趙小亮，張小兵

(1.南京工業(yè)職業(yè)技術(shù)大學 電氣工程學院，江蘇 南京 210023；2.南京理工大學 能源與動力工程學院，江蘇 南京 210094)

發(fā)射藥包括單基發(fā)射藥、雙基發(fā)射藥和三基發(fā)射藥，是槍炮的重要能源來源。以硝化棉(nitrocotton,NC)和硝化甘油(nitroglycerine,NG)為基本能量體系的簡稱為雙基藥，具有結(jié)構(gòu)均勻、能量高及性能穩(wěn)定等優(yōu)點[1]，但在低溫下力學性能較差，撞擊條件下極易發(fā)生破碎，引發(fā)安全事故。以硝化棉(NC)和硝化三乙二醇(triethyleneglycol dinitrate,TEGDN)體系的火藥簡稱太根藥，TEGDN增塑劑感度低、熱安定性較NG好，毒性及揮發(fā)性較低。在發(fā)射藥中進行添加TEGDN提高發(fā)射藥的力學性能[2]，TEGDN質(zhì)量分數(shù)越高，抗拉強度越大，材料的延伸率逐漸增加。趙鳳起等[3]利用高壓DSC研究了TEGDN的熱分解性能，提出了有壓力條件下TEGDN的反應(yīng)機理，并研究了不同TEGDN含量[4-7]的太根藥的分解機理及熱安全性。何衛(wèi)東等[8]利用DSC方法和密閉爆發(fā)器試驗，研究了加入黑索金和聚醚聚氨酯體材料改性的太根發(fā)射藥，研究發(fā)現(xiàn)RDX顆粒的大小對改性材料對NC、NG和TEGDN的影響較大。太根發(fā)射藥的燃燒性能是發(fā)射藥重要的性能，通過對其燃燒研究可以為發(fā)射藥的應(yīng)用提供基礎(chǔ)?；鹚幦紵Ｐ椭饕譃?類[9]：1)只考慮凝聚相和氣相質(zhì)量能量方程，不考慮化學反應(yīng)的簡單的模型；2)基于簡單化學反應(yīng)的總包模型；3)考慮基元反應(yīng)的詳細化學反應(yīng)的模型。在雙基藥的簡單模型中，Bechstead[10]改進了BDP模型并應(yīng)用到雙基藥，能夠通過初始的溫度，火藥能量得到一個與壓強有關(guān)的燃燒速度公式，且與實驗擬合較好。Brewster等[11]將WSB燃燒模型應(yīng)用到雙基藥，該模型考慮了雙基藥的輻射傳熱，并對溫度曲線，振蕩燃燒過程進行了預測。由于簡單模型中沒有考慮物質(zhì)之間的化學反應(yīng)過程，無法對燃燒波進行預測，總包反應(yīng)能夠?qū)δ芰宽椇徒M分輸運過程進行模擬。Cohen等[12]建立了HMX凝聚相和氣相的化學反應(yīng)過程，并且計算值與實驗值吻合較好。Bizot等[13]建立了考慮凝聚相三組分的化學反應(yīng)和氣相4個化學反應(yīng)的模型，計算得到的燃燒速度、表面溫度分布和暗區(qū)厚度與試驗結(jié)果較好。Yang等[14]在Beckstead[13]模型基礎(chǔ)上提出了包含2步凝聚相反應(yīng)和5步氣相反應(yīng)的燃燒模型，模擬結(jié)果與試驗測試的燃燒速度、溫度及組分分布和暗區(qū)厚度非常吻合，并應(yīng)用該模型研究了固體火箭發(fā)動機的振蕩燃燒，李騰等[15]利用該模型計算了微尺度推進器的內(nèi)流場過程。本文為了研究太根藥的氣相燃燒過程，建立考慮氣相總包化學反應(yīng)的燃燒模型，并對該模型進行數(shù)值求解，為太根藥的應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)和指導。

1 火藥燃燒模型建立

太根發(fā)射藥的主要成分是NC([C6H7O2(ONO2)a(OH)3-a]n)、NG(C3H5N3O9)及TEGDN(C6H12N2O8)，其中a為酯化度，n為聚合度，分解過程分別為：

NC[16]：C6H7N3O11→3NO2+3CH2O+CHO+CO+C

NG[16]：C3H5N3O9→3NO2+2CH2O+HCO

TEGDN[4]：C6H12N2O8→2NO2+4CH2O+C2H4

雙基藥的質(zhì)量分數(shù)不同，不同組分的雙基藥(DBP)的分解后各組分質(zhì)量分數(shù)也是不同的，質(zhì)量分數(shù)52%NC、43%NG和5%其他組分的雙基藥[15]的2個凝聚相反應(yīng)為：

反應(yīng)1：

DBP→2.49NO2+2.36CH2O+

1.26(CHO)2+0.17CO+0.3C

反應(yīng)2：

NO2+0.56CH2O+0.16(CHO)2→

NO+0.38CO+0.5CO2+0.5H2O+0.22H2

1.1 氣相區(qū)域控制方程

(1)

式中：ρ為流體密度；U為廣義流體速度；Γ為廣義擴散系數(shù)；Sφ為廣義源項；φ為通用變量。燃氣為純氣相可壓理想氣體，氣體粘度采用Sutherland方程描述。

氣相反應(yīng)區(qū)域控制方程及化學反應(yīng)速率方程為：

反應(yīng)3：

NO2+0.56CH2O+0.16(CHO)2→

NO+0.38CO+0.5CO2+0.5H2O+0.22H2

反應(yīng)4：

CH2O+CH2O→CO+0.5C2H4+0.5H2O

反應(yīng)5：

(CHO)2+(CHO)2→4CO+2H2

反應(yīng)6：

NO+0.16CO+0.12C2H4+0.12H2→

0.5N2+0.40CO2+0.36H2O

反應(yīng)7：

C+NO→4CO+0.5N2

反應(yīng)3的反應(yīng)速率：

(2)

反應(yīng)4的反應(yīng)速率：

(3)

反應(yīng)5的反應(yīng)速率：

(4)

反應(yīng)6的反應(yīng)速率：

(5)

反應(yīng)7的反應(yīng)速率：

(6)

能量源項：

(7)

火藥氣體的主要物性參數(shù)及化學動力學參數(shù)[14]如表1所示。

表1 火藥氣體化學動力學參數(shù)Table 1 Propellant gas thermal chemical parameters

1.2 計算區(qū)域、網(wǎng)格劃分及邊界條件

計算區(qū)域為火藥氣相區(qū)域，由于靠近凝聚相表面的化學反應(yīng)層比較薄且反應(yīng)區(qū)域主要在這一薄層內(nèi)完成，對表層網(wǎng)格進行加密處理。計算區(qū)域尺寸為x=5 mm、y=0.1 mm，網(wǎng)格示意如圖1所示。

圖1 氣相燃燒區(qū)域網(wǎng)格示意Fig.1 Calculation mesh of propellant surface

火藥燃燒氣相燃面邊界條件為質(zhì)量入口邊界，質(zhì)量入口流率邊界條件：

(8)

氣相區(qū)域求解采用Fluent軟件進行求解，氣相區(qū)域的各個化學反應(yīng)速率、化學反應(yīng)源項及組分項的對流擴散方程用UDF編寫進行求解。流場的計算采用隱式穩(wěn)態(tài)求解器，壓力速度耦合方法為SIMPLEC算法，當質(zhì)量、速度殘差小于10-3，能量項小于10-6認為計算例收斂。

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

網(wǎng)格尺寸對計算結(jié)果有顯著影響，為了找到既滿足計算結(jié)果準確性又節(jié)省計算資源的網(wǎng)格劃分方法。計算區(qū)域進行5萬、8萬、10萬和12萬網(wǎng)格進行數(shù)值計算。由于最終火焰溫度是計算結(jié)果的重要參考，故選其進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證具有一定的代表性。不同網(wǎng)格數(shù)量計算得到的最終火焰溫度如圖2所示，從圖2可以看出當網(wǎng)格數(shù)為5萬和8萬時，火焰最終溫度分別為2 650 K和2 891 K；網(wǎng)格數(shù)目為10萬和12萬時，火焰最終溫度為2 995 K和2 998 K；在網(wǎng)格數(shù)小于10萬時，隨著網(wǎng)格數(shù)目的增加最終火焰溫度明顯增加；當網(wǎng)格數(shù)大于10萬時，最終火焰溫度基本不變，可以認為計算結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)無關(guān)。本研究選取的網(wǎng)格數(shù)為10萬，火藥表面網(wǎng)格最薄層為1×10-8m。

圖2 不同網(wǎng)格數(shù)計算得到的最終火焰溫度Fig.2 End flame zone temperature distribution in different calculation meshes

1.4 總包化學反應(yīng)燃燒模型準確性驗證

環(huán)境壓力p=1.01 MPa，氣相區(qū)域質(zhì)量入口邊界初始溫度T0=650 K，計算得到氣相火焰區(qū)域的溫度分及CO質(zhì)量分數(shù)分布云圖如圖3所示。氣相最終火焰溫度為2 995 K與文獻[14]結(jié)果3 006 K吻合較好。從圖3可以看出，NO質(zhì)量分數(shù)先增加后減小，這主要是在嘶嘶區(qū)的NO2、CH2O及(CHO)2之間進行的化學反應(yīng)3生成較多NO；隨著溫度升高，在發(fā)光區(qū)內(nèi)，NO與C的化學反應(yīng)7進行反應(yīng)，NO反應(yīng)至結(jié)束，火焰溫度升高達到最終火焰溫度。

圖3 氣相區(qū)域溫度和NO質(zhì)量分數(shù)分布云圖Fig.3 Temperature and NO mass fraction distribution in the gas phase

暗區(qū)及最終火焰區(qū)的各個物質(zhì)質(zhì)量分數(shù)如表2所示。本文計算的結(jié)果與文獻[14，16]計算得到的嘶嘶區(qū)及最終火焰區(qū)的質(zhì)量分數(shù)對比吻合較好，說明本文計算方法及模型建立準確，能夠較好地描述火藥的燃燒過程。

表2 暗區(qū)及最終火焰的質(zhì)量分數(shù)比較Table 2 Comparison of the mass fraction in dark zone and end flame zone

氣相火焰區(qū)域溫度及各種物質(zhì)質(zhì)量分數(shù)的分布曲線如圖4所示。由圖4可見，在x<0.25 mm的嘶嘶區(qū)溫度較低，由于反應(yīng)3的反應(yīng)活化能低，該反應(yīng)速率較快，NO2、CH2O及(CHO)2質(zhì)量分數(shù)減小，同時生成NO、CO2、CO和H2O等物質(zhì)質(zhì)量分數(shù)明顯增加。在暗區(qū)，氣體溫度約為2 000 K，活化能較高的反應(yīng)4和反應(yīng)5反應(yīng)開始反應(yīng)，CH2O和(CHO)2被消耗，質(zhì)量分數(shù)逐漸減小，同時生成CO2、N2和H2O等質(zhì)量分數(shù)逐漸增加；由于反應(yīng)4和反應(yīng)5分別是放熱和吸熱反應(yīng)且反應(yīng)放熱不明顯，導致暗區(qū)整體溫度升高不明顯。在發(fā)光區(qū)，氣體溫度大于2 500 K，活化能最高的反應(yīng)6和反應(yīng)7開始反應(yīng)，NO、CO、C2H4和H2等物質(zhì)逐漸反應(yīng)，質(zhì)量分數(shù)降低；同時生成N2、CO2和H2O，CO2和H2O，質(zhì)量分數(shù)增加；由于反應(yīng)6和反應(yīng)7是明顯的放熱反應(yīng)，釋放出大量的熱量使氣體溫度升高到最終火焰溫度Tf=2 995 K。

圖4 氣相區(qū)域溫度及質(zhì)量分數(shù)分布Fig.4 Temperature and mass fraction in gas phase

2 太根火藥燃燒計算結(jié)果及討論

2.1 太根含量對燃燒的影響

太根藥是由NC、NG和TEGDN為主要成分的火藥。NC質(zhì)量分數(shù)為60%，不同NG與TEGDN質(zhì)量分數(shù)的太根藥的溫度曲線如圖5所示，隨著TEGDN質(zhì)量分數(shù)由0.10增加到0.40，火焰最終的溫度由2 887 K降低到2 654 K。火藥力f為：

圖5 不同TEGDN含量溫度的分布Fig.5 Temperature distributions in different TEGDN mass fractions

f=RT

(9)

式中：R為氣體常數(shù)；T為火焰最終溫度。

火藥力將隨著TEGDN含量增加而減小。NG與TEGDN的含量對暗區(qū)厚度影響不大，隨著TEGDN含量增加，最終火焰厚度由2.68 mm增加到3.63 mm，火焰發(fā)光區(qū)變厚。

不同TEGDN含量的嘶嘶區(qū)內(nèi)NO2、(CHO)2和CH2O質(zhì)量分數(shù)如圖6。嘶嘶區(qū)厚度小于0.40 mm，隨著TGEDN含量增加，NO2和(CHO)2的質(zhì)量分數(shù)分別由0.33減小到0.27和0.12減小到0.07，CH2O質(zhì)量分數(shù)由0.21增加到0.31。

圖6 不同TEGDN含量嘶嘶區(qū)主要物質(zhì)質(zhì)量分布Fig.6 Main spices distributions in fizz zone of different TEGDN mass fractions

氣相火焰區(qū)域NO的質(zhì)量分數(shù)如圖7所示。在火焰的嘶嘶區(qū)，NO的質(zhì)量分數(shù)增加，且隨著TEGDN含量的增加，火焰厚度增加，NO的質(zhì)量分數(shù)的最大值由0.23降低到0.18。

圖7 不同TEGDN含量的NO質(zhì)量分數(shù)分布Fig.7 NO distributions in different TEGDN mass fractions

不同TEGDN含量太根藥火焰區(qū)域H2和CO的質(zhì)量分數(shù)變化如圖8所示。隨著TEGDN由0增加到0.40，最終火焰區(qū)域，H2的質(zhì)量分數(shù)由0.004 7下降到0.003 3，CO的質(zhì)量分數(shù)由0.25增加到0.35。TEGDN的含量增加后，CO的質(zhì)量分數(shù)增加明顯且具有可燃性，因此膛口二次焰的強度將會增強。

圖8 不同TEGDN含量的H2和CO氣體質(zhì)量分布Fig.8 H2 and CO mass fraction distributions in different TEGDN mass fractions

2.2 壓力對燃燒的影響

不同壓力火藥表面CH2O含量的分布如圖9所示，隨著壓力由1.01 MPa增加到10.1 MPa，CH2O質(zhì)量分數(shù)下降速度增加，氣相火焰區(qū)域被壓縮變薄，嘶嘶區(qū)內(nèi)的反應(yīng)速率加快，嘶嘶區(qū)厚度由0.40 mm減小到0.09 mm。

圖9 不同壓力下嘶嘶區(qū)CH2O質(zhì)量分數(shù)分布Fig.9 CH2O mass fraction of fizz zone in different pressure

不同壓力條件下火焰區(qū)域溫度分布如圖10所示。由圖10可見，不同壓力下，火焰最終溫度相基本相同；當壓力p由1.01 MPa增加到10.1 MPa時，火焰厚度由3.01 mm減小到0.88 mm，火焰厚度變薄，這主要是由于在高壓力條件下，化學反應(yīng)被壓縮在1個更薄層內(nèi)，化學反應(yīng)速度更快。

圖10 不同壓力溫度的分布及火焰厚度變化情況Fig.10 Temperature distribution and combustion thickness in different pressures

不同壓力條件下火焰區(qū)域CO和NO的質(zhì)量分數(shù)如圖11所示。由圖11可見，嘶嘶區(qū)末端的CO和NO的質(zhì)量分數(shù)最大，分別為0.327和0.219，最終火焰區(qū)質(zhì)量分數(shù)分別為0.256和0。不同壓力下最終火焰區(qū)的CO和NO的質(zhì)量分數(shù)幾乎相同，由此可見壓力對最終火焰的質(zhì)量分數(shù)幾乎沒有影響。

圖11 不同壓力條件下CO和NO的質(zhì)量分數(shù)分布Fig.11 CO and NO mass fraction distribution in different pressures

由圖9～11可以看出，隨著壓力增加，火藥氣體溫度升高變快，嘶嘶區(qū)和整體火焰區(qū)的厚度均明顯變薄。這是由于隨著環(huán)境壓力增加，火藥氣體密度增大，在嘶嘶區(qū)，反應(yīng)3的反應(yīng)速度隨壓力增加明顯加快，放熱速率增加，溫度升高迅速；當溫度達到2 000 K左右，活化能較高的反應(yīng)4和反應(yīng)5隨即開始反應(yīng)，暗區(qū)的反應(yīng)速度增加，火焰暗區(qū)厚度也隨之變薄。當溫度達到反應(yīng)6和反應(yīng)7所需的反應(yīng)溫度后開始進行反應(yīng)最終燃燒完成達到最終火焰溫度。

3 結(jié)論

1)本文建立的火藥氣相化學反應(yīng)模型能夠較好的描述火藥氣相區(qū)域嘶嘶區(qū)、暗區(qū)及發(fā)光區(qū)的燃燒過程，計算得到的火焰溫度及各物質(zhì)質(zhì)量分數(shù)與文獻數(shù)據(jù)吻合度很高，驗證了該模型及計算方法的準確性。

2)NC質(zhì)量分數(shù)為0.60的太根火藥中，TEGDN由0增加到0.40情況下，最終火焰溫度由2 965 K降低到2 654 K，火藥力降低；火藥嘶嘶區(qū)厚度幾乎不變，嘶嘶區(qū)末端的NO2和(CHO)2的含量降低、CH2O含量增加；最終火焰區(qū)可燃氣體CO的濃度由較大的增加，容易引起炮口二次焰。

3)燃燒壓力p由1.01 MPa增加到10.1 MPa，嘶嘶區(qū)厚度由0.40 mm減小到0.09 mm，火焰厚度由3.01 mm減小到0.88 mm，嘶嘶區(qū)及火焰厚度明顯減小；壓力變化對火藥的溫度和最終產(chǎn)物影響不大。