn)品與FCTHA進(jìn)行了交叉檢驗.

表1 風(fēng)云四號多通道掃描成像輻射計14個通道具體指標(biāo)Tab.1 Specification of 14 bands of Advanced Geostationary Radiation Imager（AGRI）onboard FY-4A

1 算法簡介

被動光學(xué)遙感儀器由于具有大視場、高時間、高空間和光譜分辨率的優(yōu)勢，一直是云頂高度反演的重要途徑.利用不同高度的云在不同通道的反射、散射及發(fā)射特性，可以估算云頂氣壓、溫度和高度［10］.反演云頂高度的主流算法包括紅外窗區(qū)算法、CO2切片算法等［11］.

1.1 紅外窗區(qū)和CO 2切片算法紅外窗區(qū)算法主要利用大氣紅外窗區(qū)通道（3～5和8～14μm）的輻射數(shù)據(jù)來確定云頂高度，常見方法大致可以分為3種［12］.一是將云層假設(shè)成黑體，直接用衛(wèi)星觀測得到的紅外窗區(qū)通道（如11或12μm）輻亮度，通過利用普朗克公式計算云頂亮溫，根據(jù)數(shù)值預(yù)場的大氣溫度廓線估算云頂高度，由于不考慮云的透過率等影響因素，通常會低估云的高度.二是在紅外窗區(qū)通道基礎(chǔ)上增加一個通道，如白天可用太陽反射通道估算云覆蓋率，對卷云等半透明或亞像元云的云頂高度估計有較大改善；在夜間則增加一個水汽吸收通道（5.7～7.1μm），根據(jù)溫度廓線計算2個通道在不同溫度下的輻射亮度曲線，通過與2個通道的觀測得到輻射亮度擬合曲線，比較得到對應(yīng)的亮溫并估算出云頂高度.三是利用2個紅外分裂窗觀測結(jié)果建立查找表，不同紅外通道的卷云發(fā)射率有一定差別，且數(shù)值較小，比如12μm通道水汽吸收比11μm通道略大；特殊情況下，如果2個通道發(fā)射率一致，則認(rèn)為是云的發(fā)射率為1.需要注意的是，這種方法的反演精度仍然受到地理位置、季節(jié)及不同衛(wèi)星數(shù)據(jù)等很多因素影響［13］.

CO2吸收算法主要利用CO2吸收通道和11μm紅外窗區(qū)通道［14］.通過構(gòu)建2個通道觀測亮度和晴空亮度的比值函數(shù)，利用溫度廓線和透過率廓線的比值函數(shù)估算云頂氣壓，換算得到云頂高度；還可以利用輻射余差法，通過迭代計算測量值和理論值之間的偏差來反演云頂高度.

1.2 FCTHA算法描述風(fēng)云四號AGRI擁有10.8μm（12通道）和12μm（13通道）2個紅外分裂窗通道以及一個13.5μm（14通道）的CO2吸收通道.風(fēng)云四號云頂高度反演算法（Fengyun Cloud Top Height Algorithm，F(xiàn)CTHA）采用了以上這3個通道，融合了CO2吸收通道的云高敏感、紅外窗區(qū)通道對云微物理敏感的優(yōu)點.由于FCTHA采用的紅外通道能反映出云高、云發(fā)射率和不同波長的發(fā)射率變化（與云微物理相關(guān)）的信息，因此避免了做復(fù)雜的云微物理假設(shè).此外，F(xiàn)CTHA算法對復(fù)雜的多層云結(jié)構(gòu)提出了簡化方案.

FCTHA算法主要輸入?yún)?shù)包括3個部分：a）10.8、12、13.5μm通道定標(biāo)亮溫；b）數(shù)值預(yù)報模式的高度、溫度、氣壓廓線，以及輻射傳輸模式提供的以上3個通道的晴空透過率和輻射率廓線、黑體輻射率廓線、晴空輻射率等；c）云檢測和云類型/相態(tài)產(chǎn)品、局地輻射中心等.算法流程如下：1）計算空間均一性、對流層頂發(fā)射率、輻射傳輸模式等；2）判斷是否多層云，像元處理順序為局地輻射中心單層云、非局地輻射中心的水云和多層云，最后是其他像元；3）對每個云像元根據(jù)其云類型/相態(tài)在查找表中尋找初值，根據(jù)估計值向初值逼近的微分方程構(gòu)造代價函數(shù)；4）通過迭代求最優(yōu)解，得到云頂溫度；5）根據(jù)10.8μm判斷低溫冷目標(biāo)，對10.8～13.5μm偏差過大的像元與周圍像元優(yōu)化處理；6）對于迭代和優(yōu)化失敗的像元賦以反演失敗標(biāo)記；7）根據(jù)云頂溫度和溫度廓線獲取云頂高度和云頂氣壓參數(shù)；8）結(jié)束云頂高度反演算法流程，輸出結(jié)果.

算法先將無散射單層云條件下的大氣假設(shè)為兩層，即地面到云層所在高度部分和云層以上到大氣層頂部分，構(gòu)建相應(yīng)的大氣輻射傳輸方程，如下：

其中，R觀測表示衛(wèi)星觀測的云頂大氣輻射，T云表示云頂溫度，B表示普朗克函數(shù)，R晴空表示大氣層頂晴空輻射，R云上表?示云上輻射，τ云上表示衛(wèi)星到云像元的透過率，e云表示云發(fā)射率.這些變量，包括云發(fā)射率e云都與波長λ有關(guān)，且存在一個常數(shù)β對給定的2個波長，風(fēng)云四號的12、13通道，滿足以下關(guān)系：

由（2）式可知，13通道發(fā)射率可由12通道發(fā)射率得到

同理，14通道發(fā)射率也可由12通道發(fā)射率得到：

值得注意的是，常數(shù)β是受到粒子大小和冰晶性質(zhì)影響的函數(shù)［15］，調(diào)整常數(shù)β就相當(dāng)于調(diào)整算法中的云微物理參數(shù)［16］；同時，算法采取半解析方法把觀測亮溫回歸到云層溫度等控制變量，也不需要建立一個龐大的查找表.這兩點也是FCTHA算法的主要優(yōu)勢.

算法核心采用一維變分方法，首先定義了代價函數(shù)：

其中，x表示反演參數(shù)矢量，x初表示x的初值，y表示觀測值，f（x）表示輻射傳輸模式在x條件下對y的估計值，S初表示x初的誤差協(xié)方差矩陣，S誤表示模式與觀測之間的誤差協(xié)方差矩陣.迭代步長由（6）式給出：

其中，K為雅可比矩陣，Sx為關(guān)于x的誤差協(xié)方差矩陣，表示為：

FCTHA算法針對均一性較好的低溫冷目標(biāo)（如強(qiáng)對流云、臺風(fēng)等）設(shè)置了不同的收斂條件，以保證算法的普適性.需要注意的是，x包含的3個變量分別為云頂溫度、12通道發(fā)射率、12和13通道β12，13常數(shù)，y包含的3個變量分別為12通道亮溫、12和13通道亮溫差、12和14通道亮溫差.

此外，算法對多層云像元進(jìn)行了特殊的處理.如圖1所示，F(xiàn)CTHA算法認(rèn)為低云1是單層云，低云3無高云覆蓋部分也被視為單層云；低云2和低云3有高云覆蓋部分是多層云，云高通過周圍像元低云高度估算得到.如果周圍5個像元之內(nèi)沒有低云，則將其賦值為全球水云的平均高度，約為2 km［16］.

圖1 FCTHA算法單層云和多層云示意圖Fig.1 Schematic illustration of single-/multi-layer clouds of FCTHA algorithm

2 算法檢驗與誤差分析

為了檢驗算法的效果，采用與風(fēng)云四號視場有部分重疊、成像儀性能相當(dāng)?shù)目ò颂栃l(wèi)星數(shù)據(jù)［17］.分別用2017年6月4日北京時間11：00時的葵花8號衛(wèi)星數(shù)據(jù)與風(fēng)云四號數(shù)據(jù)，利用FCTHA反演得到云頂高度，結(jié)果如圖2所示，其中左圖為風(fēng)云四號反演結(jié)果，右圖為葵花八號反演結(jié)果.

從目視效果上看，風(fēng)云四號與葵花八號的云頂高度反演結(jié)果紋理接近，細(xì)節(jié)吻合度較高.其中，中國地區(qū)上空9 km左右大范圍云層、赤道附近上空呈帶狀14 km左右的云層，以及印度洋上空中小尺度的18 km左右云層，這些紋理特征的一致性都較好.同時，局部地區(qū)也存在一些明顯的差異，如南海上空結(jié)果風(fēng)云四號反演略高于葵花八號.

圖2 2017年6月4日北京時間11：00時風(fēng)云四號云頂高度產(chǎn)品與葵花8號相應(yīng)產(chǎn)品對比圖Fig.2 Comparison of cloud top height from FY-4A against that from Himawari-8.at 11：00 a.m.（BJT）on June 4，2017

為進(jìn)一步定量評價風(fēng)云四號FCTHA算法精度，采用與風(fēng)云四號衛(wèi)星數(shù)據(jù)時間匹配（北京時間2018年11月1日17：00）的MODIS（Aqua）L2云頂高度產(chǎn)品（北京時間2018年11月1日16：50）.根據(jù)MODIS數(shù)據(jù)范圍選取對應(yīng)的風(fēng)云四號數(shù)據(jù)，將MODIS數(shù)據(jù)匹配到最近的風(fēng)云四號像元上，將時空匹配后的2種云頂高度產(chǎn)品做差值，得到差值分布圖，如圖3（a）所示.再對所有匹配像元的差值數(shù)據(jù)做直方圖，如圖3（b）所示.統(tǒng)計結(jié)果表明，F(xiàn)CTHA與MODIS產(chǎn)品一致性較好，略比MODIS偏高0.969 km，方均根誤差為1.3 km，相關(guān)系數(shù)達(dá)0.87.

圖3 風(fēng)云四號云頂高度與MODIS/Aqua產(chǎn)品差值分布圖和差值直方圖Fig.3 Difference between cloud top height products from FY-4A and MODIS/Aqua with matched mapand histogram

為了進(jìn)一步檢驗數(shù)據(jù)的長期穩(wěn)定性，采取2018年10月的風(fēng)云四號、MODIS/Terra、MODIS/Aqua和葵花八號數(shù)據(jù)，采用與上述類似的像元時空匹配方法，將時間間隔小于10 min、空間距離小于2 km的上述3種數(shù)據(jù)匹配到風(fēng)云四號像元上，并對所有時空匹配的數(shù)據(jù)計算其日平均偏差.圖4表示2018年10月風(fēng)云四號FCTHA算法與其他3種數(shù)據(jù)產(chǎn)品偏差的逐日變化情況，結(jié)果表明風(fēng)云四號云頂高度結(jié)果比MODIS/Terra（MODIS/Aqua）偏大，且月內(nèi)日平均偏差變化在0.4～1.3 km之間，偏差相對穩(wěn)定.風(fēng)云四號結(jié)果與葵花八號的結(jié)果差距比MODIS略大，達(dá)到了1.4～1.8 km左右，偏差也較為穩(wěn)定.葵花八號日平均偏差較大可能是由于靜止衛(wèi)星全圓盤數(shù)據(jù)邊緣區(qū)域誤差增大引起的.

圖4 風(fēng)云四號云頂高度與MODIS/Terra、MODIS/Aqua和葵花八號產(chǎn)品2018年10月的日平均偏差圖Fig.4 Daily bias between cloud top heights from FY-4A、MODIS/Terra、MODIS/Aqua、Himawari-8 in October of 2018，lines stand for difference of CTHMODIS/Terra-CTHFY-4A/AGRI、CTHMODIS/Aqua-CTHFY-4A/AGRI、CTHHimawari-8-CTHFY-4A/AGRI respectively

星載激光雷達(dá)CALIOP/CALIPSO對高云尤其是薄卷云的探測能力較強(qiáng)［18］，更能精確刻畫云層的垂直結(jié)構(gòu)［19］.選取CALIPSO云頂高度產(chǎn)品，時間范圍為2017年7月、10月和2018年1月、3月的數(shù)據(jù)，分別代表夏季、秋季、冬季和春季，位于南緯60°～北緯60°和東經(jīng)70°～140°之間，將時間間隔不大于15 min且空間距離不大于4 km的CALIPSO云頂高度匹配到風(fēng)云四號的像元上.通過CALIPSO區(qū)分單層云（圖5（a））和多層云（圖5（b））情況，以CALIPSO和風(fēng)云四號云頂高度作二維分布圖.選擇所有單層水云樣本，分季節(jié)作二維分布圖（圖6），其中左上圖為春季（2018年3月），右上圖為夏季（2017年7月），左下圖為秋季（2017年10月），右下圖為冬季（2018年1月）.

由圖5可知，風(fēng)云四號整體比CALIPSO結(jié)果偏低，單層云情況下相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.79，但多層云情況下僅有0.59，單層云情況下風(fēng)云四號云頂高度偏低約2.4 km，而多層云情況下平均偏低達(dá)4.8 km，主要是由于CALIPSO利用星載激光雷達(dá)的回波進(jìn)行激光測距的方法具有較高單點測量精度，并且其對高云的識別能力遠(yuǎn)高于其他被動光學(xué)載荷.

由圖6單層水云檢驗結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，兩者分季節(jié)的相關(guān)系數(shù)都高于0.8，其中不同季節(jié)的相關(guān)系數(shù)分別為0.88（春季）、0.85（夏季）、0.82（秋季）和0.84（冬季），春季最高而秋季最低；兩者分季節(jié)平均偏差小于1 km，而不同季節(jié)的兩者平均偏差分別為0.66 km（春季）、0.99 km（夏季）、0.75 km（秋季）和0.61 km（冬季），冬季最低，夏季最高.分季節(jié)的方均根誤差都小于1.5 km，分別為1.1 km（春季）、1.5 km（夏季）、1.2 km（秋季）和1.0 km（冬季），又以冬季最低、夏季最高.相對于單層云和多層云，單層水云的季節(jié)性偏差較小，需要設(shè)計更詳細(xì)的交叉檢驗以確定具體誤差來源，并有針對性地改進(jìn)算法.

圖5 CALIPSO和風(fēng)云四號云頂高度統(tǒng)計二維分布圖Fig.5 Joint distribution maps of the matched cloud top heights products from CALIPSO and FY-4A

圖6 針對單層水云CALIPSO和風(fēng)云四號云頂高度分季節(jié)統(tǒng)計二維分布圖Fig.6 Joint distribution maps of the matched cloud top heights products of single-layer water clouds from CALIPSO and FY-4A

3 結(jié)論

云頂高度是提高強(qiáng)對流天氣預(yù)警預(yù)報和研究云氣候效應(yīng)的重要參數(shù)之一.本文介紹了風(fēng)云四號云頂高度算法（FCTHA），將風(fēng)云四號云頂高度數(shù)據(jù)產(chǎn)品與較為成熟的衛(wèi)星云頂高度產(chǎn)品做了比對，結(jié)果表明FCTHA結(jié)果與葵花八號和MODIS云頂高度產(chǎn)品一致性較好，而與CALIPSO云頂高度相比一致性略差.具體來說，F(xiàn)CTHA云頂高度產(chǎn)品與葵花八號相比紋理細(xì)節(jié)相似度較高；與MODIS/Aqua單景數(shù)據(jù)比較的相關(guān)系數(shù)達(dá)0.87，偏差為0.969 km，方均根誤差為1.3 km；與MODIS/Terra和Aqua 2018年10月的數(shù)據(jù)比較，日平均偏差穩(wěn)定在0.4～1.3 km；與CALIPSO數(shù)據(jù)比較，單層水云條件下分季節(jié)相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.8以上，偏差小于0.9 km.

影響云頂高度反演精度的主要因素包括：1）云變化速度較快且時空尺度差異較大，遙感儀器本身探測能力存在差異；2）被動光學(xué)儀器對多層云條件的探測能力較差；3）算法的基本假設(shè)、地面溫度和大氣溫度、濕度廓線存在不確定性.